漏水之夜

一、半夜惊醒 不知不觉,我已经在杏坛学校上了好几年学了. 这里有博学的孔老师,慈爱的师母,一群朝气蓬勃、聪明、有趣的同学.对了,还有孔老师家可爱的孔鲤小弟弟……,杏坛学校的生活真是多姿多彩啊.     

准确的作案时期

某天夜里,在罗波侦探家附近的公寓里发生了一起枪击事件。住在公寓里的4个人同时被枪声惊醒,都各自看了看自己的手表。当罗波侦探赶到现场问到4个人时,他们分别作了以下回答：     

Chevalley群及其表示概述

1955年,法国数学家C.Chevalley发表了一篇著名的论文,他仿照复Lie群的构造法,在任意域上成功地作出了一批单群.Chevalley的方法后来被R.Steinberg、B.Kostant等人推广,得一批与复Lie群类似的群,这些群统称为Lie型群或Chevalley群.二十多年来,Chevalley群(包括扭群)的结构与表示理论已经成为从不同角度进行保入研究的对象,并     

克隆时代

13．劫狱风波 贝贝和庄库看到另一个庄库出现在拘留所,一下子都傻了。 “不会是你妈生了双胞胎吧？”贝贝异想天开。 “无论如何,我要去看个究竟!”庄库起身向外走。 “等等,你这样子去,又会有人被当成疯子的。”贝贝指指电视里的李老师。     

无限亚局部循环群及其自同构群

作为之前工作的继续, 本文研究了无限亚局部循环群的结构以及它们的自同构和自同构群. 设 A,B 分别是秩1 的无挠Abel 群, G 为n 阶循环群. 群E 是A 被G 的扩张, G 被A 的扩张或者A 被 B 的扩张. 讨论了群E 的结构以及它们的自同构, 并得到了它们的自同构群.     

Sylow子群的极大子群在局部子群中的 π - 拟正规性

有限群 G 的一个子群 H 称为在 G 中 π - 拟正规的, 如果 H 和G的每一个Sylow子群可交换. 自从这一概念被 Kegel 提出后, 许多学者相继研究了某些子群在G中的 π - 拟正规性对有限群结构的影响.该文将上述条件局部化,即在群 G 的Sylow 子群的正规化子中来研究这一性质与有限群结构之间的关系.     

内交换p群的中心扩张(Ⅳ)

设N,H是任意的群.若存在群G,它具有正规子群≤Z(G),使得≌N且G/≌H,则称群G为N被H的中心扩张.本文完全分类了当N为p~3阶初等交换p群及H为内交换p群时,N被H的中心扩张得到的所有不同构的群.从而我们完全分类了初等交换p群被内交换p群的中心扩张得到的所有不同构的群.     

弱s-置换性传递的有限群

群G被称为弱s-置换性传递的群,对于它的子群H和K,若H在K中弱s-置换,K在G中弱s-置换,则H在G中弱s-置换.本文给出弱s-置换性、弱s-补性传递的可解群的结构以及每一子群在G中弱s-置换、弱s-补的群的结构.     

弱Hopf群T-余代数上的弱Doi-Hopf群模

在弱Hopf群T-余代数情形下,弱量子Yetter-Drinfeld群模的概念被引入,并证明了弱量子Yetter-Drinfeld群模是特殊的弱Doi-Hopf群模.接着建立了弱量子Yetter Drinfeld群模范畴与弱Hopf群双余模代数的余不动点子代数B上模范畴之间的伴随对.最后考虑了弱量子Yetter-Drinfeld群模的积分.     

无限正则p-群

对一类无限正则p-群进行了研究,得到了一个正则的局部幂零p-群G如果满足|G(Ω)1(G)|＜∞,那么G是幂零的且G是可除阿贝尔p-群被有限群的扩张.进而,还研究了一类无限的非正则p-群,但它的所有真商群或者真的无限子群是正则群.在假设这类群存在拟循环子群的情况下,在定理1.2和1.3给出了这类群的结构的刻画.     

什么比猎豹的速度更快?

鲁西和鲁比是学校的长跑健将.这天,他们心血来潮,兴致勃勃地跟鸵鸟和猎豹比起长跑来.大家猜猜看,谁能胜出这场比赛呢?     

无限正则p-群

对一类无限正则p-进行了研究,得到了一个正则的局部幂零P-群G如果满足|G:(?)_1(G)|<∞,那么G是幂零的且G是可除阿贝尔P-群被有限群的扩张.进而,还研究了一类无限的非正则p-群,但它的所有真商群或者真的无限子群是正则群.在假设这类群存在拟循环子群的情况下,在定理1.2和1.3给出了这类群的结构的刻画.     

太子詹的故事

詹是卡彼勒王国的太子，他年方十五，知书达礼，精通骑射，小小年纪就成为文武双全骁勇无比的战士。 一天，太子詹和随从上山打猎。在围猎野兽的过程中，太子詹发现一只毛色罕见、美丽无比的羚羊，他紧随其后去猎捕，几名随从也策马跟随。     

超聚焦子群是16阶初等交换群的块北大核心CSCD

假设有限群上的块b被其亏群的正规化子控制,其超聚焦子群是16阶的初等交换群并且包含在亏群的中心里.本文计算了部分情况下块b的不可约模特征标和不可约常特征标个数.在这些情况下,Alperin重量猜想是对的.     

迷途蟋蟀（6）

蟋蟀菲尔正在做梦。在梦里,他坐在桂林的老家——树墩上,正在吃柳树上掉下来的一片叶子。他津津有味地嚼着,味道好极了。突然梦到刮起了一阵大风,菲尔打了一个大喷嚏,把自己惊醒了。菲尔环顾四周,原来自己做梦的时候一直在走动,现在正坐在报摊的桌子边上。     

具有弱正规性的有限群

本文研究了一类有限可解MC-群G.若群G的任意非正规循环子群H,都存在一个素数p使得|G:H~G||p,则群G被称为MC-群.利用该群的可解性,获得了非幂零可解MC-群的详细分类.     

亚循环p群的p次中心扩张(Ⅰ)

设N,H是任意的群.若存在群G,它具有正规子群■,使得■且■,则称群G为N被H的中心扩张.完全给出了当|N|=p,H为奇阶亚循环p群时,N被H的中心扩张得到的所有不同构的群.     

内交换p群的中心扩张(Ⅱ)

设N,H是任意的群.若存在群G,它具有正规子群N≤Z(G),使得N≌N且G/N≌H,则称群G为N被H的中心扩张.本文完全分类了当N为循环p群,H为内交换p群时,N被H的中心扩张得到的所有不同构的群.     

(2+1)-维破裂孤子方程的群叶状方法和显式解

利用等变活动标架理论,研究(2+1)-维破裂孤子方程的群叶状方法和显式解.原方程的对称群的无穷维部分被用来产生整个解空间的叶状结构,于是分解系统就继承了对称群的有限维部分.求解的过程完全符号化和算法化.利用群叶状方法,破裂孤子方程的一些显式精确解被得到,这些解关于无穷维对称子群封闭.     

L-fuzzy群理论的数理逻辑基础

Zadeh在文[1]中引入Fuzzy集概念之后，这一概念被Goguen[2]推广，真值域由单位闭区间被更一般的格所代替。Rosenfeld[3]将Zadeh的思想引入到群论中，提出Fuzzy群概念，真值域为格的Fuzzy群被称为L—fuzzy群[4]。本文的目的是用数理逻辑的语言陈述L—fuzzy群理论，构造L—fuzzy群的形式数学系统，从而建立L—fuzzy群理论的数理逻辑基础。