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无网格方法与有限元法或边界元法耦合是无网格方法处理边界条件的方法之一,在无网格方法中研究无网格方法与有限元法或边界元法耦合的研究显得非常重要.本文在无单元Galerkin法和边界元法的基础上,基于无单元Galerkin法子域和边界元法子域的界面上位移连续和面力平衡条件,提出了一种新的无单元Galerkin法和边界元法的直接耦合方法,对弹性力学问题详细推导了在整个求解域上的耦合公式.与以往的耦合法相比,这种方法简单直观,不需要增加新的耦合区域,也不需要建立新的逼近函数来保证界面位移的连续性.算例结果表明,该方法具有较好的计算精度. 相似文献
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本文从壳体位移的三个微分方程出发,采用付立叶积分变换的基本解,利用加权残值法推导了几何非线性边界积分方程。这种基本解的壳体边界元法类似于板的非线性边界元法,各种变量物理意义明确,能方便地处理各种复杂边界条件及有开口情况。文末算例说明本文方法的可行性、收敛性和精确性,并与二变量边界单元法或有限元结果相比较,吻合较好。 相似文献
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基于自适应交叉近似边界元法构造一组快速声学灵敏度分析方法,其中,声学灵敏度分析分别采用直接微分法和伴随变量法;而自适应交叉近似算法被用以克服常规边界元法的高计算量和高存储量的固有缺点。自适应交叉近似算法在迭代求解之前对边界元系数矩阵进行压缩存储,可以在降低存储量的同时提高求解效率。在声学灵敏度分析中,通过直接使用求解未知边界状态值时保存的压缩系数矩阵,可以进一步提高求解效率。数值算例验证了所构造的方法的计算精度和求解效率,以及在大规模声场问题的最优化分析中的应用潜力。 相似文献
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动态断裂力学的无限相似边界元法 总被引:6,自引:1,他引:6
对弹性动力学的相似边界元法进行了进一步研究,推导了相应的计算公式,并在此基础上提出了动态断裂力学的无限相似边界元法.与传统的边界元法相比,相似边界元法由于只需在少数单元上进行数值积分,大大减少了计算量.对动态断裂力学问题,无限相似边界元法由于在裂纹尖端的边界上设置了逼近于裂纹尖端的无限个相似边界单元,可直接得到裂纹尖端具有奇异性的应力,而不需要设置奇异单元,从而突破了奇异单元对应力奇异性阶次的局限.另外,还讨论了无限相似边界元法得到的无限阶的线性代数方程组的求解方法. 相似文献
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谱消去黏性谱元法大涡模拟 总被引:1,自引:0,他引:1
引入一种新的利用谱元法进行湍流大涡模拟的方法: 谱消去黏性法.谱消去黏性法原是为了解决双曲型问题谱逼近的稳定性而引进的,最近人们发现它还可用于湍流大涡模拟. 与其它大涡模拟方法相比,这种方法几乎不必修改原代码便可在标准的谱元法中实现,而且几乎不增加计算量. 文章使用谱元法结合谱消去黏性法对雷诺数12\,000时的三维驱动方腔流进行湍流大涡模拟,并提供了模拟的初步数值结果及其统计分析,湍流统计特性表明得到的结果与已知的实验和直接数值模拟结果有较好的一致性. 另外,还考察了不同的谱消去黏性参数对稳定性和模拟结果的影响. 相似文献
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薄体位势问题边界元法中的解析积分算法 总被引:1,自引:0,他引:1
薄体结构的数值分析是边界元法的难点问题之一。该文导出了一种完全解析积分算法,用这种算法计算了薄体平面位势问题边界元法中出现的几乎弱奇异、强奇异和超奇异积分。当边界离散为一系列线性单元,边界积分方程离散计算的积分可归纳为三种形式。对薄体问题,源点与积分单元距离通常相距很近,这些积分产生显著几乎奇异性,直接采用常规高斯积分不能有效计算。为此该文导出了这些几乎奇异积分的全解析计算公式。按源点与单元的距离是否为零,公式分两种情况。新算法采用全解析积分公式处理几乎奇异积分,首先精确计算出薄体问题边界未知位势和法向位势梯度,然后再进一步计算了域内点的物理参量。算例表明该文算法可处理狭长比为1.E-08的薄体问题,显示了边界元法分析薄体问题具有独特的优势。 相似文献
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提出了一个平面弹性体多裂纹疲劳扩展模型. 它主要涉及到复合型加载情况下多裂纹尖端疲劳扩展的数学模型及杂交位移不连续法(一种边界元法). 在数值模拟中, 对每一裂纹扩展增量分析时,在其先前的边界上增添裂纹扩展增量, 且只对新增添的裂纹扩展增量划分单元, 同时, 按照这种边界元法的实施方法对一些单元特征进行调整, 就可以方便地模拟裂纹扩展. 用这种数值方法模拟了巴西圆盘试样中心斜裂纹疲劳扩展轨迹,数值结果说明了预报模型的有效性, 揭示了裂纹体几何对疲劳扩展的影响. 相似文献
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以样条虚边界元法作为样本试验方法,采用蒙特卡罗法进行弹性力学平面问题可靠度分析.为了提高计算效率,引入Taylor展开和Neumann展开技术,避免在大量样本计算中直接生成影响矩阵及对其进行求逆运算,降低了单次样本计算时间;同时引入重要抽样技术,在相同精度情况下减少了蒙特卡罗法的抽取样本数.算例结果表明,该文提出的Taylor-Neumann展开重要抽样蒙特卡罗样条虚边界元法具有良好的计算精度和相当高的计算效率. 相似文献
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奇异边界法是与基本解法相对应的一种边界型无网格数值离散方法. 该方法提出了源点强度因子的概念, 克服了传统基本解方法中最复杂最头疼的虚拟边界问题.基于边界元法中处理奇异积分的数值处理技术, 导出了源点强度因子的解析表达式, 提出了改进的无网格奇异边界法, 并进一步将该方法应用于三维位势问题. 该方法消除了传统方法中样本点的选取, 在不增加计算量的前提下, 极大地提高了奇异边界法的计算精度与稳定性. 相似文献
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断裂力学的相似边界元法及其应用 总被引:1,自引:0,他引:1
首先对弹性力学的相似边界元法进行了研究,推导了相应的计算公式。与传统的边界元法相比,相似边界元法由于只需在少数单元上进行数值积分,当边界单元数目较多时大大减少了计算量。在此基础上,将相似边界元法应用于断裂力学,对路面断裂力学问题进行了计算,与有限元法的结果比较,说明了本文方法在减少计算量的情况下仍能较好地保证精度。 相似文献
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采用双重互易边界元法结合精细积分法求解二维含热源的瞬态热传导问题。针对边界积分方程中热源项和温度关于时间导数项引起的域积分,采用双重互易法处理,将域积分转换为边界积分。采用边界元法将边界积分方程离散后,得到关于时间的微分方程组,并利用精细积分法处理其中的指数型矩阵;对于微分方程组中由边界条件和热源项引起的非齐次项,采用解析的方法计算。为了比较精细积分-双重互易边界元法的计算效果,同时使用有限差分法计算温度对时间的导数项。通过数值算例验证了本文方法的有效性和精确性。计算结果表明:时间步长对于精细积分-双重互易边界元法的结果影响较小,而有限差分法对时间步长比较敏感且只在时间步长选取较小时有效;当选取较大时间步长时,精细积分-双重互易边界元法依然具有良好的计算精度。 相似文献
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弹塑性边界元法中初应力(或初应变)奇异体积分的计算一直是一个较为困难、但又是非常重要的问题。本文提出了一种计算带有1/r奇异体积分的数值积分法,能广泛适用于各种单元,而且方法简单直观。计算结果表明这种方法是可靠有效的。 相似文献
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弹性力学问题的局部边界积分方程方法 总被引:21,自引:0,他引:21
提出了弹性力学平面问题的局部边界积分方程方法。这种方法是一种无网格方法,它采用移动最小二乘近似试函数,且只包含中心在所考虑节点的局部边界上的边界积分。它易于施加本质边界条件。所得系统矩阵是一个带状稀疏矩阵。它组合了伽辽金有限元法、整体边界元法和无单元伽辽金法的优点。该方法可以容易推广到求解非线性问题以及非均匀介质的力学问题。计算了两个弹性力学平面问题的例子,给出了位移和能量的索波列夫模,所得计算结果证明:该方法是一种具有收敛快、精度高、简便有效的通用方法。 相似文献