工程地基土层随机场模型的统计方法

§1.模型选择 1.1 实用随机模型 作为研究工程地基土层承载力等问题,采用以下形式的三维随机场模型:随机场G(t),t∈R~3: (1){G(x,y,z);0≤x≤T_1,0≤y≤T_2,0≤y≤T_3}是三维齐次随机场; (2){G(x,y,z)}的相关结构关于z轴方向(深度方向)垂直对称; (3) 对任意方向l,其相关函数B(t_1,t_2)随|t_1—t_2|的增大而减小(其中t_1,t_2 ∈l).这里假定土层为规则的正六面体A=T_1T_2T_3,T_1,T_2,T_3分别为长、宽、深. 根据该模型,E[G]=const.,但具体考察某一地基土层时,容易发现E[G]=const.一般并不总是满足.多数的情况是:E[G]沿z轴方向有增大或减小的趋势,且与深度成近似线性关系.沿xy平面亦有差异.因此我们假定:     

天车作业调度的随机性分析

编者按：本文对各种随机数据对天车的作业率、天车的调度和钢产量的影响进行了定性的和定量的分析。现将有关内容摘录如下。当t_a，t_b…，t-k都是随机时，所给出的数值为它们的均值，设x=t_a＋t_e＋t_f，y=t_b＋t_io由于人为的调配，除x，y，其它对A，B炉的生产影响很微小，而x，y却直接关系到A炉的生产量，所以主要矛盾是x，y。先说明随机对产量的影响，设x～N（a_1，σ_1），y～N（a2，σ2）则一个周期内有x_1和x_2，y_1，y_2，y_3，当y_1＋y_2＋y_3＜x_1＋x_2时，生产照常运转，而当y_1＋y_2＋y_3≥x_1＋x_2时，A要等待B，那么整个生…     

天车与冶炼炉的作业调度模型

编者按：该参赛论文在对一台至五台天车这五个方案进行选优时采用了层次分析法，较为合理地设立准则层，有特色。现摘录有关内容如下。我们采用关键路线法（CMP）作出从一台天车到五台天车情况下一个工作周期的各个网络图，通过编制程序（程序见附录3），找出关键路线，一个周期的运行时间，通过网络图分析，得出各种运行方案下年产量及《天车一炉子作业运行图》，由此可得各个方案下各台天车的作业率。要在这五个方案中择取最优方案，其实质为一多目标规划问题。运用层次分析法（AHP）进行双选择优。具体作法如下：一、得出递阶层次结构…     

冶炼车间的最优调度模型的检验

编者按：本文对模型安全性，稳定性，模型优缺点及推广进行了讨论。现摘录如下。一、模型的检验（一）模型安全性的检验由于我们的模型是用直接推断和启发式算法建立的，虽然结果使总产量达到了最大值，并尽量减小了作业率，但我们最担心的是两车是否会相撞的问题，由图中可以看出天车最可能相撞的地点是天车T_1和天车T_2在Bk垂直面上，为了检验天车的安全性问题，我们计算出两辆天车到达这一垂直面上最小时间间隔为10秒，由于相邻工作点之间可容纳一辆天车，天车经过相邻两工作点的时间仅为15秒，故可以认为模型具有较好的安全性。（二）…     

扭的Multi-loop代数的triple导子

设G是三维实李代数so(3)的复化李代数,A=C[T_1~(±1),t_2~(±2)]为复数域上的多项式环.设L(t_1,t_2,1)=G(?)_cA,d_1,d_2为L(t_1,t_2,1)的度导子.最近我们研究了李代数L(t_1,t_2,1)的自同构群结构.研究扭的Multi-loop代数L(t_1,t_2,1)(?)(Cd_1(?)Cd_2)的导子以及triple导子结构.     

天车与冶炼炉作业调度的Petri网模型

编者按：本文在分析问题的基本特征基础上，应用Petri网作为模型，得出一个满足要求的优化调度方案。该文分析全面，说理清楚，在模型讨论与建议等方面都有独到之处。为方便说明，我们将各项工序的代号及其所需时间列表如下：从原料到成品钢的全部生产流程由下图给出：为使成品钢产量尽量高，就必须使A炉尽可能满负荷生产，即尽量减少A炉的待料时间，因P处辅料可按时供给，所以调度方案的设计归结为实现A组炉与B组炉生产间隔的最佳匹配问题，下面给出几个结果：（1）产品上限：当A组炉满负荷生产时，成品钢产量达到其上限：一年有效作业…     

天车、冶炼炉作业调度的活动网络模型

编者按：本文将三台A炉、二台B炉、三台天车的作业活动构造成一个活动网络模型，对于确定型问题，可用关键路径法找出达最大钢产量的调度方案增产到300万吨／年的各种措施的产量，对于非确定性问题可用计划评审法讲座随机性的影响及控制方案。现将有关内容摘录如下。（l）A_i或B_j：A_i（或B_j）冶炼（2）Tk■→place：Tk空着运至place处（3）Tk■→place：Tk带一空罐或槽运至place处（4）Tk■Place：Tk带一空槽或罐运至Place处（5）Tk□place：Tk在place处吊起一空槽或罐（6）Tk■place：Tk在place处带起一满槽或罐（7）Tk□place…     

四面体的内接四面体的体积

若Ai'是四面体A1A2A3A4面上的点，则称四面体A1'A2'A3'A4'为内接四面体．设它们的体积分别为V、V1，则有定理1若A1'与人重合，Ai'在校A4Ai定理2若A'与A4重合，底面△A1A2A3的顶点Ai的对边上点为Ai'，且为了得出更一般的结论，我们首先引入“面积坐标”的概念．即：面积为S的△A1A2A3内一点P，它与Ai的对边构成的三角形面积为Si．记=1，2，3），则称有序实数组（a1，a2，a3）为点P关于△A1A2A3的面积坐标．定理3若A4'与人重合，A4'是Ai对面上的点（i=1，2，3），且它们关于它所在侧面三角形的面积坐标分别为A'（a2，a3，a4）…     

I-fuzzy拓扑中的分离公理

本文在I-fuzzy拓扑中引入了T_0-,T_1-,T_2-,T_3-,T_4-分离公理,且给出了一些它们的等价命题以及它们彼此间的关系．     

姿态角计算方法

<正> 本文提出解决问题(dx(t))/(dt)=f(t,x(t),u(t)),x(t_0)=x_0,(1)g(t,x(t),u(t))=0 (2)的一套实用的数值计算方法,其中 t∈[t_0,t_f],t_f 可以是固定的,也可以是不固定的,x(t)=(x_1(t),x_2(t),…,x_n(t))~T∈R~n 是状态向量,u(t)=(u_1(t),u_2(t),u_3(t))~T=((?)_1(t),(?)(t),γ(t))~T∈R~3是火箭的姿态角,f=(f_1,f_2,…,f_n)~T 是 n 维向量值函数,g=(g_1,g_2,g_3)~T 是三维向量值函数.这套方法包括简单迭代法,简化牛顿法及简化梯度法,并给出判断简单迭代法收敛性的一个充分条件的准则.这个准则在具体条件下既简单又实用.     

一道高考复习题的学生视角

1.问题背景笔者在高三复习中碰到这样一道问题:在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b2+c2=a2+bc.(1)求角A的大小;(2)若sinBsinC=34,试判断△ABC的形状.由余弦定理可得cos A=12,故A=π3,下面     

介绍一个组合恒等式

一、问题的提出 高三数学中，笔者遇到过下面一道测验题：为搞好新农村建设，某地政府决定从6台不同的收割机和4台不同的播种机中选取3台支援三个贫困山村，要求至少包含1台播种机且每个山村必须获得一台机器，则不同的选送方案有_____种．     

天车与冶炼炉的作业调度

本模型首先考虑该车间工序的相互影响，抓住主要的影响因素（即各环节的过程速度）在满足生产条件和假设条件的情况下，利用“递推法”找到其钢年产量的决定因素，建立了较为实用的“瓶颈模型”，应用层次分析法确定了天车的台数为3台，再运用排队理论制定了大车调度的最优方案，求出了在所给条件下钢的年产量为：282.76万吨。     

T_i空间为S-闭空间的一个充要条件(i=2(1/3),2(2/3),3,3(1/2),4,5)

王国俊[1]提出了如下的问题:“如果T_2空间X在每个T_2空间Y牛的不定映射的象都是Y中的闭集,X是否必定是极不连通空间”。周浩旋[3]对此问题作了肯定的回答,从而证实了Thompson,T.[4]的主要结论还是正确的。该结论说:“为使T_2空间X是S-闭空间,必须且只须X在每个T_2空间Y中的不定映射的象都是Y中的闭集”。(注、原证明有错)。     

一类高阶有理差分方程解的收敛性(英文)

本文考查下列高阶有理差分方程xn+1=(α+B1xn-1+B3xn-3+…+B2k+1xn-2k-1)/(A+B0xn+B2xn-2+…+B2kxn-2k,),n=0,1,…,其中k是非负整数,参数α,A,Bi,i=0,1,2,…,2k+1和初始值x-2k-1,x-2k,x-2k+1,…,x0是非负实数.给出充分条件,在此条件下当且仅当∑k+1i=1B2i-1=A时,方程的每个解收敛于方程的一个二周期解.     

关于一般域上的三个对合之积

本文改进了C.S.Ballantine和Kang-Man Liu关于3个对合之积的一些结论。对任意域F，我们证明了，当A∈GL /3（F）时，A是3个对合之积当且仅当对任意α∈F，α^2≠1，有rank(A-αI3)≥1；当A∈GL /4（F）时，A是3个对合之积当且仅当对任意α∈F，α^4≠1，有rank(A-αI4)≥2或A与B=αI3(○ )α^-3相似，当A∈GL /5（F）时，A是3个对合之积当且仅当对任意α∈F，α^4≠1，有rank(A-αI5)≥2且A不与B=αI3(○ )（-det A)I2相似。     

Z-P-S空间中的若干概率分析问题

基于Menger概率线性赋范空间,提出了Z-P-S空间这一新概念,研究了Z-P-S空间(E,F,△)中算子A的固有值与固有元问题,建立了紧连续算子A具有大于1的固有值λ且在■D上存在对应于λ的固有元的四个充分条件．     

方程(dx/dt)=x~n sum from i=0 to (n-1) a_i(t)x~2的闭解的个数及存在的条件

本文给出方程n＝3时分别正好存在1个闭解，3个闭解，以及至少存在2个闭解的充分条件，并研究了这些闭解的稳定性．当n＝4且ai（t）（i＝0，1，2，3）为t的P次多项式时，文[1]曾猜想其时闭解重数的上界为max｛4，p＋3｝．本文举例指出，即使p＝3，闭解重数的上界也可以大于7．这说明该猜想不成立     

关于乘法逆特征值问题有解的充分条件

1．引言本文讨论如下乘法逆特征值问题[1]有解的充分条件．问题MR．给定nxn实矩阵A—（a＊和n个实数人l，…，An，求实对角矩阵X一山x以xl，…，1＊使得＊A的特征值为人，…，入．关于此问题可解的充分条件，deOliveira［2］，何旭初和戴华［31等给出过一些结果，但由于都是把此问题作为一般代数特征值反问题的特例来处理，没有注意到乘法问题的独特性，因而得到的可解条件比较强．本文根据乘法问题的特点，运用［31，［4］中的技术及拓扑度理论给出一些新的条件，这些条件大大改进了［2，3，5］中的结果．2．主要结果首先弓l进几个记号…     

赏析一道高考题

1问题提出 2008年高考数学全国卷I理科第19题： 设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且acosB—bcosA=3/5c．