有向圈半强积的哈密尔顿圈

设有向图 D_1=(V_1,A_1),D_2=(V_2 A_2).称有向图 D_2:D_2=(V,A) 为 D_1,D_2的半强积,如果 V=V_1×V_2,A={((u_1,v_1),(u_2,v_2))|u_1=u_2且(v_1,v_2)∈A_2或者(u_1,u_2)∈A_1且(v_1,v_2)∈A_2}.     

极限圈的微分学

<正> 設有依賴于参数α的微分方程組假設P,Q对于x,y,a有以后我們所要用到的各阶連續偏导数,方程(1)的奇点都是孤立的,且当a变动时这些奇点保持不动.本文的目的是要研究当(1)有极限圈Γ时,Γ随a的变动情祝. 改用(1)的积分曲綫的弧长s为自变数以代替t,可将(1)改写为     

关于图与圈之并图的圈唯一性

Farrell[1]引进图 G 的圈多项式 c(G;■).文[6]猜测:轮形图 W_8是圈唯一的.本文中我们证明上述猜测为真且讨论了某些图与圈之并图的圈唯一性.     

超图的路和圈

超图是离散数学中最一般最复杂的结构 .无圈超图已被证明在数据库设计中非常有用 .从关系数据的结构出发 ,建立了关于超图的路、连通性和圈的新的公理系统 .该系统与特殊情形———图是符合的 .引入了虚圈和实圈的概念 ,这是一对相关联的概念 .虚圈在特殊情形———图中不存在 ,退化掉了 .定义了超图圈的相关性和独立性 ,给出了超图中最大独立实圈数目的计数公式 ,对特殊情形———图 ,这个公式就是Euler公式 .     

拟阵的可去圈

本首先用拟阵语言将图论的新概念定义成了拟阵的新概念，然后用拟阵语言将Goddyn和Heuevl所得的图论上的新结果平移成了拟阵的新结果，最后用拟阵的方法对它们给出了新的证明。     

神秘的运算圈

同学们，凶残的快刀郎被数字旋风卷走了，你想不想见识一下这神奇的数字旋风呢？那就快跟我来吧！ （一） 任意选取一个个位数字与十位数字不同的两位数，将这个数的个位和十位数字次序调换一下，就得到一个新的两位数，     

不含5-圈的平面图的无圈边着色

图G的一个无圈边着色是一个正常的边着色且不含双色的圈.图G的无圈边色数是图G的无圈边着色中所用色数的最小者.本文用反证法得到了不含5-圈的平面图G的无圈边色数的一个上界.     

迂的圈分解

给出了将迂分解为若干个长度至少为３的圈的一个充分条件,特别地,给出了平面迂具有该分解的可在多项式时间内验证之充分必要条件,     

圈的上定位控制数

A set D of vertices in a graph G = （V, E） is a locating-dominating set （LDS） if for every two vertices u, v of V ／ D the sets N（u） ∩D and N（v） ∩ D are non-empty and different. The locating-domination number γL（G） is the minimum cardinality of an LDS of G, and the upper-locating domination number FL（G） is the maximum cardinality of a minimal LDS of G. In the present paper, methods for determining the exact values of the upper locating-domination numbers of cycles are provided.     

四圈图的Spread

图的spread定义为图的邻接矩阵的最大特征值与最小特征值的差.本文确定了n(n≥84)顶点四圈图中spread最大的唯一的图.     

可圈的一个充分条件

本文我们证明如下结果:设G=(V,E)是一个n(n≥3)阶k-连通(k≥2)图,记X1,X2,…,Xk为V的子集,X=X1∪X2∪…∪Xk.若对每个I,I=1,2,…,k,满足:对任意的u,v∈Xi,有d(u) d(v)≥n或|N(u)∪N(v)|≥n-δ或|N(u)∩N(v)|≥α,这里δ是G的最小度,α是G的独立数,则G是X-可圈的.     

圈梯形图序列的嵌入

本文主要研究确定圈梯形图序列和莫比乌斯梯形图序列(由梯形图类生成的图)的亏格分布.首先利用运算矩阵讨论梯形图类的亏格分布,然后利用加边规则,在梯形图类上加边,得到圈梯形图序列或莫比乌斯梯形图序列,进而得到圈梯形图序列(莫比乌斯梯形图序列)的亏格分布.另外,还验证了经典梯图亏格分布的渐近正态性.     

无圈超图的计数

研究了标号超图的计数, 得到2个公式: 一个是关于严格(D)-连通无圈齐超图的显式计数公式, 另一个是关于线性无圈超图数目的递推公式.     

联图的圈基

MacLane于1937年给出了圈基方面的重要定理: 图G是平面图, 当且仅当图G有2-重基. 连通图G_1和G_2的联图G_1\vee G_2指的是在它们的不交并G_1\bigcup G_2上添加边集(u,v)|u\in V(G_1), v\in V(G_2). 对G_1和G_2的联图G_1\vee G_2的圈基重数进行了研究, 得到了一个上界, 改进了Zare的结果. 并在此基础之上, 进一步得到特殊联图C_m\vee C_n的圈基重数的一个上界.     

图的Hamilton圈变换

本文给出图在矩阵上的H圈变换,由此得到图的最优H圈的充分必要条件和近似计算方法。     

不含5-圈和相邻6-圈的平面图的全染色

图的正常k-全染色是用k种颜色给图的顶点和边同时进行染色,使得相邻或者相关联的元素(顶点或边)染不同的染色.使得图G存在正常k-全染色的最小正整数k,称为图G的全色数,用χ″(G)表示.证明了若图G是最大度△≥6且不含5-圈和相邻6-圈的平面图,则χ″(G)=△+1.     

环圈结构理论

本文在圈场概念的基础上,建立了环圈结构的场论解。文中证明了此种结构的基本特性,求得了色散方程和耦合阻抗比值的表示式。定义了一个参量ζ用来讨论系统对(1,-1)次返波的抑制能力,同时也讨论了场分布和环厚度的影响,给出了圈等效阻抗的计算。 本文研究的是具有外屏蔽筒和均匀介质填充的普遍情况。由于环杆线可看作为环圈结构的特例,所以又给出了具有外屏蔽筒和均匀介质填充的环杆线的场论计算。文中还给出了环圈结构的另一种解法——等效多根导体传输线模型,并求得了色散方程和耦合阻抗方程。     

为什么多一圈

圆是个非常特别的图形,它有许多性质是其它图形没有的.我们如果有两个一元的硬币,把一个固定,另一个绕它滚动一周,由于两个硬币周长相等,那么是不是转了一周呢?其实不是.我们通过观察发现:最右边的硬币在绕它左边的固定硬币滚动,并滚动到固定的硬币左边时,已经转了一圈,因此回到起点时,就转动了两圈,比我们