带阻尼项的二阶拟线性微分方程的振动判据

籍助于Young不等式和Hoeld不等式,利用Ricatti变换和H函数的方法,研究了一类拟线性微分方程的振动性,获得了方程的所有解振动的积分条件,推广并改进了最近文献的相关结果,通过适当选取辅助函数H和φ可以得到一系列具体的振动准则．即使对于不含阻尼项的方程,所得结果也不同于以往的结果．最后给出一个实例以说明主要定理的有效性。     

带阻尼项的二阶次线性微分方程的振动性

给出了二阶次线性微分方程（ｐ（ｔ）ｙ‘）＋ａ（ｔ）ｆ（ｙ）＝０的两个振动准则。作为特例,这些准则推广了Ｗｏｎｇ的结果。     

二阶非齐次线性微分方程的振动性

本文研究二阶非齐次线性微分方程(rx)′ qx=f和(ry′)′ q_1y=f_1的解的振动性。在一定条件下,第二个方程是振动的时候,第一个方程也是振动的。     

关于二阶线性齐次微分方程解的非振动性研究

本文应用schauder不动点理论，给出了二阶性齐次微分方程y p(x)y Q(y)y=0的非平凡解非振动的充分条件。     

一类具阻尼项的二阶半线性泛函微分方程的振动性

通过利用Riccati变换,获得了具连续分布时滞和阻尼项的二阶半线性中立型泛函微分方程的区间振动准则,推广和改进了最近文献的结果。     

二阶拟线性微分方程的振动准则

对二阶拟线性微分方程[r（t）｜x’（t）｜^α-1x’（t）]’＋p（t）｜x’（t）｜α-1x’（t）＋g（t）｜x（t）｜^β-1x（t）=0,利用积分平均法和黎卡提变换技巧,得到了一些新的振动准则,改进和推广了Kamenev、Philos、Wang、Xu的结果．     

二阶半线性中立型滞后阻尼微分方程解的振动性

研究了一类二阶半线性中立型阻尼微分方程的振动性,利用Yang不等式,广义Riccati变换和H函数,获得此类方程所有解振动的新的充分条件.     

带阻尼项的四阶脉冲微分方程的振动性

利用一类带阻尼项的四阶脉冲微分方程的非振动解与其各阶导数的符号关系（阶数≤3），得到其振动性的判别准则，并举例说明准则的有效性．     

一类二阶拟线性差分方程的非振动性定理

研究了二阶拟线性差分方程Δ（Pnφ（Δxn)) f(n,xn)=0的渐进性，并给出了当任给k≠0，∑∞n=n0|φ^-1(k/pn)|=∞时此方程存在A∞^c,Ac^0型非振动解的充要条件以及存在A∞^0型非振动解的充分条件。     

一类二阶拟线性中立型时滞微分方程的振动性判据(英文)

通过运用积分平均技巧和Young不等式,给出了一类形如[r(t)ψ[x(t)]([x(t)+p(t)x(τ(t))]′)]′+q(t)f(x[σ(t)])=0,的二阶拟线性中立型时滞微分方程的振动性判据,改进并推广了一些已知的判据.     

一类二阶非线性中立型时滞微分方程的区间振动性判据

通过运用不等式和积分平均技巧,给出了一类形如 [r（t）｜（x（t）＋p（t）x（t-τ））′｜^α-1（x（t）＋p（t）x（t-τ））′]′＋q（t）f（x[σ（t）]）=0的二阶半线性中立型时滞微分方程的区间振动性判据,改进推广了一些已知的判据.     

二阶拟线性中立型差分方程的振动性准则

给出了二阶拟线性中立型差分方程△[αn|△（xn pnxn-r)|^α-1△（xn pnxn-r)] qn|xn-σ|^α-1x-σ=0的解振动的充分条件．并举例给出了其应用．     

二阶非线性阻尼脉冲时滞微分方程解的振动性

研究了二阶非线性阻尼脉冲时滞微分方程解的振动性,得到振动解的充分条件.     

二队非线性差分方程解的振动准则

讨论了二阶非线性差分方程的振动性,获得了方程所有解的振动性的充分条件。有些结论推广了有关文献中的结论。     

带阻尼项的非线性矩阵微分方程的振动性(英）

通过积分平均技术及定义新的预备解, 给出了带阻尼项的二阶矩阵微分方程的 一些振动性准则;把Li 和Rogovchenko 中纯量微分方程的结果推广到了矩阵微分系统; 同时改进了Yang 的一些结果; 最后给出了几个例子说明这些结果的应用.     

具有振动位势的二阶非线性常微分方程的区间强迫振动判别准则

给出具有振动位势的二阶非线性常微分方程(r(t)y′(t))′ p(t)y′(t) Q(t,y(t))=g(t)区间强迫振动的判别准则和实例。     

二阶非线性脉冲微分方程的振动准则

讨论了一类二阶非线性脉冲微分方程解的振动准则,并得到了这类方程的振动的一组充分条件.     

时间尺度上一类具阻尼项的二阶动力方程的振动性

本文研究了时间尺上的一类具有阻尼项和变时滞的二阶非线性中立型动力方程的振动性.通过引入参数函数和广义的Riccati变换,并借助时间测度链上的有关理论,得到了该类方程振动的几个充分条件.所得结果推广和改进了现有文献中相应的结果.