平面定常Stokes问题的无奇异第一类边界积分方程

对无奇异边界积分方程归化法的研究,已有的结果都是针对直接变量的,其核心思想是利用刚体位移(包括刚体的转动和平移)或均匀场．然而,对第一类边界积分方程的无奇异边界归化法的研究,至今还未涉足．本文提交一种新方法,归化出平面定常Stokes问题的第一类无奇异边界积分方程,并建立完整的数值求解体系．一个简单的算例表明本文方法可获得理想的数值结果,特别是边界量的数值结果。     

三维定常流Stokes问题的边界积分方程法

1.解的积分表示及变分公式 考虑如下Stokes方程的Dirichlet问题:设Ω是具有光滑边界Γ的单连通区域,Ω′=R~3-Ω。所求未知量是充满于Ω或Ω′的不可压缩粘性流体的流速u=(u_1,u_2,u_3)和压力p。这里v是运动粘性系数。 已经证明[Nedelec-Communication personnelle]:若u_0∈(H~(1/2)(Γ))~3,且满足     

三维定常Stokes问题边界元法的误差估计

本文用边界无法来解决R~3中的定常Stokes问题,我们先给出该问题相应积分方程解的误差估计,然后利用该结论和数值解的构造,导出问题解的渐近误差估计.     

定常Stokes方程的有限元解法

Theorem Let Γ belong to C~2,f∈L~2(Ω),■ and ■are the solutions of (1.1)and (1.10). We have ‖■-■‖1,Ω+‖div ■‖0,Ω≤ch‖f‖0,Ω. §1引言 本文讨论用有限元法找定常Stokes方程     

Laplace方程边值问题的边界积分方程法

§ 1.　Introduction　　Inengineeringandtechnology ,theproblemofstaticelectricfieldscanbeattributedtotheboundaryproblemofLaplaceequationofstaticeletricpotentialfunction .Themethodsofclassi calmathematicalphysicscanbeonlyusedtosolveboundaryproblemofverysimpledomainandspecialboundarycondition .Althoughthemethodsoflimitedelementscanbeusedtosolvetheproblemsonarbitrarydomain ,butitneedstopartitionthewholedomainandtocalculateverycomplex .Theapproachofboundaryintegralequationistosolverelatedproblemsb…     

用边界积分方程法解平面双调和方程的Dirichlet问题

1.积分方程及变分公式 设Ω是R~2中具有规则边界T的有界开区域,Ω′为Ω=Ω T的补域。考虑如下Dirichlet问题:     

三维重调和方程的双方程边界积分方程法

以守恒积分为工具,推导了三维重调和方程的新的边界积分方程,所得出的新方程与传统的边界积分方程相比较,降低了奇异性,避免了传统边界元方法中的强奇异积分的计算.对不同边界都采用第二类积分方程,得到了三维重调和方程的双方程方法.     

广义函数法边界积分方程的建立

从广义函数论出发,本文引入一特殊广义函数δθ_P,通过它以及它的各阶导数建立了任一足够光滑函数的各阶导数的边界积分方程。对于由线性偏微分算子定义的问题,只要存在着相应的基本解,问题的偏微分方程总可转换成边界积分方程。     

POISSON方程新的边界积分方程

POISSON方程边界值问题边界元法所应用的边界积分方程,其类型,关于未知位势导数是第一类积分方程,关于未知位势是第二类积分方程。本本文从格林公式出发,通过建立位势的单、双场守恒积分公式,推导出POISSON方程新的边界积分方程,其类型与经典方程相反,关于未知位势是第一类积分方程,关于未知位势导数是第二类积分方程。     

弹性力学问题解唯一的边界积分方程

从积分方程式出发,应用基本解的特性分析,说明在力边值问题中,位移边界积分方程和面力边界积分方程的位移解不唯一.提出了位移解唯一的条件,建立了唯一解的位移边界积分方程和面力边界积分方程.实例计算结果表明唯一解的边界积分方程是有效的.     

Helmholtz方程Cauchy问题的间接积分方程方法

 本文处理二维和三维Helmholtz方程的边界数据复原问题.通过利用位势理论近似问题的解,导出了解决Cauchy问题的一种非迭代积分方程方法.为了处理形成问题的不适定性,采用了Tikhonov正则化结合Morozov偏差原理的方法,并且给出了算法的收敛性和误差估计,最后给出了二维和三维的数值算例.通过数值算例我们检验了源点和边界之间距离的关系,算法关于噪声、源点数目的数值收敛性,稳定性.     

边界曲线积分方程的小波解法

The boundary measure method is applied to transfer the form of the integral equation in order to use the collocation method or Galerkin method. A simple way to computer the coefficients of the wavelet series is also introduced. The way presented in this paper can be used to solve PDE problem in the two dimension region with any form of boundary.     

含开边界二维Stokes问题的Galerkin边界元解法

本文推导了含有开边界的二维有限域上Stokes问题的边界积分方程, 得出基于单层位势的第一类间接边界积分方程.对与之等价的边界变分方程用Galerkin边界元求解以得出单层位势的向量密度. 对于含有开边界端点的边界单元,采用特别的插值函数, 以模拟其固有的奇异性.论文用若干数值算例模拟了含有开边界的有限区域上不可压缩粘性流体的绕流.       

利用边界元法求解一类重调和方程

边界元法(BEM)和多重互易法(MRM)相结合求解一类重调和方程.通过重调和基本解序列给出的MRM-方法和BEM, 推导出该类问题的MRM-边界变分方程, 用边界元法求解该变分方程, 从而得到重调和方程的近似解, 并给出了解的存在唯一性证明.通过数值算例说明了MRM-方法具有收敛速度快、计算精度高, 易编程等优点, 为使用边界元法数值求解重调和方程提供了方法和理论依据.适合于工程中的实际运算.     

利用自然边界归化求解平面弹性方程外边值问题的SCHWARZ算法

1引言平面弹性方程在水利土建等工程技术领域有着广泛应用．其中,孔边应力集中等问题,都是无界区域问题．我们可以通过各种实验手段研究上述问题．而随着计算机和有限元技术的迅猛发展,数值解法提供了一种研究上述问题的有效途径．对于有界区域上的平面弹性方程,我们可以直接利用有限元方法求解,对于其中的大规模问题可以利用区域分解和并行技术求解．但这些方法难以处理无界区域问题．虽然对于某些典型区域上的外问题（例如,圆孔外区域和＿些规则形状裂纹）可以针对具体情况利用复变函数论方法予以解决,但对于一般的无界区域问题广…     

一种求解修正的Helmholtz方程Cauchy问题的数值方法

本文研究了无界带形区域Ω={(x,y)|0相似文献   

偏微分方程边值反问题的数值方法研究

本文研究了奇异积分方程在反边值问题中的应用问题.利用圆周上的自然积分方程及其反演公式,把Laplace方程的边值反问题转化为一对超奇异积分方程和弱奇异积分方程的组合,通过选取三角插值近似奇异积分的计算并构造相应的配置格式,并使用Tikhonov正则化方法求解所得到的线性方程组.数值实验表明了该方法的有效性.