亚纯函数理论的一个基本不等式及其应用(Ⅰ)

<正> 于我们熟知的奈望利纳(Nevanlinna)氏第二基本定理,米约(Milloux)氏尝引入所论函数的纪(导)数作一推广.与之结合的不等式,可为亚(半)线函数与其纪数相关的理论之一基本工具,米氏曾赖之以作一绝对亏量瑟相对亏量的讨论,但因其中 p 个稠密指标的系数为大于1之数 q,此不等式于应用上,究不能恒与奈氏者比擬.例如奈氏曾依据其不等式以证明一个有重要意义的唯一性定理;今欲引用米氏者以寻求类似的结果则不可得,但他方面,据贡查罗夫Гончаров氏之一个定理此问题应为可能.     

亚纯函数理论的一个基本不等式及其应用

本文首先证明了关于亚纯函数理论的一个基本不等式,进而用此不等式研究了与Hayman的一个结果密切相关的一类亚纯函数的值分布问题,得到如下结果:如果 f是一个超越亚纯函数,其所有零点的重数至少为k,则函数ff(k)取每一个有穷非零复数无穷多次,至多除去三个可能的例外正整数k=2,3,4．     

亚纯函数的一个基本不等式

该文,欲求在含有原点的区域D内亚纯函数之囿界,其中使用熊庆来教授,李国平教授的方法.所得结果较熊庆来教授的结果更一般些,因此较Valiron教授,Mllilloux教授的结果更一般些与精确些.     

半纯函数的一个基本不等式

本文,欲求在含有原点的区域D内半纯函数之囿界,其中使用熊庆来教授,李国平教授的方法。所得到的结果较熊庆来教授的结果要要一般些。因此,较Valiron教授,Milloux教授的结果要一般些与精确些。     

关于亚纯函数理论中与极点无涉的基本不等式

<正> 关于奈望利纳(Nevanlinna)氏第二基本不等式曾有引入纪(导)数而作之种种不同的推广,在这些推广式中,极点的密指量每见出现且有特殊作用,因之能否将此量消去是一问题.米约(Milloux)氏及熊庆来教授由不同途径各获得与极点无涉之一不等式此二结果形状互异而各有特点.熊庆来教授指出这两个结果尚可推广到更普遍的境地,我们由此方向探研得如下两个定理,为熊、米二氏者之推广.     

一类亚纯函数的 Hayman 不等式

在亚纯函数值分布论的研究中,Hayman 于1959年获得了一个重要的基本不等式,即(以下符号均仿文献[2])定理 A 设 f(z)为超越亚纯函数,则当 k≥1,有     

一个函数不等式及其应用

一个函数不等式及其应用李康海（浙江永康一中３２１３００）本文给出一个与Ｊｅｎｓｅｎ不等式类似的函数不等式，文中，分别表示ｎｉ＝１，ｎｉ＝１．设ｘｉ＞０，ｐｉ＞０，且ｐｉ＝１（ｉ＝１，…，ｎ）．规定Ｍｎｒ（ｘ，ｐ）＝（ｐｉｘｒｉ）１ｒ０＜｜...     

关于亚纯函数结合于其纪(导)数值分布的一个基本定理

<正> 我们熟知:凡有穷级亚纯函数不能以一个有穷值和无穷值作为波莱耳(Borel)例外值,而同时其纪数以一个非零有穷值作为波莱耳例外值.本文目的在于推广这一关于全平面的结果到一个无穷小的角域内.换言之,我们拟从事于函数结合于其纪数的波莱耳方向的研究.我们先建立见之于后的定理 A,它相当于伐理隆(Valiron)氏的基本定理.在证明中,所遇到的主要困难在于原始值的消去,为了克服这一困难,本文吸取了熊庆来     

亚纯函数的一个基本不等式——纪念李国平院士吴新谋教授诞辰100周年

该文, 欲求在含有原点的区域D内亚纯函数之囿界, 其中使用熊庆来教授, 李国平教授的方法. 所得结果较熊庆来教授的结果更一般些, 因此较Valiron教授, Mllilloux教授的结果更一般些与精确些.     

具有三个公共值的亚纯函数(Ⅱ)

本文研究了具有三个公共值的亚纯函数的唯一性问题，改进了Ueda，H．,叶寿桢和仪洪勋的有关定理，并且纠正了Gross和Yang的一个结果．     

单级零点较少的亚纯函数的一个界囿不等式

本文证明了:若.f(z)为复平面上的非线性亚纯函数,满足N1(r,1/f)=S(r,f),则对任何非零复数c,成立T(r,f)<11N(r,f)+11N(r,1/f'-c)+S(r,f).这里N1(r,1/f)表示f(z)的单级零点的计数函数.     

含有解析函数与亚纯函数的一些不等式

指出文献 [2 ]和文献 [4]中的错误 ,并且得到含有单位圆盘内接解析函数与亚纯函数的几个不等式 .     

角域内的K-拟亚纯映射的基本不等式及其应用

本文建立了角域内的K-拟亚纯映射的一个基本不等式,并应用它证实了K-拟亚纯映射的Nevanlinna方向与T方向的存在性．     

分担一个亚纯函数的亚纯函数族的正规定则

Let F be a family of meromorphic functions in D,and let Ψ(≠0) be a meromorphic function in D all of whose poles are simple.Suppose that,for each f ∈F,f≠0 in D.If for each pair of functions {f,g}(?) F,f' and g' share Ψ in D,then F is normal in D.     

函数方程组的亚纯解(英文)

本文主要研究以下类型函数方程组亚纯解的存在性和增长性问题{f1n（cz）=a（z） (f₁^m1（z）/(f₂^m2（z）),f₂ n（cz）=b（z）(f₂（m1）^z)/(f₁^m2（z）),其中a（z）,b（z）为有理函数,|c|=0,1,n>1,mi>1（i=1,2）.利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论与及复函数方程研究部分方法,获得了定理1,2,3三个关于函数方程组的结果,推广了函数方程中的一些结果.     

亚纯函数及其导函数分担一个非零公共值的唯一性

证明了下述结果:设f是一个非常数的亚纯函数,若E(a,f)=E(a,f'),其中 a ≠ 0,且 N(r,f)=S(r,f),N(r,1/f)=O(N(3(r,1/f)),则 f(z)=bez,其中b是非零的常数.     

亚纯函数唯一性定理的一个推广

<正> R.Nevanlinna利用他所建立的第二基本定理,得到了亚纯函数的一个唯一性定理,可表述如次: 定理A 设f_j(z)(j=1,2)为非常数的亚纯函数.E_j(a)表示f_j-a的零点所成之集合(每个零点只计一次)。若对五个判别的复数a,有E_1(a)=E_2(a),则有f_1(z)≡f_2(z).     

具有一个分担值的亚纯函数

研究了具有一个分担值的亚纯函数,得到若干唯一性定理。     

亚纯函数的一个正规定则

We proved:Let F be a family of meromorphic functions in a domain D and a≠0,b∈C.If f′(z)-a(f(z))~2≠b,f≠0 and the poles of f(z)are of multiplicity＞=3 for each f(z)∈F,then F is normal in D.     

一个新的基本母不等式及其应用

本文建构的一个新的基本母不等式．它的应用十分广泛，可生成大量的新不等式和已知不等式，特别是由它获得了平面一般n(≥3)边形中的母不等式．它的力学背景是平面汇交力系合成的几何法(力多边形法则)和解析法(合力投影定理)．