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1.
证明了鞅的q阶均方算子S((q))(·)在两类BMO空间BMOqφ(X)和wBMOqφ(X)上有界的充要条件是X同构于q一致凸Banach空间,所得结果给出了Banach空间的q一致凸性新的等价刻画形式,并且将已有文献中的相关结论进行了推广. 相似文献
2.
本文研究了Banach空间(X,‖·‖),(Y,‖·‖)上具有闭值域的稠定闭算子T:X→Y的(集值)度量广义逆.在限定X为自反的、Y为一般的Banach空间且算子值域R(T)为空间Y中Chebyshev子空间时,证明了算子T具有非空闭凸集值的度量广义逆的存在性,运用Banach空间中广义正交分解定理,得出算子T的集值度量广义逆具有唯一齐性单值选择,并且该单值选择恰为赋等价严格凸范数的空间Xr=(X,‖·‖r)上算子T的Moore-Penrose度量广义逆.特别地,将抽象的Banach空间X与Y具体化为有限维Banach空间l1n=(Rn,‖·‖1)(即n维空间Rn赋l1范数)与有限维Hilbert空间(即m维欧式空间l2m=(Rm,‖·‖2),亦即m维空间赋l2范数),线性算子T可具体表示为m×n阶矩阵A,得到了从n维空间l1n到m维空间l 相似文献
3.
BMO鞅空间上极大算子与均方算子的有界性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文证明了,q 均方算子在 X 值 BMO 鞅空间上是有界的当且仅当 X 同构于 q凸 Banach 空间。此外给出了极大算子与 q 均方算子的 BMO 范数,讨论了鞅空间(?)_q 与BMO_q 的相互包含关系并以此刻划了 Banach 空间的几何性质。 相似文献
4.
讨论一类不可分解的∑1e型Banach空间上有界线性算子的谱的特殊性质;给出了∑1e型Banach空间上一致有界C0半群稳定性的一个谱特征,并给出稳定性定理的一个应用. 相似文献
5.
给出一类不可分解的∑_e~1型Banach空间上线性算子(不一定有界)的谱结构,并讨论这种空间上生成C_0群或C_0半群的线性算子的有界性、特殊的谱性质和谱结构,还给出这种空间上闭算子是有界算子的一个充分条件。 相似文献
6.
石峰 《数学物理学报(A辑)》1997,17(1):105-110
该文用基序列来刻划Banach空间的几何性质,以及Banach空间中某些特殊算子的特征,得到一些好的结果.如有界线性算子T:X→Y是一个同构的充分必要条件是T在X的每个具有基的子空间上的限制也是一个同构.对紧算子T:c0→X也有众多的刻划. 相似文献
7.
本文研究了从有界正则 Banach 值测度到 Banach 值 p(1≤p≤∞)次可积函数空间的模同态和不变算子.得到了所述的算子和模同态的三个等价关系.此外证明了如下结果:模同态和不变算子等距同构的充要条件是作为值域的 Banach 空间的维数等于一. 相似文献
8.
设X是有限或无限维的复Banach空间.作者刻画了X的单位球上Bloch-型空间与小Bloch-型空间之间的有界的加权复合算子,从而推广了有限维区域上的一些结果. 相似文献
9.
本文从谱分解的角度讨论了Banach空间上可约化算子,谱算子和可分解算子间的关系,并证明了以下主要结果: 1.设T∈B(X)是完全谱可约化的可分解算子,则对每个F∈B,成立着 2.设T∈B(X),则T是谱算子当且仅当T是具有性质(B)的完全谱可约化的可分解算子。 相似文献
10.
伪单调算子紧扰动的值域 总被引:3,自引:1,他引:2
何震 《应用泛函分析学报》2000,2(3):264-270
设X是自反Banach空间且X和X^*均为局部一致凸空间,D是X的开、有界、凸子集,T:D→X^*是伪单调算子(pseudo-monotone),C:D→X^*是紧算子或全连续算子。利用(S )型算子的度理论,我们建立了T C值域性质的几个结果,这些结果对研究各类方程问题有所应用。 相似文献
11.
本文研究了Banach空间的弱*序列紧性,Banach空间X称为有(ω)性质,如果X’(X的共轭空间)的每个有界序列有弱*收敛子列,我们证明了,如果Banach空间X有(ω)性质,那么lp(X)(1≤p< ∞)与c0(X)也有(ω)性质。 相似文献
12.
p-Bloch空间上的复合算子和加权复合算子 总被引:1,自引:0,他引:1
张学军 《数学年刊A辑(中文版)》2003,(6)
本文系统地讨论了单位圆中p-Bloch空间上复合算子T1,δ的有界性和紧性以及加权复合算子Tφ,δ的有界性,同时也在小p-Bloch空间上讨论了复合算子T1,φ的有界性问题.主要得到以下结论: (i)Tφ,δ是空间βp到βq的有界算子之充要条件; (ii)T1,φ是空间βp到βq的紧算子之充要条件; (iii)T1,φ是空间βp0到βq0的有界算子之充要条件等.从空间或算子上扩展了文[1,4]的相应结论. 相似文献
13.
p-Bloch空间上的复合算子和加权复合算子 总被引:22,自引:0,他引:22
本文系统地讨论了单位圆中p-Bloch空间上复合算子T1,ψ的有界性和紧性以及加权复合算子Tψ,ψ的有界性,同时也在小p-Bloch空间上讨论了复合算子T1,ψ的有界性问题.主要得到以下结论(i)Tψ,ψ是空间βp到βq的有界算子之充要条件;(ii)T1,ψ是空间βp到βq的紧算子之充要条件;(iii)T1,ψ是空间βp0到βq0的有界算子之充要条件等.从空间或算子上扩展了文[1,4]的相应结论. 相似文献
14.
设μ是区间[0,1)上的正Borel测度.对α> 0,定义一广义的Hilbert矩阵Hμ,α=(μn,k,α)n,k≥0,其中■.通过该矩阵作用于单位圆盘D上的解析函数■的泰勒系数,可定义一广义的Hilbert算子Hμ,α,使得■.本文给出广义的Hilbert算子Hμ,α(α≥2)是Bloch型空间Bβ(0<β<∞)到Bα-1空间上是有界(或紧)算子的充要条件,同时也给出Hμ,α(α>0)是Bloch型空间Bβ到一般的Bloch型空间上是有界算子的一个必要条件. 相似文献
15.
本文从谱约化的角度讨论Banach空间上的闭可约化算子,闭谱算子及闭可分解算子的谱特征,并研究了这三类算子间的关系,最后给出Banach空间上一个闭线性算子成为闭谱算子的充分必要条件。设C表示复平面,C_∞表示扩充复平面,即C_∞=C∪{0},X表示复Banach空间,T表示X上的闭线性算于,D(T)表示T的定义域,σ(T),ρ(T)分别表示T的谱 相似文献
16.
17.
18.
关于对偶映象连续性的充要条件 总被引:2,自引:0,他引:2
令X是任一实Banach空间,X~*是它的对偶空间,并令 F(x)={x~*; (x,x~*)=||x*||~2},称F(x)为X→X~*的对偶映象(一艘是多值的). 在非线性算子理论中,我们常用到T.Kato的如下的一个命题(见[1],命题1.5). 如果Banach空间X的对偶空间X~*是一致凸的,则对偶映象F(*)在X的任何有界子集上是一致连续的(按强拓扑). 本文的目的是证明上述命题的逆命题也成立,并给出F(x)强连续性的充要条件. 命U={x∈X;||x||=1}是Banach空间X的单位球面,如果极限 相似文献
19.
讨论了单位圆盘中p-Bloch空间到小q-Bloch空间的加权复合算子TФ,φ的有界性和紧性.主要得到以下结论:(i)TФ,φ是p-Bloch空间到小q-Bloch空间有界算子的充要条件;(ii)TФ,φ是p-Bloch空间到小q-Bloch空间紧算子的充要条件,同时也给出了几个推论. 相似文献
20.
不含C0—Banach空间到l^1的连续线性算子 总被引:1,自引:0,他引:1
设 X、Y 是两个 Banach 空间,用(?)(X,Y)表示从 X 到 Y 的连续线性算子全体。有关 Banach 空间(同胚)含 C_0或不含 C_0的刻画,Bessaga 和 Pelczynski 在[1]中作了深入而细致的讨论;李容录在[2]中给出一个 Banach 空间 X 不含 C_0当且仅当每个 T∈(?)(C_0,X)都是紧算子;;Rosenthal 在[3]中得到如果 Banach 空间 X 不含 C_0,那么每个 T∈(?)(C(S),X)都是弱紧的,这里 S 是紧 Hausdorff 空间,C(S)表示 S 上的连续函数空间。本文用(?)(X,(?)′)及(?)(X,(?)′)中的算子给出 Banach 空间及其对偶空间不含 C_0的另外刻画,同时给出了(?)(X,l′)及(?)(X~*,l′)中算子的一般表达式,这里 X~*表示 X 的对偶空间。 相似文献