基于有限辛空间的一致偏序集和Leonard对

设F_q为q个元素的有限域,q是一个素数的幂.令F_q~((2v))是F_q上的2v维辛空间,M(m,s;2v)表示辛群作用在F_q~((2v))上的子空间的轨道.L(m,s;2v)是M(m,s;2v)的子空间生成的集合.若按照子空间的包含关系来规定L(m,s;2v)的序,则得一偏序集,记为L_O(m,s;2v).本文,首先构造了L(m,s;2v)上的子偏序集L_O(m,s;2v),然后证明这个子偏序集是强一致偏序的.最后利用这个偏序集构造了Leonard对.     

奇异奇特征正交几何中的几个计数定理

设F_q是奇特征的q元有限域,F_q~(2v+δ+l)是F_q上的2v+δ+l维行向量空间,O_(2v+δ+l,△)(F_q)是奇特征有限域F_q上的正交群.F_q~(2v+δ+l)在O_(2v+δ+l,△)(F_q)作用下,导出了它在F_q~(2v+δ+l)的子空间集合上的作用,因而F_q~(2v+δ+l)在O_(2v+δ+l,△)(F_q)的作用下划分成一些轨道M(m,2s+γ,8,Γ,k;2v+δ,△).采用正交群O_(2v+δ+l,△)(F_q)作用在F_q~(2v+δ)上子空间轨道长度的公式,并且利用矩阵初等行变换的方法,给出M(m,2s+γ,s,Γ,k;2u+δ,△)的长度公式,由此给出(m,2s+γ,8,Γ)型子空间和(m,2s+T,k)子空间的计数.     

利用奇异辛空间中部分(2,0,1)型子空间构作的结合方案

设F_q~(2v+1)是有限域F_q上(2v+l)维的奇异辛空间.设K是F_q~(2v+l)上的一个固定的极大全迷向子空间,且Ω是不包含在K中的所有(1,0,0)型子空间构成的集合.本文利用所有包含Ω中的一个子空间的(2,0,1)型子空间构作了一类结合方案,并计算出这类结合方案的所有交叉数.     

有限域上奇异线性空间相关联的拟一致偏序集和Leonard对（英文）

设F_q~(n+1)是有限域F_q上的(n+l)-维奇异线性空间.令L(m,k;n+l,n)表示包含F_q~(n+1)中的所有满足0≤k_1≤k,0≤m_1≤m的(m_1,k_1)型子空间的集合.如果我们按包含关系规定L(m,k;n+l,n)上的偏序关系,那么L(m,k;n+l,n)是一个偏序集.本文证明了L(m,k;n+l,n)是一个拟一致偏序集并且利用L(m,m;n+l,n)构造了一个Leonard对.     

Pontrjagin空间上算子代数理想的结构

对∏κ空间上一般对称算子代数,给出了对称理想的结构的两个结果.(1)令A是∏κ空间上一般对称算子代数.若M1 ∩ M2≠{0},则存在对(I)(κ)不变的子空间v∈(H)(κ)⊕H(κ),满足M1∩M2=F(v)+J,这里J=(0 00 T0 0),T属于κ×κ矩阵代数,v=((R)⊕R)⊕{VX⊕X|X∈D},R和R⊥是对*-算子代数Ap(κ)不变的.(2)令A是∏κ空间上一般对称算子代数.设△=M1∩M2≠{0}.则M2=△+u(Q),其中u(Q)是下列元的集(0k∑i=1 qi(B*)(⊕)ei 0 B k∑i=1e*i(⊕)qi(B)0).这里B∈Ap,qi是算子代数u到R⊥的线性映射,并满足条件q(AB)=Aq(B),A,B∈Ap.     

Lp[0,1]空间Müntz有理逼近的Jackson型估计

设Λ={λn}n∞=1为正的实数数列,且当n→∞时,有λn↘0.本文给出了当λn≤Mn-1/2,n=1,2,…,(其中M＞0为一正常数)时Müntz系统{xλn}的有理函数在Lp[0,1]空间的逼近速度,主要结论为Rn(f,Λ) Lp≤CMω(f,n-1/2)Lp,1≤p≤∞.     

关于Sobolev空间中的K泛函及其应用

设Ω是R~n中的LG域,0≤v≤r,0相似文献   

B样条曲面的方向导数与高效求值

1 引言 B样条曲面是几何造型中一种用途广泛的方法,在实际应用中,大量问题需要我们研究曲面的凸性与连续性,它们都归结为求曲面在任意点处关于任意方向的各阶导数的求值问题. 给定(m+M)×(n十N)个空间点f_(ij)及两个非减节点向量{u_i;0≤i≤2m+M}和{v_j;0≤j≤2n+N},则定义在[u_m,u_(m+M)]×[v_n,v_(n+N)]上的m×n次B条曲面为 f(u,v)=(sum from i=0 to m+M-1)(sum from j=0 to n+N-1)(f_(ij)N_i~m(u)N_j~n(v), (1)其中N_i~m(u)和N_j~n(v)为定义在前两节点向量上的规范B样条基函数,它们可以按严格形式递推地定义为下式     

具有线性约束条件的逼近度问题

设M是赋范空间X的子空间,是X上的一组线性泛函.对x∈X,定义 本文对E_M(x;R)的上下界估计,给出了如下的结论:设m(x)∈M,‖x-m(x)‖=E_M(x),则成立其中B_j≤A_j,A_j,B_j仅与M,R有关;E_M(x)=E_M(x;φ)。 如果,M是次数不超过n的代数(或三角)多项式全体,R是若干点态求导泛函的集合,则A_j≤C(R)B_j,j=1,…,s;即(1)是精确的。     

复射影空间的常数量曲率复超曲面

M是复射影空间CP~(m+1)内具常数量曲率的非全测地复m维超曲面,则M的第二基本形式长度平方S>1/3(m+2)+1/36(m-1)。又如果M是完备连通的,则S不落在区间[m,m+m(42-m)/35m+18]内(2≤m≤41),当S=m时,M是复二次曲面Q~m。     

一类新的曲率不变量与运动学公式

<正> 本文研究欧氏空间中浸入子流形的一类新的曲率不变量,并导出关于这类不变量的一个运动学公式,它可作为[1]中公式(81)的推广.设 x:M→E~(m+N)是 m 维定向紧致无边流形 M 到欧氏空间 E~(m+N)中的浸入.在 M 的任意点的邻域内选标架场 x,e_1,…,e_m,e_(m+1),…,e_(m+N),使 e_1,…,e_m∈T_x(M),e_(m+1),…,e_(m+N)∈T_x~⊥(M).因 x 限制在 M 上,所以dx=ω~ie_i,1≤i,j≤m,ω~α=0,m+1≤α≤m+N,0=dω~α=ω~iΛω_i~α.由 Cartan 引理,     

von Neumann代数中的*-偏序

设H是复Hilbert空间,B(H)是H上的有界线性算子全体组成的代数,M?B(H)是von Neumann代数,"≤"表示M中的*-偏序,即A,B∈M,若A~*A=A~*B,AA~*=BA~*,则A≤B.本文研究了von Neumann代数中*-偏序的上确界和下确界,证明了von Neumann代数M的子集关于*-偏序的上、下确界和B(H)中的上、下确界一致.同时,给出了M的*-偏序遗传子空间的表示,证明了弱~*闭子空间A?M,满足A∈M,B∈A,由A≤B可得A∈A,当且仅当存在唯一具有相同中心投影的投影对E,F∈M,使得A=EMF.     

一类本质正规算子的稳定不变子空间

在本文中 ,我们给出了一类本质正规算子的稳定不变子空间的特征 .即 ,T∈ L( H2 ( Ω;μ) )且满足1 ) T是本质正规算子 ;2 )σ( T) =Ω,σe( T) = Ω,σp( T) =Ω ;3) ind( T-z) =n,z∈Ω;4 ) minind( T-z) =0 ,z∈ Ω.M是 T的非平凡的不变子空间 ,则 M是 T的稳定不变子空间当且仅当 dim M<∞ and dim M⊥ =∞     

I.J.Matrix定理的进一步推广

文献 [1]— [5 ]连续讨论了 I.J.Matrix定理的一些推广及应用 ,特别是文 [5 ]利用高阶微分的知识简明地给出了一个推广 ,本文给出其进一步的推广 .设 a0 ,a1 ,… ,an 是 n 1个互不相同且不为零的数 ,f ( x)是次数为 m的多项式 ,文 [5 ]讨论的是m相似文献   

M.Riesz定理的注记

设u(z)是单位圆内的实值调和函数 ,若 p_平均Mp(r ,u) =12π∫2π0｜u(reiθ) ｜pdθ1 p <∞ ,则称u(z) ∈hp( 1

相似文献   

一类非线性广义样条最佳L_p逼近的光滑性

设L是常系数n阶线性微分算子,m∈N, 0=s_00适当小,v=1,…,r}本文证明了设f∈L_p[0,1],1≤p<∞,那末当n≥2时,存在f的最佳L_p[0,1]逼近样条(?)∈C[0,1]∩φ~*(m,q)。当n≥3时,存在f的最佳L_p[0,1]逼近样条(?)∈C~1[0,1]∩φ~*(m,q)。     

有限几何与不完全区组设计的构作(Ⅷ)利用有限域上酉几何中的极大全迷向子空间构作的多个结合类的结合方案

<正> §1.一个多个结合类的结合方案F_q~2表示 q~2个元素的有限域,q 是一个素数的冪.F_q~2有一个自同构(?)这个自同构的固定子域是 F_q.设 n=2ν+δν>0,而δ=0或1.熟知 F_q~2上n阶非奇异厄米方阵皆合同于     

不等式研究成果集锦(17)

20 2　设 xi >0 ,i =1,2 ,… ,n,n≥ 2 ,∑ni= 1xi =1,记 Ek(x) =Ek(x1 ,x2 ,… ,xn) =∑1≤ i1 <… 0 )时 ,有Ek(1x1 - m,… ,1xn - m)≥ Ckn(n - m) k.(续铁权 .2 0 0 1,1)2 0 3　设 Ai >0 ,λk>0　 (i =1,2 ,… ,n;k = 1,2 ,… ,n) ,∑ni=1Ai ≤π,n∈ N.(1)若 0≤λ≤ 1,有C2n(1-λ21 λ2 ) 2 (λπ) 2 ≤ (n - 1 cosλπ) .∑nk= 1cos2 λAk - cosλπ(∑ni=1cosλAi) 2 ≤ C2n(λπ) 2 ,等号同时成立当且仅当λ=0 .(2 )若 0≤λ≤ 1,有4λ2 C2ncos2 λ2 π≤ (n - 1 cosλ…     

仿射辛群作用下的面轨道生成的格

设ASU(2v,F_q)是F_q上的2v维仿射辛空间,ASp_(2v)(F_q)是F_q上的2v次仿射辛群,设M(m,s)是ASp_(2v)(F_q)作用下的(m,s)面的轨道,用L(m,s)表示M(m,s)中面的交生成的集合.讨论了各轨道生成的集合之间的包含关系,一个面是由给定M(m,s)生成的集合中的一个元素的条件,以及L(m,s)何时做成几何格.     

一个三角函数的最小上界

文[1]提出如下问题,设x,y,z∈R,m∈N,m≥3,求u=sinmxcosy sinmycosz sinmzcosx的最小上界.这里最小上界显然为函数的最大值.本文用微分法给出m=3,4时u的最大值,当m=5,6时给出一个初步结果.因sinmxcosy sinmycosz sinmzcosx≤|sinx|m|cosy| |siny|m|cosz| |sinz|m|cosx|,所以只须在0≤x,y,z≤π2上讨论(1)的最大值,这完全等同于讨论函数f(x,y,z)=(1-x2)2my (1-y2)2mz (1-z2)2mx(0≤x,y,z≤1)(1)的最大值.设(1)的最大值为Am,一元函数g(x)=f(x,1,0)=(1-x2)2m x(0≤x≤1)的最大值为Bm,显然有Am≥Bm.引理1函数f(x)=(1-x2)2m x(0≤x≤1,m≥3,m…