Qualche criterio di esistenza per soluzioni di un sistema di equazioni differenziali

We give some solution existence and uniqueness theorems for the Volterra type equations systems (1) and (6).     

Risoluzione di due problemi classici per mezzo di una equazione di Volterra

Sunto I due problemi dei quali intendiamo occuparci sono i seguenti:integrazione delle equazioni differenziali di un moto rigido; costruzione di una curva, della quale siano assegnate la curvatura e la torsione in funzione dell'arco.     

Principio di massimo forte per le frontiere di misura minima

Riassunto I risultati di questo lavoro generalizzano un principio di massimo forte (M. Miranda). La difficoltà risiede nei punti singolari delle superficie minime.

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Summary The results of this paper generalize a strong maximum principle (M. Miranda). The difficulty lies in the singular points of minimal surfaces.

     

Sulla integrazione della equazione di Hamilton-Jacobi per separazione di variabili

Estratto da una lettera al Sig. Prof. P. Stäckel, a Kiel.     

Teoremi di completezza sulla frontiera di un dominio per taluni sistemi di funzioni

Sunto. Nella prima parte si estendono alcuni teoremi della teoria del potenziale di superficie. Successivamente si stabiliscono teoremi di unicità relativi ai problemi al contorno per le funzioni armoniche considerati in una certa classe. Da questi si deducono infine teoremi di completezza nello spazio funzionale diHilbert per determinati sistemi di funzioni.     

Un teorema di estensione per leCR-funzioni

Summary We prove a holomorphic extension theorem for a CR-function on a real hypersurface with boundary of Cⁿ, assuming that the boundary is contained in the zero locus of a pluriharmonic function.     

Limitazioni per soluzioni di equazioni ellittiche

Sunto Si stabilisce una limitazione puntuale per soluzioni di una equazione ellittica, a coefficienti misurabili, in m variabili, in dipendenza della normal L_m del secondo membro della equazione. Le ipotesi sono discusse mediante la costruzione di alcuni esempi.

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Summary We consider an elliptic equation of the second order, with measurable coefficients, in m variables, not homogeneous; a solution, equal zero on the boundary, is bounded with the norm L_m of the second member of the equation. Some examples are constructed to discuss the hypothesis.

     

Teoremi di esistenza del minimo per problemi di Bolza e di Lagrange in spazi di Banach

Summary Nonconvex control problems of Bolza and Lagrange with state constraints are considered, in which the state is V-valued, with derivative V-valued, where VHVV is a Banach space and H is a Hilbert space. For these problems some existence theorems for the minimum are proved.

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Lavoro eseguito nell'ambito del Laboratorio per la Matematica Applicata del C.N.R. presso l'Università di Genova.     

Principio di massimo per soluzioni di equazioni ellittiche del secondo ordine di tipo cordes

Sunto Si provano alcuni principi di massimo (forte e debole) per soluzioni e sottosoluzioni delle equazioni lineari ellittiche del secondo ordine di tipo Cordes.

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Summary Weak and strong maximum principles are proven for solutions and subsolutions of linear second order elliptic partial differential equations of Cordes type.

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Entrata in Redazione il 23 luglio 1973.

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Lavoro eseguito nell'ambito del ? Centro di studio per la matematica e la fisica teorica del C.N.R. ?, presso l'Università di Genova.