名词浅释

明可夫斯基时空 按照狭义相对论,在惯性参考系中,两个无限接近的事件之间的四维距离(间隔)的平方写为ds2=(cdt)2-dx2-dy2-dz2.其中c为光速,t为时间,x.y,z为笛卡尔空间坐标.这个表达式类似于三维欧几里德空间的距离平方(仅维数和符号不同),对于惯性系之间的变换不改变形式.它所描述的平直时空称为“明可夫斯基时空”.度规张量 在一般情况下,四维时空距离的平方写为ds2=gijdxidxj,其中x0=ct为时间坐标,x1,x2,x3表示空间坐标,gij,为时空坐标的函数,构成一个对称的二阶张量,称为度规张量.它不仅与时空本身的性质而且也与参考系的选择有关.里契张…     

关于普物教材中洛仑兹变换的推导

(一) 近年国内外出版的普物教材中,普遍对狭义相对论作了初步介绍,其中有些还以简明的方式,对洛仑兹坐标变换公式作了推导。在这些推导中,往往包含一个未加论证的论断,就是:“若惯性系 S’对惯性系 S的速度为(+v), 则 S系相对于S系的速度为(-v)。”① 在经典力学中,这是显而易见的。显线一点说,考察S系和 S’系的原点o和o’.“S’对S的速度为。”意味着在单位时间内o和o’的距离增加v由于经典力学中时间间隔和距离均为绝对量,故对S’系来说,o点在单位时间内同样应(向相反方向)移动了距离v──即“S系对S系的速度为(-v)” 在狭义相对论…     

洛仑兹变换的一种推导

如图一,oxyz为静止的参照系,o’x’y’z’为相对于oxyz参照系沿x轴正向以匀速率υ宜线运动的参照系.o’x’为一固定在o’x’y’z’中的物体,在相对于物体静止的参照系o’x’y’z’中测得其长度为x’,在相对于物体运动的参照系oxyz中测得其长度为x-υt.由于是在不同的参照系中测量的,根据相对论的时空概念,其结果是不相同的.它们之间已不再是经典的伽里略变换关系x’=x-υt,而应当是另一种关系.由于我们所考察的是彼此作匀速直线运动的惯性系之间的变换关系,这种关系只能是线性关系,亦即x’和x-υt之间只能相差一个比例常数,将常数定作k,则有…     

关于质速关系m=m_0/{(1-v~2/c~2)1/2}的一个简单证明

狭义相对论的一个重要关系式 ,在非物理专业的普通物理教材中,一般并没有加以证明;即使少数教材给出了证明,其过程也很复杂.本文介绍一种简易的证明方法,可使初学者在较短时间内尽快地掌握这一公式的来龙去脉. 动量守恒定律在自然界中是普遍成立的,不同惯性系的观察者测量的物体相对于同一惯性系的动量应相等.这就是本文证明的出发点. 为简单起见,假设K'坐标系相对于K坐标系作匀速。运动,其运动方向沿x轴正方向,并且在两坐标系重合时;双方的钟都指向0(即t=t'=0),有一静止质量为m0的质点在其中运动,运动方向沿x(或x')轴,如图所示. 由K'系中…     

《从零学相对论》连载⑥

§3.6时序和因果关系以p1和p2分别代表某人的出生和死亡事件,设它们在某惯性系K≡{t,x,y,z}的时间坐标为t1和t2,则显然有Δt≡t2-t1>0(出生先于死亡).设p1和p2在另一惯性系K’={t’,x’,y’z’}的时间坐标为t’1和t’2.如果牛顿力学适用,由时间的绝对性可知t’1=t1,t’2=t2,故Δt’≡t’2-t’1=Δt>0,仍是出生先     

洛伦兹变换的一种新推导

对于洛伦兹变换中两个惯性系S和S′系的约定提出了新思路,使x轴与x′轴反向,从而使S和S′系完全对称,简化了推导过程;并根据约定,从狭义相对论的两条基本假设出发,严格地推导出了洛伦兹变换式.     

对运动电荷在匀强电场中的一点讨论

讨论一电荷沿x轴以初速υ垂直射入一匀强电场E0中(图一中的z方向).取电场E0为s’(x’,y’,z’t’)静止坐标系,观察者站在电荷q(s系)上看,s’系相对于s系以速度(-υ)运动,这时观察者将观测到原来的电场E0不再是E0.由电磁场的变换公式,在o’与o重合,即t=0时刻,在s系测得的电磁场为:式中　但在s’系看:把(2)式中的各分量代入(1)的变换式中变得s系中电磁场的分量这样站在s系看电行q的运动方程应是:但同时电场E0以速度-υ向左匀速运动,它的运动方程为 x=-υt. 于是电荷q相对于E0的等效运动方程是 解之得电荷的轨道方程:是一抛物线,轨道向x轴上…     

关于洛仑兹力公式的讨论

文[1]指出了对洛仑兹力公式中v存在三种理解:(1)电荷相对于磁场的速度;(2)载流导体中电荷相对于导体的速度;(3)电荷相对于观察者的速度,并通过具体例子说明了第(3)种理解才是正确的.本文拟由洛仑兹力公式形式的不变性,进一步说明v是相对于观察者的速度。进而指出公式中的E和B也是相对于观察者而言的. 设二个惯性系J和S’,S’相对于S沿X轴以u速度运动,如图一所示.在S系中运动电荷q的速度为v,则它在电磁场中受到的洛仑兹力为 如在S’系中来观察,我们要证明它受到的洛仑兹力与(1)式具有相同形式,即 f’=q’E’+q’v’×B’(2)式中各带撇的…     

介绍一道相对论例题

相对论时空理论(即洛仑兹变换及其推论:同时 的相对性、爱因斯坦延缓、洛仑兹收缩、讯号速度的 极限和速度相加定理)[1],是狭义相对论的重点和难点 之一;同学们在学习了这部分内容以后,不仅感到概 念抽象,而且在处理作业时遇到困难较多.因此,主 讲教师在讲完这部分内容以后,总要举一两个例题, 为了节省学时,又要顾及较多的内容,一般应该选取 一例多能、复盖面大且难度适中的例题.笔者选用了 一道求时空坐标的例题,现介绍如下,以供参考. 例题:两个惯性系S和S'上各自放置若干时钟, 各自认为自己系的诸时钟同步,S'系以速度v沿S系 的x轴运动.…     

特殊洛仑兹变换的一种简单推导

本文介绍一种简便的推导特殊洛仑兹变换的方法以供初学者参考. 1.根据相对性原理和初始时刻(t=t‘=0)坐标系∑(x’、y’、z’)和∑(x,y,z原点(0’,0)重合可知,变换必须是线性齐次的. 2.如图示,因xoy面与x’o’y’面始终重合,故无论x、y.t、x’、y’、t’取何值,z=0,z’=0总是同时成立.、所以z’=αz其中α为常数.考虑到z与z之间相互交换是对等的.应有z=αz’则有α=±1,因z’轴与z轴指向相同,应取α=1,即得z=z’(1) 同理,考察zOx面与z’O’x’而始终重合,可得 y=y’(2) 3.因yoz面与y’o’z’面始终平行,在某一时刻t,∑’系的原点o’对∑系…     

推导纵向相对论多普勒效应的新方法

基于狭义相对论的洛伦兹变换和同时的相对性,本文给出了一个推导长度收缩和纵向相对论多普勒效应的新方法。该方法可更直观理解在两个惯性系中观测一个纵向光波的波长与观测沿纵向静止于某个系中杆的长度的本质区别。     

关于狭义相对论两种不同的长度测量方式

分析了"尺缩效应"的导出过程及其可能引起的误解,阐述了狭义相对论关于不同惯性系对同一物体长度测量的另一种观点,并对两种不同长度测量方式进行了比较.     

《从零学相对论》连载③

第2讲学一点点几何§2.1线元与几何狭义相对论经常涉及各惯性系之间的坐标变换,面对这种变化纷繁的局面,物理学家使出了从数学家学来的高招——"以不变应万变".为此就要抓住"万变不离其宗"的那个"宗",即是要学会抓住在     

一种建立麦克斯韦方程组的新途径

大学物理教学内容和手段的现代化问题,是近年来物理教育界的一个十分热门的话题。而教学内容的现代化问题不应简单理解成增加一些物理学前沿方面的知识,因为教材毕竟不是科学专著,不可能面面俱到,同时学时也不允许这样做。而对一些原有教学内容用近代物理学的观点、方法来推导论证,以达到对原有知识更深刻更全面的理解,从而建立一种全新的物理概念及模型,确实是一种事半功倍的方法。 一、新途径的来源 1905年,爱因斯坦在“物理年鉴”杂志上发表了题为《论运动物体的电动力学》的著名论文,提出了狭义相对论,并在此基础上导出了电磁场量的变换式,描述了电磁场的相对性。使我们除了可遵循法拉第、麦克斯韦所遵循的途径研究电磁场外,还可以从相对论的基本假设出发,再加上电荷不变性及库仑定律,推导出全部麦克斯韦方程,狭义相对论对电磁理论的讨论比麦克斯韦方法前进了一大步,它使得本来似乎互不相关的一些电磁基本定律有了内在的联系。本文将从后一种方法出发,给出一种物理意义明确又十分简便的推导麦氏方程组的方法。 二、电磁场量在不同惯性系之间的变换式 如图1所示,设在S系中有一沿x轴方向以速度     

对“高速运动球体的视觉形象”一文的补充

读了贵刊83年第3期马裕民同志的“高速运动球体的视觉形象”一文.很受启发.但此文只讨论观察方向和运动方向垂直的情况.证明的仅是运动球体x方向的长度在观察方向的最大投影为运动球体的直径.似乎还不能据此得出高速运动球体的视觉形象仍然是球体的结论.本文试图就上述问题进一步作一般讨论. 相对S’系静止,半径为R的球体正以高速v相对S系沿x轴正向运动. 在S’系中考虑z’=Rcosθ’处球的任意一个圆截面.其截线方程为 在S系中,该球经历洛氏收缩为一椭球,在t=0时.在z=z’=Rcosθ’处圆截面对应椭圆面,截线方程为 设此椭圆为ABCD,见图2.…     

牛顿力学中的惯性质量与狭义相对论中的惯性质量

分别详细说明了在牛顿力学中和在狭义相对论中,惯性和惯性质量的概念是如何引入的.明确地阐述了狭义相对论同牛顿力学相类似,物体(可视为质点或粒子)的固有质量(或静止质量)就是其惯性质量.通过分析,指出并强调了运动质量只是个规定,并非物体惯性的大小真的随运动发生了改变.最后还对静止质量为零、速度为光速的粒子只遵从狭义相对论而...     

华罗庚与爱因斯坦相对论及其扩展——纪念华罗庚诞辰一百周年

华罗庚先生运用矩阵几何与投影几何,研究并简化了爱因斯坦狭义相对论的基本原理,得到惯性运动的对称性,并促进了对德西特不变的狭义相对论的研究.他的深入考察至今仍引领着我们如何面对精确宇宙学的挑战.爱因斯坦相对论作为以宇宙常数Λ>0为特征的宇观物理学的基础面临疑难.相对性原理应该扩充到具有两个不变普适常数c和l,具有24个生成元的惯性运动对称性的相对性原理.于是,存在庞加莱、德西特和反德西特不变的3种相对论,伴随着对偶庞加莱运动学,它们构成相对论三位一体.取……,德西特相对论提供宇观尺度之新运动学,亦可避开相对性的宇宙佯谬.华老不仅是大数学家,而且是大思想家和大教育家,是一位为复兴中华民族而奉献终身的伟大代表.     

从引力场方程的建立到引力波的直接探测

1引力场方程的建立1905年,爱因斯坦在对时间概念经过长久思考后,提出了两个基本公设:(1)相对性原理(伽利略的相对性原理的推广):物理规律在所有惯性系中都具有相同的形式.(2)光速不变原理:在所有的惯性系中,光在真空中的速度c是恒定的,它不依赖于发光物体的运动速度.在此基础上,建立了狭义相对论.1905年后,爱因斯坦企图把引力现象归纳在狭义相对论的范畴之     

长杆的相对性转动

本文主要通过回顾和重新考察狭义相对论下长杆的匀速转动研究,指出伽利略公式在狭义相对论框架下是不自洽的.利用惯性系下的狭义相对论传递公式,通过连分数和递推关系,导出狭义相对论下匀速转动长杆的转速公式.这一相对性转动公式中,转动线速度总小于光速的情况,从而伽利略转动公式中的视界问题得到解决.文中还验证了相对论转动公式的自洽性,并比较了相对论长杆转动和经典转动的横向多普勒频移,其结果可用于检验相对性转动公式.     

用时空代数推导狭义相对论的任意方向加速度变换

时空代数(Space-time Algebra,STA)是定义在4维实Minkowski矢量空间M~4上的16维几何代数(Geometric Algebra,也称为Clifford代数)Cl_(1,3),是一个可结合的代数环,它提供了不依赖于特定标架描述四维时空的方法.本文采用时空代数,给出推导狭义相对论中沿任意方向作相对运动的惯性系之间加速度变换的一种简单方法.