一致结构与一致覆盖族的非标准刻画

一致空间有三种等价描述方式,即通过满足各自条件的关系族,覆盖族和伪度量族.本文利用非标准分析的方法研究了一致空间,给出了一致结构与一致覆盖族的非标准刻画,并且利用（X×X）上的可滤单子化的等价关系构造了X上的一致结构.     

一致极小集及其对一致连续偏序集的应用

对于一致极小集,讨论了它的一些性质及与一致连续偏序集的关系,给出了一致连续偏序集中保一致极小集映射的一些等价刻划。最后,得到了关于保一致极小集映射的扩张定理。     

单子和余单子的缠绕结构

研究单子和余单子的缠绕结构和缠绕模以及与代数和余代数的缠绕结构和缠绕模之间的关系,定义了余单子的类群元,得到了一些有意义的结论.最后构造了缠绕模范畴上的两个函子,并证明了它们是伴随函子.     

有关一致空间完备性证明的修正

设μ为集X的最大一致结构,对于一致空间（X,μ）的完备性,指出有关文献中的证明存在疏漏,并直接运用一致空间完备性的定义给出相关结论的证明．     

无穷小延伸定理的推广及其应用

本文在饱和的非标准模型中把无穷小延伸定理推广到网的情形,做为应用,利用推广了的无穷小延伸定理给出拓扑空间中连续泛函的一个重要性质的离散化证明.     

超理想的单子及其应用

在扩大模型下,用超理想的单子对超理想进行刻画;进而用它给出了理想为超理想的条件;最后给出理想的单子与超理想的单子之间的关系.     

网的无穷小延伸定理及其应用

在ｋ－饱和的超幂非标准模型中将序列的无穷小延伸定理推广到网的情形并利用网的无穷小延伸定理给出函数空间一致收敛拓扑的一个主要性质的直观简短的离散化证明．     

完全分配格上的点式拟一致结构

本文在完全分配格上建立了一种点式拟一致结构理论，许多一般拓扑中的相应定理都被得到了。特别地，我们证明了每个拓扑分子格都可以拟一致化。此外，还讨论了乘积拟一致分子格的拓扑结构。     

完全分配格上的全有界一致结构与邻近结构

本文的目的是在具有逆序对合对应的完全分配格上研究点式（拟）一致结构与（拟）邻近中构的联系,证明了在全有界点式一致结构与邻近结构间存在一个一一对应关系。     

拟一致结构与拓扑

本文的目的是(1)指出分子格L上的拟一致结构既可在L上导出一个拓扑,又可在L上导出一个余拓扑,并研究二者的关系;(2)利用保交减值映射族来建立另一类拟一致结构理论;(3)研究两类拟一致结构之间的联系.     

单子理论对拓扑等度连续与均匀连续的刻画及其应用

在扩大模型下,应用单子理论给出了拓扑等度连续和均匀连续的非标准刻画,并应用均匀连续的非标准特征证明了网收敛与均匀连续之间的关系,最后应用拓扑等度连续和均匀连续的非标准特征证明了拓扑等度连续和均匀连续之间的关系.     

理想单子在非标准饱和模型下的若干应用

通过利用非标准分析中的饱和模型,对其中的理想进行了讨论,从而得到了理想的非标准特征,并进一步利用这一特征证明了单子论中的一些相关定理．     

The Giry monad is not strong for the canonical symmetric monoidal closed structure on Meas

We show that the Giry monad is not strong with respect to the canonical symmetric monoidal closed structure on the category Meas of all measurable spaces and measurable functions.     

罗宾逊序列引理的推广及其应用(英文)

A.Robinson's sequential lemma is extended to nets in general topological space, and obviously the case of nets in ~*R is its corollary.As its application,the paper proves a property about topology of uniform convergence.     

ON A GENERALIZED MODULUS OF CONVEXITY AND UNIFORM NORMAL STRUCTURE

In this article, the authors study a generalized modulus of convexity, δ(α)(∈).Certain related geometrical properties of this modulus are analyzed. Their main result is that Banach space X has uniform normal structure if there exists ∈, 0 ≤∈≤1, such that δ(α)(1 ∈) ＞ (1 - α)∈.     

罗宾逊序列引理的推广及其应用

A. Robinson＇s sequential lemma is extended to nets in general topological space, and obviously the case of nets in ^＊R is its corollary. As its application, the paper proves a property about topology of uniform convergence.     

万有网的非标准特征及其应用

通过利用非标准分析中的扩大模型,对拓扑空间中的万有网进行了讨论,从而获得了万有网的非标准特征,并进一步利用这一性质对万有网及其相关的性质、定理做了证明.