共查询到20条相似文献,搜索用时 0 毫秒
1.
本文利用临界点理论中的山路引理,证明了二阶Hamilton系统 -L(t)u+ W′u(t,u)=0存在非平凡的同宿轨道,其中L(t)y·y≥λ|y|2,y∈Rn,λ>0,L(t)和 W(t,u)关于变量t没有周期性假设. 相似文献
2.
讨论下列二阶微分方程(y|¨)+ay+U_y(t,y)=0.的同宿解的存在性,其中t∈R,y∈Rn,n∈N,a>0是一个常数,U(t,y)∈Cn,n∈N,a>0是一个常数,U(t,y)∈C1(R×R1(R×Rn,R),U_y(t,y)表示U(t,y)关于y的梯度.引入快同宿解的概念并给出方程存在快同宿解的判定准则. 相似文献
3.
4.
考虑奇异的二阶周期 Hamilton 系统这里q=(q_1,q_2,…,q_n)∈R~n,n>2,V(t,q):R×R~n\{e}→R 是一个奇异的位势函数,e≠0.当V(t,q)具有唯一最大值,但不满足 Gordon- 强力条件时,我们证明了(HS)至少具有一条非平凡的同宿轨道。 相似文献
5.
研究了几类(2 1)维非线性Schr(o)dinger型方程同宿轨道的问题.利用Hirota双线性算子方法, 通过给出的相关变换, 得到了包括(2 1)维的长短波相互作用方程, 广义Zakharov方程, Mel'nikov方程和g-Schr(o)dinger方程的同宿轨道解的显式解析表达式,从而讨论了这些方程的同宿轨道. 相似文献
6.
考虑了一类二阶非线性p-Laplace系统的快速同宿轨问题.利用临界点理论中的山路引理和对称山路引理,获得了系统快速同宿轨存在性与多重性的结果. 相似文献
7.
《数学的实践与认识》2015,(10)
在非光滑临界点理论的基础上,利用带非光滑(PS)条件的山路引理,结合嵌入定理和Lebourg中值定理,获得了一类具非光滑位势p(x)-Laplace方程解的存在性. 相似文献
8.
本文研究一类正二阶快-慢系统中奇性同宿轨道和极限环,并且给出了此系统存在奇性同宿轨道和极限环的充分条件. 相似文献
9.
本文在一定条件讨论了如下一类带扰动项,且被两个Laplacian算子控制的非线性椭圆方程Dirichlet问题无穷多弱解的存在性.(-△u=∣u∣α-1∣υ∣β+1u+f,x∈Ω,-△υ=∣u∣α+1∣υ∣β-1υ+g,x∈Ω,u(x)+ υ(x)=0,x∈(e)Ω,)其中-△u:=div(▽u),(u,υ)∈E:=H10(Ω)× H10(Ω),(f,g)属于E的对偶空间. 相似文献
10.
研究一类含有两个参数和有理奇性平面哈密顿系统的同宿与异宿轨道,该问题来源于一个关于聚合物流体剪切流动特性的研究.借助常微定性理论和不变流形分析的方法,文中给出了系统存在同宿与异宿轨道的条件,并通过数值计算检验了所得理论结果。 相似文献
11.
《数学的实践与认识》2015,(12)
在广义Lebesgue空间L~(p(x))(Ω)和广义Sobolev空间W~(1,p(x))(Ω)基本理论体系的基础上,利用山路引理,Young不等式,H(o|¨)lder不等式和嵌入定理,获得了一p(x)-Laplace方程组非平凡解的存在性. 相似文献
12.
13.
本文研究了广义椭圆型Sitnikov(N+1)体问题中存在的混沌行为.首先,在可积哈密顿系统扰动理论的基础上,把广义的椭圆型Sitnikov (N+1)体问题看作是广义圆型Sitnikov (N+1)体问题的扰动;其次,通过计算Melnikov积分函数存在简单零点,证明了广义椭圆型Sitnikov (N+1)体问题中存在横截同宿轨道.然而,由于平衡点的退化性导致了标准的Smale-Birkhoff定理不能直接用来证明系统中存在Smale马蹄.因此,本文在非线性Poincare映射的基础上定义可逆映射f,通过证明f是一个Smale马蹄映射,解析地证明了广义椭圆型Sitnikov (N+1)体问题中存在Smale马蹄意义下的混沌行为. 相似文献
14.
该文主要讨论带临界指数的椭圆型方程组{-Δu + a(x)u =2α/α+βuα-1vβ + f(x),x ∈Ω,-Δv+b(x)v=2β/α+βuαvβ-1+ g(x),x ∈ Ω,(*)u > 0,v > 0,x ∈Ω,u=v=0,x ∈(a)Ω解的存在性,其中Ω是RN中一个光滑有界区域,N=3,4,a≥2,β≥2... 相似文献
15.
16.
本文在一定条件下讨论了一类被两个p-Laplacian算子控制的拟线性椭圆型方程组Dirichlet问题多重弱解的存在性. 相似文献
17.
利用鞍点定理研究非自治次二次Hamilton系统的周期解问题,在适当条件下,得到了解的存在性结论. 相似文献
18.
19.
在(CPS)_C及(PS)_C条件下,利用Ambrosetti-Rabinowitz对称形式的山路引理,研究了一类二阶哈密尔顿保守系统在给定能量面上的无穷多个周期解的存在性问题. 相似文献
20.
在广义Lebesgue空间Lp~(x)(Ω)和广义Sobolev空间W~(1,p(x))(Ω)的基本理论体系的基础上得到了一类p(x)-Laplace方程满足广义(PS)条件的一个充分条件. 相似文献