争鸣

自本期开始,在原基础上,争鸣栏目将对作者提供的教案、教学设计、教学思路、教材处理等问题进行评析.希望广大读者将这类稿件寄给编辑部,作为争鸣的问题.读者在对此类问题评析时主要评判其优劣,并说明理由,与此同时也可以提出自己的教学方法.     

争鸣

本刊自2002年开办“争鸣”栏目以来，得到了广大读者的热情支持，提出了不少好的问题，本刊表示衷心感谢!为了进一步办好“争鸣”栏目，繁荣教学研究的大好局面，尽量避免在一些具体问题上因自然语言方面的歧义而导致的争论不清，本刊除了希望广大读者继续大力支持本刊，提供有关教学上的具体问题之外，还特别希望就一些大的方面也提出自己的问题，开展百家争鸣，如教学思想、理念、观点，对新课标、新教材、素质教育与高考等的不同意见，通过探讨，各抒己见，防止一种倾向掩盖另一种倾向，推动新一轮课改健康、深入地开展．     

浅议珠算“进位制”

《黑龙江珠算》一九九六年第三期倪青龙同志写的“中数法的四点存疑”一文,对我很有启发,笔者曾经对珠算“进位制”也有存疑,但没有机会发表意见,现借倪文发表争鸣之机,谈点个人粗浅认识。     

浅议珠算“进位制”

《黑龙江珠算》一九九六年第三期倪青龙同志写的“中数法的四点存疑”一文，对我很有启发，笔者曾经对珠算“进位制”也有存疑，但没有机会发表意见，现借倪文发表争鸣之机，谈点个人粗浅认识。     

高中数学新课程实验过程中出现的问题综述

目前,全国大部分省、市、自治区已陆陆续续走进新课程,湖北等四个省（区）也在去年秋季开始实施新课改．已进入新课程、使用课标教材的地区对新课程进行了有益的探索．通过实践,一线教师有一些想法,有一些困惑,也有一些不同意见．历史经验证明,一个声音,不利于课改．为了使新课改稳健地向前推进,少走弯路,我们既要锐意改革,又要冷静思考,敢于说出不同意见．为此,本刊争鸣栏目新辟“真话实说新课改”,欢迎读者踊跃来稿,畅所欲言,正反意见均可,说三道四也行,提倡百花齐放,百家争鸣,活跃学术研究的气氛．本期我们先刊登西北师范大学彭燕伟老师的“高中数学新课程实验过程中出现的问题综述”,以及湖北武汉华中科技大学附中彭树德等老师在高一年级第一学期新课标教材教学后所写的文章,算是一个开头．权作抛砖引玉,以期引起争论．     

叫“脑珠算”好

黑龙江王在其君,在大作《关于“珠算式心算”的四点存疑》中(见《黑龙江珠算》1/97期),对“头脑里打算盘”新算法,作“名词不规范,应求统一”的呼声,笔者深有同感。 “头脑里打算盘”新算法的命名,事关重大,大家应集中火力争鸣,以求定论,以利这     

为《谈乘算差错的检验方法》论证完整

崔亚萍、于君写的《谈乘算差错的检验方法》一文,刊载《黑龙江珠算》2000年第二期,笔者粗略阅览,曾写《添一例》刊载《黑龙江珠算》2000年第五期“争鸣园地”栏。接着本人将前后两文复印寄去浙江省珠算协会蔡蓬老师,请求指教。承复,蔡老师认为:崔于的文章,主要是全文连贯性如何检验乘积的差错不够。单从一个一个问题来说,有可     

综合题新编选登

题120某小商店的老板设计了如下的一种促销方案:顾客只要在该店一次性购买商品的消费满50元,则可以参加有奖游戏一次.游戏规则如下:在图1所示的“棋盘”中,顾客执棋子从M开始沿“箭头”方向跳向N,每次只跳“一步”(即一个箭头);但在开始及中间停顿时,若因下一步有方向选择问题,     

拨开消参法求直线交点轨迹的重重迷雾

1引题《数学通讯》设置了"争鸣"栏目,为广大一线数学教师提供了释疑解惑的交流平台.2011年第3期中争鸣问题200引起了笔者的兴趣和关注.为了便于剖析问题,先将原题转述如下.问题200这样的消参错在哪里?     

“问题解决教学法”在课堂教学中的应用

“问题解决教学”的研究是从具体的教学方法研究开始的,目的是寻找一种有效的教学模     

从最简单的情形开始

本设计的两个教例,都是关于数学素质上的东西.现在的新课程的考试,已经开始把它纳入视野与考卷了.我认为,高中的各级考试,也应该把它纳入视野:就是高考,也可以考一点教师猜不到,但可运用“从最简单的情形开始”,“借助数学实验”,“运用数学基础知识(最好是高中的)与符号”来解决的并不复杂的问题.把这一类问题也纳入考能力的视野之内,难道不好吗?考能力,考思维过程,似乎一直来找不到好的办法.现在有了,就看命题组的成员的认识,与他们是否认为值得一试了:考一点“题海”的设计者与崇拜者也顾及不到,但恰可以运用“从最简单的情形开始”,“借助数学实验”来解决的问题.这就是这一篇设计的意义之所在!]     

课堂教学个性化的思考与实践

[主持人按个性化教学,从阅读开始!个性化教学,关键在搞好“民主交流”与“引导反思”,而这两个环节的要害,则是“善于提出问题”.与其说“问题”产生于观察,毋宁说“问题”是产生于对知识的分析;问题引导思考,问题引导理解.一个学生提出问题的深度,常常反映了他理解知识的深度;如果不从所接受的前人的知识中引出问题,仅仅是在已有的知识的体系中吸吮知识,并不会引导你去探索“未知”,又谈何创新;问题也是我们学习、研究深入的一种标志,“问题”固然表示我们对自然界的无知、不知,但同时它也是一种知识,是关于不知的知识,这是一种很重要的知…     

架构整体教学 启迪深度思考——基于平行四边形复习课的课例分析

从教会学生深度思考的角度入手分析讨论课例“中心对称图形——平行四边形复习课”,沿着定性与定量两条路径,聚焦课例的教学亮点与争鸣点.课例中执教者通过问题引领、思维导图、师生互动等多元形式,巧设问题链,以选择、引领、评价、优化的教学工作为主,致力于教会学生深度思考,进而发展学生的直观想象、逻辑推理等素养.在深入分析本课例教学特色基础上,提出优化建议.     

从“不可能”到“可能”所引发的思考

一、问题的提出 高中数学教师几乎都有过这样的体验：在进行等比数列求和公式的推导方法——“错位相减”法的教学时,基本以“启而不发”而告终,似乎这已成了一种司空见惯的现实．于是,有人断言“错位相减”法要让学生自己去发现是“不可能”的．是真的“不可能”吗？笔者带着一份质疑开始了研究．     

谈集合间的关系

本刊争鸣栏问题 5 8是 :集合间的关系有几种 ?要回答这个问题 ,我们从数学中的“关系”谈起 .在抽象代数中 ,规定集合A的元素间的一种关系R是A×A ={ (x ,y) |x∈A ,y∈A}的一个子集R .即A×A的任一个子集均确定集合A的元素间的一种关系 .判断R是否成为集合A的元素间的一种关系常按如下方法进行 :若对于任意的a ,b∈A ,要么a与b满足关系R ,要么a与b不满足关系R ,二者必居其一 ,这时我们就说R是集合A的元素间的一种关系 .否则R就不是A的元素间的一种关系 .依据上面关于“关系”的判定方法 ,我们说集合间关系在高中教材中只介绍了两种…     

记一个逆否命题的辨析课

对于一个题解 (解答 )的反思辨析能力 ,本应是每一个优生应该具有的重要能力——这个解答有没有错 ?错在哪里 ?为什么错 ?应如何改正 ?把评判的任务都推给老师来做的认识 ,是对培养优秀人才不利的 .具体说来 ,反思辨析能力又是多层次的 :要找准问题——能一眼看出这个解答的问题、缪误出在何处 ?即“辨什么 ?”心中有个判别正误的准则 ,即说理的依据 ;说理要简明透彻 ,能让人心服口服——即“怎样辨 ?”陶老师从学生们的热闹的场景、热烈的争鸣中 ,及时判断出需要裁决的四个要点 ,并一一予以明白的辨析 .这就是本设计的最精彩的一笔 !还是那一句老话 :这样的反思辨析问题 ,以后若能够以适当方式进入到考试题中 ,必会对数学教学的发展有一个良好的推动作用     

“反证法”及其教学

“反证法”是数学中的一种重要的证明方法,特别是在平面几何中用得较多。按照现行《中学数学教学大纲》的要求,初中学生从第五学期开始学习“反证法”。这对于数学基础尚差、推理能力软弱的初中学生来讲,确实是教学中的一个难点。下面就初中数学中的“反证法”及其教学,谈谈个人在教学中的尝试和体会。一、浅显事例引入“反证法”的基本思想学生开始接触“反证法”时,对于此法中根据排中律而“否定反面,肯定正面”的基本思想感到陌生。教学时,可通过学生已有实践体会的浅显的生活方面的事例让学生逐步领会。开始将“反证法”用于解决数学问题的时候,也     

用比例改某些应用题

众所周知,在应用题中有一类比例问题,也有一些问题表面不象是比例问题,但通过整理,就可转化为比例问题,且常常列式简捷,构思凝炼,有时甚至在“疑无路”处,意外地觉得“柳暗花明”。下面试对如下两类问题,作一简析。一调整关系,创造条件应用比例列式。例1 某车站在检票前若干分钟开始排队,且排队的人数按一定的速度增加。如果开放一个     

错排问题——研究性学习的一个典型案例

1993年的全国高考试题一改以前数学高考“以知识立意”命题思路，开始明确提出“以能力立意”，这是数学高考改革的一项重要举措，高考数学命题更加注重了对能力和素质的考查，试题设计增加了应用性和能力型题目，其中的“贺卡问题”就属于这方面的一道好题。     

关于在高师数学系开设“中学数学解题研究”课程的初探

从1984年开始,我们系在“大一”、“大二”的四个学期里开设了“中学数学解题研究”课(以下简称“解题研究”)。每周二学时。两年共授课144学时,现就“解题研究”课程设置的依据、目的、内容等问题谈谈个人意见。 一、课程设置的依据 教学论指出,一门课程的开设应当从专业培养目标、学科特点、学生实际等方面考虑。“解题研究”课开设的依据有如下三方面: 1.专业任务与培养目标