SH波散射与界面圆孔附近的动应力集中

建立了求解含有界面圆孔的二种不同弹性组合介质中ＳＨ波的散射和界面圆孔附近的动应力集中问题的Ｇｒｅｅｎ函数法给出了一个具有半圆形缺口的弹性半空间水平表面上任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时位移函数的基本解取基本解作为Ｇｒｅｅｎ函数，建立起问题的定解积分方程最后给出了界面圆孔的动应力集中的算例和结果，并讨论了不同介质参数的组合对动应力集中的影响     

SH波对界面圆柱形弹性夹杂散射及动应力集中

运用Ｇｒｅｅｎ函数法求解ＳＨ波对界面圆柱形弹性夹杂的散射。首先,给出含有半圆柱形弹性夹杂的弹性半空间表面上任意一点、承受时间谐和的出平面线源荷载作用时的位移函数。其次,取该位移函数作为Ｇｒｅｅｎ函数,推导出定解积分方程。最后,给出介质参数对界面圆柱形弹性夹杂的动应力集中系数的影响。     

界面圆孔对SH波散射的远场解

采用格林函数方法研究界面圆孔为ＳＨ波散射的远场解答,在构造格林函数并求解界面圆孔对ＳＨ波散射及其近场解答的基础上,继续研究该问题的散射远场,给出了散射波远场位移模式和散射截面的解答,通过具体算例,分析了不同材料组合而成的界面圆孔对ＳＨ波散射的远场特性。     

弯曲波对含多圆孔薄板的散射与动应力集中

采用复变函数法和多极坐标方法,研究了弯曲波对含有多圆孔薄板的散射问题。通过板的弯曲波动方程和内力方程的推导,求出在入射弯曲波条件下该问题的一般解的函数逼近序列和边界条件的表达式。用展开正交函数的方法将待解的问题归结为对一组无穷代数方程组的求解。最后,给出了含3圆孔薄板的孔边动应力集中系数的结果,并分析了孔间距和波数对动应力分布的影响。     

各向异性介质中SH波引起的圆孔附近的动应力集中

本文利用复变函数方法求解无限的各向异性介质中入射的SH波对圆形孔洞的散射问题,指出动应力集中系数与入射波波数K_σ和圆孔半径r有关,最后给出了圆孔附近动应力集中系数的数值结果。     

SH波对内含裂纹衬砌结构的散射及动应力集中

当衬砌结构内含裂纹时 ,采用Green函数的方法 ,研究了SH波对裂纹的散射及其动应力集中 ,构造了在含有半圆形衬砌的弹性半空间上 ,在水平面上任一点承受时间谐和出平面线源载荷作用时的位移函数作为Green函数 ;推导了SH波对衬砌内有裂纹的散射定解积分方程组 ,进而求得裂纹尖端的动应力因子 ,重点讨论了衬砌及周围介质对裂纹尖端动应力因子的影响 ,给出了介质参数变化对裂纹尖端动应力因子的影响曲线 ,为工程设计提供了依据。     

SH波作用下界面任意形状孔洞附近的动应力集中

采用Green函数和复变函数法求解了平面SH波在界面任意形状孔洞上的散射问题.首先,取含有任意形状凹陷的弹性半空间,在其水平表面上任意一点承受时间谐和的反平面线源荷载作用时的位移场作为Green函数.然后,按契合方式构造出界面任意形状孔洞对SH波的散射模型,利用所得Green函数按界面位移连续条件建立求解问题的定解积分方程组,求解界面孔附近的动应力集中系数. 最后,给出了界面上椭圆孔和方孔边缘动应力集中系数的数值结果,并讨论了不同介质参数和孔洞形状对孔附近动应力集中系数的影响.     

界面上圆形衬砌结构对平面SH波散射

研究界面上的圆形衬砌结构对平面SH波散射与动应力集中问题.在一个含有半圆形衬砌缺口的弹性半空间水平面上,Green函数是受时间谐和的出平面线源载荷作用的位移基本解.采用沿界面“剖分”圆形衬砌结构的方法,并利用界面连续性条件建立起问题的定解积分方程组,进而得到圆形衬砌上的动应力集中解.最后给出了关于界面圆形衬砌结构上动应力集中系数的数值结果,并对界面圆形衬砌结构的动应力集中系数的影响进行了讨论.     

SH波入射时垂直半空间中双相介质界面附近圆孔的动力分析

利用复变函数和Green函数法研究了垂直半空间中双相介质界面附近圆孔对SH波的散射与动应力集中问题。该问题的解答采用镜像法,首先构造出含有圆孔的直角平面区域出平面问题的Green函数,然后利用契合技术,并根据界面处位移连续性条件将解答归结为具有弱奇异性的第一类Fredholm积分方程组的求解,结合散射波的衰减特性,直接离散该方程组,把积分方程组转化为线性代数方程组可得到该问题的数值结果。最后,通过算例分析了圆孔的动应力集中情况。结果表明,与全空间中界面附近圆孔对SH波的散射相比,由于垂直半空间自由边界的存在,孔边动应力集中系数明显增大;另外,入射波由硬介质(波速大)进入到软介质(波速小)时,与均匀介质相比,孔边动应力集中更显著,最不利的参数组合,孔边动应力集中系数几乎提高了一倍,入射波由软介质进入到硬介质时,情况相反。     

半空间内含有部分脱胶的椭圆夹杂及圆孔对SH波的散射

采用复变函数法,结合"保角映射"技术及Green函数法,研究SH波作用下半空间内含有部分脱胶的椭圆夹杂以及圆形孔洞的散射问题。首先,利用"保角映射"技术将椭圆夹杂映射为圆夹杂,求出散射波位移场,同时,利用Green函数法与"虚设点源"的方法,求出半空间内椭圆夹杂以及圆孔的位移及应力场;然后,根据椭圆夹杂周围位移、应力连续、圆孔周围应力自由的边界条件,建立无穷线性代数方程组,求解出波函数中的未知系数;最后,在脱胶部分施加大小相等、方向相反的应力,构造出"脱胶模型",得到半空间内含有部分脱胶的椭圆夹杂以及圆形孔洞的总位移场。数值算例表明,入射角度、入射波频率、缺陷之间的距离、夹杂埋深及脱胶角度等对动应力集中因子有较大影响。     

SH波入射半空间双相介质界面附近圆形衬砌的动力分析

利用复变函数和Green函数法研究了无限半空间中双相介质界面附近圆形衬砌对SH波的散射与动应力集中问题.该问题的解答采用镜像法,首先构造出含有圆形衬砌的直角平面区域出平面问题的Green函数,然后利用“契合”技术,并根据界面处位移连续性条件将解答归结为具有弱奇异性的第一类Fredholm积分方程组的求解,结合散射波的衰减特性,直接离散该方程组,把积分方程组转化为线性代数方程组可得到该问题的数值结果.最后,通过算例分析了不同介质参数、几何参数和入射波时圆形衬砌界面的动应力集中情况.     

界面脱胶圆夹杂对SH波散射的远场解

采用Green函数方法和复变函数法研究了SH波对界面脱胶圆夹杂的散射问题,并给出了远场解答. 首先,沿双质材料界面将整个空间分成上下两部分, 在下半空间,给出了在水平表面上任意一点承受时间谐和的出平面线源载荷作用时的位移函数,取该位移函数作为Green函数. 其次,在下半空间,利用相关文献给出的Green函数,在上下空间连接时在双质材料界面处满足连续性条件,构造出半圆形脱胶裂纹,进而求出应力和位移的表达式,建立积分方程组, 给出了散射波远场位移模式和散射截面的解答, 分析了在不同参数变化时SH波散射的远场特性. 结果表明,脱胶结构的存在对位移和散射截面有较大的放大作用.     

设置软衬垫的地下圆形结构的动应力集中

本文利用波函数展开法求解了设置软衬垫防护的地下圆形结构的平面ＳＨ波、Ｐ波及ＳＶ波作用下的稳态响应，求出了结构内壁周向应力的动应力集中系数，并详细计算了软衬垫的弹性性质参数及厚度对动应力集中系数的影响曲线。本文计算的不分层空穴情形的结构与文献中结果完全吻合。本文结果不仅可为地下坑道工程的设计提供必要的参数，而且为进一步研究该类问题的瞬态响应提供参考。     

双材料界面端附近的奇异应力场

本文利用弹性力学中的Ｇｏｕｒｓａｔ公式，具体地给出了具有任意接合角的异材界面端附近的奇异应力场和位移场；所得到的关于应力奇异性次数的特征方程，与Ｂｏｇｙ利用Ｍｅｌｌｉｎ变换求得的结果完全一致。本文的结果还表明：材料常数对接合材料力学性能的影响可只用两个组合参数来描述。     

多个纵向环形界面裂纹对P波散射的动应力强度因子

研究多个纵向环形界面裂纹的P波散射问题.以裂纹面的位错密度函数为未知量,利用Fourier积分变换,将问题归结为第二类奇异积分方程,然后通过数值求解,获得裂纹尖端的动应力强度因子.最后给出了双裂纹动应力强度因子随入射波频率变化的关系曲线.     

DYNAMIC PROPAGATION PROBLEM ON DUGDALE MODEL OF MODE Ⅲ INTERFACE CRACK

By the theory of complex functions, the dynamic propagation problem on Dugdale model of mode Ⅲ interface crack for nonlinear characters of materials was studied. The general expressions of analytical solutions are obtained by the methods of self-similar functions. The problems dealt with can be easily transformed into RiemannHilbert problems and their closed solutions are attained rather simply by this approach.After those solutions were utilized by superposition theorem, the solutions of arbitrarily complex problems could be obtained.