设计两个专用计算尺

在本文中我们介绍如何对物理和化学中的两个公式.从数学上进行分析,从而设计出两个专用计算尺以期培养学生的动手和创新能力. 一、根据物理学中的透镜成像公式设计计算尺     

关于对数平均的两个不等式

加强了文献[1]中不等式,给出文献[2]中不等式的一个简洁的证明.     

对数的两个性质及其应用

对数的两个性质及其应用胡绍培（浙江武义一中３２１２００）很多对数题目仅用现行教科书上指出的对数运算法则、性质与公式难以解决，为了解决这类难题，本文提出对数的两个性质供教学参考．设ｎ＞ｍ＞１；ｐ＞０，ａ＞０且ａ≠１，则有性质１ｌｏｇｍ＋ρ（ｎ＋ｐ）＜ｌ...     

关于无理指数的两个教案

一第一课时 (一) 教学题目:无理指数幂的意义。 (二) 教学目的:通过特例使学生初步地理解无理指数幂的意义。 (三) 课堂类型:单一课。 (四) 教学方法:讲解法。 (五) 教学过程: 1.组织教学:安定课堂秩序,检查出席情况。 2.讲解新课: 我们已经建立了有理指数这一概念。今天再来研究无理指数。今预定a为一个不等于1的正数,又a为一个无理数。考虑怎样定义无理指数的幂数a~a。为了简便起见我们从一个特例着手进行研究。即取a=10,a=2~(1/2),则a~a=10~(2~(1/2))。我们已经知道2~(1/2)的不足近似值和过剩近似值所构成的数列为:     

对数中的两个反常等式的探讨

在对数的学习中，老师经常要强调：一般地loga（M＋N）≠logaM＋logaN，logaM/N≠logaM/logaN,善于思考的同学也许会问：这两个式子真的不可能相等吗？有如下两个问题．     

两个Gamma商函数的对数完全单调性

主要研究了Gamma商函数的对数完全单调性.通过引入一个新的辅助函数证明了一类Gamma商函数是严格对数完全单调的,对此类函数的系数进行了推广并证明了推广后的这类Gamma商函数也是严格对数完全单调的.     

高中代数课中“对数方程”教学的两个教案

数学通报编者在1957年3月号“进一步研讨中等数学教材教法”一文中,号召中等学校数学教师研讨教材教法.作者拟就个人讲授对数方程的经验,作一简介.     

推广的积分对数与Fourier级数求和法的两个例子

Fourier 级数的线性求和法是逼近论中的一个重要方向,很多数学家构造了各式各样的求和法,本文用推广的积分对数构造了两个新求和法,它们是 Fejér 求和法的推广,并证明其收敛性.     

关于对数和指数的几个不等式

研究了关于对数和指数的两个函数:gα(x)=((ln(1+x))/x)~α及h_β(x)=((e~x-1)/x)~β.得到当x0时,g_α(x)+h_β(x)2及g_α(x)h_β(x)1这两个不等式成立的充分必要条件.     

学习对数应注意的几个问题

<正>对数是同学们进入高中后学习的新知识之一,因为内容比较抽象,不易理解,同学们在学习过程中往往由于粗心大意,理解不到位等原因而出现各种错误,下面给出学习对数内容时应注意的几个问题,以帮助同学们全面系统准确地掌握有关知识,减少失误.     

两个未知均值方差混合模型有限制下对数极大似然比的极限分布

本文讨论了检验样本是来自一个正态总体还是两个未知均值和方差的正态的混合分布,采用对数极大似然比的检验,如果不加限制,Ｈａｒｔｉｎｇａｎｍ曾指出不是寻找的、Ｘ＾２分布,我们在混合的中了一点后得到了其极限分布产工给出了分位点数值表。     

关於数学的邏輯初步

从几个例談起从我們同学的作業、提問、回答問題等几方面,曾經發現一些由於缺乏最低限度的数学的邏輯知識而產生的錯誤,为了促使同学們今后引起这方面的注意,我们來考慮几个例:例1. (?) 这样計算,表面上看起來,好像沒有錯誤,然而sin(1/x)当x→0时,極限不存在,所以把(?)寫成(?)是毫無根据的     

介紹一个对数的复习提網

复习課教材的編排,应該重点突出,为了便于讲授而变更課本教材原有的順序也是必要的,复习提綱应对教材进行全面归納之后再另行拟定。复习課的例題讲解和习題配备,应当具有丰富而新颖的内容,适当的穿插一些綜合性的問題,从而能复习和巩固多方面的知識,这对提高学生的理解能力将起很大的作用。复习課既不能脫离原有教材,又不能完全重复这些教材,应使复习課达到既能发展旧知識,又能获取新知识的目的。下面介紹一个“对数”和复习提綱。一、对数的定义及其恒等式若a是不等于1的正数,且a~b=N,則冪指数b叫做以a为底的N的对数,用log_aN来表示,从定义     

对数换底公式的几个新推论

对数换底公式I(:g。b=l(一g。洲lgc。除了具有大家熟知的很有用的几个推论(如l呀.乙·1 ogbe·109。d=109:d,I。,9.为=1/19、a, 一一则一a 叭一 109卜109 ,.打,_,1_。1。功口“=一落09。仁),‘(,g‘nr夕一二￡‘’g。仁) 爪l‘gM/.M二1 gN/、N或l,g。/M对=1.9‘/NN。 推论5若云     

关於实数的算术运算

前言:本文是笔者的“关於正实数的算术运算”一文的继續。在本文里首先給出来負实数的定义;之后,考虑实数的算术运算以及各种定律滿足的証明;而終於实数的連續性——即是將前篇文章的定理6推广成为“囿於上[下]上升[下降]数列必有極限”的这个定理。至於实数連續性的各种同值形式請参閱     

两台发电机组并联运行稳定性的对数特性研究法

本文应用以谐波线性化原理为基础的对数特性来讨论由稳定而又完善的子系统组成的两台发电机组并联系统自由运动的稳定性。文中先证明等价微分方程中的非线性函数的谐波线性化传递函数是一非线性微分环节;建立了对数稳定数据;最后应用对数特性法分析了一个例题。结果表明,应用对数特性法可以定量地分析系统参数及运行状态对并联电力系统稳定性的影响。     

NA序列重对数律的几个极限定理

设{X_n;n≥1}均值为零、方差有限的NA平稳序列。记S_n=∑_(k=1)~n X_k,M_n=maxk≤n|S_k|,n≥1.假设σ~2=EX_1~2+2∑_(k=2)~∞EX_1X_k>0。本文讨论了:当ε 0时,P{M_n≥εσ(2nloglogn)~(1/2)的一类加权级数的精确渐近性质,以及当ε∞时,P{M_n≤εσ(π~2n/(8loglogn))~(1/2)}的一类加权级数的精确渐近性质。这些性质与重对数律和Chung重对数律的速度有关。     

取对数法在高等数学中的几个应用

本文主要介绍取对数法在高等数学中的七个应用,这对于学习高等数学与数学分析都起着重要作用.     

关於Newton-Moser型方法的收敛性

本文在Banach空间中,对於非线性算子方程 P(X)=0 讨论了Newton-Moser型方法,这是对Hald(1975)文章[1]的进一步推广。在[1]中Hala对一维情形证明了算法的局部收敛性,而对多维情形只给出了算法的误差界限,对於存在-收敛性问题,则並未涉及。我们这里却成功地利用了Kantorovich的优界原