基于凸优化的傅里叶叠层成像技术研究

在傅里叶叠层成像（FPM）过程中采集的低分辨率图像会对重建图像质量产生直接影响,已有的研究提出用图像超分辨率重建技术和对低分辨率图像进行传统去噪处理的方法来解决该问题,但超分辨率重建的方法需要采集大量的原始图像,会加大采集端的时间损耗,而传统去噪算法会造成原始信息丢失,严重影响重构图像质量。因此论文引入凸优化算法,噪声图像的恢复可以通过求解一个凸优化模型来实现,并用迭代收缩阈值算法来求解该模型,算法中采用Barzilai-Borwein（BB）规则在每次迭代时初始化线搜索步长,加快收敛速度,选用软阈值函数,使图像去噪时原始信息丢失减少,最终重构图像的PSNR为27.634 6 dB,SSIM为0.926 1,所需处理时间为5.850 s,因此基于凸优化的傅里叶叠层成像技术具有时间损耗不大的情况下提高重构图像质量的优点。     

基于线型回归的快速点扩散函数参数提取算法

现有基于迭代算法的超分辨显微技术通过收敛到极值的方式实现荧光显微镜的超分辨成像得到荧光图像中各点中心的精确值,面临着图像数据处理过程较为复杂、对算力要求较高等问题。为了提高计算速度,提出了基于线型回归的快速点扩散函数参数提取算法,不需要涉及迭代过程。实验结果表明：与现有能够精确计算出图像点中心位置和半高宽的对比算法相比,虽然计算精度稍低,但是该算法计算时间仅不到对比算法的20%。而且,算法得到的计算结果可以作为更为精确的对比算法的初始参数,能够使对比算法的整体计算时间降低30%。算法也可以作为一种实时的点扩散函数半高宽计算算法,应用在显微镜自动聚焦中。     

CAMPLE一种求解不可压流动的协调算法

本文提出了一种两次求解质量守恒方程、速度与压力协调的求解不可压缩流体流动与传热问题的算法。它采用与SIMPLER求解压力相似的方式,将不含亚松弛因子的离散动量方程转化为假拟速度与压力差的函数,代入到离散质量守恒方程中得到压力方程,以解决压力没有控制方程的问题。通过两次计算假拟速度和求解质量守恒方程,获得同时满足质量守恒与动量守恒的速度和压力,克服了以往的SIMPLE类算法中每一迭代步中速度和压力均不满足动量方程的缺点。有限几个算例表明,新算法的速度松弛因子对收敛速度的影响远小于SIMPLER算法,在松弛因子接近于1时,收敛速度略低于SIMPLER算法,但松弛因子低于0.8时,收敛时间与迭代次数则远小于SIMPLER,算法。     

小波分析在层析图像重构中的应用研究

小波分析作为一种非平稳信号分析方法,具有良好的时（ 空）、频局部化特性和多分辨率特性。介绍了小波分析的基本原理和应用,引入小波分析进行图像重构,利用小波分解后得到的多分辨率的稀疏矩阵表示,设计了一迭代重构算法。通过计算机仿真试验,验证了小波分析在计算层析（ＣＴ） 成像光谱技术中能够应用于图像重构,并证实了小波分析的迭代重构算法是稳定、多分辨率和快速收敛的。     

基于观察矩阵的频域光学相干层析成像图像重构算法

频域光学相干层析成像技术是一种新型的医学成像技术,其传统的图像重构算法主要是基于傅里叶变换。但这种重构算法的主要缺陷在于其纵向分辨率随着深度位置的变化而明显下降。为了使频域光学相干层析成像系统的纵向分辨率在整个成像深度内基本保持不变,提出了一种基于观察矩阵的图像重构法,并用该法重构了平面镜以及皮肤信号。结果表明,这种图像重构法能够使频域光学相干层析成像系统保持纵向分辨率不变。与文献报道相比,这种方法在保持系统简单性的同时,还保持了高的纵向分辨率,并在成像深度范围内使得纵向分辨率基本保持不变。     

利用加权预测的图像迭代盲解卷积

为解决大气湍流造成的图像退化问题,本文鉴于现有的盲解卷积算法收敛性不稳定,计算量大等特点,提出了一种基于加权预测的迭代盲解卷积算法。对目前性能优秀的用迭代实现盲解卷积的L-R算法进行优化,在每次迭代结束后通过加权方法求出预测值,根据预测值计算方向加速算子,从而大大提高算法的收敛速度。实验表明:该算法不仅可对模糊退化图像进行很好的复原,同时与L-R算法相比收敛速度提高约43.8倍,其迭代速度快的特点决定了算法具有较高的工程实用价值。     

利用加权预测的图像迭代盲解卷积

为解决大气湍流造成的图像退化问题,本文鉴于现有的盲解卷积算法收敛性不稳定,计算量大等特点,提出了一种基于加权预测的迭代盲解卷积算法。对目前性能优秀的用迭代实现盲解卷积的L-R算法进行优化,在每次迭代结束后通过加权方法求出预测值,根据预测值计算方向加速算子,从而大大提高算法的收敛速度。实验表明：该算法不仅可对模糊退化图像进行很好的复原,同时与L-R算法相比收敛速度提高约43.8倍,其迭代速度快的特点决定了算法具有较高的工程实用价值。     

改进的约束共轭梯度闪光照相图像重建算法

 针对闪光照相图像信噪比低的特点,提出了一种改进的约束共轭梯度闪光照相图像重建算法。该算法在约束共轭梯度迭代重建的基础上,提出了新的预优矩阵选取方案,减小了重建图像的轴线噪声,利用松弛迭代步长代替共轭梯度法中的最优迭代步长,并采用了新的收敛准则,在保证算法收敛的同时,减少了重建算法的计算量。数值试验表明,与传统约束共轭梯度重建算法相比,改进算法稳定收敛,迭代速度更快,并能有效提高重建质量。     

基于小波变换的最小二乘相位解缠算法

最小二乘法是求解二维相位解缠问题最稳健的方法之一,其本质是在最小二乘意义下使缠绕相位的离散偏导数与解缠相位的偏导数整体偏差最小,并等效为可求解一大型的稀疏线性方程系统。由于系统矩阵结构的稀疏性,在采用迭代法求解时收敛速度非常慢。为了改善收敛特性,提出一种基于多分辨率表示的离散小波变换相位解缠算法。利用小波变换将原线性系统转化成具有较好收敛条件的等价新系统。仿真实验表明,该方法能够很好的恢复真实相位,其解缠效果优于Gauss-Seidel松弛迭代和多重网格法。     

基于全变分最小化和快速一阶方法的低剂量CT有序子集图像重建

低剂量计算机断层成像(computed tomography,CT)具有减少X射线对患者的伤害的优势.本文主要针对从不完备投影数据重建出高质量低剂量CT图像的问题.通常,这个问题可以通过统计图像重建方法来实现,而统计重建算法需要非常多的迭代次数,导致了巨大的计算时间压力,以至于很难应用在实践中.为解决此问题,本文提出一种有序子集重建算法,该算法结合了全变分最小化和快速一阶方法以减少重建的迭代次数,采用Split Bregman交替方向法求解上述优化问题,利用投影到凸集合的方法加快迭代的收敛速率.实验结果表明,在同样的迭代次数下,本文提出的方法与基于有序子集的一阶方法相比较,相对重建误差的下降速度更快.     

基于卡尔曼滤波的双约束CUP-VISAR压缩图像重构算法

针对从基于压缩超快成像（Compressed Ultrafast Photography,CUP）的任意反射面速度干涉仪（Velocity Interferometer System for Any Reflector,VISAR）中获得的压缩图像中重构出冲击波二维条纹图像的问题,提出一种基于卡尔曼滤波的双约束图像重构算法。该算法首先基于条纹图像具有的稀疏性和平滑性,将问题转化为基于小波与全变分双先验约束的优化问题,然后,考虑到实际成像的噪声问题,采用加权卡尔曼滤波对图像已有信息进行预测和调整,最后将卡尔曼滤波引入二步迭代阈值算法的迭代过程中,进而求解该双约束优化问题,实现压缩图像的精确重构。在大噪声仿真实验中,该算法重构图像的峰值信噪比和结构相似度分别提高了4.8 dB和14.81%,显著提高了图像重构质量。在实际实验中,该算法重构出了清晰的冲击波条纹图像,且将冲击波速度最大相对误差降低了9.57%和平均相对误差降低了2.2%,验证了该算法的可行性。     

基于迭代的傅里叶望远镜图像重构方法

为了提高最终图像的质量,结合传统的直接重构算法和相位重构算法,提出了一种基于迭代的傅里叶望远镜图像重构方法。对反演得到的傅里叶频谱进行逆傅里叶变换得到直接重构图像,取直接重构图像的阈值图像作为相位重构算法的初始输入,通过迭代能够获得质量更高的图像。成像仿真实验结果表明,成像信噪比为50倍时,与直接重构图像相比,迭代重构图像斯特列尔比从0.82提高到0.88,峰值信噪比从17dB提高到19dB;在成像信噪比为100倍时,迭代重构图像斯特列尔比从0.89提高到0.93,峰值信噪比从20dB提高到22dB。     

全内反射显微技术探测亚表面缺陷新方法研究

亚表面缺陷的检测和去除对于提高光学元件的激光损伤阈值至关重要。结合全内反射显微技术和数字图像处理技术获得光学元件亚表面缺陷信息的新方法,利用显微镜系统的有限焦深,对亚表面缺陷沿深度方向扫描,可以获得不同离焦量下的散射图像,通过数字图像处理技术,建立缺陷散射图像清晰度评价值与离焦量的关系,通过清晰度曲线得到亚表面缺陷的深度位置及深度尺寸。模拟全内反射显微平台的成像过程,讨论微调焦过程中全内反射显微成像的特点。缺陷深度位置及深度尺寸的测量精度主要由载物台精密调焦机构的精度以及显微镜的焦深决定,一般可达微米量级。利用飞秒激光加工技术制备尺寸和位置已知的微结构,使用该方法准确获得了微结构信息,验证了该方法的有效性。     

低信噪比下的二维联合线性布雷格曼迭代快速超分辨成像算法

针对实际逆合成孔径雷达(ISAR)成像时带宽有限、方位孔径稀疏的小角度回波数据条件下,常规算法的成像分辨率不高等问题,基于压缩感知理论,提出了一种低信噪比条件下的二维联合布雷格曼迭代快速ISAR超分辨成像算法.首先,将雷达回波构建为距离频域-方位多普勒域的二维稀疏表示模型,在此基础上,将二维超分辨成像问题转换为二维联合压缩感知的稀疏重构问题;其次,为了避免重构时向量化操作带来的复杂度,提出了二维联合布雷格曼迭代算法,为实现快速重构,将加权残量迭代、估计停滞步长与感知矩阵条件数优化三种加快收敛速度的思想相结合,既利用了布雷格曼迭代在低信噪比条件下的重构能力又能保证快速成像.最后仿真实验结果表明在欠采样和低信噪比条件下本文算法能够缩短成像时间,且具备更好的噪声鲁棒性.     

光学元件亚表面缺陷的全内反射显微检测

 光学元件亚表面缺陷的有效检测已成为高阈值抗激光损伤光学元件制造的迫切要求。基于全内反射照明原理开展了全内反射显微技术检测光学元件亚表面缺陷的实验研究。结果表明：全内反射显微技术可有效检测光学元件亚表面缺陷;入射光偏振态和入射角度会影响元件内界面下不同深度处驻波形式照明强度的分布,对于可见度发生明显改变的微小缺陷点能衡量出其一定的深度尺寸范围;利用显微镜精密调焦对界面下一定深度处缺陷成像,可知缺陷点的位置深度。     

“禁戒光”近场光学显微镜原理与系统

扫描近场光学显微术是８０年代后期发展起来的一种分辨率超过衍射极限的新型光学显微镜技术。本文介绍了国外最近出现的“禁戒光”近场光学显微镜系统的工作原理及结构。透射式ＳＮＯＭ中部分光沿着光轴向前传播；部分光沿着大于全内反射临界角的方向传播。前者称为允许光；后者称为禁戒光。应用“禁戒光”近场光学显微镜可同时获得三幅图像，即允许光像、禁戒光像和反映样品表面形貌的剪切力图像。禁戒光图像能够提供很好的对比度和分辨率。     

三维荧光光谱结合组合算法在环境污染监测中的应用:油种鉴别与定量分析

针对油类污染物成分复杂,光谱重叠难以识别的问题,提出采用三维荧光光谱结合组合算法对油类污染物进行了定性和定量分析。荧光光谱中存在的瑞利散射对三维荧光光谱检测有较大影响,提出了缺损数据修复-主成分分析（MDR-PCA）方法对矿物油三维荧光光谱的瑞利散射进行处理,原理是单个荧光光谱激发发射矩阵符合双线性,可用主成分分析（PCA）法来解析。MDR-PCA法首先将荧光数据中的散射干扰数据全部扣除,之后利用主成分分析（PCA）迭代过程对扣除数据进行重构修复后补全数据。该方法在消除散射干扰的同时充分利用了荧光物质光谱矩阵中的有效信息。利用不同浓度的矿物油的激发-发射荧光光谱构建了三维数据。样品数据来源于柴油、汽油和煤油三种溶质的四氯化碳溶液。常用于三维荧光光谱数据分析的三线性分解算法有平行因子分析（PARAFAC）、交替三线性分解（ATLD）和自加权交替三线性分解算法（SWATLD）等。PARAFAC基于严格意义上的最小二乘原则,具有抗噪声强、模型稳定、微小预期误差等优点,可以实现三维数据阵列的最佳拟合,但该算法收敛速度较慢,对组分数敏感。ATLD算法通过提取对角主元和切尾奇异值求解广义逆,极大提高了收敛速度并降低了对组分数的敏感度,从而实现三线性分解。然而,取对角元时易使ATLD方法对噪声敏感。SWATLD算法既继承了对组分数不敏感、收敛速度快等优点,又降低了噪声水平的影响。但是在抗共线程度方面,SWATLD算法在抵抗共线性程度方面的能力较ATLD略有降低。基于此,论文根据三线性分解算法迭代过程中损失函数的变化,对迭代过程进行划分,提出了三线性迭代方法的组合算法（algorithm combination methodology, ACM）—将ATLD, SWATLD与PARAFAC组合在一起,充分发挥各算法的优点,实现二阶校正算法的优势互补。采用ACM算法对两组分及三组分矿物油样品的三维荧光光谱数据进行解析,并对三种矿物油的回收率进行了计算。柴油的回收率为97.08%,汽油的回收率为97.34%,煤油的回收率为97.25%。解析光谱和回收率表明,ACM算法能够实现油类污染物的种类识别及浓度测量。     

基于联合正则化及压缩传感的MRI图像重构

基于压缩传感的MRI图像重构利用图像稀疏的先验知识能从很少的投影值重构原图像。目前MRI重构算法只利用MRI图像稀疏性表示或只利用基于其局部光滑性的先验知识,重构效果不理想。针对此问题,结合两种先验知识,提出一种基于联合正则化及压缩传感的MRI图像重构方法。利用块坐标下降法将求解联合正则化问题转化为交替求解二次凸优化、稀疏正则化和全变差正则化三个简单的优化问题。并提出分别采用共轭梯度法、二元自适应收缩法以及梯度下降法对以上优化问题求解。实验结果表明,该算法重构效果比现有算法有明显地提高。     

三维荧光光谱结合组合算法在环境污染监测中的应用：油种鉴别与定量分析（英文）

针对油类污染物成分复杂,光谱重叠难以识别的问题,提出采用三维荧光光谱结合组合算法对油类污染物进行了定性和定量分析。荧光光谱中存在的瑞利散射对三维荧光光谱检测有较大影响,提出了缺损数据修复-主成分分析(MDR-PCA)方法对矿物油三维荧光光谱的瑞利散射进行处理,原理是单个荧光光谱激发发射矩阵符合双线性,可用主成分分析(PCA)法来解析。MDR-PCA法首先将荧光数据中的散射干扰数据全部扣除,之后利用主成分分析(PCA)迭代过程对扣除数据进行重构修复后补全数据。该方法在消除散射干扰的同时充分利用了荧光物质光谱矩阵中的有效信息。利用不同浓度的矿物油的激发-发射荧光光谱构建了三维数据。样品数据来源于柴油、汽油和煤油三种溶质的四氯化碳溶液。常用于三维荧光光谱数据分析的三线性分解算法有平行因子分析(PARAFAC)、交替三线性分解(ATLD)和自加权交替三线性分解算法(SWATLD)等。PARAFAC基于严格意义上的最小二乘原则,具有抗噪声强、模型稳定、微小预期误差等优点,可以实现三维数据阵列的最佳拟合,但该算法收敛速度较慢,对组分数敏感。ATLD算法通过提取对角主元和切尾奇异值求解广义逆,极大提高了收敛速度并降低了对组分数的敏感度,从而实现三线性分解。然而,取对角元时易使ATLD方法对噪声敏感。SWATLD算法既继承了对组分数不敏感、收敛速度快等优点,又降低了噪声水平的影响。但是在抗共线程度方面, SWATLD算法在抵抗共线性程度方面的能力较ATLD略有降低。基于此,论文根据三线性分解算法迭代过程中损失函数的变化,对迭代过程进行划分,提出了三线性迭代方法的组合算法(algorithm combination methodology, ACM)—将ATLD, SWATLD与PARAFAC组合在一起,充分发挥各算法的优点,实现二阶校正算法的优势互补。采用ACM算法对两组分及三组分矿物油样品的三维荧光光谱数据进行解析,并对三种矿物油的回收率进行了计算。柴油的回收率为97.08%,汽油的回收率为97.34%,煤油的回收率为97.25%。解析光谱和回收率表明, ACM算法能够实现油类污染物的种类识别及浓度测量。     

凝视成像降质模型的超分辨率重建

针对吉林一号视频03星凝视成像的特点,为提高其图像空间分辨率,解决光学系统分辨率不足的问题,提出一种视频卫星超分辨率重建的新算法——凸集中间映射。以主动观点分析视频卫星凝视成像特点,建立了基于凝视成像的图像降质模型。为求解该降质模型的逆过程,以凸集理论为基础,建立了基于中间降质过程的约束集和相应的点投影算子,通过点投影算子逐帧修正高分辨率图像灰度值,最终将重建的高分辨率图像约束于凸集的交集上。实验结果表明,该算法使图像分辨率提高近30%,克服了同类算法具有投影误差和重叠伪影的缺点,图像质量评价指标均优于所列其他算法,8帧重建得到收敛解,对不同清晰度的图像重建均具有可行性和稳健性。说明该算法适用于视频卫星图像超分辨率重建。