Untersuchungen zum Fließverhalten verschieden konzentrierter Polyisobutenlösungen unter hoher Scherbeanspruchung.

Zusammenfassung Zur Bestimmung der ersten Normalspannungsdifferenz wird eine neu konstruierte Strahlimpuls-Apparatur vorgestellt. Mit Hilfe dieser Apparatur ist es möglich, die Schubspannung und die erste Normalspannungsdifferenz mäßig verdünnter Polymerlösungen bis zu sehr hohen Schergeschwindigkeiten zu bestimmen. Zum Vergleich werden im Bereich niedrigerer Schergeschwindigkeiten die Versuchslösungen mit einem Kegel-Platte Rheometer charakterisiert.Bei den Strahlimpuls-Messungen wird der Einfluß der Prallkörpergeometrie, desL/R-Verhältnisses der Kapillaren und des Abstandes zwischen Prallplatte und Kapillare auf den Impulsstrom untersucht. Dabei zeigt sich, daß kein Einfluß der Prallkörpergeometrie und desL/R-Verhältnisses der verwendeten Kapillaren auf den gemessenen Impulsstrom festgestellt werden kann. Der Impulsstrom nimmt dagegen mit steigendem Abstand zwischen Kapillare und Prallplatte ab und wird erst ab einem bestimmten Abstand konstant.Ein Vergleich der mit der Strahlimpuls-Apparatur und dem Kegel-Platte-Rheometer ermittelten Schubspannungen und ersten Normalspannungsdifferenzen zeigt, daß die mit den unterschiedlichen Methoden erhaltenen Werte für alle untersuchten Polymerkonzentrationen mit steigender Schergeschwindigkeit bruchlos aneinander schließen.

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A new design jet-thrust apparatus is presented to investigate the first normal-stress difference. This apparatus enables us to measure shear stress and the first normal-stress difference of semi-dilute polymer solutions up to very high shear rates. In the low shear rate region the solutions are characterized by a cone-and-plate rheometer.With the jet-thrust measurements the dependence of the impact-plate geometry, the length-to-radius (L/R) ratio of the capillaries, and the distance between the impact-plate and the capillary on the thrust are studied. It is shown that there is no influence of the impact-plate geometry andL/R ratio of the used capillaries on the thrust. However, the thrust decreases with increasing distance between the capillary and the impact-plate and becomes constant at a certain distance.A comparison of shear stress and first normal-stress difference data measured by the jet-thrust apparatus and the cone-and-plate rheometer shows a good agreement between results from the two instruments for all studied polymer concentrations.

Zweiter Teil einer vom Fachbereich Chemietechnik der Universität Dortmund genehmigten Dissertation; auszugsweise vorgetragen auf der Second Conference of European Rheologists Prag, 17.–20. Juni 1986 [29].     

Das Scher- und Dehnströmungsverhalten von Suspensionen mit viskoelastischem Trägermedium

Zusammenfassung Für Suspensionen nahezu monodisperser Glaskugeln in einer vierprozentigen Polyisobutylen-Lösung kann sowohl in Scher- als auch in Dehnströmungen eine Reduzierung der elastischen Eigenschaften beobachtet werden: Bezogen auf die Scherviskosität bei verschwindender Beanspruchung nimmt die Dehnviskosität mit zunehmendem Feststoffanteil ab, und bei Scherbeanspruchung reduziert sich die erste Normalspannungsdifferenz sogar dann, wenn Zustände gleicher Schergeschwindigkeit verglichen werden. Das viskose Verhalten einer 40%igen Suspension in einem Suspensionsmedium mit derart ausgeprägt viskoelastischen Eigenschaften unterscheidet sich auch im Bereich einer noch schergeschwindigkeitsunabhängigen Viskosität von dem einer Suspension in einer entsprechenden newtonschen Flüssigkeit. Es kann eine deutliche Reduzierung der relativen Viskosität festgestellt werden, die vermutlich auf ein verändertes Platzwechselverhalten der Teilchen zurückzuführen ist.

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For suspensions of almost mono-disperse glass beads in a 4% polyisobutylene solution a reduction of the elastic properties can be observed in both shearing and extensional flows: The ratio of the extensional viscosity to the zero-shear-rate viscosity decreases with increasing filler content, and in shear flows the first normal-stress difference decreases, even when the values are compared at constant shear rates. The viscous behaviour of a 40% suspension in such a highly viscoelastic liquid differs from that of a suspension in an appropiate Newtonian liquid even in the zero-shear-rate region. It is proposed, that the observed significant reduction of the relative viscosity is due to a modified mechanism of configurational rearrangement of the glass beads.

Zweiter Teil einer von der Abteilung Chemietechnik der Universität Dortmund unter dem Titel Der Einfluß der Strömungsform auf das Fließverhalten viskoelastischer Fluide genehmigten Dissertation.     

Theoretical and experimental investigation of shearing in elastic polymer liquids

Summary In the present paper a rheologic theory (1) has been compared to results of different shear experiments in the region of moderate elastic strains using a polymer solution as an example. The 40% butyl rubber solution (M 3 10⁴) in transformer oil has been employed as tested liquid. A major part of the experimental data has been obtained on the Weissenberg Rheogoniometer. The three and five constants rheologic models (the first and second approximations) have been discussed. Model constants have been defined in the linear region of the rheologic behaviour of the solution using dynamic characteristics.The theory has been compared to experiments employing the steady rheologic characteristics (dependence of tangential stress and the two differences of normal stress on shear velocity), transition to steady flow (under the condition of constant shear velocity) and relaxation of tangential and normal stresses from steady flow using the cone-plate and disk-disk units, generation of steady flow under the condition of constant tangential stress and aftereffect strain, superposition of small oscillations on the non-linear steady shear flow. It was shown that taking the experimental data in total, the theory is in satisfactory agreement with the experiments both for the first and second approximations. In all cases considered, the second approximation theory is in better agreement with the test then the first one.

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Zusammenfassung In der vorliegenden Veröffentlichung wird eine früher entwickelte rheologische Theorie (1) mit Ergebnissen verschiedener Scherversuche im Bereich mittlerer elastischer Dehnungen verglichen, wobei als Anwendungsbeispiel eine Polymerlösung — und zwar eine 40%ige Lösung von Butyl-Kautschuk (M 3 10⁴) in Transformatoröl — gewählt wird. Die meisten experimentellen Ergebnisse werden mit dem Weissenberg-Rheogoniometer gewonnen. Ein Modell mit 3 bzw. 5 Konstanten wird als erste bzw. zweite Näherung der Theorie diskutiert. Die Modellkonstanten werden im linearen Bereich mit Hilfe der dynamischen Kennlinien bestimmt.Der Vergleich von Theorie und Experiment wird durchgeführt für die stationären rheologischen Kennlinien (nämlich die Abhängigkeit der Schubspannung und der beiden Normalspannungsdifferenzen von der Schergeschwindigkeit), den Anlauf- und Relaxationsvorgang bezüglich Schub- und Normalspannungen (bei zwischenzeitlich konstanter Schergeschwindigkeit) unter Benutzung einer Kegel-Platte- und einer Platte-Platte-Meßeinheit, die Erzeugung einer stationären Scherströmung bei Vorgabe einer konstanten Schubspannung und die nachfolgende Kriecherholung, sowie für die Superposition kleiner Schwingungen über einer stationären Scherströmung im nicht-linearen Bereich. Es wird gezeigt, daß die experimentellen Ergebnisse im großen und ganzen mit den theoretischen Voraussagen in befriedigender Weise übereinstimmen. In allen betrachteten Fällen liefert die zweite Approximation eine genauere Beschreibung als die erste.

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With 16 figures     

Die Messung der ersten Normalspannungsdifferenz mit dem „Mechanischen Spektrometer“ — das Normalspannungsverhalten von linearen Polysiloxanen und Polyacrylamidlösungen

Zusammenfassung Es wird beschrieben, wie man mit Hilfe des Mechanischen Spektrometers der Firma Rheometrics Inc. die erste Normalspannungsdifferenz von viskoelastischen Flüssigkeiten bestimmen kann. Bei der Durchführung dieser Messungen in einer Kegel-Platte-Anordnung traten Normalkraftschwankungen auf, die sich als von einer sehr geringen Axialbewegung der Antriebswelle herrührend nachweisen ließen. Die an linearen Polysiloxanen durchgeführten Messungen zeigten in einem weiten Bereich ein Fließverhalten entsprechend einer Theorie zweiter Ordnung. Bei Stoffen mit hinreichend enger Molmassenverteilung hängt der mittlere Elastizitätsmodul weder von der mittleren Molmasse noch von der Temperatur merklich ab. Bei orientierenden Messungen an wäßrigen Lösungen von relativ niedermolekularem Polyacrylamid läßt sich ein unterer Bereich nachweisen, in dem die Lösung ebenfalls das Verhalten einer Flüssigkeit zweiter Ordnung zeigt, sowie ein oberer Bereich, in dem Schubspannung und erste Normalspannungsdifferenz entsprechend einem Potenzgesetz anwachsen.

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Summary It is shown, how measurements of the primary normal stress difference of viscoelastic liquids can be conducted in the Mechanical Spectrometer of Rheometrics Inc. Using cone and plate fixtures normal force variations were observed, which could be related to a very small axial movement of the drive shaft. Measurements of linear polysiloxanes show in a broad range second-order behavior. The average shear modulus of liquids having small enough molecular weight distributions is almost independent of molecular weight and temperature. Solutions of relatively low molecular weight polyacrylamide have a range at low shear rates where they show also second-order behavior. At higher shear rates they have a range where shear stress and primary normal stress difference follow a power law.

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Auszugsweise vorgetragen auf der Jahrestagung der Deutschen Rheologen in Berlin vom 28.–30. April 1975.

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Mit 7 Abbildungen und 1 Tabelle     

Der Spannungstensor des visko-elastischen Körpers

Zusammenfassung Nach einer Zusammenstellung und Diskussion der grundlegenden Sätze der phänomenologischen Rheologie wird ein weiterer sehr allgemeiner Satz ausgesprochen und begründet. Dieser Satz postuliert für den visko-elastischen Körper die Existenz einer Zustandsfunktion, d. h. einer Funktion der Mikro-Konfiguration des Körpers derart, daß die Differentiation derselben nach ihren Koordinaten die Spannungskräfte liefert. Aufgrund dieses Satzes kann bewiesen werden, daß der Spannungstensor sich im mitgeführten (konvektierten) Koordinatensystem wie eine kontravariante Tensordichte transformiert. Daraus werden einige Folgerungen bezüglich einer sachgemäßen Formulierung der rheologischen Zustandsgleichung und insbesondere bezüglich der zweckmäßigen Wahl der kinematischen Tensoren abgeleitet.     

Fließverhalten plastisch kompressibler Werkstoffe

Zusammenfassung In dieser Arbeit wird über isotropes und anisotropes, plastisches Fließen kompressibler Werkstoffe allgemein und im Vergleich mit Meßergebnissen an Plastomeren berichtet. Ausgehend von einem plastischen Potential für Isotropie wird eine Fließbedingung formuliert, die einen isotropen Bauschinger-Effekt berücksichtigt und in Sonderfällen allein die Fließgrenzen aus Grundversuchen (Zug-, Druck- und/oder Schubversuch) zur Beschreibung des Werkstoffverhaltens benötigt. In Anwendungsbeispielen und im Vergleich mit Meßergebnissen werden Grundversuche mit überlagertem hydrostatischem Druck und der ebene Spannungszustand untersucht.Ein allgemeines plastisches Potential für Anisotropie führt nach Reduktion der Anisotropieparameter auf den Sonderfall einer orthotropen Fließbedingung mit Berücksichtigung des Bauschinger-Effekts in Normal-und Schubspannungen. Davon ausgehend wird die Orientierungsabhängigkeit von Zug- und Schubfließgrenzen berechnet und mit Meßwerten aus Kurzzeitzeitversuchen an Proben aus einachsig vorgereckten dünnen Scheiben aus PETP verglichen.Entsprechend der Theorie des plastischen Potentials wird die Kinetik bei Isotropie und Anisotropie behandelt. Dabei ergibt sich, daß Werkstoffe, die den angegebenen Potentialen entsprechen, außer plastischer Volumendilatation auch Dilatanz zeigen können. Neben der Herleitung der Vergleichsformänderungsgeschwindigkeit und der Anwendung auf den ebenen Spannungszustand wird die Orientierungsabhängigkeit von Verformungsbändern behandelt und mit den Meßwerten aus den Zugversuchen an PETP-Proben verglichen. Die gute Übereinstimmung zwischen Meßwerten und Rechenergebnissen zeigt, daß die in der Theorie des plastischen Potentials geforderte Verknüpfung von Fließbedingung und Stoffgleichungen für die untersuchte Werkstoffgruppe zutrifft und damit auch für Plastomere die Existenz eines plastischen Potentials angenommen werden kann.

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Summary This paper deals with the generalized plastomechanics and the flow behaviour of materials whose volume does not remain constant during plastic deformation. The usual assumption of plastic incompressibility is treated as a special case. In order to investigate the significance of an isotropic Bauschinger effect, a yield criterion is developed on the base of the plastic potential. The relations deduced are applied to polymers in the glassy state and compared with experimental data from tests in different stress fields. It is shown that the yield stress for this group of plastics is strongly dependent on the hydrostatic pressure.A restricted form of a general anisotropic yield criterion may be obtained by postulating the existence of three mutually orthogonal principal axes of anisotropy. This criterion implies that the uniaxial and shear yield stresses are not invariant with respect to sign (Bauschinger effect). The orientation dependence of tensile and shear yield stress for oriented polyethylene terephthalate sheet is calculated and compared with experimental data.The corresponding flow rule is commonly derived from the plastic potential, to give the plastic strain increments. Therefore the flow behaviour and, for example, the orientation dependence of plastic deformation bands in tension, can be deduced using only experimental stress data. The agreement between calculated and experimental results for polymers show that a plastic potential exists in which the yield criterion and strain rates are combined.

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Mit 14 Abbildungen und 1 Tabelle     

Zur Verformung von Stoffen mit veränderlichen Stoff-Parametern

Zusammenfassung Es ist aus vielen Beobachtungen bekannt, daß technisch wichtige Materialien ein Verhalten zeigen, welches analytisch durch Lösung der Stoffgleichungen nicht beschrieben werden kann, wenn das Stoffgesetz unter Verwendung von Parametern konstanten Betrages gebildet wird. Die einfachste Erscheinung dieser Art kann durch das im verformungsfreien Zustand eintretende Stocken eines viskoplastischen Stoffes veranschaulicht werden. Die Thixotropie eines Stoffes wurde ursprünglich als jene Eigenschaft definiert, der zufolge in einem Stoff nach vorausgegangener Verformung allgemeiner Art eine Verminderung des Verhältnisses von Scherspannung zu Schergeschwindigkeit eintritt. In Erweiterung dieses ursprünglichen Begriffes werden gegenwärtig vielfach Werkstoffe als thixotrop angesprochen, wenn die analytische Beschreibung ihres Verformungszustandes ganz allgemein die Verwendung veränderlicher Stoffparameter verlangt.Entsprechend der usprünglichen Bedeutung der Thixotropie werden die Verformungsvorgänge beschrieben, die der Wirkung einer vorausgegangenen Verformung auf die Grenzscherspannung anBinghamschen Materialien Rechnung tragen. Bei Berücksichtigung der Abhängigkeit dieser kritischen Scherspannung von den vorausgegangenem Ruhe oder Verformungszustand können die notwendigen Stoffgleichungen aufgestellt und physikalisch begründet werden. Ein Vergleich mit bekanntenMeßergebnissen erlaubt, die für die analytische Behandlung notwendigen Stoffkennzahlen zu bestimmen.Neben thixotropem Verhalten im ursprünglichen Sinn zeigen viele Stoffe eine Abhängigkeit ihrer Eigenschaften von Druck und Temperatur. Diese Einflüsse können in das Stoffgesetz dadurch aufgenommen werden, daß man den Stoffparameter, der die Zähigkeit beschreibt, als Funktion der Temperatur und des mittleren Normaldrucks ansetzt und zur Beschreibung des Vorgangs eine Aussage über die Umwandlung von mechanischer Energie in Wärmeenergie hinzuzieht. Mit den so gewonnenen Gleichungen wird ein einfaches Beispiel, nämlich das Fließen einer Schicht konstanter Dicke auf einer geneigten Ebene unter der Wirkung der Schwerkraft, behandelt. Für die sich hierbei ergebende nichtlineare Differentialgleichung für die Temperaturverteilung werden durch Näherungsverfahren gewonnene Lösungskurven angegeben, aus denen sich der Bewegungszustand ermitteln läßt.Vorgetragen auf der Jahrestagung der Deutschen Rheologen vom 11.–13. Mai 1964 in Berlin-Dahlem.     

Formulierung des mechanischen Werkstoffverhaltens bei zeitabhängiger Spannung-Verformung-Beziehung

Zusammenfassung In der vorliegenden Arbeit werden Rechenverfahren untersucht, mit deren Hilfe das mechanische Verhalten nichtlinearer viskoelastischer Werkstoffe bei unterschiedlicher Beanspruchungsart beschrieben werden kann.Da der einachsige isotherme Kriechversuch am einfachsten Auskunft über das zeitabhängige Werkstoffverhalten gibt, sind mehrere empirische Kriechgesetze angegeben. Eine zweckmäßige Funktion für Kurzzeitbeanspruchung ist der multiplikative Potenzansatz nachNutting. Zur Verringerung des experimentellen Aufwands werden unter Verwendung verschiedener Annahmen die Ergebnisse unterschiedlicher Belastungsgeschichten denen des Kriechversuchs mit konstanter Spannung zugeordnet.Unter der Voraussetzung der Existenz einer mechanischen Zustandsgleichung wird nachgewiesen, daß die meisten empirischen Kriechgesetze zu einer allgemeinen Zustandsgleichung führen. Die Übereinstimmung zwischen der Rechnung nach dieser Gleichung und den Ergebnissen aus Zugversuchen mit konstanter Dehngeschwindigkeit läßt die Existenz einer mechanischen Zustandsgleichung auch für die untersuchte Gruppe von Werkstoffen vermuten, allerdings nur für Sonderfälle der Beanspruchung.Der Vergleich einiger Kriechhypothesen für variable Belastungsgeschichte zeigt, daß eine nichtlineare Erinnerungsfunktion das zeitabhängige Verhalten nichtlinearer viskoelastischer Polymere bei Kurzzeitbeanspruchung richtig wiedergibt. Damit und im Vergleich mit Meßergebnissen ist eine geschlossene Darstellung des Werkstoffverhaltens bei unterschiedlicher Beanspruchungsart erreicht worden.Eine Methode zur Vorhersage nichtlinearer Spannungsrelaxation aus den Ergebnissen einachsiger Kriechversuche mit jeweils konstanter Spannung wird angegeben. Bei Verwendung der Zeitverfestigungshypothese und einer Näherungsfunktion kann das Relaxationsverhalten auch bei mehrstufiger Dehnungsgeschichte in guter Übereinstimmung mit experimentellen Ergebnissen beschrieben werden.Über die Theorie des plastischen Potentials können empirische Kriechgesetze für den mehrachsigen Spannungszustand verallgemeinert werden. Die sich daraus ergebenden Beziehungen werden zur Berechnung des Kriechverhaltens bei kombinierter Zug-Torsions-Beanspruchung mit spontaner Spannungsänderung verwendet.Keine der untersuchten Kriechtheorien beschreibt das Werkstoffverhalten vollständig. Schon im Zustand mechanischer Stabilität werden unterschiedliche Rechenverfahren benötigt. Jedoch hat dieses Konzept den Vorteil, daß allein die Ergebnisse einer Beanspruchungsart in Verbindung mit einfachen Näherungsmethoden genügen, um das Werkstoffverhalten in anderen Beanspruchungssituationen zu berechnen.

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Summary In this paper calculation procedures are investigated in order to formulate the mechanical behaviour of nonlinear viscoelastic materials at different loading history.Isothermal creep under constant uniaxial stress is the easiest way of gathering relevant data of time-dependent materials. Therefore various empirical expressions for creep are presented. A useful function for short loading times is theNutting equation. As it is desirable that other loading forms are related to this test some alternative theories are employed.Assuming the existence of a mechanical equation of state it is proved that a general equation can be derived from most of the empirical creep laws. The agreement between the prediction of this equation and the tension test data at different strain-rate lends support to the existence of a mechanical equation of state also for this group of materials, but only for a special case of loading form.A comparison of some creep theories for variable stress indicates that a nonlinear hereditary function represents the memory dependent behaviour in the short time range. A close agreement between the experimental response to different loading histories and the response predicted by the hereditary representation is found.A method is described for predicting nonlinear stress relaxation from nonlinear creep data under constant uniaxial stress. This method utilizes the time hardening theory and as a first approximation an inversion of the function describing creep at constant stress. Using this concept and the hereditary representation the behaviour during a multistep strain history is computed and found to be in good agreement with relaxation data.By employing a yield criterion based on the plastic potential uniaxial creep laws may be generalized to represent creep under combined stress. The relations deduced are applied to predicted creep behaviour in combined tension-torsion loading with abrupt changes in stress.For variable loading history none of the theories which have been described is totally satisfactory. In the absence of thermal softening and structural changes the results indicate that different calculation procedures are necessary to compute the mechanical behaviour of nonlinear viscoelastic materials But this concept has the advantage that the results from one test form and simple curve fitting technique alone are sufficient to formulate the behaviour of a material under another situation where the stress or strain are different.

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Vortrag, gehalten auf der Jahrestagung der Deutschen Rheologischen Gesellschaft in Berlin vom 8.–10. Mai 1978.

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Mit 13 Abbildungen und 2 Tabellen     

Biegetheorie der Rotationsschale mit flacher,kreisförmiger Erzeugender

Zusammenfassung Bei der Auflösung der Gleichungssysteme von doppelt gekrümmten Schalen treten im allgemeinen so große mathematische Schwierigkeiten auf, daß eine Berechnung der Schnittkräfte nicht möglich ist. In der vorliegenden Arbeit wird gezeigt, daß bei Einführung einiger Näherungen der Spannungszustand einer Rotationsschale mit flacher, kreisförmiger Erzeugender ermittelt werden kann. Sowohl bei der Aufstellung der Gleichgewichtsbedingungen als auch beim Elastizitätsgesetz werden in allen Gleichungen diejenigen Glieder, die die Schalenstärke enthalten, vernachlässigt, soweit sie neben anderen Gliedern vorkommen. Diese Näherung ist nicht gröber als die schon seit jeher bei Schalenberechnungen eingeführten Vereinfachungen des Elastizitätsgesetzes. Bei flachen Schalen können in den Gleichungen weitere Glieder vernachlässigt werden, und es gelingt, das Problem auf zwei homogene partielle Differentialgleichungen vierter Ordnung mit konstanten Koeffizienten für eine Spannungsfunktion und die Normalenverschiebung w zurückzuführen. Die charakteristische Gleichung wird für eine beliebige anisotrope Schale angegeben. Für die Sonderfälle der isotropen Schale und der in der Rotationsrichtung durch Rippen verstärkten Schale können die Wurzeln der charakteristischen Gleichung als einfache Ausdrücke geschrieben werden. Die Schnittkräfte und Verschiebungen der Schale werden aus einer Spannungsfunktion und der Normalenverschiebung berechnet.     

A rheological investigation of a semi-stiff chain aromatic polyamidehydrazide in dilute solution: Ultra-high modulus fibers and liquid crystalline polymer solutions

Summary The viscosity and normal stresses are investigated for a semi-stiff chain polymer, the polyterephthalamide of p-amino-benzhydrazide, as a function of coincentration and shear rate in dilute solution. The results are interpreted in terms of entanglement formation and a shear induced mesophase transition. The ability of this polymer to form ultra-high modulus fibers is thought to be related to such a shear induced mesophase which occurs during the fiber spinning process.

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Zusammenfassung Für ein mäßig steifes Kettenpolymer, das Polyterephthalamid des p-Amino-Benzhydrazids, werden Viskosität und Normalspannungen als Funktion der Konzentration und der Schergeschwindigkeit in verdünnter Lösung untersucht. Die Ergebnisse werden durch die Bildung von Verhängungen und einen scherinduzierten Mesophasen-Übergang gedeutet. Die Fähigkeit des Polymers, Fasern mit extrem hohem Modul zu bilden, wird mit einer derartigen beim Spinnprozeß gebildeten scherinduzierten Mesophase in Zusammenhang gebracht.

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With 6 figures     

Stochastic models of relaxation phenomena

Summary The present work is concerned with simple stochastic models for the representation of the linear viscoelastic material behaviour. It is shown that such models can be employed in the same manner as the usual mechanical models. However in contrast to the mechanical models, the stochastic models are related to the microstructure of the medium by means of a material functional. In the present work the latter is shown only in a very reduced form.Creep and relaxation functions of such materials are considered first in terms of microscopic quantities, which are random variables. By introducing the concept of a mesoscopic domain within the material sample the transition from the microscopic to the macroscopic or phenomenological representation can be achieved.

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Zusammenfassung In der vorliegenden Arbeit werden einfache stochastische Modelle beschrieben. Es wird gezeigt, daß solche Modelle ebenso wie die einfachen Anordnungen von Federn und Dämpfern zur Veranschaulichung des linearen viskoelastischen Verhaltens eines Materials benutzt werden können.Im Gegensatz zu den letzteren sind jedoch die stochastischen Modelle mit der Materialstruktur mittels einer Materialfunktion verbunden. Diese wird in einer äußerst vereinfachten Form dargestellt. Kriech- und Relaxations-Funktionen werden mittels dieser Modelle vorerst für die eingeführten mikroskopischen Variablen abgeleitet und dann mittels Einführung des Begriffes einer mesoskopischen Region im. Material wird der Übergang zur makroskopischen Theorie vollzogen.

     

Zur Theorie der Plattenbeulung im plastischen Materialbereich

Zusammenfassung und Ausblick Die vorliegende Arbeit bringt eine Erweiterung der Theorie der Plattenbeulung für den plastischen Materialbereich, die von den einfachsten, in sich widerspruchfreien Spannungs-Deformationsgesetzen der mathematischen Plastizitätstheorie — den differentiellen Prandtl-Reu-Gesetzen — ausgeht. Mit dieser erweiterten Theorie wird es möglich, einer durch den Walzvorgang erzeugten, also von vornherein im Plattenmaterial vorhandenen Anisotropie auch im plastischen Bereich Rechnung zu tragen. Als Instabilitätskriterium wurde dabei die Shanleysche Hypothese zugrundegelegt. Angewendet wurde die Theorie auf die Berechnung der Beulspannungen dünner Rechteckplatten, die einen homogenen Normalspannungszustand an deren Rändern ausgesetzt sind. Damit sollte vor allem zur Beantwortung der bisher noch nicht endgültig geklärten Frage beigetragen werden, woher die beträchtlichen Abweichungen der mit den differentiellen Gesetzen errechneten Beulspannungen von den in Versuchen gemessenen stammen. Zu diesem Zweck wurden die Kollbrunnerschen Beulversuche mit Platten aus der Aluminiumlegierung Avional M-hart nach der erweiterten Theorie nachgerechnet, wobei die für dieses Material nicht bekannten Anisotropiekonstanten aus Versuchen abgeschätzt wurden, die Stüssi an Rohren aus einer ähnlichen Alummiumlegierung (Avional M-weich) vorgenommen hatte. Obwohl die Ergebnisse einer Rechnung, die auf derart abgeschätzten Anisotropiekonstanten basiert, natürlich unsicher sein müssen und daher auch nicht mitgeteilt werden konnten, soll erwähnt werden, daß die Anisotropie im Mittel eine Verringerung der Beulspannung um etwa 20% bewirkte: Die mit Berücksichtigung der Anisotropie errechneten Beulspannungen und Halbwellenzahlen stimmen daher mit den von Kollbrunner gemessenen wesentlich besser überein als die für isotropes Material berechneten. Die endgültige Entscheidung über die Frage, ob es genügt, die Diskrepanz zwischen Theorie und Versuch allein auf den Einfluß der Walzanisotropie zurückzuführen, oder ob es womöglich noch nötig sein wird, von einem komplizierteren, differentiellen Spannungs-Deformationsgesetz (z. B. nach Prager) auszugehen bzw. darüberhinaus den Einfluß einer geringen Abweichung der Plattenmittelfläche im unbelasteten Zustand von der Ebene zu berücksichtigen, muß allerdings weiteren experimentellen Untersuchungen vorbehalten bleiben, die erst nach genauer Bestimmung der Anisotropiekonstanten einen einwandfreien Vergleich zwischen Theorie und Versuch ermöglichen werden. Hierüber soll später noch berichtet werden.     

Viscoelastic effects in concentrated protein dispersions

Summary Shear viscosity and primary normal stress difference of ethanol dispersions of zein indicate that there is a characteristic concentration above which concentration and shear rate dependencies change. The characteristic time derived from shear viscosity of 35 to 45 wt% zein dispersions, 10^–1 sec, is five orders of magnitude greater than that reported for dilute solution. Recoverable shear, ranging from 0.2 to 3.5, decreases at higher shear rates, increases up to the characteristic concentration, and then decreases. It is estimated that the hydrodynamic volume of the globular protein at 35 to 45 wt% concentration reduces to 1/7 to 1/9 of that in the dilute solution.It is proposed that the hydrodynamic domain of a globular protein is compressed and overlapped. The degree of compression may represent the elastic characteristics of proteins in dispersions.

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Zusammenfassung Scherviskosität und erste Normalspannungsdifferenz von Zein-Dispersionen zeigen die Existenz einer charakteristischen Konzentration an, oberhalb derer sich die Abhängigkeit von Schergeschwindigkeit und Konzentration ändern. Die aus der Scherviskosität von 35–45 gew.-%igen Zein-Dispersionen abgeleitete charakteristische Zeit von 10^–1 s ist um fünf Größenordnungen größer als die in der Literatur für verdünnte Lösungen angegebene Zeit. Die reversible Scherung, welche Werte zwischen 0,2 und 3,5 annimmt, wird zu höheren Schergeschwindigkeiten hin kleiner; sie wächst bis zu einer charakteristischen Konzentration, um danach wieder abzufallen. Es wird abgeschätzt, daß das hydrodynamische Volumen von globulärem Protein bei einer Konzentration von 35 bis 45 Gew.-% auf 1/7 bis 1/9 desjenigen in verdünnter Lösung abnimmt. Daher wird angenommen, daß die hydrodynamischen Bereiche der globulären Proteine zusammengedrückt sind und sich überlappen. Der Kompressionsgrad stellt möglicherweise die entscheidende elastische Kenngröße der Proteine in Dispersionen dar.

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With 6 figures and 5 tables     

Rheology of the lecithin-water system in its lamellar phase

Summary Though there exists already some knowledge about the rheological properties of the water-lecithin system in its lamellar phase we have resumed a more comprehensive study in this field. For this purpose, dispersions of hen-egg lecithin with a water content ranging from 5 to 42.5% were examined by means of a Weissenberg Rheogoniometer. Each sample was previously sheared at a low shear rate (0.229 s^–1) to produce a steady state. The stresses arising from various mechanical deformations always applied according to the same protocol have been analysed. The deformations were induced by steady rates of shear or by a steady rate of shear partly modulated at various frequencies or by pure oscillatory rates of shear.These are the main results: (i) When subjected to steady rates of shear, the dispersions show a plastic flow behaviour with a stress varying only a little as the rate of shear decreases to zero. (ii) When a steady rate of shear is brought abruptly to zero a part of the stress relaxes immediately and the other part much more slowly. (iii) When submitted to a modulated rate of shear these dispersions show the behaviour of a quasi-Newtonian liquid. (iv) When submitted to pure oscillatory rates of shear they give rise to stresses in a non-linear relationship with deformations. — In this last case, the variation of the stresses may be divided into a steep and a smooth one. The former is related to a solid-like behaviour whereas the latter is related to that of a non-Newtonian liquid. However when the amplitude of the oscillatory shear rate is very small these dispersions have only a solid-like behaviour.To get a deeper insight of the rheological behaviour of these dispersions, we have studied the effect of the surface roughness of the platens and the effect of the sample thickness. The stresses are the higher, the rougher the surfaces and the thinner the samples. These results have led us to propose a model for the sample under shear composed of a liquid sheet lying at each plate and a viscoelastic body with a high viscosity between them.In addition we have shown that the rheological properties of the lecithin water system may vary quantitatively in an abrupt manner for small variations in the water content of the system.

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Zusammenfassung Obgleich schon einige Kenntnisse über die rheologischen Eigenschaften von Wasser-Lezithin-Systemen in der lamellaren Phase vorhanden sind, wird hier über eine eingehende Untersuchung dieses Gegenstandes zusammenfassend berichtet. Hierbei wurden Dispersionen von Naturlezithin mit Wassergehalten zwischen 5 und 42,5% mit einem Weissenberg-Rheogoniometer untersucht. Jede Probe wurde zum Zweck der Herstellung eines stationären Zustandes zuerst mit niedriger Schergeschwindigkeit (0,229 s^–1) beansprucht. Dann wurden gemäß einem genau eingehaltenen Programm verschiedene Deformationsvorgänge ablaufen gelassen und die dabei auftretenden Spannungen analysiert. Es handelte sich einmal um Vorgänge mit stationärer Schergeschwindigkeit, zum anderen um deren Modulation mit Schwingungen verschiedener Frequenzen und schließlich um solche mit rein-oszillatorischer Schergeschwindigkeit.Die wichtigsten Ergebnisse sind die folgenden: 1. Bei stationärer Scherbehandlung zeigen die Dispersionen ein plastisches Verhalten, für welches sich die Spannung bei gegen Null gehender Schergeschwindigkeit nur noch geringfügig ändert. 2. Wenn die stationäre Scherbeanspruchung plötzlich angehalten wird, relaxiert ein Teil der Spannungen sofort, ein anderer dagegen viel langsamer. 3. Bei periodisch modulierten Scherbeanspruchungen zeigen die Dispersionen ein quasi-newtonsches Verhalten. 4. Bei rein-periodischer Beanspruchung wird dagegen eine nicht-lineare Abhängigkeit beobachtet. — In letzterem Falle lassen sich die Spannungsschwankungen in einen steilen und einen sanften Anteil zerlegen. Der erste kann einem festkörperartigen, der zweite dagegen einem nicht-newtonschen flüssigkeitsartigen Verhalten zugeordnet werden. Bei sehr kleinen Amplituden bleibt jedoch nur noch ein festkörperartiges Verhalten übrig.Um eine gründlichere Einsicht in das rheologische Verhalten dieser Dispersionen zu erhalten, wurde die Wirkung der Oberflächenrauhigkeit der Platten und der Probendicke untersucht. Die Spannungen ergaben sich dabei als um so höher, je rauher die Oberflächen und je dünner die Proben waren. Aufgrund dessen wird für die gescherte Probe ein Zwei-Schichten-Modell vorgeschlagen, bei dem eine flüssige Schicht den Platten anliegt, wogegen sich im Raum dazwischen ein viskoelastischer Körper mit hoher Viskosität befindet.Schließlich wurde noch gezeigt, daß die rheologischen Eigenschaften der Lezithin-Wasser-Systeme sich bei einer kleinen Änderung des Wassergehalts in abrupter Weise quantitativ ändern können.

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With 19 figures and 4 tables     

Ein neues Verfahren zur Drehschwingungsberechnung von Kolbenmaschinen bei Berücksichtigung der Torsion zweiter Art

Zusammenfassung Einer genauen Drehschwingungsberechnung von Kolbenmaschinen ist die Torsion zweiter Art zugrunde zu legen. Für je drei aufeinanderfolgende Drehmomente läßt sich eine Rekursionsformel angeben, welche sich von derjenigen bei der Torsion erster Art dadurch unterscheidet, daß alle drei Koeffizienten der Momente ein mit der Eigenkreisfrequenz behaftetes Glied enthalten. Im Fall einer homogenen Maschine vereinfacht sich diese Rekursionsformel auf eine Differenzengleichung mit konstanten Koeffizienten; ihre Lösung führt auf einfache trigonometrische Ausdrücke. Insbesondere lassen sich im rein homogenen Fall die Eigenfrequenzen streng und in geschlossener Form angeben. Ferner werden die praktisch wichtigen Fälle einer homogenen Maschine mit einer oder zwei Zusatzdrehmassen eingehend behandelt; allerdings müssen dabei die Eigenwerte aus im allgemeinen nicht explizit lösbaren transzendenten Gleichungen bestimmt werden, wobei zu beachten ist, daß auch komplexe Eigenwerte möglich sind. Es zeigt sich weiterhin, daß die einem komplexen Eigenwert entsprechende Frequenz (theoretisch) imaginär werden kann; dieser Fall dürfte jedoch in der Praxis kaum eintreten, da, wie man durch eine genauere Untersuchung erkennt, hierzu die Einflußzahlen der Nebentorsion die Größenordnung derjenigen der Haupttorsion erreichen müßten. Für die behandelten Schwingungssysteme werden außerdem Formeln zur Ermittlung der Momenten- und Drehwinkelverhältnisse abgeleitet. Als Beispiel wird abschließend eine Vierzylindermaschine mit Schwungrad vollständig durchgerechnet.Die Verfasser sind Herrn Prof. Grammel für die Anregung zu dieser Arbeit sehr zu Dank verbunden.     

Die rheologische Zustandsgleichung

Zusammenfassung In der Einleitung wird die rheologische Zustandsgleichung — d. h. die stoff-spezifische Beziehung zwischen den nicht-starren Bewegungen eines Körpers und den damit in kausalem Zusammenhang stehenden Kräften — als der zentrale Gegenstand der Rheologie bestimmt und anschließend die Rheologie in zwei Hauptgebiete — phänomenologische und statistische Rheologie — aufgegliedert.Der erste Teil behandelt die phänomenologische Theorie (Makro-Rheologie) und umreißt nach einer kurzen kritischen Behandlung der linearen Theorien die allgemeine nicht-lineare Theorie der rheologischen Körper. Nacheinander werden die Konsequenzen des Grundpostulats der Dimensionsanalysis, der Forderung der Invarianz der kinematischen Größen gegen starre Bewegungen und der Isotropiebedingung analysiert und die Ergebnisse am Beispiel der Theorie des isotropen elastischen Körpers, der Theorie der strukturviskosen Flüssigkeit und insbesondere der quasi-stationären Theorie der allgemeinen Flüssigkeit erläutert. Dabei werden zum Schluß auch einige Kriterien für verschiedene viskosimetrische Quereffekte abgeleitet.Im zweiten Teil wird der Abriß einer allgemeinen statistischen Theorie (Mikro-Rheologie) verdünnter Lösungen, Suspensionen und Emulsiopen gegeben. Die hierin enthaltenen hydrodynamischen und statischen Probleme werden analysiert und es wird ein Störungsverfahren zur Lösung des letzteren angegeben, welches zugleich eine Relaxationstheorie enthält. Diese Theorie wird anschließend am Beispiel einer Suspension elastischer Hanteln im einzelnen durchgeführt, wobei die drei Spezialfälle: starre, hart-elastische und weichelastische Hanteln sowohl bezüglich ihres quasi-stationären als auch ihres Relaxationsverhaltens eingehend diskutiert werden. Es ergeben sich dabei bemerkenswerte Unterschiede, welche über das spezielle Modell hinaus für eine zumindest qualitative Kennzeichnung der Suspensionen von Teilchen mit nur permanenter, nur induzierter und schließlich mit sowohl permanenter als auch induzierter Formanisotropie von Bedeutung sind.Vorgetragen auf der gemeinsamen Tagung der Deutschen Rheologischen Gesellschaft e. V. und der Deutschen Rheologen-Vereinigung e. V. in Berlin am 24. 10. 1956.     

Rheologische Untersuchungen bei der Mastizierung von Kautschuk

Zusammenfassung Am Beispiel der Kautschukmastikation wird gezeigt, wie auch die Praxis, in der Hohpolymere verarbeitet werden, die Rheologie heranziehen kann, um aus einer leicht und schnell aufzunehmenden Fließkurve eine vom gewichtsmäßigen Durchschnittsmolekulargewicht abhängige Größe und einen Zahlenwert für die Polymolekularität zu erhalten.Die Lösungen der Hochpolymeren mit einer ArtGauschen Molekulargewichtsverteilung ergeben eine symmetrische Fließkurve mit einem Wendepunkt, der als das konzentrationsunabhängige kritische Geschwindigkeitsgefälle vom Durchschnittsmolekulargewicht abhängt. Gleichzeitig vermittelt die Neigung der gerade gelegten Fließkurve einen Zahlenwert für die Polymolekularität des betreffenden Hochpolymeren. Auf diese Weise können auch die bei einem Fabrikationsprozeß auftretenden Veränderungen eines Hochpolymeren gemessen werden, wie hier bei der Mastizierung von Kautschuk.in Zusammenarbeit mit G. Kolbe vom Gummiwerk Elastik, GothaVorgetragen auf der gemeinsamen wissenschaftlichen Arbeitstagung der Deutschen Rheologen-Vereinigung e. V. und der Deutschen Rheologischen Gesellschaft e. V. in Bad Oeynhausen am 25. 9. 1957.     

Ein Modell zur Berechnung elastischer Deformationsanteile in einer LDPE-Schmelze nach der Durchströmung einer Kapillaren

Zusammenfassung Für die Durchmesserzunahme einer LDPE-Schmelze nach der Durchströmung einer Kapillaren wird eine Modellvorstellung entwickelt, die die kräftefreie Verformung eines Materialteilchens zu berechnen gestattet, das innerhalb der Kapillaren die Form der Geschwindigkeitsverteilung besitzt und am Kapillarenaustritt aus dem Strang herausgeschnitten wird. Die Vorgeschichte am Kapillareinlauf wird durch den Zustand der Ruhe oder durch eine spontane Dehndeformation approximiert. Mit geometrischen Verträglichkeitsbedingungen im schwellenden Extrudat, dem Kräftegleichgewicht in Fließrichtung, dem Impulssatz und einer Zustandsgleichung vom Integraltyp mit deformationsabhängiger Gedächtnisfunktion wird das zeitabhängige Schwellverhalten berechnet und mit Meßwerten verglichen. Die zeitliche Entwicklung der ersten Normalspannungsdifferenz, der Schergeschwindigkeits-und der Scherwinkelverteilung werden angegeben. Das Verhalten der Normalspannung in der Kapillarenachse bei spontanem Dehnanteil am Kapillareinlauf wird analytisch abgeschätzt, und Rückwirkungen auf den minimalen und maximalen Verlauf der Strangaufweitungswerte werden aufgezeigt.Schlüsselwörter Viskoelastizität, Integralmodell, Strangaufweitung, Kapillare, Polyäthylen

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Summary A model analysis for the calculation of capillary die swell is presented. Inside the capillary a material element is considered to have the shape of the velocity distribution and to be cut immediately out of the fluid jet when leaving the capillary exit, so as to swell without any interaction of external forces. The prehistory of the deformation is assumed to be either a state without any motion or a state of spontaneous elongational flow at the capillary entrance. On condition of geometric compatibility in the swelling extrudate, with a balance of the forces in the flow direction, the equation of motion and a rheological equation of state of the integral type with strain-dependent memory function, time-dependent swelling is calculated and compared with experiments. The time dependent variation of the first normal-stress difference, the shear-strain and shear-rate distribution are given. The change of normal stresses in the axis of the jet is calculated analytically if a spontaneous deformation is assumed at the capillary entrance. The reaction on the minimum and maximum values of the die-swell calculation is shown.

Mit 13 Abbildungen und 1 Tabelle     

Die Orientierung hantelförmiger Teilchen in Scherströmungen viskoelastischer Flüssigkeiten

Zusammenfassung Die Untersuchung behandelt die Orientierung von länglichen Teilchen in Scherströmungen viskoelastischer Flüssigkeiten. Als Modell hierfür werden starre Hanteln ohne rotatorischen Freiheitsgrad der Hantelkugeln benutzt. Bei Beschränkung auf schleichende Strömungen werden für eine Flüssigkeit zweiter Ordnung zunächst die Kraft- und Drehmomentbeiträge berechnet, die von der Flüssigkeit auf eine ruhende Kugel ausgeübt werden, sowie die für die spätere Berücksichtigung der Wechselwirkung der Hantelkugeln benötigten Anteile des Druck- und Geschwindigkeitsfeldes zweiter Ordnung.Mit Hilfe dieser Ergebnisse werden anschließend die stabilen und labilen Gleichgewichtslagen einer an die Scherebene gebundenen Hantel ohne und mit Berücksichtigung der Wechselwirkung der Hantelkugeln bestimmt. Weiter wird diskutiert, welche Aussagen man aus Beobachtungen an Kugeln oder Hanteln in der Scherströmung einer viskoelastischen Flüssigkeit über deren Stoffverhalten gewinnen kann.In einem abschließenden experimentellen Teil werden dann die theoretischen Ergebnisse an einer 0,1%-igen wäßrigen Polyacrylamid-Lösung durch Versuche an Kugeln und Hanteln überprüft. Obgleich diese Flüssigkeit im untersuchten Schergeschwindigkeitsbereich nicht mehr durch das Modell einer Flüssigkeit zweiter Ordnung beschrieben werden kann, findet man eine qualitative Bestätigung der vorausgesagten Orientierungseffekte. Außerdem werden einige weitere Verhaltensweisen ausgeprägt viskoelastischer Flüssigkeiten beobachtet.

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Summary Orientation effects of slender particles are investigated in shear flow of viscoelastic fluids. As a model for such particles rigid dumbbells are used without freedom of rotation of the dumbbell spheres. For slow flow at first the force and torque contributions are calculated, which are exerted from a second-order fluid on a rigid sphere at rest. In addition the required second-order parts of the pressure and velocity field are evaluated to consider later the interaction between the dumbbell spheres.From these results the stable and unstable orientation angles of a dumbbell in the shear plane are determined. This is done with and without taking into account the interaction effects. Furthermore it is discussed, which information about the material behaviour is available from observations of spheres or dumbbells in shear flow of a viscoelastic liquid.In conclusion the theoretical predictions are tested by experiments with spheres and dumbbells in a 0.1% aqueous solution of polyacrylamide. Even though this liquid cannot be described by the model of a second-order fluid in the range of shear rate applied, the predicted orientation effects are qualitatively confirmed. Moreover some other properties of highly viscoelastic fluids are observed.

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Von der Abteilung Chemietechnik genehmigte Dissertation; auszugsweise vorgetragen auf dem Euromech-Kolloquium No. 49 in Jabonna (Polen) vom 2.–5. April 1974 und der Jahrestagung der Deutschen Rheologen in Berlin vom 28.–30. April 1975.

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Mit 9 Abbildungen und 1 Tabelle     

A versatile surface rheometer

Summary In the study of the physical properties of hydrocolloid films at the aqueous-air interface and aqueousoil interface it is necessary to be able to look at the whole range of rheological properties from low viscosity liquid to viscoelastic solid. It is desirable to follow all these stages, in succession, sometimes, with one piece of apparatus.The apparatus developed can be used in three basic modes without modification. Continuous shear (as a surface Couette viscometer). Free Oscillation, and Creep and Creep Recovery.In continuous shear, a cylindrical dish containing the aqueous solution of the hydrocolloid and the oil layer, is rotated about its vertical axis at a known constant velocity. The shear stress is determined from the angular deflection of a shallow angled biconical pendulum suspended in the oil-water interface by means of a long vertical wire. The shear rate is calculated from the speed of rotation of the dish.In free oscillation the amplitude and period of oscillation of the biconical pendulum, suspended on the wire are recorded using an optical lever, photo-cell, and pulse counting circuit. or observed directly from the movement of a spot of light projected onto a horizontal scale.In creep, constant surface shear stress is applied, by arranging that the twist in the vertical wire supporting the biconical. pendulum, remains constant during the experiment. A servomechanism, controlled by the optical lever and photo-cell, mentioned above, drives the cylindrical dish by an amount necessary to maintain the constant shear stress. The deformation of the interfacial film is recorded in digital form as the number of pulses fed to a stepping motor which, itself, is an integral part of the servomechanism.The smallest deformation of the interfacial film corresponds to an angular movement of the pendulum bob of about 3 × 10^–4 radian. The applied torque depends on the thickness of the suspension wire and the twist in it. The latter can be measured to 0.25°.

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Zusammenfassung Bei Untersuchungen der physikalischen Eigenschaften hydrokolloidaler Filme an den Grenzflächen von einem wäßrigen Medium und Luft sowie wäßrigem Medium und Öl sollte man unbedingt den gesamten Bereich der Theologischen Eigenschaften in Betracht ziehen, d. h. von Flüssigkeiten mit geringer Viskosität bis zu viskoelastischen Feststoffen. Es ist wünschenswert, alle diese aufeinanderfolgenden Stufen mit einem Gerät zu untersuchen.Das Gerät, das entwickelt wurde, kann ohne Modifikation auf drei verschiedene Arten gebraucht werden: Kontinuierliche Scherversuche (als Oberflächen-Couette-Viskosimeter), freie Schwingungen und Kriech- sowie Kriecherholungsversuche.Bei kontinuierlich-veränderlicher Schubspannung wird eine zylinderförmige Schale mit der wäßrigen Lösung des Hydrokolloids und der Ölschicht mit einer bekannten konstanten Geschwindigkeit um die senkrechte Achse gedreht. Vom Ausschlagwinkel eines zweiseitig konisch zulaufenden Pendels, das mit einem langen Draht in der Öl-Wassergrenzschicht hängt, wird die Schubspannung bestimmt. Die Schergeschwindigkeit folgt aus der Umlaufgeschwindigkeit der Schale.Bei der freien Schwingung werden die Amplitude und die Periode des bikonischen Pendels durch ein optisches System mit Photozelle und Impulszähleinheit oder direkt durch die Bewegung eines Lichtstrahles, der auf eine horizontale Skala projiziert wird, bestimmt.Beim Kriech-Versuch wird eine konstante Oberflächen-Schubspannung erzeugt, indem die Verdrehung des vertikalen Drahtes, an dem das bikonische Pendel aufgehängt ist, während des Experimentes konstant gehalten wird. Ein mit Lichtstrahl und Photozelle kontrollierter Servomechanismus dreht die zylinderförmige Schale immer so, daß die Schubspannung gleichbleibt. Die Deformation des Grenzflächenfilmes wird als Anzahl von Impulsen numerisch gespeichert, die dem Schrittmotor des Servomechanismus zugegangen sind.Die geringste Deformation des Grenzflächenfilmes entspricht einer Winkelbewegung des Pendelkörpers von etwa 3·10^–4 im Bogenmaß. Das übertragene Moment ist unabhängig von der Stärke und der Verdrehung des Aufhängedrahtes. Die geringste Verdrehung, die gemessen werden kann, beträgt 0.25°.

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Paper presented to the British Society of Rheology Conference on Rheology in Medicine and Pharmacy, London, April 14–15, 1970.