集对分析法在联合火力打击陆军弹药消耗预测方案评估优选中的应用研究

联合火力打击陆军弹药消耗预测是一个复杂的问题,影响弹药消耗的因素很多,许多因素难以在预测过程中定量地计算,具有较强的不确定性.集对分析是一种新的不确定性分析方法,其联系度概念具有鲜明的辩证性、完整性,使其成为处理不确定性问题的有效方法.因此,引入集对分析理论,建立分析模型,针对联合火力打击陆军弹药消耗多种预测方案进行评估优选.结果表明,方法简便、通用,计算结果较为客观和稳定,可为联合火力打击陆军弹药消耗预测方案评估优选提供新的有效途径.     

基于区间数确定性与不确定性相互作用点的多属性决策

区间数多属性决策中的区间数是确定性与不确定性的对立统一体,存在着相互依赖、相互作用的关系,利用集对分析的联系数理论可以计算出一个区间数的确定性与不确定性的"相互作用点",以此反映一个区间数确定性与不确定性相互作用的大小,该点同时可以作为该区间数的"代表点"参与决策,从而使区间数多属性决策过程简明,快捷.     

基于SPA的D-U空间的区间数多属性决策模型及应用

区间数多属性决策既具有一定的确定性,又具有一定的不确定性.利用集对分析(SPA)的不确定性系统理论,将区间数映射到二维确定-不确定空间(D-U空间),把区间数转换为向量,建立区间数的模、幅角及三角函数表达式的概念,进而建立区间数的综合(基本、一般、主值)决策模型.实例计算表明:该模型能较为客观地反映出区间数多属性决策的确定性与不确定性,同时,更具有对不确定性分析的合理性.     

基于联系数的定性定量混合多属性区间数决策

针对多属性区间数决策中既有用定量属性又有用自然语言表示的定性属性的这类复杂问题,基于集对分析的联系数理论,把定性属性值先用区间数赋值,再把各属性值区间数转换成二元联系数,建立基于二元联系数的决策模型,利用模型中的确定性联系分量作出初决策,再利用模型中的不确定量作不确定分析,得到终决策.方法简称为"确定性计算+不确定性分析-两步决策法".把以上方法用于电力黑启动决策实例计算和分析,表明方法原理清晰,方法简明,结论可靠,有应用推广价值.     

区间数特性集对分析及在多指标决策中的应用

针对区间数多指标决策过程中区间数运算的不确定性问题,对区间数特性进行集对分析,利用区间数的确定性与不确定性,数量特性与空间位置特性以及这两对特性的相互关系,定义一种新的区间数加法运算和两区间数大小关系判别准则.实例应用表明方法在区间数多指标决策中简明实用.     

基于集对分析的路面使用性能评价方法

针对路面状况评价指标的不确定性,将集对分析理论应用于沥青路面状况评价过程.通过延伸的同一、差异、对立的集对分析概念,评价、判断路段路面状况的等级.方法避免了路面状况综合评估中的不确定因素的影响,进行合理的路面结构类型评价,将方法应用于路面结构选择的工程实例,取得较为满意的结果.     

基模生成集分析的矩阵算法及在人力资源管理中的应用

针对学习型组织理论的系统思考的基模分析技术,提出一个确定复杂系统的基模生成集和对新管理措施进行反馈绩效分析的矩阵算法.此算法是将系统动力学的流率基本入树模型转化为对角置零枝向量矩阵,将枝向量矩阵分解,再作矩阵乘法.然后,用一个管理案例说明了该算法的实际价值,即运用此方法,对中国企业现阶段普遍实行的绩效等级薪酬人力资源管理方法进行研究,揭示了在人力资源管理中引入绩效等级薪酬激励机制后产生的增长上限系统结构,证明了此管理对内部员工和吸引外系统员工流入具有很好的激励作用,同时证明此管理机制增加了组织成本,产生对组织绩效的制约作用,从而揭示出企业人力资源绩效管理中的增长上限系统结构.     

基于云重心法评估复杂电磁环境下炮兵信息化作战能力

炮兵信息化作战能力评估是一个复杂的多指标综合体系,包含许多随机和模糊因素.特别是在复杂的电磁环境下,对炮兵的信息系统和信息化作战能力影响巨大,更增加了炮兵信息化作战能力的不确定性.结合炮兵信息化作战能力评估模型,为能在建模分析过程中更好的处理较多的模糊指标,所以运用"云重心"理论确定了评估模型中各指标基本评定值,增强了模型的可信度和可操作性.较准确的反映了炮兵在复杂的电磁环境下信息化作战能力,为以后评估炮兵在复杂的电磁环境下信息化作战能力提供了准确的依据和方法.     

基于集对层次理论的深基坑支护方案综合优选

集对分析是处理不确定性问题的系统理论的新方法,应用集对分析原理、层次分析和集值统计方法,建立了考虑影响因素权重的评价模型,探讨深基坑支护方案评价与优选实用方法.用实例给予了验证.     

属性值和权重均是区间三角模糊数的群体决策方法

研究属性值和属性权重均用区间三角模糊数来表示的群决策问题,提出了一种基于集对分析二元联系数的决策方法。借鉴集对分析理论和统计学理论的思想,将区间三角模糊数转化为"均值+方差"二元联系数的形式,保留了区间三角模糊数决策信息中的确定性与不确定性。集结专家偏好得到二元联系数集结矩阵,给出了两个直观且合理的决策准则。与已有利用模糊集成算子集结区间三角模糊数偏好并基于可能度矩阵进行排序的方法相比,该方法在决策过程中保留了模糊偏好信息的不确定性,使得决策结果更客观和可信,且计算更为简便。通过对实例进行分析验证了方法的实用性和有效性。     

导弹武器系统费用的模糊估算模型研究

利用模糊数学的基本原理,基于模糊贴近度的概念和择近原则,在同一条件下,研究和对比在研导弹武器系统与已有导弹武器系统的相似程度,在导弹武器系统费用历史资料的基础上,根据指数平滑法的理论,建立了在早期设计阶段导弹武器系统费用的模糊预测模型。仿真实例验证了该方法的适用性和结果的可靠性。     

关于矩阵秩命题的证明

利用齐次线性方程组 AX =0的系数矩阵的秩和它的基础解系之间的关系 ,比较容易地证明许多有关矩阵秩或向量组秩的一些命题 .     

Whitney-type theorems on extension of functions on Carnot groups

We generalize the classical Whitney theorem which describes the restrictions of functions of various smoothness to closed sets of a Carnot group. The main results of the article are announced in [1].     

A Note on the Theorems of Church-Turing and Trachtenbrot

We sketch proofs of the theorems of Church-Turing and Trachtenbrot using a semi-monomorphic axiomatization. Mathematics Subject Classification : 03B10, 03B25.     

On the location of fixed points on pairs of spaces

Let f: (X, A)→(X, A) be an admissible selfmap of a pair of metrizable ANR's. A Nielsen number of the complement Ñ(f; X, A) and a Nielsen number of the boundary ñ(f; X, A) are defined. Ñ(f; X, A) is a lower bound for the number of fixed points on C1(X - A) for all maps in the homotopy class of f. It is usually possible to homotope f to a map which is fixed point free on Bd A, but maps in the homotopy class of f which have a minimal fixed point set on X must have at least ñ(f; X, A) fixed points on Bd A. It is shown that for many pairs of compact polyhedra these lower bounds are the best possible ones, as there exists a map homotopic to f with a minimal fixed point set on X which has exactly Ñ(f; X - A) fixed points on C1(X−A) and ñ(f; X, A) fixed points on Bd A. These results, which make the location of fixed points on pairs of spaces more precise, sharpen previous ones which show that the relative Nielsen number N(f; X, A) is the minimum number of fixed points on all of X for selfmaps of (X, A), as well as results which use Lefschetz fixed point theory to find sufficient conditions for the existence of one fixed point on C1(X−A).     

A note on two measures of dependence

In a paper in 1956, Dobrushin proved a central limit theorem for triangular arrays of Markov chains under certain dependence assumptions somewhat related to “Doeblin’s condition”. In a very recent paper, Peligrad proved a central limit theorem of the same type, but with dependence assumptions based on maximal correlations. This note here will give a concrete example to illustrate the extent to which Peligrad’s result goes beyond that of Dobrushin.     

关于积和式差的一点注记

It is shown that for any two n×n complex valued matrices A, B the inequality |perA-perB|≤n‖A-B‖Fmax(‖A‖F,‖B‖F)n-1 or |perA-perB|≤‖A‖Fn ‖B‖Fn holds for where AH denotes the conjuagte transpose of the matrix A=(aij)n×n.     

A note on exponent of convergence of zeros of entire functions

If f(z) is an entire function with ρ ₁ > 0 as its exponent of convergence of zeros and if 0 ≤ α < ρ ₁, then we prove the existence of entire functions each having α as its exponent of convergence of zeros.      

Hypergroups on two tori

We classify all hypergroup structures on two disjoint tori and on two disjoint real lines. We show that both spaces admit many hypergroup structures, and that all examples can be constructed from group cases by substitution of open subhypergroups together with certain deformations of the group convolutions.