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近年高考复数类选择题突出了对考生数学思想方法和能力的考查,体现了高考的选拔功能.运用数形结合思想分析解答此类问题往往事半功倍,能有效地提高解题效率,减少隐性失分.以下就近年有关高考复数选择题进行归纳分析,供教学时参考.1 基本知识点 (1)复数的几何意义及复数运算的几何意义(略). (2)复平面上两点 间距离公式d=|z1-z2|. (3)复平面上圆的方程 |z—z0|=r(r>0)表示以Z0为圆心,r为半径的圆. |z-z0|<r(r>0),表示以Z0为圆心,r为半径的圆面(不包括圆周). |z-z0… 相似文献
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用几何法探求|x-c1|±|x-c2|(>)2a型不等式的解黄桂君(江苏省高邮市中学225600)众所周知,|z1-z2|的几何意义是两复数对应点之间的距离.因而两个焦点对应的复数分别为c1,c2,长轴长为2a(>|c1-c2|)的椭圆的复数形式的... 相似文献
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共轭复数的一个充要条件湖北监利县龚场中学荣延俊众所周知,Z1+z2及Z1·Z2均为实数是Z1、Z2为共轭复数的必要非充分条件.本文给出两个复数为共轭复数的一个充要条件.定理设z1、z16C,z1+z2=a,z1·z2=b,则复数z1、z2为共轭复数的... 相似文献
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A.题组新编 1,关于X的方程 (1)恰有一个根,则a值范围是; (2)恰有两个根,则a值范围是; (3)恰有三个根,则a值范围是; (4)恰有四个根,则a值范围是 2.满足的复数z在复平面上对应的点Z的轨迹 (1)若是线段,则复数z0在复平面上对应的点的轨迹是; (2)若是椭贺,则|z0|; (3)若不表示任何图形,则复数z0满足关系式 (第l~2题由曹大方供题) 3.楼梯共10级,某人上楼,每步可以上一级,也可以上两级. (1)要用 8步走完这 10级楼梯共有多少种不同走法? (2)走完这 10级楼梯共有多… 相似文献
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复数的模是复数中的重要概念之一 ,复数z的模 |z|是其对应点Z到原点的距离 (复数模的几何意义 ) .复数模的最值问题既是复数问题中的一个重点 ,也是一个难点 .其最常用的策略有 :用函数思想、方程思想可将问题转化为代数法或三角法 ,用数形结合思想可将问题转化为几何法 ,用重要的不等式公式可将问题转化为不等式法 .下面我们就来分别举例说明这几种策略 .1 用代数法求最值用代数法求复数模的最值 ,在这里是指把问题转化为求代数中的最值问题来解决 .例 1 已知复数z满足 |z - (2 + 3i) | + |z -(2 - 3i) | =4 ,试求 |z|的最值 .… 相似文献
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复数的几何表示易觅解法防疏漏李长明(贵州教育学院550003)1一道竞赛题的解法1988年苏州市数学竞赛有如下一试题:已知复数z满足|z|=1,且zn+z=1(1)求z.对此,有一种取模的误解[1]:先将原方程变为zn=1-z,取模得:|zn|=|1... 相似文献
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公式|z|~2=zz(z∈C)的应用(教案)武汉市一中邱应麟教学目的1.引导学生正确理解此公式的意义,熟练它的应用,并在应用中提高逻辑思维能力.2.引导学生明确实数集中“|x|=x2”是复数集中“|z|2=zz”的特例,加深对复数概念的理解.教学过程?.. 相似文献
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巧用共轭复数性质解高考题罗东荣(湖南省邵东九中422828)共轭复数的性质散见于高中代数第二册,概括起来有如下几条:1.复数的初等运算与共轭运算可交换运算顺序.2.反映复数概念的:z∈Rz=z;z∈{纯虚数}z+z=0且z是虚数;|z|=|z|;... 相似文献
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95年三道复数试题的几何解法646123四川泸县一中张云华题1在复平面上,一个正方形的四个顶点,按照逆时针方向依次为Z1,Z2,Z3,O(其中O是原点),已知Z2对应复数求Z1和Z3对应的复数.(95年全国高考题)解由z2=2(cos60 °+isi... 相似文献
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本文运用函数论方法得到复超球={Z|Z=(z1,z2,…zn)∈ ,ZZ<1}的Harish积分变换及其反演公式,并讨论 上卷积的若干性质。 相似文献
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复数方程Zn = Z(n≥ 2 ,n∈N)的正确解法一般有两种 ,即“取模法”和“共轭相乘法” .但是 ,用“代入法”解此类方程时 ,为何有时出现增根 (如n=3 ) ,有时又没有增根呢 (如n=2 ) ?产生增根的原因究竟何在 ?对此 ,文 [1 ]作了总结和说明 .笔者认为 ,文 [1 ]给出的一般结论有误 ,也没有指出产生增根的根本原因 .1 n为何值时 ,用“代入法”求解会产生增根为便于说明问题 ,我们先分别用上述三种方法求解方程Zn = Z .解法 1 (取模法 )将Zn = Z两边取模 ,可得|Z|n =|Z| ,从而有|Z|=0或 |Z|=1 .由|Z| =0有Z =0 … 相似文献
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关于某类Reinhardt域的Bergman核函数与解析自同构最大群 总被引:1,自引:0,他引:1
本文给出了Reinhardt域D={z=(z1,z2,z3)∈:|z1|2k+|z2|+|z3|2<1,k>0}的Bergman核函数,Bergman度量方阵及其解析自同构最大群。 相似文献
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表象、直感、想象是形象思维的基本形式,数学表象是数学直感的基础,数学直感是数学想象的基本手段.随着思维科学研究的深入,形象思维在数学学习、研究中所显示出来的作用已不容置疑.因此作为形象思维的重要形式之一的数学直感,也应受到高度重视.数学直感是在数学表象基础上对有关数学形象的特征判别,是一种直观感知过程,它不必借助于语言,也不一定以概念为中介,只要将数学表象与类似的具有普遍性的表象特征进行对照,即可作出判别.例1 已知复数z1、z2满足|z1+z2|=|z1-z2|,求证z1z2为纯虚数.分析 题… 相似文献
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卓文新 《数学物理学报(A辑)》1994,(3)
设f是B={Z∈Cn;|z|<1}上的全纯函数,Rmf是高阶径向导数,而Dsf(s>0)是f的s阶分数次导数,本文证明f是Bloch函数当且仅当sup{|Rmf(z)|(1-|z|2m|<+∞或者 作为相关的结果,我们用Bloch函数的积分性质刻划了α-Garleson测度,另一方面我们得到了Bloch函数关于α-Carlesm测度的新特征. 相似文献