一类奇异型折扣费用模型之推广

设((?),(?),P)为一概率空间,(?)_t,t≥0为(?)中的上升(?)-域,W_t,t≥0为(?)_t,适应的标准 Wiener 过程,且对(?)0≤s≤t≤∞,W_t—W_s 与(?)_s 独立.以(?)表(?)_t 适应左连续0初值有限变差过程全体.对(?)ξ={ξ_t,t≥0}∈(?)有正规分解ξ_t=ξ_t~ —ξ_t~-,(?)_t(?)ξ_t~ ξ_t~-表ξ_t的全变差,当然ξ~ 及ξ_-皆(?)中单调非降过程.有关类型的折扣费用问题曾被不少人研究过,例如 Bene(?)等人的文章.后来这些     

一类推广的奇异型最佳随机控制问题

§1.引言设 W_t,t≥0为概率空间(Ω,(?),P)上的标准 Wiener 过程,{(?)_t}为由之所产生的上升σ-域族,以(?)表所有{(?)_t}适应左连续0初值有限变差过程的全体.对每个ξ={ξ_t,t≥0}∈(?),熟知有正规分解ξ_t=ξ_t~ -ξ_t~-,而(?)_t(?)ξ_t~ ξ_t~-为ξ_t 的全变差过程,当然ξ_t~ 及ξ_t~-皆为(?)中的单调非降过程。     

一类随机微分方程的解法

设(Ω,,p)是一个完备的概率空间,(_t)_(t≤T)是的非降子σ代数族,W=(W_t,_t),t≤T 是 Wiener 过程。a(t,x),b(t,x)均是关于[0,T]×R 可测函数,并且假定 a(t,ξ_t)∈L_W~1[0,T],b(t,ξ_t)∈L_W~2[0,T](参考[5])。称 p—a.s 连续的随机过程ξ=(ξ_t,_t),t≤T 为随机微分方程     

马氏过程的可加泛函与停时变换(Ⅱ)

定义4.1 设 X=(Ω(?),(?)_t,X_t,θ_t,P~x,T)是以(E_Δ,(?)_Δ)为状态空间的随机过程,称(Ω,(?))上的随机变量族 M={M_t,0≤t≤∞}为 X 的可乘泛函,如果(1)M_t∈(?)_t,((?)t≥0);(2)M_(s+t)=M_t(M_s(?)θ_t),((?) s、t≥0);(3)0≤M_t≤1,((?)t≥0).若 t(?)M_t 右连续(连续),则称 M 是右连续(连续)可乘泛函。对 X 的可乘泛函 M=     

非线性梁振动方程的周期解

一、引言考虑下述问题Ku″ A~2u M(‖A~1/2u‖~2)Au Au′=f(x,t),t>0,x∈Ω,(1.1)u|_t=0~=u_0(x),x∈Ω,(1.2)Ku′|_(t=0)=u_1(x),x∈Ω,(1.3)u=0,x∈(?)Ω,t≥0 (1.4)的ω-周期解的存在性.其中 Ω(?)R~n 为一有界光滑区域,u′=((?)u)/((?)t),u_″=((?)u)/((?)t)~2,K 为有界线性对称算子且满足(Ku,u)≥0,M∈C~1[0,∞),M(ξ)≥-β,ξ≥0.此模型最初由Woinowsky 和 Krieger 提出,方程形式为     

具有保留费用及按比例费用的受控扩散——脉冲过程的最佳控制问题

关于脉冲控制的原始模型最初由 Bernsoussan 和 Lions 提出,并且研究了该模型在有限直线上费用固定时的情形,Richard 将该模型进行了推广,研究了无限直线上的问题,Richard 的模型简述如下:设 W_t,t≥0为一标准 Wiener 过程,(?)为由之而产生的上升σ-域的完备化,其中的每一个控制 v 即指确定一列上升的(?)停时0≤τ_1≤τ_2≤……及(?)τ_i可测随机变量ξ_i,i=1,2…,令 V=(τ_1,ξ_1;…;τ_i,ξ_i;…),而其最佳控制问题就是求一个控制(?)使对任何初值 x 成立:     

条件马尔可夫过程的表示

设函数空间型马氏过程 X=(Ω,(?),(?)_t,X_t θ_t,P~x)是以(E,(?))为状态空间的暂留的Hunt 过程,ξ为(E,(?))上 Radon 测度,X 的位势核 U(x,A)=integral A u(x,y)ξ(dy),而 u(x,y)满足 chung、Rao[6]的基本假定。我们找到了一个由 u(x,y)确定的零势集∧(等价于ξ(∧)=0),证明了下述结论:定理 设μ为(?)上测度,μ(∧)=0,h=Uμ(?)∫u(·y)ξ(dy).记 E~h={0相似文献   

非局部柯西问题弱解的衰减速度（英文）

考虑如(1)所示的非局部柯西问题弱解(u_t)_t≥0的渐近性质.仅利用跳核J(x,y)当|x-y|充分大时下界的性质,本文证明了对于任意1≤qp∞及充分大t,‖u_t‖_p≤c(t)‖u_0‖_q成立,同时给出c(t)的最优显示估计式.     

一类平稳的奇异性随机控制问题的研究

§1.引言 关于奇异型随机控制问题,已有很多文章进行研究,如文献[1]—[3]等。在某种意义上来说,文献[2]的结果比文献[1]更为一般。具体描述如下: 设W_t,t≥0为概率空间(Ω,(?),P)上标准Wiener过程。(?)_t为由此过程所生成的上升σ-域族。以(?)表(?)_t适应左连续零初值有限变差过程的全体。对,有正规分解表全变差过程。我们所说的控制全包含在集中。文献[2]研究的平稳模型是:     

一类正值线性过程的参数估计

在研究水质污染问题时,文[1]提出了非负一阶自回归模型:X_t=(?)X_(t-1)+ξ_t,其中{ξ_t}为独立同分布非负随机序列,0<(?)<1.此模型中 X_t 表示在时刻 t 时净化池中的污水量,1-(?)_1表示在单位时间间隔内被净化污水的比例,ξ_t 表示在时刻 t 注入净化池中的污水量.文[1]给出了模型参数的极为简便的强相合估计和相应的模拟结果.文[2]把[1]的结果推广到二阶自回归情形,克服了本质上的困难获得相应的结果.本文提出一类更为广泛的正值线性模型