例谈反思课本习题的几条途径

教材中的数学题一般以例题、练习、习题和复习参考题四种形式出现.一方面,这些题目都是典型的、精选的,具有一定的代表性;另一方面,与旧教材中的习题和复习参考题相比,现行数学教材中的习题和复习参考题培养学生能力的目的更为明确,难度也有所增加.所以对于每一个同学而言,要重视教材中的题目,学习后还要反思、研究这些题目,如果仅是做过了事,不去挖掘题目固有的内涵,就不可能达到教材要求的目标.这里我们通过对现行教材中的一个三角证明题的反思,给出五条反思课本习题的途径,以供大家教学参考.     

源于新教材习题的说题案例及教学启示

通过选择一道教材习题参加说题比赛,从说题目来源,说题目考查的核心素养,说解题方法,说结论应用,说变式拓展,说教学价值等方面展示说题过程.由于题目来源于教材,结合教学实践,提高对教材习题重要性的认识,熟悉习题设置,布置作业有的放矢,对重点习题适当拓展研究,针对习题完成情况及时讲评和评价等方面浅谈对新教材习题的认识.     

深化课本资源 提高课堂效率

一、问题的提出 高考是受关注度最高的一种形式,从高考数学试题的导向功能来看,命题者在命题试题时,都会对所在地区所用的教材给予高度关注．试题中的基础类题目,很多都是课本上的例题、习题经过适当变化而来的;一些中、低档的综合题解答题也是教材的例题、习题经过交汇、融合而成的;即使是压轴题也不例外,这类题目是试题的主体,试卷中真正的难题并不多,这些难题往往又以课本上的典型基础题作为背景．因此,在数学教学中,学好课本上的题目,深化课本资源,是提高课堂效率的重要保证． 二、题目再现。纵向分析     

题海无边，题根是岸——例谈一个不等式题根的精彩演绎

水有源，故其流不穷；木有根，故其生不穷．我们常将源于教材的例题、习题，抑或经过适当的变形、扩展、提炼后能够广泛应用于解题实战的结论统称为题根，这些题根是各类考试中设置题目的重要素材，源头活水，其功效不逊于教材中的重要定理．下文以一个不等式为例说明，权当抛砖引玉。     

一习题的演变与推广

<正>教材中有许多非常典型的题目,这些题目或体现重要思想方法,或易于变形推广,具有非常广泛的应用.但由于教材中的习题多数比较简单,同学们往往不够重视,做完一道题目之后,没有及时总结反思.其实如果能对课本上的习题进行类比、变形与推广,这对培养同学们应变、探索能力,启迪发散创新思维都大有裨益.下面通过具体例子加以说明.人教版高中数学选修4-5不等式选讲P41第4题是:     

挖掘课本习题潜在功能是培养学生思维能力的有效途径

近年来，学习指导丛书，同步练习，单元检测，双基测试，能力训练等等名目繁多的学习辅导资料满天飞，弄得师生无所适从，因而老师们在教学中往往忽视了现行教材中的例、习题所蕴含的培养学生分析问题，解决问题的思维能力的潜在因素．其实，挖掘课本习题潜在功能是培养学生思维能力的有效途径，本文就此谈几点体会．１　一题多变，培养思维的发散性数学习题，浩如烟海，昼夜演算，也难以作完．在数学教学中，利用典型题目，巧妙地进行一题多变，使一道题变成一类题，这样既省时省力，事半功倍，又可培养学生思维的发散性．基本题：化简２２…     

立足教材,重视基础——武汉市1999年中(会)考试题评析

武汉市的毕业（升学）试题历来有着其独特风格,其主要表现为：一是试题立足于教材．多数的试题是从教材的例、习题改编或组合拓展而成．不仅多数的客观性试题是直接源引于教材中的例、习题或稍加改编,就是主观性试题也多数如此．例如：第３５题出自代数（三）Ｐ１０９课例,第３６题由几何（三）Ｐ９９习题第３题改编,第４１题由代数（三）Ｐ４９练习第５题改编,第４２题由几何（三）Ｐ１４４例４改编,第４３题由代数（三）Ｐ１３２第２题改编,第４４题由几何（三）Ｐ２１４第８题、Ｐ１３０第２题组合拓展．这种作法可以发挥考试对教…     

不同距离急停跳投起跳阶段腰腹部肌肉活动特征分析

习题是数学教材的重要组成部分,做习题是数学学习活动不可或缺的一个环节,如何有效的利用习题,挖掘习题中的资源,提高课堂效率,是数学教师一个永恒的话题．数学教育理论认为：范例集中体现了教材和学生水平之间的矛盾和冲突,容易引起认识冲突,提高学习兴趣,从而获得关于事物关系的经验,认识更为抽象或总结性的规律．一个好的例子胜出一打说明．笔者结合各类试题,寻找活跃在各类试题中的同题异构．即一题多变,多题一解．从而使学生能“解一题,练一串,懂一类．”     

用好教材习题妙解高考题或模拟题一例

教材习题是教材编写者用心精选的,有着丰富的内涵和广阔的外延,这些习题对理解、巩固知识、培养能力和解题策略形成都具有一定的典型作用和潜在的价值,是高考或模拟考命题者命制试题的“饮水之源”,所以同学们在求解或探究教材习题时,切莫只是对题目为求解而求解,更应注意本题的结论或解题过程的作用,最好知其然更知其所以然,只有这样才有可能在今后解决高考或模拟题的综合问题时做到游刃有余．下面利用导数及其应用中的一个习题的结论或解题思路来解决相应的高考题或模拟题,供读者学习时参考和借鉴。     

管窥课本例习题的"特殊"功能

中学数学杂志上经常刊登关于课本例习题的研究文章,应该说,因为这些题目首先具备了一定的特点,研究它其实是展示其特定的功能.笔者以为,课本例、习题不是题目的简单堆砌,那么教材一定会以例习题为载体来向师生传递什么?本文运用运动变化的观点、普遍联系的观点、辩证唯物的观点去分析、观察、探索一题甚至一组题的特殊功能,以期与同行商榷.     

一道课本习题的反思

课本是学生获得知识的“范本”,课本中的习题是教材编著者精心挑选或设计出来的,具有典型性、示范性和明确的针对性,而且是学生十分熟悉的．对习题的反思能使学生由会解一道题到会解一类题,由低层次到高层次,把数学思维提高到一个由例及类的档次,形成有效的“思维链”,加速数学思维的优化,同时对提高学生学习效率、发展概括能力、促进思维的更高层次发展有着重要作用．下面是我就新教材中的一道习题进行的反思．     

探教材习题变式 析线段数量关系

在教学中,要用心领会教材的精髓,重视对例题和习题的变式学习,挖掘和拓展教材中习题的内在教育价值,做到一题多变、一题多探、一题多用,提升学生综合运用知识的能力.本文对一道与圆有关的教材习题进行变式探究,分析图形中线段之间的数量关系.     

一道课本例题在高考中的推广应用

课本的例习题是教材编写者精选的,有丰富的内涵和广阔的外延,即其对理解巩固知识、培养能力和解题策略的形成都具有一定典型作用和潜在的价值．高考题往往源于课本又高于课本,很多高考题都从课本题中找到灵感,反过来从高考题中也能找到处理课本题目的策略．     

谈编制习题

编制习题是数学教师的一项基本功。数学教师掌握编制习题的方法有助于深入理解教材中有关例题习题的编排,掌握题目间的联系,更好地发挥例题习题的作用。可以根据学生实际和教学进程的需要改编教材中的习题或编制新     

对一些题目的设置和解法之我见

对一些题目的设置和解法之我见王如云，范锦芳（河海大学）本文涉及的二个题目，几乎许多高等数学教材和高等教学学习指导书都把它们列入习题或作为典型例题介绍＼其解法相同或习题答案一样．笔者认为这些题目的设置不够合理．其解法细细推敲也有问题．下面就谈谈我们的一...     

用好教材中的题 落实课改新理念

人教A版必修系列5本教材共有例题240道,练习题353道,习题540道,复习参考题247道,如何处理这些例习题呢?如果仅仅是从“难度”上来看这些题,不仅老师,而且学生都会觉得它们太“简单”了,于是乎,不少老师在处理这些题目时都常常“惜时如金”,生怕“浪费”了时间,而将更多的时间用在做各种资料上的题目.     

平面几何几道习题的变型

课本中的习题,教师应注意它们的功能。不宜就题论题,题目解完思路也就断了。而应多加思考,这道题告诉了我们什么?还有什么挖掘与发挥之处?通过变型又可得出哪些结论?     

一道高中联赛题的三种解法

题目（2009年全国高中数学联赛江苏赛区初赛第8题）设点O是△ABC的外心，AB=13，AC=12，则BC·AO=____． 思路一关注到题设中的外心是中垂线的交点，通过把内向量转化为外向量，结合向量计算即可．     

做好三类习题笔记

同学们考试时最害怕的事是遇到自己不知道如何动手的题和做错题目．不会做题可能是因为试题情境陌生或试题太难;而做错题是本该做对但却因为种种原因做错了．如何避免这两种情况？平时学习时做好三类习题笔记并加以反复深入分析,是行之有效的方法之一。     

用一题多法培养能力

一题多法,指一道习题可以有多种解法。有时选择适当的题目,进行数学课外活动,对培养学生的数学思维能力和解题能力是有好处的。现以一道三角题来说明,题目是: