m个微分算式乘积的自伴边界条件

本文假设n阶正则对称微分算式l(y)的幂算式lm(y)在L2[a,∞)中是部分分离的,首先刻画了由幂算式lm(y)生成的微分算子T(lm)的自伴边界条件.然后,在L2[a,∞)中,借助T(lm)的自伴域的这种刻画形式,研究了m个由n阶微分算式l(y)生成的微分算子Tk(l)(k=1,2,…,m;m∈z,m≥2)乘积的自伴性问题,获得了乘积算子Tm(l)…T2(l)T1(l)是自伴算子的充要条件.     

复对称算子的一些等价性质

证明了在复对称算子的前提下,对数-亚正规算子与正规算子是等价的,并且给出了复对称算子的一些等价性质;最后通过给出例子来说明我们的结论.     

H~∞上加权复合算子与微分算子的乘积(英文)

本文研究了加权复合算子与微分算了的乘积.利用复函数理论,得到了H~∞上加权复合算子与微分算了乘积的有界性及紧性刻画.     

m个微分算式乘积的自伴边界条件

本文假设n阶正则对称微分算式l(y)的幂算式l~m(y)在L~2[α,∞)中是部分分离的,首先刻画了由幂算式l~m(y)生成的微分算子T(l~m)的自伴边界条件．然后,在L~2[α,∞)中,借助T(l~m)的自伴域的这种刻画形式,研究了m个由n阶微分算式l(y)生成的微分算子T_k(l)(k=1,2,……,m；m∈z,m≥2)乘积的自伴性问题,获得了乘积算子T_m(l)…T_2(l)T_1(l)是自伴算子的充要条件．     

正则Cosine算子函数的乘积扰动定理

本文研究了正则cosine算子函数的乘积扰动性,在正则化算子C的值域不 一定稠密的一般情形下,获得了若干正则cosine算子函数的乘积扰动定理.     

Some Linear Isomorphism Theorems for Certain 2nth-Order Nonsymmetric Differential Operator with Parameter

本文给出了一类带参数２ｎ阶非对称微分算子Ａλ的一些正则性定理，籍此可刻画一类飞行器在其运行过程中的双向平稳行为．     

带参数2n 阶非对称微分算子的一些线性同构定理

本文给出了一类带参数２ｎ阶非对称微分算子Ａ_λ的一些正则性定理，籍此可刻画一类飞行器在其运行过程中的双向平稳行为．     

2n阶微分算子乘积自伴的充分必要条件

给定Hilbert空间L2[a,∞)上两个由2n阶对称微分算式生成的微分算子Li(i=1,2),该文给出了乘积算子L2L1是自伴算子的一个充分必要条件．     

投影算子组的联合谱

本文研究Hilbert空间H上投影算子组的联合谱.首先通过计算给出正则投影对的联合谱,进而给出一般的投影算子对的联合谱.本文还对两个投影算子的和与差的可逆性给出一些等价刻画.特别地,当P和Q为正则投影对时,本文通过计算算子组[I,P,Q]的联合谱来给出σ(P+Q)和σ(P-Q)的具体刻画.反过来,本文证明两类具有特定形...     

四阶正则微分算子耦合自共轭边界条件的基本标准型

本文利用新的方法给出了4阶正则微分算子耦合自共轭边界条件的基本标准型,新标准型中的4个分块小矩阵为对称矩阵,且其行列式的模为1.这与2阶微分算子耦合边界条件的标准型极为类似,这为给出一般的高阶微分算子自共轭边界条件标准型提供了新的思路.     

算子乘积的Moore-Penrose逆序律

借助特殊的空间分解,重新刻画算子乘积的Moore-Penrose逆序律成立的充要条件.给出当A,B,AB为闭值域算子时,两个算子乘积Moore-Penrose逆序律成立当且仅当R(A*AB)=R(B)∩R(A*)=R(BB*A*).     

复合算子和一类解析Toeplitz算子的约化子空间

本文利用复合算子完全刻画了符号为两个Ｂｌａｓｃｈｋｅ因子乘积的解析Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的约化子空间。     

2n阶J-自伴向量微分算子的本质谱

利用算子直和分解的方法研究了2n阶J-自伴向量微分算子的本质谱,得到了这类算子的本质谱的分布范围.     

一类具非正则奇性的拟微分算子的局部可解性和奇性传播

近年来已有许多人对具重特征的正则奇性拟微分算子进行研究;尤其对Fuchs型方程更有了较多的结果.但是对非正则奇性的情况讨论甚少.本文研究一类具重特征的非正则奇性双曲拟微分算子.根据此类算子的特性,可以微局部地化简为非Fuchs型的情况;即如下形式的算子     

微分方程解刻画的实系数对称微分算子的自共轭域

通过把两个奇异端点的边界条件加以分离,利用微分方程的解(实参数解或复参数解)给出了实系数对称微分算子最大算子域的一种新的分解.进而应用这些解统一对其自共轭域进行描述,给出了自共轭域的完全刻画.     

数学年刊第17卷B辑第1期(1996)目次和提要

非光滑区域上斜微商问题的正则性估计(Ⅱ)管鹏飞 Sawyer,E.证明了前文(Ⅰ)中构造的一些有关算子的 H(?)lder和 L_p正则性,并把这些算子归为一类带参数的拟微分算子,从而建立了这类拟微分算子在相应空间的有界性.     

Hilbert空间上两个正交射影的乘积

该文研究Hilbert空间H上正则射影对(P,Q)的性质和结构,给出H上有界线性算子A表示为两个正交射影乘积的充分必要条件.     

单位球上加权Bergman-Nevanlinna空间到Bloch-型空间上乘法,复合,微分算子的乘积（英文）

文章用径向导数定义了H(B)空间上的微分算子,从而研究了单位球上加权Bergman-Nevanlinna空间到Bloch-型空间上乘法,复合,微分算子的乘积,给出了这类乘积有界和紧的充要条件.     

极限点型 Sturm-Liouville 算子乘积的自伴性

假设微分算式l(y)=-(py') qy,t∈[a,∞),满足lk(y)(k=1,2,3)均为极限点型,作者研究了由l(y)生成的两个微分算子Li(i=1,2)的乘积L2L1的自伴性问题并获得其自伴的充分必要条件．同时研究了由l(y)=-y" qy,t∈[a,∞),生成的三个微分算子Li(i=1,2,3)的乘积L3L2L1的自伴性问题．     

调和Dirichlet空间上小Hankel算子的乘积(英文)

研究了调和Dirichlet空间上调和符号的小Hankel算子的乘积,给出了此类小Hankel算子交换性和乘积为零的完全刻画.