用箭图构造非分次的双Frobenius代数

利用箭图构造了一类非分次的双Frobenius代数, 并根据结构常数分类出一种给定类型的双Frobenius代数.     

一类点传递但边不传递的正则图及其覆盖图

利用轮子图构造出一类图,证明了这类图都是点传递但边不传递的正则图,并证明了通过覆盖的方法,可以使一类2m²(m>3,m为正整数)阶非边传递图变成对称图,这类对称图实际上是亚循环图.     

实现同一度序列的图的最大团数

图G中最大完全子图的阶数称为G的团效．ω(π)和γ(π)分别表示实现度序列π=(d_1,d_2,…,d_n)的图的最大团数和最小团数．Erds,Jacobson和Lehel开始考虑确定具有相同度序列π的图的可能的团数问题．他们证明了对于充分大的n,有ω(π)-γ(π)-n一2n~(2/3)．在本文中,我们首先估计了一类特殊可图序列的ω(π)之值,其次我们建立了一个估计任意可图序列π的ω(π)之值的算法．     

两阶段相关过程的VP均值-残差联合控制图

基于回归残差监控的思想研究了两阶段过程变参数控制图设计的问题.考虑样本容量、抽样区间和控制限全部可变的情况下,采用马尔可夫链的方法,构建了监控过程的可变参数(VP)Z_(?)-Z_(?)联合控制图。以修正的平均信号时间(AATS)为准则,首先利用汽车刹车系统的案例说明了VP Z_(?)-Z_(?)联合控制图的监控效果,然后通过仿真对不同过程参数情形下VP Z_(?)-Z_(?)联合控制图、固定参数Z_(?)-Z_(?)联合控制图和VSSI Z_(?)-Z_(?)联合控制图的监控效果进行了比较分析。结果表明,VP Z_(?)-Z_(?)联合控制图能够更为有效地实现对两阶段相关过程的质量控制.     

关于一类中心循环的有限P-群的自同构群

确定了一类中心循环的有限p-群G的自同构群.设G=X_3(p~m)~(*n)*Z_(p~(m+r)),其中m≥1,n≥1和r≥0,并且X_3(p~m)=x,y|x~(p~m)=y~(p~m)=1,[x,y]~(p~m)=1,[x,[x,y]]=[y,[x,y]]=1.Aut_nG表示Aut G中平凡地作用在N上的元素形成的正规子群,其中G'≤N≤ζG,|N|=p~(m+s),0≤s≤r,则(i)如果p是一个奇素数,那么AutG/Aut_nG≌Z_(p~((m+s-1)(p-1))),Aut_nG/InnG≌Sp(2n,Z_(p~m))×Z_(p~(r-s)).(ii)如果p=2,那么AutG/Aut_nG≌H,其中H=1(当m+s=1时)或者Z_(2~(m+s-2))×Z_2(当m+s≥2时).进一步地,Aut_nG/InnG≌K×L,其中K=Sp(2n,Z_(2~m))(当r0时)或者O(2n,Z_(2~m))(当r=0时),L=Z_(2~(r-1))×Z_2(当m=1,s=0,r≥1时)或者Z_(2~(r-s)).     

零和Ramsey数R(C_3,Z_3)的下界——(3)

Bialostocki和Dierker给出了古典Ramaey定理下列有趣的推广:设G是一个有m条边的图,整数k≥2,且k|m,Z_k表示k阶循环群。定义R(G,Z_k)表示一个极小整数t,使得对K_t的边的任意Z_k—染色(即一个泛函C:E(K_t)→Z_k),K_t中都存在一个同构于G的子图具有下列性质 sum from e∈E(G) C(e)≡0(mod k)。本文证明R(C_3,Z_3)≥11。     

广义Petersen图的宽直径

广义Petersen图是一类重要的并被广泛研究的互连网络。本文证明了广义Petersen图 P(m,2)的直径和3宽直径分别为O(m/4)和O(m/3)。     

C(m,3)的交叉数

众所周知,任何一类非平凡图交叉数的精确值的确定都是非常困难的．作者证明了对任意k(?)2,h∈{0,1,2},循环图C(3k h,3)的交叉数为k h,但C(6,3),C(7,3)的交叉数都是1．C(5,3)的交叉数也是1．     

弦图扩张与最优排序

弦图是一类特殊的完美图,以具有完美消去顺序为特征．由弦图扩张引出一系列序列性组合优化问题,沟通了图论、数值分析及最优排序等领域的若干研究课题．本文将论述我们的一些观点和研究结果．     

对偶扩张代数的Frobenius态射和固定点代数

设A是由箭图Q和关系I所确定的代数,D(A)是代数A的对偶扩张代数, 对应的箭图Q*和关系I*由Q和I决定．本文证明:带关系箭图(Q*,I*)的自同构由带关系箭图(Q,I)的自同构决定;D(A)的Frobenius态射由A的Frobenius态射完全决定;代数D(A)的固定点代数同构于相应的代数A的固定点代数与A°P的固定点代数的张量积,特别地,当Q为单的箭图时,代数D(A)的固定点代数同构于代数A的固定点代数的对偶扩张代数．     

一个特殊6点图Q与nK_1,P_n及C_n的联图交叉数

图的交叉数是图的一个重要参数,研究图的交叉数问题是拓扑图论中的前沿难题.确定图的交叉数是NP-难问题,因为其难度,能够确定交叉数的图类很少.通过圆盘画法途径,确定了一个特殊6点图与n个孤立点nK_1,路P_n及圈C_n的联图的交叉数分别是cr(Q+nK_1)=Z(6,n)+2[n/2],cr(Q+P_n)=Z(6,n)+2[n/2]+1及cr(Q+C_n)=Z(6,n)+2[n/2]+3.     

一个五阶图与路、圈的联图的交叉数

目前已经确定的两个图的联图的交叉数结果较少.设H是由一个4圈及一个孤立点所构成的5阶图.研究了图H与路、圈的联图的交叉数,得到了cr(H+P_n)=Z(5,n)+[n/2]+l,cr(H+C_n):Z(5,n)+[n/2]+2,其中,P_n与C_n分别表示含n个顶点的路与圈.     

On edge-transitive bi-Frobenius-metacirculants

In this paper, we classify a family of edge-transitive bi-Cayley graphs on Frobenius metacyclic groups. This provides a new construction of an infinite family of half-arc-regular bi-Cayley graphs on metacyclic groups.     

Classification of edge‐transitive rose window graphs

Given natural numbers n?3 and 1?a, r?n?1, the rose window graph R_n(a, r) is a quartic graph with vertex set $\{{{x}}_{{i}}|{{i}}\in {\mathbb{Z}}_{{n}}\} \cup \{{{y}}_{{i}}|{{i}}\in{\mathbb{Z}}_{{n}}\}Given natural numbers n?3 and 1?a, r?n?1, the rose window graph R_n(a, r) is a quartic graph with vertex set $\{{{x}}_{{i}}|{{i}}\in {\mathbb{Z}}_{{n}}\} \cup \{{{y}}_{{i}}|{{i}}\in{\mathbb{Z}}_{{n}}\}$ and edge set $\{\{{{x}}_{{i}},{{x}}_{{{i+1}}}\} \mid {{i}}\in {\mathbb{Z}}_n \} \cup \{\{{{y}}_{{{i}}},{{y}}_{{{i+r}}}\}\mid {{i}} \in{\mathbb{Z}}_{{n}}\}\cup \{\{{{x}}_{{{i}}},{{y}}_{{{i}}}\} \mid {{i}}\in {\mathbb{Z}}_{{{n}}}\}\cup \{\{{{x}}_{{{i+a}}},{{y}}_{{{i}}}\} \mid{{i}} \in {\mathbb{Z}}_{{{n}}}\}$. In this article a complete classification of edge‐transitive rose window graphs is given, thus solving one of the three open problems about these graphs posed by Steve Wilson in 2001. © 2010 Wiley Periodicals, Inc. J Graph Theory 65: 216–231, 2010     

二面体群D_(2n)的4度正规Cayley图

设G是有限群,S是G的不包含单位元1的非空子集．定义群G关于S的 Cayley(有向)图X=Cay(G,S)如下:V(x)=G,E(X)={(g,sg)|g∈G,s∈S}． Cayley图X=Cay(G,S)称为正规的如果R(G)在它的全自同构群中正规．图X称为1-正则的如果它的全自同构群在它的弧集上正则作用．本文对二面体群D2n以Z22 为点稳定子的4度正规Cayley图进行了分类．     

一类几乎唯一泛圈图

设G是阶为n的简单Hamilton图．若存在m(3(?)m相似文献   

关于双圈图的谱半径

如果G是连通的并且G的边数是n 1,那么n阶图G叫做双圈图,设B(n)是所有的阶为n的双圈图构成的集合,本文给出了B(n)(n(?)9)中前三大的邻接谱半径以及它们对应的图.     

给定顶点数和边数的连通图的Q-谱半径的界

图的无符号拉普拉斯矩阵是图的邻接矩阵和度对角矩阵的和,其特征值记为q1≥q2≥…≥qn.设C(n,m)是由n个顶点m条边的连通图构成的集合,这里1≤n-1≤m≤(n2).如果对于任意的G∈C(n,m)都有q1(G*)≥q1(G)成立,图G*∈C(n,m)叫做最大图.这篇文章证明了对任意给定的正整数a=m-n+1,如果n...     

Classifying a family of edge-transitive metacirculant graphs

A characterization is given of the class of edge-transitive Cayley graphs of Frobenius groups \mathbbZ_p^d:\mathbbZ_q\mathbb{Z}_{p^{d}}{:}\mathbb{Z}_{q} with p,q odd prime, of valency coprime to p. This characterization is then used to study an isomorphism problem regarding Cayley graphs, and to construct new families of half-arc-transitive graphs.     

K5×Sn的交叉数

By connecting the 5 vertices of K5 to other n vertices, we obtain a special family of graph denoted by Hn. This paper proves that the crossing number of Hn is Z(5, n) +2n+[n/2] 1, and the crossing number of Cartesian products of K5 with star Sn is Z(5, n) + 5n + [n/2]+1.