The propagation of waves in impact-loaded spatial trusses

Summary The propagation of elastic and plastic waves in arbitrary spatial trusses under impact loading is considered in this paper. Particular attention is payed to the derivation of the equations which are needed to determine the distribution of the waves at the pins. Subsequently, the equations are written compactly as a matrix equation which is solved numerically. Various examples illustrate the method.

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Ausbreitung von Wellen in räumlichen Stabwerken unter Stoßbelastung

Übersicht In dieser Arbeit wird die Ausbreitung von elastischen und plastischen Wellen in beliebigen räumlichen Stabwerken unter Stoßbelastung behandelt. Dabei wird der Herleitung der Gleichungen, die zur Ermittlung der Wellenaufteilung an einem Knoten benötigt werden, besondere Aufmerksamkeit gewidmet. Die Gleichungen werden anschließend zu einem Matrizensystem zusammengefaßt, das numerisch gelöst wird. Beispiele illustrieren die Methode.

     

Plastische Wellen in Stabwerken

Übersicht Die Ausbreitung plastischer Wellen in einem Stabwerk wird mit Hilfe eines einfachen bilinearen Werkstoffmodells theoretisch untersucht und mit experimentellen Werten verglichen. Es zeigt sich, daß bis zum ersten vollen Durchlauf der plastischen Schockfronten die dynamische Beanspruchung sehr gut beschrieben wird. Die danach reflektierten plastischen Wellen lassen sich zwar nicht mehr im Detail erfassen, da ihr Schockcharakter verloren geht. Doch erhält man auch dann noch eine recht gute Näherung für die bleibenden Formänderungen. Ferner wird die für praktische Anwendungen erhebliche Vereinfachung gerechtfertigt, daß die Stabmassen in den Knoten zusammengefaßt werden dürfen.

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Summary The propagation of plastic waves in pin-jointed trusses is investigated theoretically with the aid of a simple bilinear constitutive law. The results of the analysis are compared with experimental results and good agreement is found. In addition, it is shown that the masses of the bars can be considered to be concentrated in the joints which leads to a considerable simplification of the analysis.

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Herrn Prof. Dr.-Ing. Dr. rer. nat. h. c. H. Neuber zum 70. Geburtstag gewidmet.     

Modeling and experimental analysis of an efficient absorber for air dehumidification

The performance of an air dehumidifier composed of a tube bank sprinkled with a LiCl/H₂O hygroscopic solution and cooled inside by water is studied under steady state conditions. An one-dimensional model simulating also the case of solution recirculation is presented together with the experimental procedure for the evaluation of the mass transfer coefficient for the apparatus. A series of tests on an experimental absorber validates the model. The behaviour of the apparatus together with a simplified parametric study are then presented for a full scale absorber with air and solution flowing both in countercurrent and in cocurrent. The external parameters controlling the apparatus performance are also defined.

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Mathematische Simulation und experimentelle Analysen eines leistungsfähigen Absorptionsgerätes für die Luftentfeuchtung

Zusammenfassung Es wird das Verhalten eines Luftentfeuchters bei Bedingungen stationären Zustandes studiert, bestehend aus einem versetzt angeordneten Rohrbündel mit einer hygroskopischen Lösung aus LiCl/H₂O und im Innern mit Wasser gekühlt. Es wird sowohl ein eindimensionales Modell vorgestellt, welches in der Lage ist, auch den Fall von Rezirkulation der Lösung zu simulieren, als auch ein experimentelles Verfahren für die Beurteilung des Koeffizienten des Stoffüberganges des Gerätes.Eine Serie von Prüfungen eines experimentellen Absorptionsgerätes bestätigen das Modell. Für den Fall eines Absorptionsgerätes in natürlichem Maßstab wird die Studie über das Verhalten des Gerätes zusammen mit einer vereinfachten Parameterisierung vorgestellt, sowohl für Luft und Lösung in Gegenals auch in Gleichstrom. Die äußeren Parameter, welche die Leistung des Gerätes kontrollieren, werden festgelegt.

     

Parametric vibrations of beam with crack

Summary The paper presents a mathematical model of transverse vibrations of a Bernoulli-Euler beam with a closing crack. In damaged cross-sections of the beam there were applied elastic elements of flexibility calculated on the basis of the laws of fracture mechanics. Making use of the elaborated model, an analysis of the effect of magnitude and position of the crack upon the basic instability area of the beam was carried out.

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Parametrische Schwingungen eines Balkens mit Riß

Übersicht Es wird ein mathematisches Modell für die Biegeschwingungen eines Euler-Bernoulli-Balkens mit schließendem Riß vorgestellt. Geschädigte Balkenteile werden ersetzt durch elastische Elemente mit einer Nachgiebigkeit, die nach den Gesetzen der Bruchmechanik berechnet wird. Mit diesem Modell wird der Einfluß von Rißposition und-größe auf den wesentlichen Instabilitätsbereich der Balkenschwingungen untersucht.

     

Fließverhalten plastisch kompressibler Werkstoffe

Zusammenfassung In dieser Arbeit wird über isotropes und anisotropes, plastisches Fließen kompressibler Werkstoffe allgemein und im Vergleich mit Meßergebnissen an Plastomeren berichtet. Ausgehend von einem plastischen Potential für Isotropie wird eine Fließbedingung formuliert, die einen isotropen Bauschinger-Effekt berücksichtigt und in Sonderfällen allein die Fließgrenzen aus Grundversuchen (Zug-, Druck- und/oder Schubversuch) zur Beschreibung des Werkstoffverhaltens benötigt. In Anwendungsbeispielen und im Vergleich mit Meßergebnissen werden Grundversuche mit überlagertem hydrostatischem Druck und der ebene Spannungszustand untersucht.Ein allgemeines plastisches Potential für Anisotropie führt nach Reduktion der Anisotropieparameter auf den Sonderfall einer orthotropen Fließbedingung mit Berücksichtigung des Bauschinger-Effekts in Normal-und Schubspannungen. Davon ausgehend wird die Orientierungsabhängigkeit von Zug- und Schubfließgrenzen berechnet und mit Meßwerten aus Kurzzeitzeitversuchen an Proben aus einachsig vorgereckten dünnen Scheiben aus PETP verglichen.Entsprechend der Theorie des plastischen Potentials wird die Kinetik bei Isotropie und Anisotropie behandelt. Dabei ergibt sich, daß Werkstoffe, die den angegebenen Potentialen entsprechen, außer plastischer Volumendilatation auch Dilatanz zeigen können. Neben der Herleitung der Vergleichsformänderungsgeschwindigkeit und der Anwendung auf den ebenen Spannungszustand wird die Orientierungsabhängigkeit von Verformungsbändern behandelt und mit den Meßwerten aus den Zugversuchen an PETP-Proben verglichen. Die gute Übereinstimmung zwischen Meßwerten und Rechenergebnissen zeigt, daß die in der Theorie des plastischen Potentials geforderte Verknüpfung von Fließbedingung und Stoffgleichungen für die untersuchte Werkstoffgruppe zutrifft und damit auch für Plastomere die Existenz eines plastischen Potentials angenommen werden kann.

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Summary This paper deals with the generalized plastomechanics and the flow behaviour of materials whose volume does not remain constant during plastic deformation. The usual assumption of plastic incompressibility is treated as a special case. In order to investigate the significance of an isotropic Bauschinger effect, a yield criterion is developed on the base of the plastic potential. The relations deduced are applied to polymers in the glassy state and compared with experimental data from tests in different stress fields. It is shown that the yield stress for this group of plastics is strongly dependent on the hydrostatic pressure.A restricted form of a general anisotropic yield criterion may be obtained by postulating the existence of three mutually orthogonal principal axes of anisotropy. This criterion implies that the uniaxial and shear yield stresses are not invariant with respect to sign (Bauschinger effect). The orientation dependence of tensile and shear yield stress for oriented polyethylene terephthalate sheet is calculated and compared with experimental data.The corresponding flow rule is commonly derived from the plastic potential, to give the plastic strain increments. Therefore the flow behaviour and, for example, the orientation dependence of plastic deformation bands in tension, can be deduced using only experimental stress data. The agreement between calculated and experimental results for polymers show that a plastic potential exists in which the yield criterion and strain rates are combined.

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Mit 14 Abbildungen und 1 Tabelle     

A nonlinear quadrilateral shell element with drilling degrees of freedom

Summary A bending theory for thin shells undergoing finite deformations is presented, and its associated finite element model is described. The kinematic assumptions are of Reissner-Mindlin type. The formulation is based on the introduction of a mixed functional with independent in-plane rotation field and skew-symmetric part of membrane forces. The resulting Euler-Lagrangian equations yield the equilibrium of stress resultants and the couple resultant with respect to the surface normal. Furthermore, the equality of the independent rotation field with the displacement dependent rotation field is enforced. Hence, the symmetry of the stress resultants is fulfilled in a weak sence. Naturally, the development of a quadrilateral finite element includes drilling degrees of freedom. The displacement field is approximated using an Allman-type interpolation.

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Ein nichtlineares Vier-Knoten-Schalenelement unter Verwendung von Drehfreiheitsgraden in der Schalenmittelfläche

Übersicht Es wird eine Biegetheorie dünner Schalen bei finiten Deformationen sowie die zugehörige Finite-Element-Formulierung vorgestellt. Die kinematischen Annahmen sind vom Reissner-Mindlin-Typ. Die Darstellung basiert auf der Einführung eines gemischten Funktionals mit unabhängigen Drehfreiheitsgraden in der Schalenmmittelfläche und einem schiefsymmetrischen Anteil der Membrankräfte. Die resultierenden Euler-Lagrange-Gleichungen ergeben das Gleichgewicht und die Symmetrie der Schnittgrößen. Weiterhin ergibt sich die Gleichheit des unabhängigen mit dem verschiebungsabhängigen Rotationsfeld. Die Entwicklung des Vier-Knoten-Schalenelementes enthält somit auch den Drehfreiheitsgrad um die Schalenormale. Für das Verschiebungsfeld wird ein Allman-Ansatz gewählt.

     

Numerical method for elastic-plastic waves in cracked solids,Part 2: plane strain problem

Summary In this paper, we first give some results for an elastic solid with a crack which is loaded dynamically, by using Zwas' finite difference method introduced in gasdynamics. Then, an elastic-plastic loading path in the stress space is proposed to model the plastic yield phenomenon in solids. Based on this stress path and the ideas of Godunov and Zwas for the formulation of finite difference schemes, a finite difference method is developed to treat the elastic-plastic wave motion in solids under plane strain. The method can be applied to the mode I and mode II crack problems in order to determine the shape of plastic zones and their time history. Besides several results for test examples which were calculated for validation, one result for a finite crack affected by a mode I loading is presented which demonstrates a repeated plastic yielding and elastic unloading caused by Rayleigh waves running along the crack edges and interacting with the two crack tips.

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Numerisches Verfahren für elastisch-plastische Wellen in gerissenen Festkörpern, Teil 2: ebener Verzerrungszustand

Übersicht Zunächst werden für einen dynamisch beanspruchten, rißbehafteten Festkörper mit elastischem Materialverhalten Ergebnisse aus Berechnungen mit der von Zwas für gasdynamische Probleme entwickelten Finite-Differenzen-Methode gezeigt. Davon ausgehend wird, zur Modellierung des Phänomens der dynamischen Plastifizierung, ein elastisch-plastischer Belastungspfad im Spannungsraum vorgeschlagen. Auf diesem Belastungspfad aufbauend wird, unter Nutzung der Lösungsideen von Godunov und Zwas, ein Differenzenverfahren zur Beschreibung der elastisch-plastischen Wellenausbreitung in Festkörpern bei ebenem Verzerrungszustand entwickelt. Die Methode kann auf Rißprobleme angewendet werden, um die plastische Zone und deren zeitliche Entwicklung zu bestimmen. Außer einigen Testbeispielen zur Validierung wird ein Resultat für einen nach Modus I belasteten Riß präsentiert, das ein wiederholtes plastisches Fließen und elastisches Entlasten anzeigt, das von Rayleigh-Wellen verursacht wird, die an den Rißufern entlanglaufen und mit den Rißspitzen wechselwirken.

     

Zur zyklischen elasto-plastischen Torsion des Kreiszylinders bei endlichen Verzerrungen

Übersicht Es werden die Grundgleichungen für die elasto-plastische Torsion kreiszylindrischer Körper bei endlichen Verzerrungen aufgestellt und für die zyklische Torsion eines Vollzylinders konstanter Länge näherungsweise gelöst. Für die Spannungsverteilung über den Querschnitt in Abhängigkeit von der Zyklenzahl werden geschlossene Formeln angegeben. Als Stoffgesetz für die plastischen Deformationen wird die Theorie des plastischen Potentials mit der Fließbedingung nach Huber-Mises-Hencky bei isotroper, linearer Werkstoffverfestigung zu Grunde gelegt. Bei der Berücksichtigung des elastischen Anteils der Deformationsgeschwindigkeiten ergibt sich ein Poynting-Effekt, der sich durch Druckspannungen in Achsrichtung äußert.

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Summary The basic equations for the elastic-plastic torsion of cylindrical bodies in the case of finite deformations are stated and are approximately solved for the cyclic torsion of a cylinder of constant length. Formulae are given for the stress distribution of the section depending on the number of cycles. Taking into account the elastic part of the rate of deformation a Poynting effect is obtained which causes axial pressure.

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Die vorliegende Arbeit entstand während eines Studienaufenthaltes des erstgenannten Verfassers am Institut für Mechanik der Ruhr-Universität Bochum. Herrn Professor Dr.-Ing. Th. Lehmann sowie dem Deutschen Akademischen Austauschdienst sei für die Ermöglichung dieses Aufenthaltes herzlich gedankt.     

Eine Anmerkung zur Stabilität linear-viskoelastischer rotierender Wellen

Übersicht Die Stabilität rotierender Wellen wird mit einer Störungsrechnung untersucht und die Ergebnisse für ein Voigt-Kelvin-Material und einen linear-viskoelastischen Werkstoff miteinander verglichen.Zusammenfassung Die Stabilitätsaussagen für Rotoren mit linearer innerer und äußerer Dämpfung hängen vom zugrunde gelegten Werkstoffgesetz ab. In dieser Arbeit werden für Wellen aus linear-viskoelastischem Werkstoff nach Einführung von inneren Variablen mit einer Störungsrechnung Stabilitätskriterien abgeleitet. Sie verhalten sich stabiler als Wellen aus viskos gedämpftem Material. Zwei Beispiele demonstrieren die durch das Werkstoffgesetz bedingten Unterschiede.

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A remark on the stability of linear-viscoelastic rotating shafts

Summary The stability of rotating shafts is investigated by means of a perturbation technique and the results assuming a Voigt-Kelvin-material and a linear-viscoelastic material compared.

     

On the relation for plastic spin

Summary Within the framework of the theory of finite elastoplasticity based on the known concept of the local, relaxed, isoclinic configuration the large plastic deformations with strain induced anisotropy and emerging plastic spin are studied. The derivation of the relation for plastic spin, based on the analysis on the simple shear problem for rigid-plastic material with kinematic hardening is provided and the experimental verification of the calculated axial elongation in the unconstrained large-strain shear problem is presented. The applicability of the proposed model is discussed.

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Zur Ermittlung der Stoffgesetze für den plastischen Spin

Übersicht Im Rahmen der Theorie endlicher elastoplastischer Formänderungen unter Verwendung des bekannten Konzepts lokaler, relaxierender, isokliner Konfigurationen werden große plastische Deformationen mit durch Dehnung hervorgerufener Anisotropie und daraus resultierendem plastischen Spin untersucht. Die Gleichung für den plastischen Spin wird mit dem Modell der einfachen Scherung hergeleitet. Dabei wird starr-plastisches, kinematisch verfestigendes Material angenommen. Das Modell des reinen Schubes wird numerisch behandelt und mit experimentellen Ergebnissen tordierter dünnwandiger Zylinder mit unbehinderter axialer Dehnung verglichen. Die Anwendbarkeit des vorgeschlagenen Modells wird diskutiert.

     

Zum ebenen plastischen Fließen der porigen Metalle

Übersicht In der vorliegenden Arbeit wird ein Gleichungssystem der Theorie des ebenen plastischen Fließens der porigen Metalle präsentiert. Im Gegensatz zur Theorie ideal plastischer Materialien sind die Gleichungen für die Komponenten des Spannungstensors und die Geschwindigkeitsgleichungen durch die Porosität gekoppelt. Eine Anwendungsmöglichkeit der Charakteristikenmethode wird diskutiert. Eine Linearisierung der Fließbedingung wird eingeführt und drei Randwertprobleme werden betrachtet.

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Plane plastic flow of porous metals

Summary In the paper a system of the equations for the theory of plane plastic flow of porous metals is introduced. As distinct from ideal plasticity the stress tensor and the strain rate tensor are coupled by means of a porosity function. It is discussed wether or not the method of characteristics may be used in order to solve the system. A linearization of the yield condition is introduced and three boundary value problems are investigated.

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Herrn Prof. Dr. Th. Lehmann zum 60. Geburtstag gewidmet     

Basic singular solutions for a cracked circular hole in an infinite medium

Summary This article provides basic elastic solutions for an infinite medium containing a cracked circular hole, subject to singular external loads in form of a dilatation center, a concentrated force and a point couple. The complex function method in conjunction with a rational mapping function is used to solve the problem. Analytic expressions for stress functions, stresses and stress intensity factors are obtained. Numerical values of stress intensity factors are presented in graphic and tabular forms.

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Grundlegende singuläre Lösungen eines angerissenen kreisförmigen Loches in einem unbegrenzten Medium

Übersicht In diesem Artikel werden die grundlegenden elastischen Lösungen für einen unendlichen Körper hergeleitet, der ein angerissenes kreisförmiges Loch enthält und mit singulären äußeren Lasten in Form einer punktförmigen Aufweitung, einer Einzelkraft und eines Einzelmoments beaufschlagt wird. Zur Problemlösung werden komplexe Funktionen und rationale Abbildungsfunktionen verwendet. Man erhält analytische Ausdrücke für die Spannungsfunktionen, die Spannungen und die Spannungsintensitätsfaktoren. Numerische Werte für die Spannungsintensistätsfaktoren werden in graphischer und tabellarischer Form angegeben.

     

Antiplane shear problems of perfect and partially damaged matrix-inclusion systems

Summary Antiplane shear problem of an infinite medium containing a circular inclusion of different material is investigated in this article. Perfectly bonding between the matrix and the inclusion, as well as partial debonding in the form of a circumferential crack occurring at the interface of these two constituents, are considered. Using the complex variable method in conjunction with a semi-inversed technique, exact expressions for the stress, displacement and stress intensity factor in the problem are obtained for various external loading conditions, including that brought about by stress singularities. A number of numerical results of stress intensity factors for a partially damaged matrix-inclusion system are given, and a discussion is made on the general features of the antiplane shear problem of inhomogeneous matrix-inclusion systems.

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Scherung von perfekten und teilweise beschädigten Matrix-Einschluß-Systemen außerhalb der Ebene

Übersicht In dieser Abhandlung wird das Problem der Scherung au\erhalb der Ebene für einen unendlichen Körper mit einem kreisförmigen Einschluß aus unterschiedlichem Material untersucht. Es wird die perfekte Verbindung zwischen der Matrix und dem Einschluß ebenso wie teilweise Ablösung in der Form eines Umkreisrisses an der Schnittfläche zwischen den beiden Bestandteilen betrachtet. Unter Verwendung der komplexen Variablenmethode in Verbindung mit einem Halbinversionsverfahren werden exakte Ausdrücke für Spannung, Verschiebung und Spannungsintensitätsfaktor für verschiedene äußere Belastungszustände, einschließlich dem Einfluß von Spannungssingularitäten, erhalten. Es werden numerische Ergebnisse für den Spannungsintensitätsfaktor für ein teilweise beschädigtes Matrix-Einschluß-System gegeben, und die allgemeine Form des Problems der Scherung außerhalb der Ebene für ein nicht homogenes Matrix-Einschluß-System wird diskutiert.

     

Theory of incremental motion in a body with initial elasto-plastic deformation

A theory of incremental deformation is developed for a body with initial stress and strain, valid for elastic and plastic pre-deformation. The superimposed motion is assumed hyperelastic. We present the constitutive equation, relating a measure of incremental stress to incremental strain, and the momentum equations referred to the prestrained initial configuration of the body. The latter is linearized with respect to the displacement field of the superimposed motion. For general nonlinear pre-deformation the constitutive theory of an anisotropic body may be based on the assumed strain energy that is an isotropic function of the Green strain tensor and a number of material directors of unit length. For bodies with elastoplastic prestrain and prestress, an elastic constitutive relation that depends on the plastic pre-deformation and the deformation from a relaxed state is postulated. Imposing the requirements of invariance with respect to rotations of the plastic pre-deformation and using the objectivity rule, we show that the constitutive function of stress must be an isotropic function of its arguments. This leads to a new theory of acoustoelasticity for an elasto-plastically prestrained material with anisotropic natural state by incorporating materially fixed unit directors as independent variables in the constitutive equations.

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Zusammenfassung Es wird eine Theorie der inkrementellen Deformation für einen Körper mit Vorspannung und Vorverformung entwickelt, welche sowohl für elastische wie plastische Vorverformung Gültigkeit hat. Die überlagerte Bewegung wird als hyperelastisch angenommen. Wir leiten die Materialgleichung her, welche eine inkrementelle Spannung mit einer inkrementellen Verzerrung verknüpft und geben die Impulsgleichung in einer auf die anfängliche Verformung bezogenen Konfiguration. Diese Impulsgleichung wird bezüglich des überlagerten Verschiebungsfeldes linearisiert. Für eine allgemeine nichtlineare Vorverformung kann die Materialtheorie eines anisotropen Körpers auf der Basis einer postulierten Verzerrungsenergie gegründet werden, welche eine isotrope Funktion des Greenschen Verzerrungstensors und einer Zahl materieller Direktoren mit Länge 1 darstellt. Für elasto-plastisch vorgespannte und vorverformte Körper wird eine elastische Materialgleichung postuliert, die von der plastischen Vorverformung sowie der Deformation aus einer relaxierten Konfiguration abhängt. Es wird gezeigt, daß die Materialgleichung für den Spannungstensor eine isotrope Funktion ihrer Argumente sein muß, wenn man als übergeordnetes Prinzip das Objektivitätsprinzip fordert und Invarianz des Spannungsfunktionals gegenüber Rotationen der plastischen Vordeformation verlangt. Durch Einführen von materiellen Direktoren der Einheitslänge als unabhängige Konstitutivvariablen erhält man hieraus eine neue Theorie der Akusteolastizität für elasto-plastisch vorverformte Materialien mit anisotropen natürlichen Referenzzuständen.

     

Dynamic thermomechanical properties of composites based on thermoelastic wave scattering

Summary The dynamic thermomechanical properties of a macroscopically homogeneous and isotropie particle composite are determined by means of an analytical model based on the theory of thermoelastic wave scattering. According to the present method, the energies of the incident and scattered waves are determined in terms of the dynamic stress/strain fields and heat flux/temperature fields, both for an incident shear wave and for an incident one consisting of a linear combination of a pressure and a thermal wave. The basic assumption is that there is no interaction between the respective fields of neighbouring inclusions, i.e. a low volume concentration of the particles and also a wave length of the incident field much greater than the diameter of the smallest sphere which can surround the inclusion. The model is applied to a particle composite containing rigid spherical, thermally insulated inclusions. Results for a wide range of the involved parameters are presented.

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Bestimmung der dynamischen thermodynamischen Eigenschaften von Verbundwerkstoffen aus der thermoelastischen Wellenstreuung

Übersicht Die dynamischen thermomechanischen Eigenschaften makroskopisch homogener und isotroper Partikel-Verbundwerkstoffe werden mit Hilfe eines Modells, das auf der Theorie der Streuung thermoelastischer Wellen beruht, bestimmt. Die Energien der einfallenden und gestreuten Wellen werden ausgedrückt durch die dynamischen Spannungs-Verzerrungsfelder und Wärmefluß-Temperaturfelder, und zwar jeweils für eine einfallende Scherwelle uhd eine Linearkombination aus einfallender thermischer und Druckwelle. Grundlegend ist die Annahme, daß keine Wechselwirkung zwischen den betreffenden Feldern benachbarter Einschlüsse vorhanden ist, d. h. eine geringe Teilchenkonzentration und eine Länge der einfallenden Wellen, die sehr viel größer ist als der Durchmesser der kleinstmöglichen Kugel um den Einschluß. Das Modell wird auf einen Verbund mit starren und wärmeisolierten sphärischen Einschlüssen angewandt und mit Ergebnissen für einen weiteren Parametersatzbereich demonstriert.

     

Upper-bound approach to plane strain strip rolling with free deformation zones

Summary A recently developed extension of the upper-bound theorem is applied to the problem of rigid/plastic deformation in case where the surface configuration of the concerned body is previously unknown. By assuming a simple velocity field the strip rolling process is analysed by considering the free deformation zones in front of, and behind the roll gap. The results so obtained show that the transitional plastic deformation zone exists only in front of the roll gap without any bulge. Furthermore, we find that this zone becomes larger with increase of the strain sensitivity as well as the strain rate sensitivity of material.

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Obere-Schranken-Abschätzung zum ebenen Bandwalzen mit freien Umformzonen

Übersicht Eine vor kurzem entwickelte Erweiterung des Satzes von der oberen Schranke für starr-plastische Umformvorgänge wird auf ein Problem angewendet, bei dem die Gestalt der Materialoberfläche im voraus unbekannt ist. Und zwar wird mittels eines elementaren Geschwindigkeitsansatzes der ebene Walzvorgang unter Berücksichtigung der freien Umformzonen vor und hinter dem Walzspalt ermittelt. Die berechneten Ergebnisse zeigen, daß nur vor dem Walzspalt eine Übergangszone der plastischen Umformung ohne Wulstbildung existiert und daß diese Zone größer wird mit anwachsender Verfestigungs- und Geschwindigkeitsabhängigkeit des Materials.

     

A new wheel/rail contact model for independent wheels

Summary The classical multibody approach in railway vehicle dynamics considers as rolling element a rigid wheelset, for which the geometrical problem associated with the wheel/rail contact and the formulation of the dynamic equations are well known at the present time. New designs of non-conventional bogies led us to develop a new model for independent wheels in which each wheel/rail contact must be treated separately due to the absence of an axle between left and right wheels. This model constitutes an additional feature of the multibody approach for this type of application. The classical multibody formalism is first briefly reviewed and the wheel/rail contact model is then developed in the case of a straight track. The way the model has been extended to curved track is also explained. Finally, numerical results related to classical and non-conventional bogies will be presented before concluding.

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Neues Modell des Rad-Gleiskontaktes für unabhängige Räder

Übersicht Die klassische Mehrkörper-Annäherung in der Dynamik der Eisenbahnfahrzeuge betrachtet als Rollelement das steife Achse-Räder-System, dessen geometrisches Problem des Kontaktes zwischen Rad und Gleis sowie dessen Formulierung der dynamischen Gleichungen heutzutage allbekannt sind. Neue Konzepte von unkonventionellen Drehgestellen führte die Autoren zur Entwicklung eines neuen Modells für unabhängige Räder, in welchem aufgrund des Fehlens einer gemeinsamen Achse zwischen linkem und rechtem Rad jeder Rad-Gleis-Kontakt getrennt betrachtet werden soll. Dieses Modell bildet einen zusätzlichen Gesichtspunkt der Mehrkörper-Methode für die Lösung solcher Probleme. Nach kurzer Betrachtung des klassischen Mehrkörper-Formalismus wird ein Modell des Rad-Gleis-Kontaktes für eine gerade Strecke entwickelt. Weiter folgt die Ausweitung des Modells auf ein gekrümmtes Gleis und schließlich werden die numerischen Ergebnisse für klassische und nicht-konventionelle Drehgestelle vorgelegt.

     

A theory of rotating elasto-plastic shrink fits

Summary The paper gives a rigorous theory of rotating elasto-plastic shrink fits under the assumptions of infinitesimal strain, ideal plasticity and validity of Tresca's yield condition. The plastic strain increments are computed by the associated flow rule. Furthermore, it is assumed that the shaft remains purely elastic during the entire loading history. It is shown that, below a limit speed, the plastic deformation is governed by one side of the Tresca hexagon only. Beyond this speed, a second face of Tresca's hexagon becomes involved. In this case plastic prestrains accumulated below the limit speed have to be considered. For both speed regimes, solutions comprising stresses and radial displacement are obtained. Finally a numerical example is given.

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Eine Theorie rotierender elastisch-plastischer Preßverbände

übersicht Der Aufsatz gibt eine exakte Theorie des rotierenden elasto-plastischen Preßverbandes unter den Voraussetzungen infinitesimaler Verzerrungen, idealer Plastizität und der Gültigkeit der Trescaschen Fließbedingung. Die plastischen Dehnungsinkremente werden nach der zugeordneten Fließregel berechnet. Ferner wird vorausgesetzt, daß die Welle während der vollständigen Belastungsgeschichte rein elastisch bleibt. Es wird gezeigt, daß unterhalb einer Grenzdrehzahl die plastische Deformation von nur einer Seite des Trescaschen Sechsecks bestimmt wird. Oberhalb dieser Drehzahl wird eine zweite Seite des Trescaschen Sechsecks beteiligt. In diesem Fall müssen plastische Vordehnungen berücksichtigt werden, die unterhalb der Grenzdrehzahl entstanden. Für beide Drehzahlbereiche werden Lösungen abgeleitet, welche Spannungen und Radialverschiebung umfassen. Schließlich wird ein numerisches Beispiel angegeben.

     

Rapid extension of a crack

Summary For a body which is initially in a state of uniform anti-plane shear, the wave motion generated by a rapidly extending crack is analyzed in this paper. It is shown that extension with constant speeds of the crack tips is not consistent with the criterion for brittle fracture, but it is consistent with a fracture criterion related to postulated zones of cohesive tractions near the crack tips.

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Zusammenfassung Anbringen eines Lochs in einem gespannten Körper kann die Entstchung eines rasch sich ausbreitenden Risses veranlassen. In dieser Arbeit wird für einen Körper, der sich ursprünglich in einem Zustand gleichförmiger Schubspannung befand, die durch einen in schneller Ausbreitung begriffenen Riß verursachte Wellenbewegung untersucht. Es wird gezeigt, daß eine Ausbreitung mit konstanten Geschwindigkeiten der Rißenden nicht verträglich ist mit dem Kriterium für Sprödbruch, wohl aber mit einem Bruchkriterium, das mit postulierten Zonen kohäsiver Zugspannungen in der Nähe der Rißenden zusammenhängt.

     

Extremum principles in the theory of plasticity for fluid-saturated porous media

Summary For ideal plastic deformed porous solids filled up with fluid, extremum principles are formulated: a minimum principle for the velocities and a maximum principle for the stresses. These principles enable to restrict the exact solution of boundary-value problems. This is shown in an example.

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Extremalprinzipe innerhalb der Plastizitätstheorie für flüssigkeitsgesättigte, poröse Körper

Übersicht Für ideal plastisch deformierte poröse Körper, die mit Flüssigkeit gefüllt sind, werden Extremalaussagen formuliert: ein Minimalprinzip für die Geschwindigkeiten und ein Maximalprinzip für die Spannungen. Sie gestatten die Einschränkung der exakten Lösung eines Randwertproblems. Dies wird an einem Beispiel gezeigt.