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《应用泛函分析学报》2017,(2)
本文研究等离子体中的高功率超短激光通道问题中出现的一类非线性Schr?dinger方程,利用变分原理,把一类非线性Schr?dinger方程转换为变分问题,再利用喷泉定理及对偶喷泉定理证明一类非线性Schr?dinger方程存在驻波解. 相似文献
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《应用数学与计算数学学报》2018,(4)
研究一类具波动算子非线性Schr?dinger方程的精确解问题.引入Jacobi椭圆函数组合及双曲函数组合方法,将其应用于求解具有波动算子的非线性Schr?dinger方程中.通过简单代数运算,可以得到具有波动算子非线性Schr?dinger方程的许多新解,并在极限情况下,给出了该方程对应的双曲函数解.同时得出了双曲函数组合解是Jacobi椭圆函数组合解情况下的极限解的结论.该方法可以推广到更多非线性偏微分方程精确解求解问题. 相似文献
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利用Laplace算子的特征值和特征函数得到了一类非线性Schr dinger方程初边值问题解Blow_up的条件 ,补充和完善了张健的结果· 相似文献
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研究由三个方程耦合的非线性Schr?dinger方程组,它们源于非线性光学和Bose-Einstein凝聚.考虑了两种类型:含有周期位势的方程组和含有势阱位势的方程组.借助于广义的Nehari流形以及精细的能量估计,证明了当相互作用位势适当小时,这两类非线性Schr?dinger方程组存在正的基态. 相似文献
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《数学的实践与认识》2020,(1)
提出了一种结合二阶Strang分裂技术的六阶紧致交替方向隐式方法,用于求解三维非线性Schr?dinger方程.方法在时间上具有二阶精度,在空间上具有六阶精度.稳定性分析表明,方法是无条件稳定的.通过数值实验验证了方法满足守恒律,并为三维非线性Schr?dinger方程提供了精确、稳定的解. 相似文献
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非线性Schrdinger方程及其相关方程在许多领域都得到广泛应用.为了研究谱参数随时间变化时散焦非线性Schrdinger方程的性质,研究了三个非等谱散焦非线性Schrdinger方程.对于前两个方程,给出了它们与等谱方程之间的规范变换,以及多孤子精确解.对于第三个方程给出了单孤子解. 相似文献
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《纯粹数学与应用数学》2021,(1)
研究由三个方程耦合的非线性Schr?dinger方程组,它们源于非线性光学和Bose-Einstein凝聚.考虑了两种类型:含有周期位势的方程组和含有势阱位势的方程组.借助于广义的Nehari流形以及精细的能量估计,证明了当相互作用位势适当小时,这两类非线性Schr?dinger方程组存在正的基态. 相似文献
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考虑具有四种步型的格路,称之为加权广义的Schr?der路.利用Riordan矩阵研究了加权广义Schr?der路的计数问题,得到了 Schr?der数几种新的组合解释. 相似文献
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《数学物理学报(A辑)》2016,(3)
研究R~N上一类带参数的拟线性Schr?dinger方程的正解,通过Nehari流形和Schwarz对称化的方法,分别证明了在两种不同条件下方程的解的存在性. 相似文献
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Wick型随机非线性Schr(o)dinger方程的白噪声泛函解 总被引:1,自引:0,他引:1
本文对变系数非线性Schr(o)dinger方程通过白噪声扰动得到的Wick型随机非线性Schr(o)dinger方程进行了研究,利用Hermite变换和Painlevé展开方法给出了该方程的白燥声泛函解. 相似文献