基于新的圆锥补偿结构的姿态算法（英文）

提出基于一种新的圆锥补偿结构的捷联惯导姿态算法。与传统的姿态算法不同,新算法中同时引入了角速率和角增量用于圆锥补偿(适用于角速率输入或角速率和角增量同时输入)。基于所提出的圆锥误差补偿结构,引入时间泰勒方法进行圆锥误差补偿优化设计,并定义了两种性能评价模型,以分别用于一般圆锥和机动环境下的姿态算法性能评估。将新的姿态算法与传统角增量输入的姿态算法通过仿真进行了对比分析,结果表明,在相同的采样频率和姿态更新周期以及相同的圆锥和机动环境的条件下,新的五子样姿态算法的性能明显优于传统角增量输入的五子样姿态算法。     

一种适用于低机动性载体的圆锥算法

不同的圆锥算法,其误差的补偿精度各不相同,而补偿精度又影响最终的姿态解算精度,因此研究高补偿精度的圆锥算法非常重要.对捷联惯导系统提出了利用前两个计算周期陀螺输出的角增量信息和当前陀螺采样值的圆锥误差补偿算法,并对新算法中的单子样和双子样算法进行了分析.结果表明,在圆锥运动为低频率的条件下,提出的双子样算法的补偿精度相比传统的优化三子样算法可以提高2个数量级.对于舰艇、轮船等低机动性的载体,由于其圆锥运动处于低频率,可以利用该算法进行姿态更新解算.     

捷联惯导姿态算法的测试输入研究

总结了经典圆锥运动、广义圆锥运动、规则进动运动、随机角运动、温和环境等捷联姿态算法的测试输入及各自评价姿态算法性能的标准。推导出了不同频率的圆锥运动的角速率，并考查了其不可交换性误差特性，证明在此输入下算法的性能可以由经典圆锥运动来反映。提出了沿参考坐标系方向的圆锥运动，推导出了机体的角速率，并对其不可交换性误差进行了仿真研究。最后给出了在此输入下姿态算法的评价方法。沿参考坐标系方向的圆锥运动是一种新的更为普遍的测试输入。     

基于高阶补偿模型的新圆锥算法

分析表明传统圆锥算法的误差由常值漂移误差和截断误差组成。通常截断误差大于漂移误差,是误差的主项应优先补偿。而传统圆锥算法一般通过增加单次更新周期内的子样数来提高算法精度,但子样数的增加只能减少漂移误差,对截断误差并没有改善作用。从Bortz的旋转矢量微分方程出发,在不增加采样数的前提下,通过高阶误差补偿模型,对圆锥运动产生的截断误差进行了有效的补偿,提高了算法精度。从理论上比较了该算法和传统3子样圆锥算法、4子样圆锥算法的误差,证明算法精度一般优于传统3子样圆锥算法和4子样圆锥算法。通过仿真证明了上述结论的正确性。虽然新算法增加了一定的计算量,但随着导航计算机性能的不断提高,实测的结果表明仍能满足实时性的要求。     

激光捷联系统中的优化圆锥误差补偿算法

激光捷联系统中采用低通滤波器消除激光陀螺角增量输出中机械抖动引入的干扰信号,同时也对陀螺敏感的外界惯性输入角速度信号进行了频率整形,产生了视在圆锥误差,此时传统圆锥补偿算法未考虑滤波器影响补偿精度严重降低.针对本系统采用了31阶低通滤波器对陀螺的角增量输出整形,分析了其引入的视在圆锥误差,基于滤波器的频率特性,采用五子样圆锥误差补偿算法,即在旋转矢量更新周期内有五个陀螺采样信号,可以构成四种不同时间间隔的陀螺输出角增量信号的叉积,利用这些叉积的线性组合更新旋转矢量.仿真结果表明,对经过滤波器整形的陀螺输出角增量进行补偿,优化的圆锥补偿算法的补偿精度明显优于传统圆锥补偿算法,使系统姿态角的精度提高了两个数量级.     

基于多项式迭代的等效旋转矢量微分方程精确数值算法

提出了一种基于多项式迭代的求解等效旋转矢量微分方程(Bortz方程)的新算法,以角速度多项式作为输入,利用泰勒级数将Bortz方程中的余切函数展开成多项式形式,将不可交换误差补偿中的叉乘和求模运算变换为多项式的卷积运算,通过迭代求取等效旋转矢量的多项式精确解,有效地解决了捷联惯导系统在大角度机动环境下的姿态精确确定问题。此外,还对新算法的数值运算量和迭代收敛精度进行了分析。最后,进行了半锥角90°、频率1 Hz、时长1 s的大幅值圆锥运动姿态更新仿真实验,与传统圆锥优化算法的5'姿态误差相比,新算法的误差仅为10~(-7)',具有明显的精度优势。     

基于正弦函数拟合的高动态捷联惯导姿态更新算法

为提高捷联惯导在高动态条件下的姿态解算精度,基于等效旋转矢量泰勒级数展开法,提出一种基于正弦函数拟合的高动态捷联惯导姿态更新算法。以正弦函数拟合载体运动角速度,考虑Bortz方程高阶项的影响,对陀螺角增量表示的旋转矢量进行泰勒六阶展开,对比旋转矢量不同形式表达式求得误差补偿系数。在MATLAB平台上,以圆锥运动与大角速率转动并存环境作为仿真条件,对所提算法与传统算法进行对比仿真分析。仿真结果表明,在小半锥角低频圆锥运动伴随高速角速率转动情况下,所提算法性能较好,当半锥角为0.5°、角频率为2.26πrad/s、常值角速率为5.30 rad/s、姿态解算周期为0.02 s时,所提正弦函数拟合三子样旋转矢量算法与传统扩展形式频率级数/显示频率三子样圆锥算法相比误差降低了2个数量级。     

单轴旋转捷联惯导系统圆锥误差分析与仿真

刚体的有限转动存在不可交换性,导致捷联惯导(SINS)在圆锥运动环境下进行导航解算时会产生圆锥误差.由于单轴旋转调制惯导(RINS)和纯捷联惯导(SINS)在圆锥环境下的运动模型不同,因此圆锥误差及其补偿效果也会发生相应改变.首先构建了单轴RINS在圆锥运动下的数学模型,其次分析了基于角速率的多子样旋转矢量算法下的不可...     

一种对固定频率运动优化的圆锥算法

经典圆锥算法的精度具有随着圆锥运动频率降低而提高的单调特性.在实际应用环境中,捷联惯导系统的运动可能主要处于某个固定的频率范围内,系统的圆锥误差主要由此频率范围内的角运动产生.基于经典圆锥算法设计公式,修改了算法误差设计原则,补充了两条不同的基于固定频率的算法优化原则,从而设计得到了一种新的优化的圆锥补偿算法.优化算法误差特性不再单调,而是在设定的频带内具有误差极小点,因此可有效提高捷联系统的姿态解算精度.优化算法不改变经典圆锥算法的结构形式,不增加算法实现难度.误差分析和姿态仿真表明,在经典圆锥运动下,优化算法能有效改善捷联系统在任意设定频率处的姿态解算精度一到两个量级.     

一种基于二次优化的改进圆锥算法

提出了一种改进的圆锥优化算法,对传统圆锥优化算法的周期项进行了二次优化.首先,根据经典圆锥运动建立了二次优化的误差准则;其次,给出了推导二次优化补偿系数以及相应的残留误差的一般方法;最后,在不同的经典圆锥运动环境下对三例改进算法的姿态解算误差进行了仿真验证.结果表明,通过改进的四子样和五子样算法得到姿态解算精度与通过旋转矢量变化量的理想值得到的结果几乎完全一致.此外,由于比改进的五子样算法少一次叉乘和两次加法运算,而且仿真速度大约快14％,所以改进的四子样算法更值得推荐采用.     

捷联惯导系统中的圆锥和伪圆锥运动研究

分别对圆锥运动和伪圆锥运动的产生原因、表达形式,以及对捷联惯导系统的影响进行了分析.由于圆锥运动和伪圆锥运动并不相同,因此圆锥运动补偿算法将对两者产生不同的效果.数字仿真表明,圆锥补偿算法可以大大降低经典圆锥运动对捷联导航系统的不利影响,但同时却会增大伪圆锥运动对捷联导航系统的不利影响.因此在实际应用当中,应当结合圆锥运动和伪圆锥运动对系统的影响比重,选择合适的圆锥补偿算法.     

临界产量Dupuit公式的讨论及一种新的方法

临界产量的确定对底水油藏的高效开发起着重要作用. 然而,临界产量Dupuit 公式反映临界产量随着打开程度的降低而单调增加,存在不合理的地方. 本文与一些学者的研究表明,Dupuit 公式推导过程暗含的“当临界状态时水锥正好处于井底” 的假设不合理,水锥不能稳定在井底位置. 在不作水锥到达井底的假设,假设油井上部为径向流,井底周围为半球形流动的情况下,推导出了一种新的底水临界产量方程. 算例与工程实例表明,该方法比较符合实际,能够求得临界水锥高度和对打开程度进行优化.      

一种高精度捷联姿态算法

本文讨论求解捷联姿态矩阵的等效矢量算法。利用ＧｏｏｄｍａｎＲｏｂｉｎｓｏｎ定理，从几何角度推导出计算等效转动矢量的公式，从而得到一种高精度捷联姿态算法。进行了数字仿真，并与四元数法、二子样、三子样、四子样算法进行了比较，结果表明，这种算法可大大减小圆锥误差，具有运算量小、精度高的优点。     

捷联惯导姿态算法若干问题的研究

研究了捷联系统姿态更新的等效旋动矢量算法，并以锥运动为条件，对等效旋动矢量算法进行了优化。此外还对四元数、旋动矢量及其优化算法进行了仿真比较。仿真结果表明：等效转动矢量算法的精度明显优于四元数算法，且等效转动矢量的采样频率越高，姿态更新算法的精度就越高。     

捷联惯导系统姿态算法比较

姿态算法是捷联惯导系统算法中的一个重要组成部分，解算姿态阵相当于建立起数学平台，其精度对捷联惯导系统的精度影响很大。该文就实际应用，对欧拉角法、方向余弦法、四元数算法、罗德利格参数法、优化旋转矢量算法及一种改进的递推旋转矢量算法做了分析，并在典型圆锥运动输入下，对后五种算法进行了仿真，为姿态算法的研究提供了参考。     

捷联惯导系统圆锥补偿算法优化设计

高速、高速度的圆锥偿补算法是提高捷联惯性导航系统（ＳＩＮＳ）性能的重要环节。本文对Ｃｈａｎ Ｇｏｏｋ Ｐａｒｋ等提出的新圆锥补偿方法进行了进一步的研究。文中给出了经典圆锥运动的角速度模型,推导出了经典圆锥运动的角增量公式、角增量叉乘公式、圆锥补偿系数方程和误差公式,并将该方法拓展至利用前一圆锥补偿周期角增量和的圆锥补偿算法。     

考虑机抖激光陀螺信号滤波特性的圆锥算法修正

捷联惯导系统一般用圆锥算法来补偿其圆锥运动漂移,标准的圆锥算法是以理想的陀螺信号为输入设计的,而机抖激光陀螺常用数字低通滤波器来滤除抖动偏频信号,由于滤波器的非理想性,滤波后信号的幅频特性发生畸变,引入了较大的圆锥算法误差。参考标准圆锥算法误差公式,用相对圆锥误差分析方法比较研究了算法的误差变化特性,证明误差大小与滤波器通带特性有关。基于经典圆锥运动,推导了数据滤波后修正的圆锥算法公式。修正算法考虑了滤波器幅频特性的影响,补偿了滤波器引入的圆锥算法误差。仿真表明:修正算法在保证滤波器较小延时的同时,能明显减小算法精度损失,提高姿态算法整体精度水平。     

李萨如图在捷联惯导系统圆锥误差估计中的应用

分析了激光陀螺捷联惯导系统产生圆锥运动的原因，给出了估计圆锥误差的一般方法，并在此基础上给出了一种简单、实用的方法-李萨如图法，后比前更加接近工程应用。最后给出了验证试验结果。