Das Verhalten paralleler Luftstrahlen

Zusammenfassung Zur Aufklärung der in der Strömung hinter Beruhigungsgittern auftretenden Unregelmäßigkeiten wurde die Strömung hinter drei Gittern mit verschiedener Maschenweite untersucht. Um in dieser besonders stark turbulenten Strömung brauchbare Geschwindigkeitsmessungen zu erzielen, wurde eine Sonde entwickelt, die sich an einer Freistrahl-Mischzone eichen ließ. Um den statischen Druck in einer Strömung zu messen, deren Turbulenz beträchtlich stärker ist als die in einer Freistrahl-Mischzone auftretende Turbulenz, wurden mit Hilfe von Impulssatz und Kontinuität Eichkurven zur Bestimmung des statischen Druckes, des Gesamtdruckes und des Staudruckes in Abhängigkeit von einem Turbulenzmaß hergeleitet, das die Sonde nebenher gibt. Für jeden Meßpunkt sind dazu drei Druckablesungen unter verschiedenen Drehwinkeln der Sonde erforderlich.Bei den untersuchten Gittern ergab sich, daß die beobachtete Instabilität um so leichter auftritt, je enger diese bei gleichbleibender Breite der Gitterstäbe gebaut sind.Theoretisch wurde diese Erscheinung durch Anwendung der hydrodynamischen Bewegungsgleichungen, die sich bei Mittelung der Geschwindigkeiten über die einzelnen Strahlen ergeben, verfolgt. Das Ergebnis bestätigte die bei Gitter II beobachtete Instabilität und zeigte, daß auch die Strömung von Gitter I wahrscheinlich einen instabilen Bereich hat, der wohl bei größerer Verschiebung eines Gitterstabes zutage getreten wäre.Die Versuche wurden am Kaiser Wilhelm-Institut für Strömungsforschung zu Göttingen ausgeführt.     

Eindimensionale stationäre Gleichdruekströmung in bewegten Systemen

Zusammenfassung Ausgehend von der Eulerschen Gleichung für die eindimensionale, stationäre Strömung einer idealen Flüssigkeit, für die der auf die Flächeneinheit bezogene Flüssigkeitsdruck überall konstant angenommen wird, werden Strömungen in bewegten Systemen untersucht. Das System war einer gleichförmigen Translation bzw. einer gleichförmigen Drehung unterworfen. Der Zuwachs des Quadrates der Absolutgeschwindigkeit wurde speziell als linear abhängig von einer Längenkoordinate gefordert. Die sich ergebenden partiellen Differentialgleichungen wurden teils rechnerisch, teils graphisch integriert. Es konnten dann sowohl die Absolutbahn als auch die Relativbahn der Bewegung bestimmt werden.Über den Zusammenhang der gefundenen Ergebnisse mit einer von Trefftz gegebenen Formel, die in einer Patentschrift des Reichspatentamtes veröffentlicht ist, und über darüber hinausgehende Anwendungen im Strömungsmaschinenbau soll später berichtet werden.Diese Arbeit wurde vom Verfasser auf Anregung von F. Schicht (Außig) im Zusammenhang mit Berechnungen der Gleichdruckgebläse durchgeführt. Sie war schon am 19. Mai 1944 erstmals bei der Schriftleitung eingegangen und für das (nicht mehr erschienene) zweite Heft des Bandes XV des Ingenieur-Archivs bestimmt gewesen.     

Response of bulk polymer under motion with constant stretch histories

Summary An experimental investigation of the behavior of a polymer specimen for a constant stretch history has been conducted for both strip biaxial extensional flow and simple extensional flow. It had been shown previously that the stress functional of a non-Newtonian fluid under motion with constant stretch history reduces to a function of the threeRivlin-Ericksen tensors. Here it is shown that the second order approximation of a simple fluid is not capable of describing the steady-state viscosity in both types of flow under very slow motion. By considering higher orders, however, one may obtain the material constants necessary to describe steady-state non-Newtonian viscosity for both strip biaxial extensional flow and simple extension flow.Steady-state viscosities have been determined at various constant stretch histories using undiluted polyisobutylene.Newtonian viscosity in pure shear flow and simple extensional flow are also compared. To describe the transient state, a new model is used to incorporate elastic behavior into the theory.

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Zusammenfassung Eine experimentelle Untersuchung des Verhaltens einer Polymerprobe unter konstanter Dehnungsgeschwindigkeit wurde für ein- und zweiachsige Beanspruchung durchgeführt. Es wurde früher gezeigt, daß das Spannungsfunktional einer nicht-Newtonschen Flüssigkeit unter konstanter Dehnung auf eine Funktion von dreiRivlin-Ericksen-Tensoren reduziert werden kann. Hier wird gezeigt, daß die Näherung zweiter Ordnung für eine einfache Flüssigkeit nicht fähig ist, die stationäre Viskosität in diesen beiden Verformungstypen mit sehr langsamer Bewegung zu beschreiben. Unter Berücksichtigung der Glieder höherer Ordnung kann man jedoch die zur Beschreibung der stationären nicht-Newtonschen Viskosität nötigen Materialkonstanten für beide Verformungsarten erhalten.Stationäre Viskositäten wurden für einige konstante Dehngeschwindigkeiten an unverdünntem Polyisobutylen bestimmt.Newtonsche Viskosität bei reiner Schubverformung und einfacher Dehnströmung wird auch verglichen. Ein neues Modell wird für die Beschreibung des nicht-stationären Zustandes benötigt, um elastisches Verhalten in die Theorie einzubeziehen.

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This paper represents one phase of research performed by the Jet Propulsion Laboratory, California Institute of Technology sponsored by the National Aeronautics and Space Administration, Contract NAS7-100.

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With 12 figures     

Tensile deformations in molten polymers

Summary This paper describes three complementary methods of measuring the rheological response of polymer melts under tension. A specially designed rheometer maintains constant stress throughout the deformation and gives well defined data, but is limited to high viscosity materials. The two other systems which have been studied are the deformation during the drawdown of an extrudate and that of convergent flow. A wide range of materials and degrees of deformation can be studied though the results are less precise. With empirical assumptions these systems yield data which are consistent with those obtained from the rheometer over a wide range of conditions.Viscous, elastic and plastic deformations are observed. The viscosity is, in general, independent of stress: its value is three times the limiting shear viscosity at low stress. Important departures from this rule occur for polythene and polypropylene. The viscosity of low density polythene increases with stress over a limited range of stress. This behaviour is associated with branching. Theviscosityof polypropylene decreases with stress. The elastic modulus at low stress is commonly in the range 10⁵–10⁶ dyn/cm² and is largely independent of temperature and molecular weight. At high stress there is a limiting elastic strain of about 2.0 units. Low density polythene has a plastic breaking stress of about 10⁷ dyn/cm². The breaking stress increases with temperature.

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Zusammenfassung Die Arbeit beschreibt drei sich ergänzende Methoden zur Messung des Theologischen Verhaltens polymerer Schmelzen unter Zugbeanspruchung. Ein speziell ausgelegtes Rheometer sorgt für eine konstante Spannung während der Deformation und ergibt eindeutige Meßgrößen. Es ist allerdings auf hochviskose Stoffe beschränkt. Die beiden anderen Methoden, die untersucht wurden, sind zum einen die Deformation während des Abziehens eines Extrudates und zum anderen die der konvergenten Strömung. Auf diese Weise können zahlreiche Stoffe und Verformungsgrade untersucht werden, obwohl die Ergebnisse weniger genau sind. Unter empirischen Annahmen ergeben diese Systeme Größen, die mit den mit Hilfe des Rheometers für einen weiten Bereich von Bedingungen ermittelten Ergebnissen übereinstimmen.Viskose, elastische und plastische Deformationen werden beobachtet. Die Viskosität ist im allgemeinen unabhängig von der Spannung; ihr Wert ist dreimal größer als die Grenz-Scherviskosität (bei geringer Spannung). Wichtige Abweichungen von dieser Regel treten bei Polyäthylen und Polypropylen auf. Die Viskosität von Polyäthylen niedriger Dichte wächst mit der Spannung in einem begrenzten Spannungsbereich. Dieses Verhalten ist von Verzweigungen begleitet. Die Viskosität des Polypropylens fällt dagegen mit der Spannung ab. Der Elastizitätsmodul liegt im allgemeinen zwischen 10⁵ und 10⁶ dyn/cm² und ist weitgehend von der Temperatur und dem Molekulargewicht unabhängig. Bei hoher Spannung zeigt sich eine begrenzende elastische Dehnung von etwa 2 Einheiten. Polyäthylen geringer Dichte hat eine plastische Bruchspannung von etwa 10⁷ dyn/cm². Die Bruchspannung wächst mit der Temperatur.

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Paper presented at the Conference on Experimental Rheology, University of Bradford, April 17–19, 1968.     

Zur Berechnung der kritischen Geschwindigkeit der reibungs- und relaxationsfreien thermochemischen Gasströmung durch Rohr und Düse

Zusammenfassung Die kritische Geschwindigkeit der Rohr- bzw. Düsenströmung eines chemisch veränderlichen Gasgemisches wird unter den Annahmen des permanenten chemischen Gleichgewichts, der Reibungslosigkeit und stationärer Verhältnisse nach der Stromfadentheorie berechnet und mit der Schallgeschwindigkeit verglichen. Es zeigt sich, daß die kritischen Geschwindigkeiten mit der Fortpflanzungsgeschwindigkeit niederfrequenter Schallwellen über-einstimmen, in denen das chemische Gleichgewicht der Zustandsänderung ohne Verzögerung folgt.Die Rechnung wird am Beispiel der Strömung von CO₂ bei 2000° K und l Atm. unter Dissoziation in CO und O₂ erläutert. Hierbei ist die Schallgeschwindigkeit bei konstanter chemischer Zusammensetzung um etwa 0,5% höher als die kritische Strömungsgeschwindigkeit, was man mit dem höheren Wert der spezifischen Wärmen im Falle des Dissoziationsgleichgewichts erklären kann.     

Der Einfluß von Druck und Temperatur auf die effektive Viskosität in geschmierten kontra-formen Kontakten

Zusammenfassung Die Viskosität von flüssigen Schmierstoffen wird von verschiedenen Parametern, z. B. von der Temperatur, dem Schergefälle und dem herrschenden Druck, beeinflußt. Für die Anwendung der elastohydrodynamischen Schmierungstheorie auf hochbelastete Kontakte, etwa auf Zahnradgetriebe, kommt neben der Viskositäts-Temperaturabhängigkeit der Viskosität-Druckabhängigkeit des Schmierstoffes besondere Bedeutung zu.Derzeitige Möglichkeiten, das Viskositäts-Druckverhalten von flüssigen Schmierstoffen darzustellen und zu messen, wurden aufgezeigt. Insbesondere die Messung des Viskositäts-Druckverhaltens ist bei flüssigen Schmierstoffen nur begrenzt bis ca. 2000 bar möglich.Bei Untersuchungen eines elastohydrodynamischen Linienkontaktes wurden die Verläufe des Druckes, der Temperatur und der Schmierspalthöhe gemessen. Dabei zeigten sich deutliche Einflüsse des Viskositäts-Druckverhaltens auf die untersuchten Parameter. Sowohl das zweite Druckmaximum des Druckverlaufes als auch die Einschnürung im Verlauf der Schmierspalthöhe erwiesen sich als deutlich vom Viskositäts-Druckverhalten des eingesetzten Versuchsöles — bei gleicher Eintrittsviskosität — beeinflußt. Daraus ergibt sich die Möglichkeit, aus solchen Meßergebnissen eines elastohydrodynamischen Kontaktes eine Bestimmung des Viskositäts-Druckverhaltens bis hin zu praxisnahen Drücken vorzunehmen.

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Summary The viscosity of fluid lubricants is influenced by different parameters. For example, viscosity depends on temperature, shear rate and pressure. Applicating the elastohydrodynamic theory of lubrication to high loaded contacts as e.g. realized in gear drives the viscosity pressure dependency also has to be taken into account. Actual possibilities to describe and to measure the viscosity-pressure behaviour of fluid lubricants are offered. In particular, the viscosity-pressure behaviour can be measured up to about 2000 bar.Our investigations of an elastohydrodynamic contact in a two-disk-apparatus with pressure, temperature and gap measurements for several standard oils show new possibilities to estimate the viscosity-pressure behaviour of fluid lubricants.

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Mit 10 Abbildungen und 1 Tabelle     

Most important features of pre-stationary deformation regimes and stress relaxation of polymers in the viscous state

Summary In the prestationary deformation regime relaxation times decrease both before and after passage through the ultimate shear strength, i. e., independent of whether the stresses at which relaxation began were growing or decreasing.The relaxation properties of the system change the most intensively before the ultimate shear strength is passed. This occurs at the deformation where the viscosity and the elastic modulus reach their maximum values.The viscosity grows during relaxation. Increasing the temperature intensifies recovery of the broken down structure. Retarded recovery of the strength properties of the polymer correlate with retardation of reestablishment of the initial structure, characterized by attainment of the initial Newtonian viscosity and retardation of high-elastic recovery.By resolving deformations into their reversible and irreversible components it was found possible to estimate the amount of work done in destroying the initial structure network of the polymer when passing from a state of rest to steady flow. The work of structure breakdown increases markedly with increasing shear rate, and its rise is related linearly to development of the viscosity anomaly.

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Zusammenfassung In dem vorstationären Deformationsgebiet fallen die Relaxationszeiten sowohl vor als auch nach dem Durchwandern der Grenzschubspannung ab, d. h. sie sind unabhängig davon, ob die Spannungen, bei denen die Relaxation begann, sich vergrößerten oder abnahmen.Die Relaxationseigenschaften des Systems ändern sich am stärksten, bevor die Grenzschubspannung durchwandert wird. Dieser Zustand tritt bei der Deformation auf, bei welcher die Viskosität und der Elastizitätsmodul ihre Maximalwerte erreichen. Die Viskosität wächst während der Relaxation an. Ein Ansteigen der Temperatur verstärkt die Erholung der zerstörten Struktur. Die verzögerte Erholung der Pestigkeitseigenschaften des Polymeren ist korreliert mit der Verzögerung der Wiederherstellung der Ausgangsstruktur, die charakterisiert ist durch das Erreichen der ursprünglichen newtonschen Viskosität und der Verzögerung der elastischen Erholung.Durch die Zerlegung der Deformationen in ihre reversiblen und irreversiblen Anteile war es möglich, den Arbeitsanteil zur Zerstörung des ursprünglichen Struktur-Netzwerkes des Polymeren beim Übergang vom Ruhezustand zum stationären Fließen abzuschätzen. Die Arbeit zum Strukturzusammenbruch steigt mit wachsender Schergeschwindigkeit an, und der Anstieg ist linear mit der Ausbildung der Viskositätsanomalie verbunden.

     

Die intravaskuläre Erythrozytenaggregation und ihre Einwirkung auf die Rheologie des Blutes

Zusammenfassung Sichtbare Aggregation der Erythrozyten in den kleinen Gefäßen (sog. körnige Strömung oder sludged blood) beruht auf zwei mitunter zusammenwirkenden Faktoren: 1. verlangsamte Strömung des Blutes oder 2. verminderte Suspensionsstabilität desselben (= gesteigerte Aggregationstendenz der Erythrozyten in der Form von Geldrollen).Die intravaskuläre Aggregation der Erythrozyten hat zwei entgegengesetzte Effekte auf die Strömung des Blutes. Einerseits bewirkt sie in den weiteren parakapillaren Gefäßen einen mehr kontrahierten Axialstrom der Erythrozyten, was den Transport derselben auf Kosten des Plasmas begünstigt und zweitens die Viskosität des Blutes vermindert.Anderseits sprechen die Versuche mit einer Methode, dieFiltrabilität der Erythrozyten zu bestimmen dafür, daß bei gesteigerter Aggregationstendenz derselben die Aggregate einen Widerstand in den engeren parakapillären Gefäßen und in den Kapillaren bewirken. Gründe sind für die Auffassung angegeben, daß in Fällen von stark verminderter Suspensionsstabilität des Blutes Erythrozytenaggregate durch embolisierende Wirkung Gewebeschädigungen hervorrufen.     

Forced convection heat transfer to an elastic fluid of constant viscosity flowing through a channel filled with a Brinkman-Darcy porous medium

An analysis is presented of fully developed flow and heat transfer in a channel confined by two parallel walls subjected to uniform heat flux in a highly porous medium saturated with an elastic fluid of constant viscosity. The Brinkman-extended Darcy model is used for studying the effect of the boundary viscous frictional drag on the heat transfer characteristics. The approximate integral method is employed to obtain a solution.

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Wärmeübergang bei Zwangskonvektion an ein elastisches Fluid konstanter Zähigkeit, das durch einen, von einem porösem Medium mit Brinkman-Darcy Charakteristik ausgefüllten Kanal fließt

Zusammenfassung Die Untersuchung bezieht sich auf die voll ausgebildete Strömung und den Wärmeübergang in einem von zwei parallelen Wänden begrenzten Kanal bei konstantem Wärmefluß am Rande. Der Kanalraum wird von einem hochporösem Medium ausgefüllt, das mit einem elastischen Fluid konstanter Zähigkeit getränkt ist. Der Einfluß des Reibungswiderstandes an den Kanalgrenzen auf das Wärmeübertragungsverhalten wird mit Hilfe des von Brinkman erweiterten Darcy-Transportgesetzes ermittelt. Die Lösung erfolgte unter Anwendung eines näherungsweisen gültigen Integralverfahrens.

     

Eine Untersuchung der rheologisch bedingten Vorgänge in Kunststoff-Schneckenpressen

Zusammenfassung In der vorliegenden Arbeit wurde der Versuch unternommen, eine einheitliche Theorie aller Strömungsvorgänge im Extruder zu entwickeln, wobei von einer strukturviskosen bzw. pseudoplastischen Schmelze ausgegangen und daher die rheologischen Zustandsgleichungen vonRabinowitsch undOstwald-de Waele der Analyse der aus einer Schlepp- und einer Druckströmung überlagerten Strömungsform zugrunde gelegt wurden. Die Ergebnisse der Analyse wurden in zwei dimensionslosen Diagrammen zusammengefaßt. Die weitere Untersuchung ergab, daß nicht nur die Strömung in Richtung des Schneckenkanals, sondern auch die Leck- und die Querströmung mit den dimensionslosen Diagrammen erfaßt werden können. Als Anwendungsbeispiele der genannten Diagramme wurde der Druckgradientenverlauf, der Druckverlauf sowie die Schneckenkennlinie für eine beliebig variierbare Schneckenabmessung und einen beliebig gewählten Temperaturverlauf berechnet und mit den Versuchsergebnissen verglichen. Es wurde eine befriedigende Übereinstimmung gefunden.Es ist mir eine angenehme Pflicht, Herrn Prof. Dr.Mori für seinen wertvollen Rat bei der Durchführung dieser Untersuchungen meinen verbindlichen Dank auszusprechen.     

Über den einfluβ der stromlinienkrümmung auf die stabilität laminarer strömungen

Zusammenfassung In dieser Arbeit wurde gezeigt, daß eine laminare Strömung mit wellenförmigen Stromlinien in den Tälern dieser Wellen instabil ist gegenüber Störungen vom Typ der Taylor-Görtlerschen Längswirbel, falls nur die Stromlinienkrümmung genügend groß ist. Die dieser kritischen Krümmung entsprechende Wellen-amplitude lag bei der wellenförmig gestörten Blasiusschen Plattenströmung in der Größenordnung von 10^–4 Grenzschichtdicken.Besonderes Interesse hat diese Fragestellung im Hinblick auf den laminar-turbulenten Umschlag. Nachdem W. Tollmien [7] die Instabilität der laminaren Plattenströmung gegenüber wellenförmigen Störungen oberhalb einer gewissen Reynoldsschen Zahl gezeigt und dann G. B. Schubauer und H. K. Skramstad [8] diese Wellen als Anfangsstufe des laminar-turbulenten Umschlags erkannt hatten, ist die Frage des weiteren Übergangs in die turbulente Strömung viel diskutiert worden, ohne jedoch bisher in befriedigender Weise beantwortet zu sein.Nach den Resultaten dieser Arbeit liegt die Vermutung nahe, daß die wellen-förmig gestörte, aber immer noch ebene laminare Strömung auf Grund ihrer Instabilität gegenüber den wirbelartigen Sekundärstörungen in eine dreidimensionale laminare Strömung übergeht und der Umschlag in die dreidimensionale turbulente Strömung schließlich als Folge von Instabilitäten dritter und höherer Ordnung erfolgt. Eine letzte Entscheidung hierüber kann nur das Experiment liefern. Es wird deshalb besonders auf die erst kürzlich veröffentlichten neuen experimentellen Untersuchungen von G. B. Schubauer [24] hingewiesen, die mit unserer Vermutung in einem für den gegenwärtigen Stand von Theorie und Experiment durchaus befriedigenden Einklang stehen. Vorgelegt von H. Görtler     

Theorie und Beispiele unsymmetrischer Totwasserströmungen mit beliebigem Totwasserdruck

Zusammenfassung Es wurde eine Theorie für Strömungen mit endlichem Totwasser entwickelt, die sowohl für symmetrische als auch für unsymmetrische Konturen gilt. Sie stellt eine Erweiterung der Epplerschen. Theorie der symmetrischen Strömungen dar, die ihrerseits aus der Helmholtzschen Theorie des unendlich ausgedehnten Totwassers hervorgegangen ist. Das bestimmte Problem, d. h. die Strömung um vorgegebene Konturen wurde auch numerisch erfaßt. Um die ebene Platte und um den Kreiszylinder wurden verschiedene unsymmetrische Strömungen gewonnen.Das Verfahren wurde für die Siemens-Datenverarbeitungsanlage 2002 programmiert. Während für die ebene Platte systematische Untersuchungen bei vorgegebenen physikalischen Bedingungen für alle möglichen Totwasserdrücke durchgeführt und auch mit experimentellen Ergebnissen verglichen wurden, wurden beim Kreiszylinder der langen Iterationszeit wegen nur einzelne spezielle, hauptsächlich von der Ablösung abhängige Beispiele berechnet.Auszug aus der von der Fakultät für Allgemeine Wissenschaften der Technischen Hochschule München genehmigten Dissertation bzw. aus dem Bericht FM 238 der Firma Bölkow GmbH, Ottobrunn.     

Das Wandgleiten beim Fließen von Polymerschmelzen durch Kapillaren mit kreisförmigem Querschnitt

Zusammenfassung In Fortsetzung früherer Arbeiten wird der Einfluß von niedermolekularen Zusätzen auf die effektive Viskosität und das Wandgleiten von Polystyrol beim Fließen durch Kreiskapillaren untersucht. Die Kapillaren wurden aus unterschiedlichen Werkstoffen hergestellt: Stahl, Messing, Aluminium und Polytetrafluoräthylen (Teflon). Bei ansonsten gleichen Bedingungen wird bei der Teflonkapillare ein schnelleres Ausfließen der Polymerschmelze als bei den Metallkapillaren beobachtet. Die Geschwindigkeit des Wandgleitens kann mit Hilfe der Gleichung vonMooney bestimmt werden. Es wird festgestellt, daß diese Geschwindigkeit bei Einführung von niedermolekularen Zusätzen in den Polymeren anwächst. Bei Zugabe von Silikonöl zu Polystyrol kann sich die Durchflußmenge bis zu 400% im Vergleich zu derjenigen ohne Zusätze erhöhen. Es wurden die Anteile der Durchflußmenge berechnet, die auf die Erniedrigung der Viskosität der Polymerschmelze bzw. auf das Wandgleiten zurückzuführen sind.

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Summary In continuation of other recent work the effect of low molecular additives upon effective viscosity and wall slip of polystyrene through circular capillaries is studied. The capillaries are made of different materials: iron, brass, aluminium and polytetrafluorethylene. When all other conditions are unchanged it is observed that when using teflon capillaries polymer flows faster than through metal capillaries. The rate of slipping can be determined by using the equation ofMooney. It is established that this rate increases when polymer melt with low molecular additive is used. When silicon oil is used as an additive to polystyrene the melt flow is increased up to 400% in comparison with polymer without additive. Flow fractions which are due to the decrease of viscosity and due to slip, respectively, are evaluated.

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Mit 4 Abbildungen und 3 Tabellen     

An experimental investigation of thermally induced flow instabilities in a convective boiling upflow system

The two-phase flow instabilities in a single channel, forced convection, open loop, up-flow system have been investigated experimentally using R-11 as the working fluid. The effects of mass flow rate, heat input, inlet liquid temperature and upstream compressible volume on two-phase flow instabilities have been investigated. Two heater surfaces were tested at five different heat inputs with constant inlet temperature, and four different inlet temperatures with constant heat input. For each case, the mass flow rate was varied over a wide range covering the entire scope for boiling two-phase flows. Experiments were also conducted at different compressible volumes, with constant heat input, inlet fluid temperature, and average mass flow rate. The oscillations of inlet mass flow rate, heater inlet pressure, and heater wall temperature were recorded. The effects of mass flow rate, inlet liquid temperature and heat input on the amplitudes and periods of inlet pressure and thermal oscillations are presented in tabular and graphical forms.

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Experimentelle Untersuchung der thermisch bedingten Strömungsinstabilitäten bei konvektiven Sieden in einer Aufwärtsströmung

Zusammenfassung Mit R-11 als Arbeitsfluid werden Zweiphasen-Strömungsinstabilitäten im Einzelkanal bei erzwungener Aufwärtsströmung ohne Rückführung experimentell untersucht, und zwar besonders im Hinblick auf den Einfluß der Massenstromdichte, der Wärmezufuhr, der Eintrittstemperatur und des in Strömungsrichtung zunehmenden kompressiblen Volumenanteils. Zwei Heizflächen wurden einmal mit fünf verschiedenen Heizflächenbelastungen und konstanter Eintrittstemperatur getestet und dann bei vier verschiedenen Wärmeeinträgen und konstanter Eintrittstemperatur. In jedem der Fälle erfolgte die Variation der Massenstromdichte in einem so weiten Bereich, daß das gesamte Feld der Zweiphasen-Siedeströmungen durchfahren werden konnte. Es wurden auch Experimente mit verschiedenen kompressiblen Volumenanteilen bei konstanter Wärmezufuhr, Fluideintrittstemperatur und mittlerer Massenstromdichte durchgeführt. Die Oszillationen der Massenstromdichte und des Druckes am Eintritt in die Heizstrecke sowie deren Wandtemperatur wurden aufgezeichnet. Die Enflüsse der Massenstromdichte, der Fluideintrittstemperatur und der Wärmezufuhr auf Amplituden und Perioden der Druck- und Temperaturoszillationen sind tabellarisch und in Diagrammform dargestellt.

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Dedicated to Prof. Dr.-Ing. F. Mayinger's 60th birthday     

Hydromechanische Grundlagen für die Behandlung von stationären und instationären Grundwasserströmungen

Zusammenfassung Nach einer eingehenden Analyse der wirkenden Kräfte wurden die Gleichungen für die Grundwasserströmung und die Korn-zu-Korn-Kräfte in verallgemeinerter Form abgeleitet. Anschließend wurden die möglichen Randbedingungen formuliert und die Bewegung des Grundwasserspiegels bei instationären Strömungszuständen rechnerisch verfolgt. In einer nachfolgenden Arbeit soll die Anwendung der entwickelten Gleichungen für die Lösung praktischer Aufgaben gezeigt werden.     

Ein Beitrag zur Berechnung der Strömung in einer Tesla-Turbine bei temperaturabhängiger Zähigkeit des Fördermediums

Übersicht Unter Voraussetzung laminarer, inkompressibler Grenzschichtströmung im Spaltelement einer Tesla-Turbine wird das Betriebsverhalten dieser Strömungsmaschine rechnerisch untersucht. Als einzige Stoffgröße des Fördermediums mit newtonschen Eigenschaften ist die Zähigkeit nicht konstant, sondern hängt von der Temperatur ab. Im wesentlichen interessiert der Einfluß der Reibungswärme und der resultierenden Viskositätsänderungen auf die Radialspaltströmung und letzten Endes auf die Wirkungsgradcharakteristik. Zu diesem Zweck werden die Navier-Stokes-Gleichungen unter Berücksichtigung der variablen Viskosität sowie die Energiegleichung mit einem Differenzenverfahren impliziter Art gelöst. Die numerischen Rechnungen zeigen, daß beim Einsatz eines Mediums, das ähnliche Viskositätseigenschaften wie Wasser aufweist, das Betriebsverhalten mit thermo-viskoser Kopplung zwischen Strömungs- und Temperaturfeld gegenüber dem mit einer isoviskosen Strömungsbewegung eine unwesentliche Änderung erfährt. Außerdem beantwortet das Rechenverfahren Optimierungsfragen bezüglich des technischen Einsatzes.

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Summary With the assumption of laminar, incompressible flow within the boundary-layer in the space-element of a Tesla-Turbine, the operating conditions of such a flow engine are investigated analytically. The viscosity of the fluid with newtonian properties is dependent on the temperature. Of main interest is the influence of the frictional heat and of the resulting changes of the viscosity on the flow within the radial clearance and on the characteristics of the efficiency. For this purpose, the Navier-Stokes-equations as well as the energy equation are solved by an implicit difference scheme, whereby the changes of the viscosity are taken into consideration. The numerical solutions yield the result that the operating conditions for a thermo-viscous connection between flow and temperature field show only unessential changes compared to the isoviscous flow case, if a fluid is used having similar porperties of viscosity as water. Furthermore the calculation method answers questions about optimizing technical applications.

     

Viscosity of particle filled polymer melts

Summary Viscosities of particle filled polymer melts were measured at fairly low shear rate. Particles were glass beads, glass balloons, and silas balloons. Polymers were polyethylene and polystyrene. Flow curves were superimposed with respect to concentration of filler. The relative viscosity defined as the ratio of viscosity of filled polymer to that of unfilled polymer at the same shear stress is obtained as an asymptotic value even for highly filled material. The relation between relative viscosity and volume fraction of filler was represented by the equations derived byMaron andPierce orMooney. Only the distribution of particle size had influence on relative viscosity at a defined filler concentration. Yield stresses were estimated, and found to increase exponentially in the range of volume fraction from 0.1 to 0.5.

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Zusammenfassung Viskositäten von Polymerschmelzen, die mit Teilchen gefüllt worden waren, wurden bei mittleren Schergeschwindigkeiten bestimmt. Als Teilchen wurden Voll- und Hohlkugeln aus Glas, sowie sog. silas balloons, als Polymere Polyäthylen und Polystyrol verwendet. Die Fließkurven für verschiedene Füllstoffkonzentrationen wurden überlagert. Die relative Viskosität, definiert als das Verhältnis der Viskositäten von gefülltem und ungefülltem Polymer bei gleicher Schubspannung, besitzt einen asymptotischen Wert selbst für hoch gefülltes Material. Die Beziehung zwischen relativer Viskosität und Füllstoff-Volumenkonzentration läßt sich durch eine vonMaron undPierce oder eine vonMooney abgeleitete Gleichung beschreiben. Nur die Teilchengrößenverteilung hat bei einer definierten Füllstoffkonzentration einen Einfluß auf die relative Viskosität. Fließspannungen werden abgeschätzt und dafür in einem Konzentrationsbereich zwischen 0,1 und 0,5 ein exponentieller Anstieg gefunden.

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With 13 figures and 2 tables     

Versuchsapparatur zur Messung der Viskosität von Glasschmelzen

Zusammenfassung Es wird ein Viskosimeter für Glasschmelzen beschrieben, bei dem eine Platinkugel in einem zylindrischen Keramikgefäß mit halbkugeligem Boden rotiert. Als Antrieb für die Kugel dient ein Wirbelstrom-Mitnehmer, der mit verschiedenen konstanten Drehzahlen betrieben wird und dessen Schlupf dem auf die Kugel übertragenen Drehmoment proportional ist. Aus den photoelektrisch gemessenen Drehzahlen von Antrieb und Meßkugel, sowie einer Gerätekonstante, läßt sich die Viskosität berechnen. Bei Drehmomenten bis etwa 40 p cm können Viskositäten zwischen 10² und 10⁷ P gemessen werden.     

Einige Beispiele zur Stabilitätstheorie von Strömungen an konkaven und erwärmten Wänden

Zusammenfassung In dieser Arbeit wird die von H. Görtler aufgezeigte Analogie zwischen der Instabilität laminarer Strömungen an konkaven und erwärmten Wänden gegenüber longitudinalen Wirbeln untersucht. Im Rahmen einer linearisierten Störungstheorie und bei Beschränkung auf kleine Wandkrümmungen und kleine Temperaturdifferenzen erweisen sich die Stabilitätstheorie der Strömungen an konkaven Wänden und die Theorie der thermokonvektiven Stabilität als völlig analoge Fragestellungen. Konkave Krümmung bzw. Wanderwärmung wirken destabilisierend, konvexe Krümmung bzw. Wandkühlung dagegen stabilisierend; dabei kann die stabilisierende Wirkung des einen Effekts durch die destabilisierende Wirkung des anderen überboten werden.Die Analogieaussage wird unter geringen Einschränkungen in Strenge bewiesen. Ferner werden numerische Ergebnisse für den Fall der Strömung zwischen zwei koaxialen, rotierenden Zylindern, der Strömung in einem gekrümmten Kanal und der Grenzschichtströmung an einer konkaven Wand mitgeteilt. Zum Schluß wird die Strömung über eine gegen die Horizontale geneigte und erwärmte Platte untersucht. Die theoretischen Ergebnisse über die instabilste Wirbelanordnung werden mit den experimentellen Werten von T. Terada verglichen. Es ergibt sich für nicht zu dicke Flüssigkeitsschichten gute Übereinstimmung.Aus dem Institut für angewandte Mathematik der Universität Freiburg und dem Institut für angewandte Mathematik und Mechanik der DVL an der Universität Freiburg. Diese Untersuchung wurde vom Wirtschaftsministerium des Landes Baden/Württemberg gefördert.     

Meßtechnische Besonderheiten des Kugelfall-Viskosimeters mit geneigtem Fallrohr,beobachtet bei der Messung der Druckabhängigkeit der Viskosität des Wassers

Zusammenfassung Es werden einige meßtechnische Ergebnisse, die bei der Messung der Druckabhängigkeit der Viskosität des Wassers mit demHöpper-Viskosimeter erhalten wurden, mitgeteilt. Der Einfluß verschiedener Wärmeausdehnungskoeffizienten von Kugel und Fallrohr wird behandelt und gezeigt, daß bei der Bestimmung der Temperaturabhängigkeit der Viskosität große systematische Fehler auftreten können. Aus viskosimetrischen Messungen wird bewiesen, daß das Fallrohr unter allseitiger Druckbelastung seinen Innendurchmesser so verkleinert, als ob es aus Vollmaterial bestände. Auch dieReynolds- Zahl der Strömung um die Kugel beeinflußt die Messung der Kugelfallzeit. Die dadurch verursachten Fehlermöglichkeiten werden an einem Beispiel erläutert.Nach einem Vortrag auf der gemeinsamen Tagung der Deutschen Rheologen-Vereinigung und der Deutschen Rheologischen Gesellschaft am 10./11. April 1961 in Bad Oeynhausen.