Les contraintes normales et les spectres de relaxation dans les systèmes polymères

Résumé Ce mémoire considère les relations entre les contraintes normales qui naissent au cours des déformations de cisaillement des systèmes polymères fluides (effetWeissenberg) et leurs spectres de relaxation. Les auteurs montrent que la croissance des contraintes tangentielles et leur relaxation évoluent plus rapidement que celles des contraintes normales. Une formule qui a été établie de déterminer le spectre de relaxation en fonction des variations des contraintes normales en régime transitoire de de déformation. Il a été démontré que le coefficient des contraintes normales dans le domaine linéaire est identique à la déformabilité (compliance) d'équilibre. Cette conclusion est confirmée par plusieurs résultats expérimentaux. Il découle de là l'applicabilité de la formule deLodge qui donne une relation entre les contraintes et les déformations élastiques dans le domaine linéaire de comportement méchanique des systèmes visco-élastiques. Les auteurs examinent les relations entre les contraintes et la vitesse de cisaillement et entre le module dynamique et la fréquence aussi bien dans les domaines linéaire et non linéaire.     

Etude viscosimétrique des effets structuraux du cation calcium sur des solutions contenant l'anion alginate

Résumé Le comportement en viscosité sous différentes vitesses de cisaillement, à différentes températures, de solutions d'alginate de sodium à des concentrations variant entre 0,05% et 1%, auxquelles on a ajouté du chlorure de calcium en quantité variable, est qualitativement toujours le même; pour des quantités croissantes de chlorure de calcium, à concentration fixe en alginate de sodium, à une phase de dépression de la viscosité succède une phase de croissance très rapide, suivie à nouveau d'une phase de décroissance. Dans la première phase les variations de la viscositè avec la vitesse de cisaillement sont représentables par un modèle répondant à la Théorie d'Eyring; dans les phases suivantes l'écoulement est représenté par une loi du type =a^b avec b<0. Cette différence dans le mode d'écoulement tiendrait à l'apparition, à partir d'une concentration en chlorure de calcium suffisante, d'une structure tridimensionelle plus ou moins stable suivant la concentration en ions calcium.Discours prononcé lors du congrès annuel des rhéologues allemands à Berlin le 9 juin, 1966.     

Variation de la vitesse de propagation d'ondes ultrasoniques au cours du passage de l'état liquide à l'état solide

Résumé Une étude théorique de la vitesse de propagation des ondes ultrasoniques dans les liquides et solides rend plausible l'hypothèse que l'évolution de l'état liquide à l'état solide doit être accompagnée d'une variation de la vitesse de propagation des ondes ultrasoniques.Il résulte des essais d'orientation relatés dans ce mémoire que la variation de la vitesse de propagation des ondes ultrasoniques est susceptible de caractériser la vitesse de passage de l'état liquide à l'état solide d'une matière ou d'un matériau.La méthode est applicable dans un domaine étendu et est sensible même assez loin du point de solidification. Elle se prête à l'étude du processus de l'évolution de la solidification des suspensions, des solutions, des matériaux organiques à longue chaîne, etc.

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Zusammenfassung Die theoretische Überlegung über die Geschwindigkeit der Ausbreitung von Ultraschallwellen in Flüssigkeiten und festen Körpern kann die Hypothese angenommen werden, daß die Umwandlung vom flüssigen in den festen Zustand von einer Geschwindigkeitsänderung der Ultraschallwellen begleitet wird.Aus den in diesem Bericht gebrachten Einführungsversuchen ergibt sich, daß die Variation der Ausbreitung von Ultraschallwellen dazu geeignet ist, die Umwandlungsgeschwindigkeit der Materialien von flüssigem in festen Zustand zu bewerten.Die Methode ist in einem weitem Bereiche brauchbar und ist auch weit vom Erstarrungspunkt empfindlich. Sie kann angewendet werden, um den Erstarrungsprozeß von Suspensionen, Lösungen und organischen Stoffen zu untersuchen.

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Ingénieur des constructions civiles. Docteur spécial en connaissance des matériaux. Agrégé près la Faculté des Sciences Appliquées de l'Université de Liège (Belgique).     

Comportement des matériaux plastiques parfaits,non visqueux

Résumé Dans une première partie, partant d'une relation générale entre contraintes, vitesses de déformations et masse spécifique, nous démontrons l'existence d'une surface d'écoulement (critère d'écoulement en contraintes). Dans une deuxième partie, nous proposons une loi d'écoulement. Celle-çi admet comme cas particuliers: la théorie du potentiel plastique pour les matériaux incompressibles à critère d'écoulement indépendant de la contrainte moyenne, la théorie deBrown etGudehus pour les matériaux compressibles à critère d'écoulement indépendant de la contrainte moyenne, et la théorie de la courbe intrinséque (cisaillement selon un plan) pour les matériaux à critère d'écoulement indépendant de la contrainte intermédiaire.Avec 3 figures     

Surface and interfacial waves of arbitrary form in isotropic elastic media

A method due to Friedlander of accommodating disturbances of arbitrary form into the theory of surface waves in a semi-infinite isotropic elastic body is extended and shown to yield a simple closed form solution for the displacement field. An analogous treatment of interfacial waves of arbitrary form at a plane contact discontinuity separating different isotropic elastic materials is also given.

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Résumé On développe une méthode, conçue par Friedlander, qui fait entrer les perturbations de forme arbitraire dans la théorie des ondes de surface dans un corps élastique isotropique semi-infini, et on montre qu'elle permet d'obtenir une solution simple et exacte pour le champ de déplacement. Les ondes de forme arbitraire qui existent dans le plan à la frontière de materiaux élastiques isotropiques differents sont traitées de façon analogue.

     

Wave propagation in elastic plates

The problem of wave propagation within the framework of a complete linear theory of elastic plates is treated using the method of wave curves. A complete classification of the various extensional and bending waves is obtained, along with the corresponding speeds of propagation. These are shown to correspond to the phase velocities of harmonic waves for infinite wave number. The decay and coupling equations are found, and the problem of waves due to a punch applied to the plate surface is treated.

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Résumé On a étudié le problème de la propagation des ondes en utilisant la méthode des courbes ondiales et assumant la théorie linéaire et complète des plaques minces. On obtient une classification totale des ondes diverses, de l'extension et de la flexion, avec des vitesses de la propagation. On prouve aussi, que celles-ci correspondent avec des vitesses des phases de la propagation, en cas de nombre infinite des ondes. Les équations de la décadence et de l'accouplement sont derivées, et on a étudié le problème d'une onde, qui est produite par une emporte-pièce appliquée sur la surface d'une plaque.

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This work was supported in part by funds from the National Research Council of Canada, under Grant Number A3805.     

Wave propagation in elastic shells

The problem of wave propagation in shells within the framework of a simplified linear shell theory is treated using the method of Hadamard. Speeds of propagation, wave shape and decay, as well as coupling effects, are obtained for longitudinal, transverse and bending waves. The theory is applied to wave propagation on a spherical shell.

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Résumé On traite la problème de la propagation des ondes dans les voiles minces en utilisant la méthode de Hadamard. Les vitesses de la propagation, la forme de l'onde, et aussi les effets d'accouplement sont obtenus pour les onides longitudinales, transversales et fléchissantes. On applique cette théorie à la propagation des ondes dans une coque sphérique.

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This work was supported in part by funds from the National Research Council of Canada, under Grant Number A 3805.     

Etude expérimentale IN VITRO du comportement rhéologique du sang en régime transitoire à faible vitesse de cisaillement

Résumé Des écoulements de type Couette en régime transitoire sont produits au moyen d'un microviscosimètre semi-automatique à cylindres coaxiaux muni d'un asservissement de la vitesse de rotation et d'un enregistreur à deux voies, et qui peut être associé à un générateur de fonction basse fréquence permettant de programmer la vitesse de rotation du cylindre extérieur du viscosimètre. Diverses sortes de rhéogramme ont été établies pour des échelons rectangulaires ou triangulaires de vitesse de cisaillement, ce dernier cas correspondant à l'enregistrement de courbes d'hystérèse. L'étude des changements de forme des rhéogrammes obtenus avec du sang humain en fonction de la loi de variation de la vitesse de cisaillement avec le temps a permis de déterminer un protocole expérimental optimal et de sélectionner quatre types d'hémorhéogramme qui font apparaître les principales propriétés rhéologiques du sang aux faibles valeurs de la vitesse de cisaillement. Ces hémorhéogrammes sont décrits en détail; des groupes de paramètres caractéristiques en sont déduits, qui permettent de comparer les divers sangs entre eux du point de vue rhéologique. Les valeurs de ces paramètres et leur précision sont données pour les sangs humains normaux.

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Summary Couette type transient flows have been produced in a semi-automatic coaxial cylinder viscometer equipped with a two way recorder and a servo-motor which is possibly connected to a low frequency function generator programming the rotational speed of the outer cylinder of the viscometer. Several kinds of rheograms have been established for rectangular and triangular steps of shear rate, the latter case corresponding to the drawing of hysteresis curves. The study of the shape changes of the rheograms as a function of the time law of the shear rate variation has led to the establishment of an optimal experimental process for blood investigation, and to the selection of four types of hemorheograms showing the main rheological properties of blood at low shear rate. These hemorheograms have been described in detail, and groups of characteristic parameters have been deduced from them. These parameters enable the comparison of various bloods from rheological point of view. The values and the accuracy of these characteristic parameters are given for normal human bloods.

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Zusammenfassung In einem Mikroviskosimeter mit zwei konzentrischen Zylindern werden nicht-stationäre Couette-Strömungen erzeugt: Das mit einer Nachlaufsteuerung versehene Viskosimeter ist an einen Niederfrequenz-Funktions-Generator angeschlossen, so daß die Umdrehungsgeschwindigkeit des äußeren Zylinders moduliert werden kann. EinX – Y-Schreiber erlaubt die zeichnerische Darstellung der Meßergebnisse. Es werden verschiedene Rheogramme für Rechteck- oder Dreiecksignale der Schergeschwindigkeit hergestellt. Im zweiten Falle erhält man Hysteresis-Kurven. Die Formänderung der Rheogramme für Humanblut in Abhängigkeit von der zeitlichen Veränderung der Schergeschwindigkeit erlaubt es, ein optimales Versuchsprotokoll zu ermitteln. Vier ausgewählte Haemorheogramm-Modelle stellen die wesentlichen rheologischen Eigenschaften des Blutes bei geringer Schergeschwindigkeit dar. Diese Hämorheogramme werden im einzelnen beschrieben; charakteristische Parametergruppen, die den Vergleich verschiedener Blutsorten bezüglich ihrer rheologischen Eigenschaften ermöglichen, werden abgeleitet. Es werden numerische Werte und Abweichungen dieser Parameter für normales Humanblut angegeben.

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Avec 9 figures et 4 tableaux     

Experimental observation of frequency doubling in a viscoelastic mixing layer

An experimental mixing layer in water at Reynolds number 440 is investigated. A colored viscoelastic solution is introduced in the shear layer before the roll-up dynamics. On the basis of flow visualization and local velocity measurements, it is found that compared to the Newtonian case, the roll-up process is affected by the non-Newtonian behavior of the viscoelastic solution. The effect consists of the appearance of secondary eddies in the mixing layer corresponding to the production of higher harmonics in the vorticity distribution. Consequently, there is a frequency doubling of the local velocity oscillations in the mixing layer. To cite this article: F. Sausset et al., C. R. Mecanique 332 (2004).

Résumé

Une étude expérimentale de la couche de mélange à un nombre de Reynolds de 440 est réalisée. Une solution viscoélastique colorée est introduite dans la couche cisaillée stationnaire juste avant la formation des tourbillons. En utilisant un mesure locale de la vitesse et une technique de visualisation par fluorescence, il est montré que la formation tourbillonnaire est affectée par le comportement non-Newtonien de la solution viscoélastique par rapport au cas Newtonien. Cet effet correspond à la formation de tourbillons secondaires produisant un harmonique supérieur dans la répartition spatiale de vorticité. En conséquence, un doublement de la fréquence des oscillations de la vitesse locale dans la couche de mélange est observé. Pour citer cet article : F. Sausset et al., C. R. Mecanique 332 (2004).     

Waves and stability

The connection between stability of equilibrium and propagation of small disturbances through a general elastic medium has been stated, since 1903, by J. Hadamard. However a doubtful element in the original proof of the theorem was pointed out by P. Duhem. A more elaborated proof, which seems to be satisfactory even in a more general hypothesis, has been later proposed by the author of this report. That proof is reconsidered in this article which deals, in a general context, with the relations between wave propagation and linear stability. A new elegant proof of Hadamard's theorem, recently proposed by G. Fichera, is briefly reported at the end of the article.

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Résumé Les liens entre la stabilité de l'équilibre et la propagation des ondes dans un milieu élastique ont été codifiés dès 1903, par J. Hadamard. La démonstration originaire du théorème présente toutefois un point douteux, mis en évidence par P. Duhem. Une démonstration plus élaborée, qui parait mathématiquement corrècte même en des conditions physiques plus générales, a été proposée plus tard par l'auteur de cet exposé. Cette démonstration est reprise dans l'article suivant, qui envisage dans un contexte général les relations entre la propagation des ondes et la stabilité linéaire. Une nouvelle et élégante démonstration du théorème de Hadamard, proposée récemment par G. Fichera, est résumée à la fin de l'article.

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Lecture delivered at the Italy-USA Seminar on Existence and Stability in Elasticity, Udine, June 26–30, 1971.     

Etude du régime de mise en mouvement dans un viscosimètre de Couette à cylindres coaxiaux

Résumé L'utilisation du viscosimètre de Couette à cylindres coaxiaux pour l'évaluation des propriétés rhéologiques et l'établissement de la loi d'écoulement des fluides nécessite généralement la connaissance du taux des cisaillement en chaque point de l'entrefer et à tout instant. Cette quantité en général inconnue peut être approchée par des expressions mathématiques satisfaisantes pour l'écoulement à couple appliqué mais d'autant plus grossières qu'on s'éloigne du régime stationnaire pour l'écoulement à vitesse imposée. La plupart des approximations généralement utilisées sont obtenues sous l'hypothèse d'un fluide dont n'influence pas l'écoulement et pour un entrefer petit. Notre travail étudie la limite de validité de certaines approximations du taux de cisaillement pour l'écoulement transitoire à vitesse imposée. Dans le contexte de la mise an évidence des propriétés viscoélastiques de certains fluides nous avons choisi d'étudier l'écoulement de montée en vitesse plus utilisé que l'écoulement de relaxation sur l'exemple d'un fluide de type Maxwell. Nous montrons que le domaine de validité de ces approximations dépend, de la viscosité et la densité du fluide, de l'entrefer du dispositif et d'un temps caractéristique représentant la durée de la sollicitation imposée au fluide. L'influence de ces différents paramètres s'exprime par l'intermédiaire d'un nombre adimensionnel (Re) ayant la forme d'un nombre de Reynolds.

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The use of the Couette viscometer with coaxial cylinders for the evaluation of rheological properties and the establishment of behaviour laws of fluids, generally requires the knowledge of the shear rate at each instant and at any point in the gap. This quantity, which is generally unknown, can be approximated by simple mathematical expressions which are satisfactory for the applied torque flow but become less accurate as one moves away from the stationary state for the imposed speed flow. Most of the commonly used approximations are obtained under the assumption that the inertia of the fluid does not affect the flow and that the gap is small. In this work, we study the limit of the validity of certain approximations for the shear rate in an imposed speed transient flow on the example of a fluid of the Maxwell type. It is shown that the range of validity of these approximations depends on the viscosity and the density of the fluid, on the gap of the viscometer, and finally on a characteristic time representing the period under which an external perturbation is imposed to the fluid. The influence of these different parameters is expressed through a dimensionless number (Re) having the form of a Reynolds number.

     

Wave propagation in elastic membranes

The problem of wave propagation in linear elastic membranes is treated using the method of Hadamard. Speeds of propagation, wave shape and decay, as well as coupling effects, are obtained for longitudinal and transverse waves. Examples are considered which illustrate the features of the theory.

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Résumé On traite la problème de la propagation des ondes dans une membrane lineare et elastique, utilisant la mèthode de Hadamard. Les vitesses de la propagation, la forme del'onde, et les effets d'accouplement sont obtenus en cas des ondes longitudinales et transversales. Les exemples sont presentés qui demontrent les points essentiales de la theorie.

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This work was supported in part by funds from the National Research Council of Canada, under grant number A3805.     

Influence de la polydispersité sur le comportement rhéologique á l'état fondu du polypropylène

Résumé L'étude des propriétés rhéologiques dynamiques à l'état fondu du polypropylène montre l'influence des paramétres moléculaires sur son comportement viscoélastique. Nous avons tenté de relier la polydispersité du matériau à certains paramètres rhéologiques. Une relation entre la valeur de la tangente de perte pour la fréquence qui correspond au temps de relaxation moyen et la largeur de la distribution des masses moléculaires a pu être établie.

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Dynamic melt rheology studies of polypropylene show that the molecular parameters influence its viscoelastic behaviour. We have attempted to correlate polydispersity values of the samples with some rheological parameters. A relation between the value of the loss tangent at the frequency corresponding to the average relaxation time and the molecular weight distribution has been established.

     

General variational methods for waves in elastic composites

General variational theorems in which the displacement, the stress, and the strain in one case, and the displacement and the stress in another case, are given independent variations, and which include appropriate general bondary and discontinuity conditions, are developed with a view toward the application to harmonic waves in elastic composites with periodic structures. The one-dimensional case is first developed in detail, and in order to demonstrate the effectiveness of the results, especially their accuracy in providing the dispersion curve, waves propagating normal to layers in a layered composite are discussed, and numerical results are presented; see Tables I and II. Then the general three-dimensional case is considered, and the results are applied to waves propagating normal to the fibers in a fiber-reinforced composite.

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Résumé Les théorèmes généraux variationels, dans lesquels on varie indépendemment le déplacement, la contrainte et la déformation, dans le premier cas, et le déplacement et la contrainte, dans le second cas, et qui fournissent de même les conditions aux limites et les conditions de discontinuité, sont dévelopés dans le but d'application aux ondes harmoniques dans les matériaux composites à structure périodique. Le cas d'une seule dimension est d'abord exposé en détail, et pour démontrer l'efficacité des résultats, en particulier la précision avec laquelle la courbe de dispersion peut être determinée, le cas d'ondes se propageant normalement aux couches du matériel composite est discuté et des résultats numériques sont présentés (voir Tables I et II). Par suite, le cas géneral en trois dimensions est considéré et les résultats sont appliqués aux ondes qui se propagent normalement aux fibres dans un matériel renforcé par fibres.

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This work was partly completed while the author was at the University of California, San Diego, La Jolla, California, as a consultant to Grant AF-AFOSR 70-1957, sponsored by the Air Force Office of Aerospace Research, United States Air Force, Washington, D.C.     

Comportements compares des sols et des roches

Résumé Les sols et les roches sont des corps dont le comportement rhéologique est régi par les liaisons de contact entre les éléments qui les constituent. On peut schématiser ces structures en disant que dans les sols, les contacts sont ponctuels entre les grains alors qu'ils ont lieu sur les surfaces que forment les fissures entre les blocs pour les massifs rocheux. Au cours des déformations qui précèdent la rupture, des glissements se produisent le long de surfaces irrégulières et les mouvements sont accompagnés d'une variation de volume, qui est positive pour les roches et les sables denses, et négative pour les sables lâches et la plupart des argiles. Les roches présentent un effet d'échelle: les caractéristiques mécaniques de la rupture sont des fonctions décroissantes de la dimension de la zone soumise aux contraintes et ceci est lié à l'hétérogénéité de la fissuration. Cet effet n'apparaît pas dans les sols, mais dans un champ de contraintes hétérogène, comme celui qui existe sous un poinçon, un phénomène analogue se produit pour les sables denses. On peut l'expliquer par l'hétérogénéité introduite dans le milieu par la création d'une ligne de glissement isolée.

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Summary Rheological behaviour of soils and rocks is determined by contact forces between constitutive elements. For soils, the contacts are punctual. For rocks they occur along the surfaces of cracks or joints. During the deformation before the failure, sliding movements occur along irregularly shaped surfaces with a volume change, which is positive for rocks and dense sands, negative for loose sands and most of clays. Size effect in rocks is due to cracks heterogeneity: mechanical characteristics at failure decrease with increasing size of specimens. This effect does not exist in soils, but in a heterogeneous stress field a similar phenomenon appears in dense sands. It is connected with the heterogeneity induced by the creation of an isolated slip line.

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Avec 9 figures     

Plane infinitesimal waves in homogeneous elastic plates

Using the theory of elastic Cosserat plates, we obtain conditions for reality of the frequencies of vibration.

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Résumé En utilisant la théorie des plaques élastiques de Cosserat, on obtient les conditions pour réalité des fréquences de vibration.

     

Changements de structure provoqués par l'écoulement

Résumé De même que la structure conditionne les propriétés rhéologiques, l'état d'écoulement d'un système peut être un facteur déterminant de sa structure par suite des réarrangements moléculaires qu'il provoque. On étudie le cas d'un liquide pur à fortes interactions intermoléculaires et celui des suspensions colloïdales et solutions macromoléculaires. Les calculs sont développés dans des cas types où l'écoulement entraîne des changements de phase ou des variations de l'état d'agrégation. L'étude rhéologique ou rhéooptique de tels systèmes permet la détermination expérimentale des énergies d'interaction intermoléculaires. On en donne des exemples.

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Zusammenfassung Ebenso wie die Struktur die Theologischen Eigenschaften beeinflußt, kann der Fließzustand eines Systems ein maßgebender Faktor seiner Struktur als Folge der molekularen Umordnung, die er erzeugt, sein. Es wird der Fall einer reinen Flüssigkeit mit starken intermolekularen Wechselwirkungen sowie der kolloiden Suspensionen und makromolekularen Lösungen untersucht. Die Rechnungen sind für typische Fälle durchgeführt, bei denen das Fließen Phasenänderungen und Änderungen des Aggregatzustandes hervorruft. Die rheologische und rheooptische Untersuchungen solcher Systeme erlaubt eine experimentelle Bestimmung der zwischenmolekularen Wechselwirkungsenergien, wie an Beispielen gezeigt wird.

     

Stirring phenomena in centrifugal casting of pipes

In the centrifugal horizontal casting of steel pipes, the normally used rotational speed results in an acceleration of 100 times gravity within the liquid metal layer. Due to such centrifugal forces liquid metal seems to have a body rotation. However metallurgical analysis of pipes show spatial variations in solidification structure which can only originate from recirculating flows. The present study is concerned with the analysis of such stirring motions. Both theoretical and experimental approaches are presented.

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Résumé Dans le procédé d'élaboration par coulée centrifuge horizontale de tubes d'acier, la vitesse de rotation utilisée conduit à une accélération de 100 g dans le métal liquide. A cause des forces centrifuges qui en résultent, le métal semble animé d'une rotation en bloc. Cependant, des analyses métallurgiques effectuées sur des tubes ainsi élaborés montrent des variations spatiales de la structure de solidification dont l'origine est la présence d'écoulements de recirculation. La présente étude concerne l'analyse de ces écoulements. Les résultats de ces deux approaches, théorique et expérimentale, sont présentés.

     

Influence of interfacial tension gradients on thermal convection in two superposed immiscible liquid layers

This paper considers mainly the theoretical aspect of thermal convection in two superposed immiscible (or partially miscible) fluid layers in a rectangular cavity with differentially heated end walls. We develop a model valid for layers whose lateral extent is much larger than depth, deriving the horizontal velocity profile in each layer as a function of the various parameters such as expansion coefficients, viscosities, depth of each layer, and the interfacial tension gradient along the interface. Results are discussed, taking into account the results of experiments that we presented recently [1].

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Résumé Cet article étudie les aspects théoriques de la convection thermique dans deux couches fluides non miscibles (ou partiellement miscibles), superposées et contenues dans une cavité rectangulaire dont les parois latérales sont maintenues à des températures différentes. Nous développons un modèle valide pour des couches dont les dimensions latérales sont beaucoup plus grandes que leur épaisseur et déduisons le profil horizontal de vitesse dans chaque couche, en fonction des nombreux paramètres du problème, à savoir les coefficients de dilatation, les viscosités et les épaisseurs des deux couches, et le gradient de tension interfaciale le long de l'interface. Les résultats sont discutés en prenant en considération les expériences existantes que nous avons présentées récemment [1].

     

Comportement rhéologique de sols d'acide polysilicique.

Résumé Le comportement rhéologique de sols d'acide silicique a été examiné au cours du temps à des pH compris entre 6 et 8 à la concentration de 10 g 1^–1 de silice, et à pH = 8 à des concentrations variant entre 0,5 et 10 g 1^–1. Les courbes d'écoulement révélent un comportement rhéologique complexe. L'analyse des rhéogrammes en fonction du temps, du pH et de la concentration contribue à la connaissance de l'état structural du polymère au cours de la formation du gel. Il ressort que le comportement initialement rhéoépaississant aux faibles concentrations correspondant à l'état d'une solution colloïdale, laisse place à un écoulement rhéofluidifiant dans les conditions favorables á la polymérisation de l'acide silicique. La transition sol-gel est marquée par un breakpoint; en prolongeant les mesures on observe un comportement plastique dû à l'apparition d'agrégats sous l'effet du cisaillement. Tous les processus rhéologiques se trouvent exacerbées à pH = 8.

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The rheological behaviour of silicic acid in aqueous solutions was studied over a period of time for pH values between 6 and 8 at the concentration 10 g 1^–1, and at pH = 8 for different concentrations varying from 0.5 to 10 g 1^–1. The shear stress-shear rate curves indicate a very complex character of rheological behaviour. Its analysis with respect to the influence of time, pH and concentration contributes to the knowledge of the structure of the polymer during the process of gel formation. It is shown that the inital shear-thickening behaviour of the colloïdal sol at low concentrations is followed by a shear-thinning behaviour under conditions of polymerization of the silicic acid. The sol-gel transition is marked by a breakpoint. When measurements pass beyond this point, plastic flow behaviour is observed because of the shear induced formation of amorphous silicic aggregates. All rheological processes of silicic acid sols are intensified at pH = 8.