平面向量学习中应注意的几个问题

由于平面向量自身的特殊含义与独特的运算体系,使得在处理向量问题时,往往出现忽视特例、考虑不周、概念理解有偏差等诸多错误现象,从而陷入不能自拔的误区中,笔者在平时教学过程中归纳、总结了学生容易出错的一些问题,现作归类剖析,以飨读者.误区之一:忽视特例例1已知非零向量a、b、c满足a b c=0,问表示a、b、c的有向线段能否一定构成三角形?错解在平面上任取一点A,作AB=a,再以B为起点作BC=b,则AC=a b,依题意,a b c=0,所以c=-(a b)=-AC=CA.因而,当a b c=0时,表示a、b、c的有向线段一定能构成△ABC.分析虽然a,b,c均为非零向量,但上述…     

解析几何学习中应注意的几个问题

解析几何的特点是用代数方程解决几何问题，是数形结合非常密切的一门学科，因此我们在学习解析几何的过程中应该充分发挥它的这一特性，让学生掌握解析几何的思想，理解解析几何的精髓，学会解析几何解题的基本方法，发挥解析几何的强大作用，展示解析几何的魅力．     

解向量题应注意的几个问题

‘·平面向量，，是第一次进入中学数学教材初学这评析实数斑、b满足a·b－0，则必有a－0或b 部分内容时，同学们解题中常常会出现这样或那样的＝0但对向量｝、了满足｝·了＝0，却不能推出｝＝i 锗误、有的锗误还不易梁觉现例析解间量题宁应注意＿了7。、a～、丁＾～。了。。。。。。。 ”——”’“”””——”——””“””—““”””’””——’——”一—”一则b＝0则】斑】＝1．】b】＝2．斑勺b山大用刀90”． 山1”］“冈赵、坯兄以佩少陌袄—～－———～·、一 ＿I则a·b—0、但斑一0、b一川这翠将实数的上…     

学习对数应注意的几个问题

<正>对数是同学们进入高中后学习的新知识之一,因为内容比较抽象,不易理解,同学们在学习过程中往往由于粗心大意,理解不到位等原因而出现各种错误,下面给出学习对数内容时应注意的几个问题,以帮助同学们全面系统准确地掌握有关知识,减少失误.     

学习数量积应注意的几个问题

平面向量的数量积是高中数学的重要概念之一.它的性质很多,运用范围较广.下面就学习向量的数量积应注意的几个问题,举例说明. 一、注意两个非零向量的夹角的意义     

求导中应注意的几个问题

(一) 反正(余)割的导数问题反正(余)割的导数有如下两种处理方法: (Ⅰ) 规定反正割函数的主值区间为[0,π/2)∪(π/2,π]这样在整个主值区间内都有arccos1/x=arcsecx。此时不难证明:(arcsecx)′1/|x|(x~2-1)~(1/2) [1]文就是这样规定反正割的主值区间的,但是由于忽视了算术根,它所得到的结论:(arcsecx)′=1/x(x~2-1)~(1/2)是错误的。(见[1]272页)。 (Ⅱ) 规定反正割函数的主值区间为:     

学习“集合”应注意的几个问题

集合是中学数学的一个重要概念 ,是研究数学的工具 .集合概念比较抽象 ,高一学生由于学习方法与思维方式的不适应 ,对集合及其有关的概念的理解浮于表面 ,体现在解题过程中考虑不周的现象屡见不鲜 ,或者对给出的集合表达式不能转化成相关的数学知识而使解题半途而废 .针对学生的薄弱环节 ,我们认为 ,要学好“集合” ,下面的几点是值得同学们引起注意的 .1　要准确理解集合的代表元例 1　设集合Ｍ ={ ｙ|ｙ =2ｘ ,ｘ∈Ｒ} ,Ｎ ={ ｙ|ｙ =ｘ2 -ｘ +2 ,ｘ∈Ｒ} ,求Ｍ∩Ｎ .有些同学是这样处理的 :由ｘ2 -ｘ +2 =2ｘ ,整理得ｘ2 - 3ｘ +2 =0 ,解…     

反函数教学中应注意的几个问题

反函数教学中应注意的几个问题３１２０５０浙江绍兴平水中学单文海１只有从定义城到值域上的一一映射确定的函数，才有反函数．特别：定义域上的单调函数必有反函数．例１下列函数是否存在反函数，试说明理由．ｆ（）不是从定义城到值域上的一一映射确定的函数，它没有反...     

简易逻辑中应注意的几个问题

数学是一门逻辑性很强的学科,逻辑思维贯穿数学教学的始终,逻辑思维能力的培养也是数学教学的重要任务之一.学习数学时,处处涉及命题的逻辑关系和推理论证.其中有关复合命题的否定,在学习和应用中易犯一些逻辑上的错误.比如命题"所有相等的角都是对顶角"的否定,我们往往认为是"所有相等的角都不是对顶角",事实上这并不正确.所以,为了增强逻辑推理能力和后面课程学习的需要,在逻辑中应注意以下几个方面的问题.     

反函数教学中应注意的几个问题

我们知道,函数y=f^-1(x)是函数y=f(x)(非空数集A为y=f(x)定义域,非空数集B为y=f(x)值域)的反函数,但学生在学习和应用中极易出现错误,是中学数学教学中的难点之一。     

集合学习中要注意的几个问题

集合是我们进入高中学习数学首先接触的重要数学概念之一,也是中学数学中最基本、运用最多的概念和数学工具之一.学好它,很有必要.本文介绍学习集合时必须注意的几个问题.1.正确区分点集与数集集合是由元素构成的,认清集合元素是表示点还是数对于处理集合之间的关系及进一步认识集合都非常重要.例1设集合A={x|y=x2-1},B={y|y=x2-1},C={(x,y)|y=x2-1},则下列关系中不正确的一个是()(A)A∩C=.(B)B∩C=.(C)B A.(D)A∪B=C.分析集合A是数集,是二次函数y=x2-1的自变量组成的集合,易知A=R;集合B也是数集,是二次函数函数值组成的集合,易知B…     

集合学习中要注意的几个问题

集合是我们进入高中学习数学首先接触的重要数学概念之一．也是中学数学中最基本、运用最多的概念和数学工具之一．学好它，很有必要．本文介绍学习集合时必须注意的几个问题．     

集合概念教学中应注意的几个问题

集合是高中数学的基础,也是高中数学的工具.但刚从初中升上来的高一学生,面对集合这一抽象的概念,往往理解不透,应用不活.尤其是对集合的三大特性,即集合中元素的确定     

数列极限教学中应注意的几个问题

数列极限是高中数学教学中的重要内容,这部分内容对于学生掌握数学方法、培养数学思维、解决实际问题以及进一步学习数学都具有重要作用．高中数学的数列极限尽管教学要求不高,但学生在学习上仍存在诸多困难,为了有效实施这一部分内容的教学,必须注意以下四个问题．     

数学教学中板书应注意的几个问题

在教学中,学生主要通过视觉和听觉接收信息,据研究,人们获得外界信息的80％来自视觉,所以,板书(包括板图,以下同)     

反三角函数教学中应注意的几个问题

反三角函数的教学是三角中的难点之一,虽然教材中的要求并不很高,但由于反三角函数本身的概念性强,容易被延伸出来的边缘知识较多,对有些类型的问题如不注意从规律上予以归纳点拨,仅靠个别命题的讨论求解难以收到理想的效果。我觉得在下面一些内容的教学上须多加关注,尽量能够讲     

实验新课程应注意的几个问题

新课程是素质教育从形式走向实质、从探索走向实施的标志，它真正体现了教育是为了人的发展，也正是在教学实践中才真正感受到新事物与旧事物的矛盾，一方面努力想体现新课程理念与标准，另一方面却又遭遇传统教育观念和评价方式的抨击．有过“秀才遇到兵，有理说不清”的烦恼，也有过被带有浓厚的传统技能技巧测试造成的尴尬，     

初学分式应注意的几个问题

分式是初中代数的重点内容,同时也是初中数学学习中的一个难点.如何突破这一难点较顺利地学好这部分内容?特提醒初学者注意以下几个问题: 一、关于分式的概念 1.要把握分式的两个特征:①分式是两个整式的商,其中分子是被除式,分母是除式,而分数线则可理解为除号.这是分式的形式特征;②分式的分子可含字母,也可不含字母,但分母必须含有字母.这是分式区别于整