一类二维不可分非正交小波包

Zuowei Shen构造了L^2（R^s)空间的二进制小泡包,与伸缩矩阵M＝（1 1 1 －1）相关的小波适用于二维图像处理中的梅花状子取样,本文给出了一种构造非正交M－小滤包的方法。     

一类二元半正交小波包的构造

本文给出伸缩矩阵行列式为2的一类二元半正交小波包的构造算法.该小波包是以频域给出的,随着用于小波包分裂的滤波器选取的不同会得到L2(R2)中形态各异的Riesz基,这样使得L2(R2)中小波基的选择更灵活.     

三元双正交小波滤波器的刻画

研究由三元双正交插值尺度函数构造对应的双正交小波滤波器的矩阵扩充问题.当给定的一对三元双正交尺度函数中有一个为插值函数时,利用提升思想与矩阵多相分解方法,给出一类三元双正交小波滤波器的显示构造公式和一个计算实例.讨论了三元双正交小波包的的性质.     

L~2(R)中2-扩展多正交小波的Fourier矩阵乘子

讨论了一维实数空间R上2—扩展多正交小波的Fourier矩阵乘子,给出了2-扩展多正交小波Fourier矩阵乘子的充分条件和必要条件.作为应用,构造了一些2-扩展多小波.     

正交小波包的构造

本文给出尺度因子ａ＝４时正交小波包的构造，推广了［２，４］引入的正交小波包，并给出相应的分解与再构造算法．本文引入的正交小波包具有保持信号ｆ∈Ｌ^２的线性相位，也讨论了尺度因子ａ＝ｋ（ｋ∈Ｚ，ｋ≥２）正交小波的构造     

任意矩阵伸缩的双向正交小波包

基于双向加细小波函数和双向小波尺度函数,给出了矩阵伸缩的双向小波的定义;给出矩阵伸缩的多分辨分析,并给出矩阵伸缩的小波的正交条件,得到矩阵伸缩的双向小波包;并得到相关性质和结论.     

高维紧支撑正交对称的小波

基于仿酉矩阵的对称扩充方法,该文提出了一种尺度因子为3的紧支撑高维正交对称小波构造算法.即设φ(x)∈L~2(R~d)是尺度因子为3的紧支撑d维正交对称尺度函数,P(ξ)是它的两尺度符号,p_(0,v)(ξ)为P(ξ)的相位符号.首先提出一种向量的对称正交变换,应用对称正交变换对3~d维向量(p_(0,v)(ξ))_v,v∈E_d的分量进行对称化.通过仿酉矩阵的对称扩充,给出了3~d-1个紧支撑高维正交对称小波构造.这种方法构造的小波支撑不超过尺度函数的支撑.最后给出一个构造算例.     

紧支撑多重向量值正交小波包的性质

给出紧支撑多重向量值正交小波包的定义及构造方法.运用矩阵理论与积分变换,研究了多重向量值正交小波包的性质,得到三个正交性公式.进而,得到空间L2(R,Cr)的一个新的规范正交基.     

M-带双正交矩阵值小波包

1预备文[1]研究了矩阵值小波,并介绍了离散矩阵值小波变换的应用,表明了研究矩阵值小波的重要性。文[2][3]研究了M-带小波包,文[4]研究了向量值正交小波包。本文在此基础上构造了M-带双正交矩阵值小波包,并研究了它的性质。     

一类非分离二元正交小波的构造

讨论两尺度方程(x)=2∑k∈Z2hk(Ax-k),在尺度矩阵A满足det A=2且尺度系数{hk}k∈Z2为特定排列方式的情况下尺度函数(x)的正交性和正则性问题,从而构造出了R2空间上的一类非分离二元正交小波.     

一个二进小波变换像空间的再生核函数

1 引言 小波分析是结合泛函分析、应用数学、逼近论、调和分析、广义函数论等数学知识的结晶,具有深刻的理论意义和广泛的应用范围,被称为”数学显微镜”.基于其多分辨分析的特点以及在时、频两域都具有表征信号局部特征的功能,应用它可以解决许多Fourier变换不能解决的难题,为工程应用提供了一种新的、更有效的分析工具[1],由...     

连续小波变换及小波框架算子的一些性质

以泛函分析的观点来考察连续小波变换及小波框架算子，得到了它们的一些性质，并给出了严格证明，弥补了有关献中的不足。     

Gauss小波变换像空间的描述

在连续小波变换像空间是再生核Hilbert空间的基础上,针对经常用于边界检测并且使用效果非常好的Gauss小波,给出了其小波变换像空间的再生核具体表达式.并且当固定尺度因子和固定平移因子时,利用再生核空间理论,对Gauss小波变换像空间做了具体描述,分别给出了Gauss小波变换像空间中的等距恒等式和反演公式,这为进一步研究一般的小波变换像空间提供了理论基础.     

Existence of uncertainty minimizers for the continuous wavelet transform

Continuous wavelet design is the endeavor to construct mother wavelets with desirable properties for the continuous wavelet transform (CWT). One class of methods for choosing a mother wavelet involves minimizing a functional, called the wavelet uncertainty functional. Recently, two new wavelet uncertainty functionals were derived from theoretical foundations. In both approaches, the uncertainty of a mother wavelet describes its concentration, or accuracy, as a time-scale probe. While an uncertainty minimizing mother wavelet can be proven to have desirable localization properties, the existence of such a minimizer was never studied. In this paper, we prove the existence of minimizers for the two uncertainty functionals.     

构造正交小波基的基本方法之一

本文不仅给出一种构造局部性好的正交小波基的方法,并且给出了构造各种优良性质的正交小波基的一般思想方法。其特点:使构造的小波母函数有具体的表达式,既有较好的光滑性,又有很好的局部性,并且其收敛速度与│t│~（-（3k 1））同阶,其中k为任意自然数。这种方法不需要每次重新构造函数,只要改变k的值,就能满足不同实际问题的需要。     

一种利用多通道小波变换去噪的算法

通过对多通道小波和小波变换以及奇异信号的小波变换特性的讨论和分析,提出了一种利用M道小波变换去噪的算法,并利用此算法对加噪信号进行了模拟实验,实验结果表明,该算法简便,易于编程实现且去噪效果理想。     

一种基于Eno-Haar小波变换二维遗传算法

A two-dimensional genetic algorithm of wavelet coefficient is presented by using the ENO wavelet transform and the decomposed characterization of the two-dimensional Haar wavelet.And simulated by the ENO interpolation the article shows the affectivity and the superiority of this algorithm.     

A CLASS OF BIDIMENSIONAL NONSEPARABLEWAVELET PACKETS

1 IntroductionIn [1], CoifnThu, Meyer, alld Wickerhauser introduced orthogonal wavelet packets for L'(R)and. by using tensor products, collstructed orthogonal wave1et packets iu L'(R'). In [2], Chuial1d Li studied l1onorthogonal wave1et packets and tlieir dual wavelet packets in tlie u11ivariatecase, tl1us generalizing the ortllorgonal wavelet packets of [1]. Ill [3], Slien constructed noutensorwavelet packets in L'(R' ). Applicatious Of wavelet packets in signal processing and compressi…     

一维连续小波变换

1引言小波分析是近年来迅速发展起来的一门新兴学科,小波分析最显著的特征是频域和时域具有良好局部化特性,可以观察函数的任意细节,被誉为数学的显微镜．它不仅理论深刻,且理论与应用的发展交织在一起,它成功地应用于信噪分离、图像编码、图像的边缘检测、数据压缩、计算机视觉中的多分辨率分析等领域．     

On interpolation families of wavelet sets

The question of which groups are isomorphic to groups of interpolation maps for interpolation families of wavelet sets was raised by Dai and Larson. In this article it is shown that any finite group is isomorphic to a group of interpolation maps for some interpolation family of wavelet sets.