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《数学物理学报(A辑)》2017,(3)
讨论了现有的两个矩阵酉不变范数Hlder不等式之间的关系.同时,利用矩阵酉不变范数Hlder不等式以及一些现有的矩阵酉不变范数不等式,得到了几个新的矩阵酉不变范数不等式.所得结果是Alakhrass和Lee等所得相关不等式的推广或改进. 相似文献
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本文研究酉不变范数不等式的问题.利用函数的凸性,得到关于矩阵酉不变范数的几个不等式,理论验证,证明了新不等式优于相关文献中的结果. 相似文献
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本文研究极分解和广义极分解.孙和陈提出的Frobenius范数下的逼近定理被推广至任何酉不变范数情形.得到了次酉极因子的一个新的表达式.通过新的表达式,我们得到了次酉极因子在任何酉不变范数下的扰动界.最后,讨论了数值计算方法. 相似文献
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本文研究了推广的Grunwald插值算子在LM,ωBa空间中的逼近.利用Orlicz空间范数和LM,ωBa空间范数关系的不等式,以第一类Chebyshev多项式的零点为结点时,获得了两类推广的Grunwald插值算子在加权的LM,ωBa空间中的逼近阶. 相似文献
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酉不变范数下极分解的扰动界 总被引:1,自引:1,他引:0
设A是m×n(m≥n)且秩为n的复矩阵.存在m×n矩阵Q满足Q*Q=I和n×n正定矩阵H使得A=QH,此分解称为A的极分解.本文给出了在任意酉不变范数下正定极因子H的扰动界,改进文[1,11]的结果;另外也首次提供了乘法扰动下酉极因子Q在任意酉不变范数下的扰动界. 相似文献
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记H2是单位圆盘D={ξ∈C:|ξ|<1}上的经典Hardy空间.设u和v是内函数且至少其中一个是非常值的,调和Hardy空间Hu,v2定义为Hu,v2=uH2⊕v(H2)丄=uH2⊕vzH2.对任意的x∈Hu,v2,定义Hu,v2上的调和Toeplitz算子Tφx=Qu,v(φx),其中,Qu,v:L2→Hu,v2为正交投影.该文刻画了调和Toeplitz算子和对偶截断Toeplitz算子的酉等价性,并给出了两个调和Toeplitz算子可交换的充要条件,调和Toeplitz代数的性质以及Tz的换位子的刻画.最后,该文还得到了... 相似文献
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《高等学校计算数学学报》2016,(4)
正1引言文中,用M_n表示n×n复矩阵全体,用‖·‖表示任意的酉不变范数,分别用|λ_n(A)|≤…≤|λ_1(A)|,s_n(A)≤…≤s1(A)来表示矩阵A的特征值和奇异值,用|A|=(A~*A)~(1/2)表示A的绝对值算子. 相似文献
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设A是一个m×n阶复矩阵,分解A=QH称为广义极分解,如果Q是m×n次酉极因子且H为n×n半正定的Hermite矩阵.本文获得了次酉极因子在任意酉不变范数下的几个相对扰动界,在某种意义上,相对扰动界比R.C.Li等获得的绝对扰动界要好. 相似文献
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获得了弱Poincaré不等式的若干分析与概率性质. 特别地, 对于强Feller过程证明该不等式等价于以下各条性质: (i)Liouville性质(或不可约性); (ii)成功耦合(或推移耦合)的存在性; (iii)Markov 过程依全变差范数的收敛性; (iv)尾σ 代数(或不变σ 代数)的平凡性; (v)转移密度的收敛性. 此外, 还使用弱Poincaré不等式估计了Markov半群依全变差范数的收敛速度. 相似文献
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研究了在R3中有界区域内的多孔介质中相互作用的Brinkman-Forchheimer流体与Darcy流体方程组解的结构稳定性,假设在Ω1中流体速度较慢,满足BrinkmanForchheimer方程组,而在Ω2中,饱和流体满足Darcy方程组.借助于温度的四阶范数估计以及Sobolev不等式,构造能量表达式,推出该表达式所满足的微分不等式,积分得到了相互作用Brinkman-Forchheimer与Darcy流体方程组的解对Brinkman系数的连续依赖性结果. 相似文献
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通过引入参数λ(1-q/p<λ≤2,p≥q>1)及两个非负且在(0, ∞)递增的可微函数u(x)和v(x)建立了一种广义带权的Hardy-Hilbert积分不等式.特别,当p=2时,得到经典Hilbert积分不等式的各种推广.作为应用,当u(x)和v(x)是幂函数、指数函数和对数函数时,建立了若干重要不等式. 相似文献
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Engel群是次黎曼几何中的一类重要的单连通幂零李群.本文研究了Engel群E=(R4,■,{δλ})的有界区域Ω上次Laplace算子△E的狄利克雷特征值问题■其中v是边界?Ω的单位外法向量场.我们建立了该问题的一些万有特征值不等式. 相似文献
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设■是以(n-1)-维圆球面为类光边界的紧致类空Wullf形,对应的F(t(v))是Hn上的满足某凸条件的旋转不变函数.本文利用度量扰动和积分公式的方法,证得Ln+1中与■相切于边界且有常r阶F-平均曲率(2≤r≤n)的类空超曲面必为W(F(t)). 相似文献