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基于平面弹性—板弯曲模拟关系的薄板有限元列式——从膜单元到薄板单元 总被引:2,自引:1,他引:1
本文全面讨论了基于平面弹性--板弯曲模拟关系的薄板有限单元的理论和方法,由于直接对弯矩函数进行插值,c1连续性的要求得以自然避免,薄板单元可以直接在c0连续的层面上加以构造,无需借用Reissner-Mindlin的中厚板理论,由之引发的闭锁问题也得以避免,本文系统地阐明了平面弹性膜单元与薄板弯曲单元的对应关系,及由平面弹性膜单元的向薄板弯曲单元转换的一整套方法。为薄板单元的构造提供了一条新的有余的途径,文中给出了对应于平面弹性膜单元CST,LST,Q4,Q8的薄板单元,我们称之为MPS板单元,MPS板元以挠度和转角为自由度,便于实际应用,和其它板单元相比具有非常高的精度。 相似文献
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曲线加筋Kirchhoff-Mindlin板自由振动分析 总被引:2,自引:2,他引:0
相比传统加筋板,曲线加筋板能够更充分地发挥材料力学性能.在加筋板力学分析中,厚板通常采用Reissner-Mindlin理论,然而当板厚较薄时易出现剪切自锁,离散的Kirchhoff-Mindlin理论采用假设剪切应变场可避免该问题.针对曲线加筋Kirchhoff-Mindlin板自由振动分析,采用离散的Kirchhoff-Mindlin三角形单元和Timoshenko曲梁单元分别模拟板和加强筋,根据板的位移插值函数及筋板交界面的位移协调条件,建立基于板单元位移自由度的有限元方程.为了验证方法的有效性和准确性,采用直线加筋薄板、曲线加筋薄板和厚板3种模型进行算例研究,通过收敛性和精度分析来选择合理的有限元网格密度.直线加筋薄板前20阶固有频率均与文献结果吻合良好;曲线加筋板算例中,本文方法满足收敛条件的板单元数目为2469,Nastran模型板单元数目为6243;本文所得曲线加筋板固有频率与Nastran计算结果最大误差为3.4%.研究结果表明,本文方法无需筋板单元共节点,可使用较少的有限元网格数量,并能够保证计算精度;在离散Kirchhoff-Mindlin三角形板单元基础上构造Timoshenko梁单元可同时适用于曲线加筋薄板与厚板自由振动分析. 相似文献
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厚薄板通用三角形位移元 总被引:1,自引:0,他引:1
本文构造出了一种具有九个自由度的厚薄板通用三角形位移单元,并给出了单元刚度矩阵显式。这种单元以其简洁的常规位移元列式可在相当宽的板厚变化范围内(包括板厚为零)获得很高的计算精度,其结果可与相应的矩形单元相比。而且不会出现剪切自锁。 相似文献
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中厚板弯曲问题的自然单元法 总被引:2,自引:0,他引:2
自然单元法是一种新兴的无网格数值计算方法,基于Reissner-Mindlin板弯曲理论,将自然单元法应用于平板弯曲问题的计算中,给出了相关的公式,推导了总体刚度矩阵和荷载列阵的计算列式.算例分析表明,自然单元法应用于中厚板的弯曲问题具有较高的计算精度,并可用于Winkler地基上基础板的计算.同时指出,对于厚跨比较小的薄板,由于对挠度和中面法线转角采用相同的插值形式,当板厚变薄时夸大了虚假的剪切变形影响,因而表现出剪切自锁现象.对进一步开发厚薄板通用的计算程序作了初步探讨. 相似文献
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本文从三维弹性理论出发,构造了一个新的能很好反映横向剪切变形影响的十六结点四十自由度等参板壳元。为克服直接引用三维公式系统所造成的数值方面的困难,引入了相对位移。对于曲壳单元,采用正交曲线坐标系,大大加快了计算速度。算例表明,新单元与八结点四十自由度厚壳单元有相同的精度。由于新单元由三维单元退化而成,它便于与三维单元连接,便于计算变厚度壳。 相似文献
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求出了Mindlin-Reissner厚板理论控制方程的基本解析解,以其作为试探函数构造了两个基于第二类四边形面积坐标的广义协调厚薄通用板单元AATF-PQ4a和AATF-PQ4b;在此基础上计算了承受均布荷载方板的中心挠度和中心弯矩。结果表明:两种单元随网格加密而趋近于精确解,表现出较高的精度和较好的收敛性,而且AATF-PQ4b的收敛速度比AATF-PQ4a快;对于薄板极限情况,这两种厚薄通用板单元自动退化为薄板单元,完全无剪切闭锁现象发生;两种板单元均对网格畸变不敏感,具有较好的稳定性,适用于实际工程计算。 相似文献
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样条厚薄板通用矩形单元 总被引:2,自引:0,他引:2
本文利用样条分段插值表示式,借助于最小势能原理,构造了二次样条及三次样条厚薄梁通用单元的位移模式,并推广到二维问题上去,建立了双二次样条及双三次样条厚薄板通用单元。文中给出的算例表明,这些单元均具有自由度少,连续性强,精度高的优点。 相似文献
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建立了一个新的求解带圆孔薄板弹性问题的二维杂交应力单元,该单元为四节点四边形平面单元,名为P-HS4-8β。由极坐标系下的物理方程和几何方程求解出了一个极坐标方向的应力,通过将这个应力带入由Hellinger-Reissner原理推导的极坐标系下平面应力问题的能量方程中,得到了消除了该应力的能量方程,基于这个能量方程建立了杂交应力单元列式。根据圆孔边无外力条件和相容方程,推导了适用于求解带圆孔薄板问题的极坐标系下的二应力插值矩阵,并将此矩阵应用于新的有限单元列式中。数值算例表明新单元在求解孔边附近的应力时具有较高的精度。 相似文献
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近年来由各类新型复合材料或功能梯度材料构成的板结构在工程领域得到了广泛应用,其显著特点是材料性能沿板厚变化.为合理考虑横向剪切应变,许多学者基于Reddy高阶剪切变形理论,构建了不同的有限元单元对该类板结构进行分析,但其中满足$C^{1}$连续条件的单元相对较少.本文基于Reddy高阶剪切变形理论,采用求积元方法,建立了$C^{1}$连续的四边形板单元.利用该单元对均质材料、复合材料、功能梯度材料构成的等厚度矩形板、变厚度矩形板及等厚度斜板的线弹性弯曲和自由振动问题进行了计算分析,并与现有文献中的相应计算结果进行了对比.研究表明:基于高阶剪切变形理论的四边形求积元板单元具有较高的计算效率和良好的适应性,文中各类材料构成的等变厚度矩形板及等厚度斜板均只需1个单元即可得到理想的计算结果.对于等/变厚度矩形板,可仅使用9$\times$9个积分点,而对于等厚度斜板,随着斜角的增大,所需积分点的数目逐渐增多至15$\times $15.该四边形求积元板单元可进一步用于新型复合材料板的非线性分析. 相似文献
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ANEWHYBRIDQUADRILATERALFINITEELEMENTFORMINDLINPLATEChinYi(秦奕)(TianjinArchitecturalDesignInstitute,Tianjin)ZhangJing-yu(张敬宇)(I... 相似文献
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《European Journal of Mechanics - A/Solids》2001,20(2):299-326
A simple quadrilateral 12 DOF plate bending element based on Reissner–Mindlin theory for analysis of thick and thin plates is presented in this paper. This element is constructed by the following procedure:
- 1.the variation functions of the rotation and shear strain along each side of the element are determined using Timoshenko's beam theory; and
- 2.the rotation, curvature and shear strain fields in the domain of the element are then determined using the technique of improved interpolation.
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GEOMETRICALLYNONLINEARANALYSISOFMINDLINPLATEUSINGTHEINCOMPATIBLEBENDINGELEMENTSWITHINTERNALSHEARSTRAINJiaoZhao-ping(焦兆平)(Sout... 相似文献
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The development of a shear-deformable laminated plate element, based on the Mindlin plate theory, for use in large reference displacement analysis is presented. The element is sufficiently general to accept an arbitrary number of layers and an arbitrary number of orthotrophic material property sets. Coordinate mapping is utilized so that non-rectangular elements may be modeled. The Gauss quadrature method of numerical integration is utilized to evaluate volume integrals. A comparative study is done on the use of full Gauss quadrature, reduced Gauss quadrature, mixed Gauss quadrature, and closed form integration techniques for the element. Dynamic analysis is performed on the RSSR (Revolute-Spherical-Spherical-Revolute) mechanism, with the coupler modeled as a flexible plate. The results indicate the differences in the dynamic response of the transverse shear deformable eight-noded element as compared to a four-noded plate element. Dynamically induced stresses are examined, with the results indicating that the primary deformation mode of the eight-noded Mindlin plate model being bending. 相似文献
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I-IntroductionInrecentyearsmuchresearchefforthasbeenspentonthedevel0pmentofreliableandefficientplateelementsbasedonReissner-Mindlintheory.Adifficultyisthelockingbehaviorexhibitedasl- 0(tisthethicknessoftheplate)forlowerorderc'elements.BasedonTaylorexpendi… 相似文献