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文章着重研究R~2中的超奇异积分算子H_(α,β)f(x,y)=p.v.∫_(-1)~1f(x-t,y-γ(t))e~(-i|t|~(-β))(dt)/(t|t|~α) (α,β>0)沿曲线Γ(t)=(t,γ(t))的L~p有界性,推广了Chandarana,陈杰诚,范大山等的结果.此外也得到了R~2中沿变曲线的超奇异积分算子T_(α,β)f(x,y)的L~p估计. 相似文献
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多线性奇异积分算子产生于调和分析、偏微分方程以及遍历论等领域的各类问题.本文将综述多线性奇异积分算子的一些最新进展,主要包括多线性Calderón-Zygmund算子、多线性H?rmander乘子以及一些相关问题. 相似文献
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在Triebel-Lizorkin空间上建立了粗糙核抛物型奇异积分算子T的有界性,其中算子T定义为Tf(x)=p.v.∫_(Rn)(Ω(y))/(ρ(y)~β)f(x-y)dy,β≥n,ρ是伴随某种非迷向展缩的范数. 相似文献
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记Σ_(n-2)为IR ̄(n-1)中的单位球面。本文证明了当Ω为IR ̄(n-1)上的零次齐次函数,满足消失性条件,及时,沿任意曲面(t,Г(|t|))的主值奇异积分算子及其极大算子在L ̄2(IR ̄n)上是有界的,此处b为IR ̄(n-1)上的有界径向函数,x∈IR ̄(n-1),x_n∈IR,及 相似文献
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设n≥3,定义Tf(x,xn)=P.V.∫R^n-1b(t)K(t)f(x=t,xn-Г(│t│))dt,其中x∈R^n-1,b(t)为R^n-1上的有界函数,K(t)为R^n-1上满足Hormander条件的函数,且Г(s)为〔0,∞)上的任意函数。本文给出了T为(L∞(R^n),BMO(R^n))一型,或等价地(H^1(R^n),L^1(R^n))一型时,b所应满足的充分必要条件。 相似文献
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《数学季刊》2016,(2)
This paper deals with the degenerate and singular parabolic equations coupled via nonlinear nonlocal reactions, subject to zero-Dirichlet boundary conditions. After giving the existence and uniqueness of local classical nonnegative solutions, we show critical blowup exponents for the solutions of the system. Moreover, uniform blow-up behaviors near the blow-up time are obtained for simultaneous blow-up solutions, divided into four subcases. 相似文献
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设Γ_θ(t)为R~n(n≥2)中的齐次曲线,定义沿齐次曲线的强奇异积分算子T_(n,α,β)f(x)=p.v.∫_(-1)~1f(x-Γ_θ(t))(e~((-2πi|t|)~(-β))/(t|t|~α))dt,α,β>0.本文讨论了上述奇异积分算子在广义调幅空间上的有界性. 相似文献
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设n≥3,定义其中x∈R ̄(n-1),x_n∈R,b(t)为R ̄(n-1)上的有界函数,K(t)为R ̄(n-1)上满足Hormander条件的函数,且(S)为[0,∞]上的任意函数,本文给出了T为(L ̄∞(R ̄n,BMo(R ̄n))一型,或等价地(H ̄1(R ̄n,L ̄1(R ̄n))一型时,所应满足的充分必要条件。 相似文献
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本文证明了一类与满足变H?rmander条件的奇异积分算子相关的Toeplitz型算子从Lebesgue空间到Orlicz空间的有界性. 相似文献
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设{αk}∞k=-∞为正数缺项序列,满足infkαk+1/dk=α>1,Ω(y′)为Besov空间B0,11(Sn-1)上的函数,其中Sn-1为Rn(n2)上的单位球面.本文证明:若∫Sn-1Ω(y′)dσ(y′)=0,则离散型奇异积分TΩ(f)(x)=∑∞k=-∞∫Sn-1f(x-αky′)Ω(y′)dσ(y′)和相关的极大算子TΩ(f)(x)=supN∑∞k=N∫Sn-1f(x-αky′)Ω(y′)dσ(y′)均在L2(Rn)上有界.上述结果推广了Duoandikoetxea和RubiodeFrancia[1]在L2情形下的一个结果 相似文献
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本文讨论开口曲线上奇异积分算子的稳定性、端点行为和可逆性关系,证明了当曲线的端点为非特异节点时这类奇异积分算子是稳定的, 对该类算子在端点的性态进行了确切描述, 以及通过对奇异积分算子相互关系的分析,给出了算子在其上可逆的函数空间或函数集以及对应的 逆映射. 同时,文章列举了上述性质在奇异积分方程方面的一些应用. 相似文献
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本文研究了混合勒贝格空间上双参数奇异积分算子的有界性.利用双参数奇异积分算子在勒贝格空间的有界性和一个向量值延拓理论.获得了双参数奇异积分算子在混合勒贝格空间上的端点弱估计和强型估计.并给出了乘积空间上非卷积型奇异积分算子的一个应用.这些结果将文献[3]中的结论推广到混合范数情形. 相似文献