基于块稀疏贝叶斯学习的多任务压缩感知重构算法

本文提出一种基于块稀疏贝叶斯学习的多任务压缩感知重构算法, 利用块稀疏的单测量矢量模型求解多任务重构问题. 通过对信号统的计特性和稀疏块内的结构特性进行联合数学建模, 将稀疏重构问题转贝叶斯框架下的特征参数的迭代更新问题. 本文算法不需要信号稀疏度和噪声强度的先验信息, 是一种高效的盲重构算法. 仿真实验表明, 本文算法能有效利用信号的统计特性和结构信息, 在重构精度和收敛速率方面能够很好地折衷.     

基于变量分离近似稀疏重构和简化球谐近似的生物发光断层成像

生物发光断层成像(BLT)是一种非常有效的光学分子成像方式,在医学预临床研究中的有着广泛的研究。然而,BLT的核心问题即光源重建仍然存在着巨大的挑战:光在生物组织中的传输模型是否精确与重建问题不适定性都使得光源位置与密度的重建变得十分困难。为了准确高效地实现光源重建,在光传输模型的选择上,通过将扩散近似模型和高阶简化球谐近似模型(SPN)的结果与蒙特卡罗金标准进行比较,结果表明阶次(N)为3时的SP3模型描述光子在生物体的传输时能够最佳地兼顾精度和速度。基于SP3传输模型,结合光源在生物体内稀疏分布的特征,采用变量分离近似稀疏重构(SpaRSA)的方法来解决BLT的重建问题。为了验证提出方法的有效性,通过将数字鼠仿真和真实小鼠实验与典型的l1_ls方法对比表明在SP3模型下SpaRSA算法可行。     

基于块稀疏学习的光谱基线校正方法

光谱数据在采集过程中易发生基线偏移现象,导致后续的鉴别和分析结果偏离真实值。因此,在光谱数据分析前,需利用基线校正技术获取更为准确的光谱数据。基于稀疏贝叶斯学习（SBL）的基线校正方法无需人工选择参数,基线校正结果在贝叶斯框架下具有最优性。然而,现有的稀疏贝叶斯建模较为简单,无法适用于复杂的稀疏结构。在实际应用中,当纯谱的某些谱峰较宽时,对应的稀疏向量将具有一定的块稀疏特性。利用额外的块稀疏结构,有助于进一步提升SBL方法的性能。为了建模稀疏向量的块稀疏结构特性,在原有的贝叶斯模型框架中引入模式耦合分层模型。得益于稀疏贝叶斯框架固有的学习能力,引入的模式耦合分层模型可自适应地学习稀疏向量的块稀疏结构,从而大幅提升了基于SBL的基线校正方法的性能。为验证本文方法的基线校正性能,首先利用模拟数据集进行仿真实验,并将该方法与SSFBCSP方法和SBL-BC方法在不同噪声方差条件下进行对比。仿真实验结果表明,该方法恢复谱峰较宽纯谱的效果提升明显,特别是当噪声方差较大时,其他方法的性能均有不同程度的下降,但该方法依然具有较好的稳定性。蒙特卡罗仿真实验结果也显示该方法纯谱拟合的标准化均方根误差明显优于其他对比方法。最后,利用色谱数据集与三种矿物的拉曼光谱数据集进行实测数据的基线校正性能验证,结果表明该方法能产生比其他方法更为平滑的纯谱拟合结果,且去噪效果更优。     

基于自编码器的荧光分子断层成像快速重建

多激发点荧光分子断层成像(FMT)重建过程中生成的系统矩阵规模较大,导致计算复杂度高,重建时间长。为了加快重建速度并保证其准确性,基于人工神经网络理论,通过降低系统矩阵规模,提出了一种快速FMT重建方法。具体来说,采用的降维方法是自编码器,即一种典型的人工神经网络,训练数据为由系统矩阵和表面荧光测量值组成的矩阵,然后使用自编码器网络的编码部分得到原始矩阵在低维空间上的表示。为了测试所提方法的性能,设计了一系列数值模拟实验,包括非匀质圆柱体实验和数字鼠实验。实验结果表明,该方法能有效缩短重建时间,得到较高的重建精度。     

基于加权总差分最小化的中子稀疏投影计算机断层重建方法

为提升高噪声稀疏角度投影条件下中子计算机断层扫描(CT)质量,提出同时迭代重建方法(SIRT)与加权总差分最小化(WTDM)相结合的迭代重建方法(SIRT-WTDM)。在有无噪声情况下比较代数重建算法、联合代数重建算法及同时迭代重建算法的重建图像,证明了SIRT迭代重建具有较高的图像重建精度与较强的抗噪声性能,因此将SIRT作为高噪声中子投影图像CT迭代重建算法的保真项。考虑到对图像梯度稀疏性与连续性的约束,中子CT迭代重建方法的正则化约束项采用WTDM方法。由Shepp-Logan模体与真实冷中子层析扫描数据验证可知,在极端稀疏角度投影条件下,SIRT-WTDM可获得较好的重建效果。     

基于稀疏优化的计算机断层成像图像不完全角度重建综述

计算机断层成像(computed tomography,CT)技术在医学和工业无损检测中都具有非常广泛的应用,CT重建算法是其中的核心,而不完全角度重建问题则是实际应用中重建算法研究领域的一个热点和难点问题.近年来,随着稀疏优化理论与算法的飞速发展,基于稀疏优化的重建算法已经在不完全角度重建问题中得到了较广泛的应用,且表现出了良好的精度与速度性能.本文首先对稀疏优化的基本理论结论与常用算法进行了介绍;而后对稀疏优化理论在CT图像不完全角度重建中的应用进行归纳,分类介绍了其主要研究成果及稀疏优化所发挥的作用;最后对基于稀疏优化的不完全角度重建研究进行了展望.     

基于稀疏贝叶斯学习的复杂网络拓扑估计

提出了一种噪声环境下复杂网络拓扑估计方法, 仅利用含噪时间序列估计未知结构混沌系统的动力学方程和参数, 以及由混沌系统组成的复杂网络的拓扑结构、节点动力学方程、所有参数、 节点间耦合方向和耦合强度.通过采用动力学方程的统一形式, 将动力系统方程结构和参数估计看成线性回归问题的系数估计, 该估计问题利用贝叶斯压缩传感的信号重建算法求解, 含噪信号的模型重建使用相关向量机方法,即通过稀疏贝叶斯学习求解稀疏欠定线性方程得到上面提到的可估计对象.以单个Lorenz系统及由200个 Lorenz系统组成的无标度网络为例说明方法的有效性. 仿真结果表明,提出的方法对噪声有很强的鲁棒性,收敛速度快,稳态误差极小, 克服了最小二乘估计方法收敛速度慢、 稳态误差大以及压缩传感估计方法对噪声鲁棒性不强的缺点.     

基于反向传播神经网络的阻抗断层图像重建新方法

电阻抗成像是通过对物体表面电压、电流的测量来重建物体内部阻抗分布或变化图像的一种新颖计算机断层成像技术。阻抗断层图像重建是一种病态的、非线性的逆问题。提出了一种全新的阻抗断层图像重建方法，它利用反向传播神经网络来表征物体内部阻抗变化位置与物体表面电压变化大小的非线性映射关系，从而可以根据对物体表面测量电压的变化先准确定位阻抗变化区域，再用线性近似方法重建阻抗变化图像，这种方法不仅具有一定的抗噪能力，而且成像精度和空间分辨率都大大好于逆投影方法。     

中子半影成像的计算机断层重建技术

实际用于中子半影成像重建的方法都是线性方法,而计算机断层重建是一种能够用于中子半影成像重建的新方法.介绍了中子半影成像的断层重建原理,将半影成像的诊断图像沿径向等角度提取、微分后就可以使用断层重建方法重建.给出了使用卷积反投影方法重建不同噪声诊断图像的结果,并分析了断层重建的优缺点.重建结果表明,断层重建方法能够重建出...     

稀疏张量约束的低剂量CT图像重建

提出了一种稀疏张量约束重建算法,该方法利用非局部相似的先验信息,将CT图像分割成一系列图像块组;采用张量的多维低秩分解方法,将这一先验信息引入低剂量CT重建中,构造目标函数;通过重建图像更新和图像块组张量稀疏编码两个步骤,交替迭代求解目标函数。基于仿真数据和临床数据的实验结果验证了该算法的有效性,实验结果表明:与经典重建算法相比,所提算法在抑制噪声的同时,能更好地保持重建图像的细节,获得更高质量的图像。     

稀疏贝叶斯学习远近场混合源定位方法

针对远、近场混合源定位,提出一种基于稀疏重构理论框架的远、近场混合源分离和定位算法。该算法充分考虑平面波导向矢量和球面波导向矢量的相关特性,利用远、近场声源在阵列上的响应机理的差异,针对远、近场区域分别构造过完备字典,采用多测量矢量模型下的稀疏贝叶斯学习算法重构远近场混合源的空间谱,同时完成远近场混合源的分离和定位。本文算法可以在半波长间距布放的线列阵下对混合源进行定位,适用于高斯和非高斯信号,且无需信源数和噪声功率等先验信息,并具有较高的分辨力和定位精度·计算机仿真结果验证了算法的有效性。     

观测平台转向时稀疏贝叶斯学习方位估计

针对观测平台转向时固定安装于其上的声呐线列阵指向快速变化导致的空间谱谱峰变宽问题,提出一种稀疏贝叶斯学习方位估计方法。该方法利用大地坐标系下不同接收快拍中的空域稀疏信号具有相同先验分布的特性,将转向过程中多个阵列指向分别对应的接收快拍信息联合处理,以求得目标方位。仿真分析与海试数据处理显示出,所提方法可以获得谱峰较尖锐的空间谱,具有较高的测向精度和角度分辨力,此外,对由左右舷模糊引起的伪峰有较强的抑制效果。所得结果表明,所提方法可以有效解决谱峰变宽问题,提升了平台转向时的方位估计性能,同时有效地利用阵列指向的变化提高了线阵抗左右舷模糊能力。     

基于贝叶斯准则的闪光照相图像重建

 针对闪光照相图像低信噪比的特点,研究了一种带约束的贝叶斯图像重建算法,较好地抑制了噪声对重建结果的影响,同时对细节信号具有较高的保持能力。该算法以贝叶斯重建为基础,在重建过程中考虑了闪光照相图像的受模糊影响比较严重的特点,引入了重建结果具有平滑性的先验信息进行约束,以提高重建结果的信噪比。通过在迭代过程中对重建结果进行平滑性约束以提高重建质量。数值模拟结果表明,该方法在闪光照相图像重建中具有较好的抗噪能力和边界保持能力。     

基于贝叶斯准则的闪光照相图像重建

针对闪光照相图像低信噪比的特点,研究了一种带约束的贝叶斯图像重建算法,较好地抑制了噪声对重建结果的影响,同时对细节信号具有较高的保持能力。该算法以贝叶斯重建为基础,在重建过程中考虑了闪光照相图像的受模糊影响比较严重的特点,引入了重建结果具有平滑性的先验信息进行约束,以提高重建结果的信噪比。通过在迭代过程中对重建结果进行平滑性约束以提高重建质量。数值模拟结果表明,该方法在闪光照相图像重建中具有较好的抗噪能力和边界保持能力。     

光学稀疏孔径系统的成像及其评价方法

对典型阵列结构的光学稀疏孔径系统成像特性进行了数值仿真分析,并采用基于光学实验测量的调制传递函数（MTF）完成了光学稀疏孔径系统成像实验的图像复原处理.针对复杂目标成像,为了评价光学稀疏孔径系统最终成像的整体质量,不仅考虑系统的调制传递函数指标,还提出了一种基于相关系数的成像质量客观评价方法.数值仿真结果和光学实验结果均表明,基于相关系数的成像质量客观评价方法是可行的,实验说明光学稀疏孔径系统成像质量可以达到其等效单个大孔径成像系统的成像效果.     

稀疏阈值的超分辨率图像重建

为了解决基于字典学习的超分辨重构算法耗时过长的问题,提出了基于稀疏阈值模型的图像超分辨率重建方法。首先,将联合字典理论与图像块稀疏阈值方法相结合,训练得到高、低分辨率过完备图像字典对。接着,通过稀疏阈值OMP算法对图像特征块进行稀疏表示。然后,通过高分辨率字典重构出初始的超分辨图像。最后,通过改进迭代反投影算法对初始的超分辨图像进行全局优化,从而进一步提高图像重构质量。实验结果表明,超分辨图像重构平均峰值信噪比(PSNR)为30.1 d B,平均结构自相似度(SSIM)为0.937 9,平均计算时间为10.2 s。有效提高了超分辨重构的速度,改善了重构高分辨图像的质量。     

荧光分子断层成像正向问题的并行计算

针对荧光分子断层成像中相应于激发光和发射光的两个正向方程必须串行求解的实际情况,提出了一种可同时对两个扩散方程进行求解的并行算法。其思想是通过引入乘子矩阵对耦合方程进行解耦来实现并行计算,并利用有限元方法进行了二维数值模拟,将算法求解所得结果与基于串行方法,以Ralf B．Schulz等提出的并行算法所得到的数值模拟结果进行了综合比较。实验表明,该算法一方面适合于任何大小的斯托克斯频移条件,具有更广泛的适应性;另一方面提高了荧光分子断层成像正向问题的求解速度和精度,从而有利于整个荧光分子断层成像的快速精确求解。     

时变偏微分方程的贝叶斯稀疏识别方法

在数据驱动的建模中,通过测量或模拟得到时空数据,我们发现基于拉普拉斯先验的贝叶斯稀疏识别方法能有效地恢复时变偏微分方程的稀疏系数.本文将贝叶斯稀疏识别方法运用于各种时变偏微分方程模型(KdV方程、Burgers方程、Kuramoto-Sivashinsky方程、反应-扩散方程、非线性薛定谔方程和纳维-斯托克斯方程)的方...