对一道高考题的探究

对一道高考题的探究李兴无（广东深圳宝安西乡中学５１８１０２）１９９５年高考数学试题理科最后一道题为：已知椭圆ｘ２２４＋ｙ２１６＝１，直线ｌ：ｘ１２＋ｙ８＝１，Ｐ是ｌ上一点，射线ＯＰ交椭圆于点Ｒ，又点Ｑ在ＯＰ上且满足：｜ＯＱ｜·｜ＯＰ｜＝｜ＯＲ｜２．当...     

对一道高考题的探究

2006年江西高考理科压轴题的最后一问经提取后,即是要证明以下不等式成立:(1-1/3)(1-1/3~2)(1-1/3~3)·…·(1-31n)>1/2(n∈N )(1)注意到此不等式与自然数有关,故考虑用数学归纳法证明.而该式左边为含n的表达式,右侧为一常数,由数学归纳法证明过程易想到如果不对21进行变形是很     

对一道高考题的探究

2006年江西高考理科压轴题的最后一问经提取后，即是要证明以下不等式成立：（1=1/3）（1-1/3……2）（1-1/3……3）·…·（1-1/3^n）〉1/2（n∈N^＋）注意到此不等式与自然数有关，故考虑用数学归纳法证明．而该式左边为含，2的表达式，右侧为一常数，由数学归纳法证明过程易想到如果不对1/2进行变形是很难证得原不等式的．采取对1/2变形再证明正是标准答案所给解法，也是市面上教辅材料中一般采用的解法．     

对一道高考题的探究

北京2011年高考14题:曲线C是平面内与两个定点F(1-1,0)和F(21,0)的距离的积等于常数a(2a>1)的点的轨迹.给出下列三个结论:①曲线C过坐标原点;②曲线C关于坐标原点对称;③若点P在曲线C上,则     

对一道高考题的探究

2008年高考数学全国卷(Ⅱ)第21题: 设椭圆中心在坐标原点,A(2,0)、B(0,1)是它的两个顶点,直线y=kx(k>0)与AB交于点D,与椭圆交于E、F两点.     

对一道高考题的探究

2008年高考全国卷(Ⅰ)第(19)题:已知:“函数f(x)=x3+ax2+x+1(a∈R).(1)讨论f(x)的单调区间;(2)设f(x)在区间(-2/3,1/3)内是减函数,求a的取值范围.以下从四个视点出发、探讨(2)的解法.解法1 f′(x)= 3x2 +2ax+1,方程3x2 +2ax+1 =0,判别式△=4a2-12.当△＞0即a＞√3或a＜-√3时,方程f′(x)=0两根分别为x1=(-a-√a2-3)/3,x2=(-a+√a2-3)/3.此时以f(x)在(x1,x2)内为减函数,则(-2/3,-1/3)∈(x1,x2).     

对一道高考题的探究

已知数列{an}的前n项和Sn，满足Sn=2an (-1)^n(n≥1)。     

对一道高考题的探究

<正>问题已知点M(-1,1)和抛物线C:y~2=4x,过C的焦点F且斜率为k的直线与C交于A,B两点,若∠AMB=90°,则k=____.本题为2018年全国高考理科数学Ⅲ卷第16题,是填空题中的压轴题,看似平淡无奇,但仔细挖掘,却发现其内涵十分丰富,本文就对其解法进行探究,同时对该题加以拓展,以期能对大家的学习有所启发和帮助.     

对一道高考题的探究

问题背景 　　(2009年上海市高考数学试题)某地街道呈现东一西、南一北向的网格状,相邻街距都为1,两街道相交的点称为格点.……     

对一道高考题的再探究

文1中徐道老师对2011年江苏省高考数学试卷第13题进行了讨论与推广,文中的解法及所获结论均不正确.本文将指出文1中解法的错误,并给出正确的结论.例1(2011年江苏省高考数学试卷第13题)设1=a1≤a2≤…≤a7,其中a1,a3,a5,a7成公比为q的等比数列,a2,a4,     

对一道高考题的进一步探究

20 0 3年全国高考数学试卷 (理工农医类 )的第2 2题 (Ⅰ )是这样一道题 :设 {an}是集合 { 2 t+ 2 s| 0≤s相似文献   

对一道高考题的解法探究

<正>在求解某些二次函数问题时,若能灵活地借助二次函数零点f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)式(a≠0)去求解,往往能达到事半功倍的效果.下面笔者以一道高考题为例并加以说明,以期探索题型规律,明晰求解策略.题目(2011年高考重庆理科卷第10题)设m,k为整数,方程mx2-kx+2=0在区间     

一道高考题的探究

<正>题目(2014年北京市高考理19题)已知椭圆C:x²+2y2+2y²=4.设O为原点,若点A在椭圆C上,点B在直线y=2上,且OA⊥OB,求直线AB与圆x2=4.设O为原点,若点A在椭圆C上,点B在直线y=2上,且OA⊥OB,求直线AB与圆x²+y2+y²=2的位置关系,并证明你的结论.本题的答案是直线AB与圆x2=2的位置关系,并证明你的结论.本题的答案是直线AB与圆x²+y2+y²=2相     

对一道江苏高考题的探究

2008年高考江苏卷的第13题的题目是： 满足AB=2，AC=√2BC的三角形ABC的面积的最大值是——．     

探究一道留学生高考题

<正>2019年3月23日,世界各地留学生报考北大笔试开考.数学全卷23题,难度比去年略小,但一如既往的灵活.其中一道14分的几何大题,短短两行字不到,题型设问开放,无图无求无证明,难倒了无数考生.题目在△ABC中,∠B的外角平分线上存在点K满足:AK⊥BK.试比较△ABC和△AKC的周长的大小.     

对一道高考题的反思与探究

在近年高考与全国各地综合模拟试卷中,频繁出现以抛物线、椭圆和双曲线为背景的两条互相垂直的焦点弦长之间的最值与范围问题,本文从一道高考题出发,探究得到与此类问题有关的三个优美结论.     

对一道高考题的深入探究

在新课标教学大纲中,对解析几何的要求明显降低,并且在解析几何的教学要求上偏重于直线与圆的方程(要求"理解"和"掌握"),由于高考综合题对圆的内容的考查集中在圆的方程、直线与圆以及圆与圆的位置关系上,且大都是中档题,考查的知识与方法侧重于最基础的,所以建议高三复习时,只有采取"小题大作",熟练掌握在各种题设下求圆的方程的方法,直线与圆、圆与圆位置关系的判断,才能真正收到"大题化小,小题化了"的效果.     

对一道2010年高考题的探究

2010年高考数学江苏卷第18题： 在平面直角坐标系XOy中,如图1,已知椭圆x^2/9＋y^2/5=1的左右顶点为A,B,右焦点为F,设过点T（t,m）的直线TA,