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1.
《数学进展》2018,(6)
设G为有限群,o_1(G)表示G中最高阶元素的阶,n_1(G)表示G中最高阶元素的个数.设G—共有r个o_1 (G)阶元,其中心化子的阶两两不同,并依次设这些中心化子的阶为c_1(G), c_2(G),…,c_r(G).令ON_1(G)={o_1(G);n_1(G)},ONC_1(G)={o_1(G);n_1(G);c_1(G),c_2(G),…,c_r(G)}.我们分别称ON_1(G),ONC_1(G)为G的第1 ON-度量和第1 ONC-度量.本文用群的第1 ON-度量和第1 ONC-度量刻画了单K3-群,其中K3-群指的是阶刚好含3个不同素因子的群. 相似文献
2.
设G是型为L_2(p)的单K_4-群,其中p是不等于2~n-1的素数,σ_1(G)表示群G的最高阶元素的阶.本文证明了该类单K_4-群能被其阶|G|和最高阶元素的阶σ_1(G)唯一确定.所谓K_4-群指的是阶刚好含4个不同素因子的群. 相似文献
3.
设G是一个有限群,K_1(G)表示G的最高阶元的阶.证明了每一个散在单群G均可被|G|和K_1(G)唯一刻画. 相似文献
4.
本文的主要结果是 设G为一有限群而M为下列散在单群之一:J_3,McL,Sus,R_u,O′N或C_(o_3)。对任何有限群X,用π_0(X)表示X中元素的阶的集合,则G与M同构当且仅当π_0(G)与π_0(M)相等。 相似文献
5.
设G=(V(G),E(G))是一个简单连通图,V(G),E(G)分别表示图G的顶点集和边集.如果与图G同Laplacian谱的图都与G同构,则称图G由它的Laplacian谱确定.该文定义了两类双圈图Q(n;n_1,n_2,···,nt)和B(n;n_1,n_2),证明了双圈图Q(n;n_1),Q(n;n_1,n_2),Q(n;n_1,n_2,n_3)和双圈图B(n;n_1,n_2)分别由它们的Laplacian谱确定. 相似文献
6.
7.
用子群计数刻画初等交换p-群 总被引:1,自引:0,他引:1
樊恽 《数学的实践与认识》1988,(1)
设G为有限p-群,阶|G]=p~n。令s_k(G)表示G的p~k阶子群的个数,f(n,k) 表示初等交换的P~n阶群中P~n阶子群的个数,本文证明 定理.1)s_1(G)≤f(n,1),等号成立当且仅当exp(G)=p;2)当1相似文献
8.
曹洪平 《数学年刊A辑(中文版)》2004,(6)
设G是有限群,πe(G)表示G中元素的阶的集合,h(πe(G))表示满足πe(H)=πe(G)条件的有限群H的同构类类数,本文证明了例外型Chevalley群G2(q)的h函数值为1或∞. 相似文献
9.
设G是有限群,πe(G)表示G中元素的阶的集合,h(πe(G))表示满足πe(H)=πe(G)条件的有限群H的同构类类数,本文证明了例外型Chevalley群G2(q)的h函数值为1或∞. 相似文献
10.
最高阶元素个数不同的有限群 总被引:7,自引:0,他引:7
杨成 《数学年刊B辑(英文版)》1993,(5)
本文首先讨论了当群 G 的某 r 阶元素的集合 M_r(G)只含两个元素时 G 的性质,然后给出了当群 G 的最高阶元素的集合 M(G)只含两个元素时群 G 的一个刻划,最后得到了当|M(G)|为奇数或不大于4时,群 G 为超可解;当|M(G)|=2p,p 为素数,G 为可解群. 相似文献
11.
群G的子群H称为G的等中心化子群(简称为G的EC子群),如果H的非单位元素在G内的中心化子都相等. 等中心化子群的问题与有限几何的研究有联系.王萼芳教授在文[1]中完全决定了对称群及交错群的全部等中心化子群. 本文主要是提出了一种方法来确定有限群的等中心化子群,然后运用此方法给出了对称群及交错群的等中心化子群的另一求法,并且求出了一些射影特殊线性群的全部等中心化子群. 相似文献
12.
13.
最高阶元素个数不同的有限群 总被引:18,自引:0,他引:18
杨成 《数学年刊A辑(中文版)》1993,(5)
本文首先讨论了当群G的某r阶元素的集合M_(?)(G)只含两个元素时G的性质,然后给出了当群G的最高阶元素的集合M(G)只含两个元素时群G的一个刻划,最后得到了当|M(G)|为奇数或不大于4时,群G为超可解;当|M(G)|=2p,p为素数,G为可解群。 相似文献
14.
《数学进展》2015,(1)
设G=(V_1,V_2,E)是一个均衡二部图满足|V_1|=|V_2|=n.令δ_(1,1)(G)=min{d(x)+d(y)|x∈V_1,Y∈V_2}.Amar猜想对任意的s个整数(n_1,n_2,…,n_s),n=n_1+n_2+…+n_s,其中n_i≥2.若δ_(1,1)(G)≥n+s,则G含s个点不交的圈,其长分别为2n_1,2n_2,…,2n_s(见[Discrete Math.,1986,58(1):1-10]).本文证明了若一个点数为4k的均衡二部图G满足δ_(1,1)(G)≥2k+4(k≥3),则G含k-3个4-圈和2个6-圈使得所有这些圈都是点不交的. 相似文献
15.
陈仲沪 《数学年刊A辑(中文版)》1980,(2)
当L(?)C_l,l为偶数且l≥4,域(?)=(?)_0((-1)~(1/2)),其中为一有序域(或满足:a)(-1)~(1/2),((-1)~(1/2))~2=-1;b)ch>3;c)若a,b∈,则a~2 b~2≠-1)。设Φ和Ⅱ:{a_1,a_2,…,a_l},a_1为长根分别为L的一组根系和素根系。令{h_r,r∈Ⅱ,e_r、r∈Φ}为L的一组Chevalley基;G=L为对于这一组Ghevalley基在域上的L型Chevalley群。令w_0=w_(a_1)w_(a_2)=…w_(a_(l-1)),其中a_i∈Ⅱ且w_(a_i)为对于垂直于a_i的平面的反射,显然w_0为L的Weyl群中的元素。 设N为G的单项子群,n_0∈N,n_0的自然同态像为w_0,且n_0~2=Ⅰ。存在域的自同构f:f(a)=a ,f在G中的扩充为G的一个域自同构(仍记为f),且令U(V)为G对于正(负)根生成的么幂子群,令U~1:本文证明了为一单群。 相似文献
16.
某些散在单群的特征性质 总被引:1,自引:0,他引:1
本文的主要结果是设 G 为一有限群而 M 为下列散在单群之一:J_3,McL,Sus,Ru,O'N 或 Co_3.对任何有限群 X,用π(X)表示 X 中元素的阶的集合.则 G 与 M 同构当且仅当π(G)与π(M)相等. 相似文献
17.
18.
包装{(p,p-1),(p,p)}图对和 Slater 问题 总被引:2,自引:0,他引:2
设 G 是一个简单无向图.V(G),E(G)分别表示 G 的顶点集和边集.(?)表示 G 的补图.我们以 S_(?) 表示 n 1阶星图 k_(1,n-1).称 G 是(p,p—k)图,如果|E(G)|=|V(G)|—k.称|V(G)|为图 G 的阶.设 G_1,G_2是同阶图,(?)_1是 V(G_1)到 V(G_2)的一个双射,(?)_2是 V(G_2)上的一个置换,我们用(?)_2(?)_1表示 V(G_1)到 V(G_2)的双射,其作用为 相似文献
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