群逆的扰动界及其在奇异线性系统中的应用

本文建立了群逆的扰动界,此界基于矩阵A的Jordan标准形和P-范数,其中P是非异矩阵满足P-1AP=[D000],D是非异上双对角阵且‖A‖P=‖P-1AP‖2.当矩阵A和A+E有相同的秩且‖E‖P较小时,得到了‖(A+E)#-A#‖P较好的估计.在相同的条件下,研究了相容的奇异线性系统Ax=b的扰动,给出了xopt=A#b扰动的上界,其中A#是A的群逆,xopt是最小P-范数解.     

奇异模糊线性系统的扰动分析

当模糊线性系统的系数矩阵奇异时, 分析了模糊线性系统的右端向量和系数矩阵的扰动对模糊线性系统解的计算造成的影响,用矩阵的谱范数给出了相对误差的界.     

Banach空间中的Drazin逆的表示和扰动

本文给出了Banach空间中Drazin逆的表示定理, 在一定条件下建立了它的扰动界.     

Banach空间中的Drazin逆的表示和扰动

本文给出了 Ｂａｎａｃｈ空间中 Ｄｒａｚｉｎ逆的表示定理,在一定条件下建立了它的扰动界．     

群逆和Drazin逆的一种新的表达式及其应用

本文研究了群逆的存在条件及群逆、Drazin逆的表示与计算.利用行列式表示方法,得到了群逆存在的充要条件,给出了群逆的与原矩阵最大非奇异子阵有关的表达式.并推广到Drazin逆.为群逆和Drazin逆的计算提供了一类新的算法.     

模糊线性系统的扰动分析

使用谱范数分析了模糊线性系统在三种情形下的扰动: (1)右端模糊向量有扰动, 系数矩阵不变; (2)系数矩阵有扰动,右端模糊向量不变; (3)系数矩阵和右端模糊向量都有扰动,并通过数值实例验证给出的扰动界的估计.     

Banach代数上广义Drazin逆的扰动

我们利用分块技术得到了扰动后元素广义Drazin可逆的充要条件,还研究了Banach代数上广义Drazin逆的扰动以及给出了扰动界.     

矩阵广义逆新的扰动上界

利用矩阵的奇异值分解方法,研究了矩阵广义逆的扰动上界,得到了在F-范数下矩阵广义逆的扰动上界定理,所得定理推广并彻底改进了近期的相关结果.相应的数值算例验证了定理的有效性.     

Hermite矩阵特征值的新扰动界

本文研究了Hermite矩阵特征值的任意扰动,给出了新的绝对和相对扰动界．所给出的界改进了Hoffman-Wielandt和Kahan早期的结果．     

右$c$-群逆及其应用

研究了由右$c$-正则元确定的一类新的群逆,将之称为右$c$-群逆.证明了每个右$c$-群可逆元都是群可逆的,并通过反例说明了群可逆元未必是右$c$-群可逆的.给出了右$c$-群可逆元是群可逆元的条件,并对右$c$-群可逆元的强clean分解进行了研究.作为应用,从右$c$-群逆的角度对abelian环和直接有限环给出了一些新刻画.     

THE EIGENVALUE PERTURBATION BOUND FOR ARBITRARY MATRICES

In this paper we present some new absolute and relative perturbation bounds for theeigenvalue for arbitrary matrices, which improves some recent results. The eigenvalueinclusion region is also discussed.     

从对称矩阵代数到全矩阵代数的线性群逆保持

设F是一个特征不为2的域,Mn(F)和Sn(F)分别记F上的n×n全矩阵代数和对称矩阵代数.所有的从Sn(F)到Mn(F)的保群逆的线性映射被刻划,作为一个中间步骤,三个矩阵的同时相似标准形也被证明.这个标准形简化了从Sn(F)到Mn(F)的保群逆的线性映射的刻划.     

关于四个三幂等阵线性组合的可逆性和群逆

本文研究了四个三幂等阵线性组合的可逆性及群逆.利用矩阵分解的方法,获得了它们可逆及群逆的一些条件,并得到其逆和群逆的计算公式,这些结论完善了k幂等阵可逆性理论.     

SINGULAR PERTURBATION OF ROBIN BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR THIRD ORDER NONLINEAR SYSTEM WITH BOUNDARY PERTURBATION

ＳＩＮＧＵＬＡＲＰＥＲＴＵＲＢＡＴＩＯＮＯＦＲＯＢＩＮＢＯＵＮＤＡＲＹＶＡＬＵＥＰＲＯＢＬＥＭＦＯＲＴＨＩＲＤＯＲＤＥＲＮＯＮＬＩＮＥＡＲＳＹＳＴＥＭＷＩＴＨＢＯＵＮＤＡＲＹＰＥＲＴＵＲＢＡＴＩＯＮ（黄晓秋）福建师范大学福清分校，邮编：３５０３００Ｈ...     

SINGULAR PERTURBATION ON STABILITY FOR A CLASS OF NONLINEAR CONTROL SYSTEMS

1IntroductionStabilitypropertiesofSingularlyperturbedsystemshavebeenstudiedovalthepasttwoorthreede.ade,[1'21.Lyapunovmethodshavebeenwidelyemployed.Themainideaofthispaperistodecompositetheoriginalsystemstotwoseparatesllbsysterns:theso--calledreducedandboun…     

伴有边界摄动的三阶拟线性向量微分方程边值问题的奇摄动

本文研究伴有边界摄动的三阶拟线性向量微分方程边值问题的奇摄动,在适当的假设下,利用对角化技巧和不动点原理证明了摄动问题解的存在唯一性并给出解的任意阶的一致有效的渐近展开式和余项的估计。     

关于Jacobi矩阵逆特征值问题的扰动分析

１预备 若不特别说明,本文沿用［６］中记号． Ｈｏｃｈｓｔａｄｔ于１９６７年提出如下问题［１］： 问题Ⅰ　给定两组实数｛λ｝ｎｊ＝１＝１和｛μ｝ｎ＝１ｉ＝１,满足构造一个ｎ阶实对称三对角矩阵Ｊｎ,使得λ１,…λｎ为人的特征值,而Ｊｎ－１阶顺序主子阵的特征值为μ１,…,μｎ－１． 问题Ⅱ　给定一组实数｛λｊ｝ｎｊ＝１,满足构造一个ｎ阶全对称三对角矩阵Ｊｎ（ｓ）,使得Ｊｎ（ｓ）的特征值为λ１,λ２,…λｎ． ｄｅ Ｂｏｏｒ和Ｇｏｌｕｂ［４］提出如下问题： 问题Ⅲ　给定两组实数满足构造ｎ阶实对称三对角矩阵Ｊ…     

ORDER RESULTS OF GENERAL LINEAR METHODS FOR MULTIPLY STIFF SINGULAR PERTURBATION PROBLEMS

In this paper we analyze the error behavior of general linear methods applied to some classes of one-parameter multiply stiff singularly perturbed problems. We obtain the global error estimate of algebraically and diagonally stable general linear methods. The main result of this paper can be viewed as an extension of that obtained by Xiao [13] for the case of Runge-Kutta methods.     

线性流形上的广义中心对称矩阵反问题

设R∈Cn×n是满足R=RH=R-1≠±In的广义反射矩阵.若A∈Cn×n满足RAR=A,则称A为n阶广义中心对称矩阵,n阶广义中心对称矩阵的全体记为GCSCn×n.令X1,Z1∈Cn×k1,Y1,W1∈Cn×l1,S={A|‖AX1-Z1‖2+‖Y1HA-W1H‖2=min,A∈GCSCn×n},本文研究如下问题.问题Ⅰ.给定矩阵Z2,X2∈Cn×k2,Y2,W2∈Cn×l2,求A∈S,使得其中‖·‖是Frobenius范数.问题Ⅱ.给定矩阵A∈Cn×n,求A∈SE,使得其中SE是问题Ⅰ的解集合.本文给出了问题Ⅰ解集合SE的表达式,并导出了矩阵方程AX2=Z2,Y2HA=W2H有解A∈S的充分必要条件及其通解表达式,并给出了问题Ⅱ解的表达式以及求解问题Ⅱ的数值方法和数值例子.