类比等式性质探究不等式的性质

教科书上讲解不等式的性质大多借助“天平”,直接得出,同学们理解起来比较直观．由于不等式性质的学习是在等式性质与一元一次方程的学习之后．故我们还可以采用类比等式的性质猜想证明得出不等式的性质,这样更有利于培养和发展我们的思维．     

显拟凹函数的若干新性质

本文提出了显拟凹函数的若干新性质．这些新性质是用水平集、上水平集及其相对内部、相对边界的性质与它们之间的关系来表述的．     

一类柔性梁系统的谱分析和半群生成

讨论了一类双臂三关节柔性梁系统的分析问题．首先,建立了一个与柔性梁的偏微分方程组及初值边值条件相应的希尔伯特空间中的一阶发展系统．接着讨论系统算子的谱性质和半群性质．最后借助系统算子的谱性质和半群性质提出并证明了柔性梁系统的指数稳定性．     

浅议椭圆与双曲线的两条性质及其应用

在解析几何学习中，同学们对椭圆与双曲线的焦点的性质已经有一个全面的了解．但是，对椭圆和双曲线的顶点具有什么性质不是十分清楚，本文给出椭圆与双曲线的顶点的两条性质，供大家参考．     

正切函数的图像与性质教学设计

本节课的教学内容是正切函数的图像与性质．是在学生已经掌握了三角函数线的前提下,在学习了正弦函数、余弦函数的图像与性质的基础上,进一步分析和探究正切函数的图像和性质．因为对于函数的研究方法学生已经基本掌握,在实际学习的过程中,学生对通过函数图像研究函数性质的步骤和手段不会感到很陌生．     

利用圆锥曲线的光学性质求一类最值

普通高中课程标准实验教科书人教A版选修2—1第二章《圆锥曲线与方程》中三次涉及了圆锥曲线的光学性质,（1）第46页,2．2．2椭圆的简单的几何性质,例5涉及了椭圆的光学性质,（2）第66页,2．4．1抛物线及其标准方程,例2涉及了椭圆的光学性质,     

算子代数的C_σ性质、C_σ性质与自反性

本文首次引入算子集合的Ｃ＿σ性质和性质的概念，它们与性质Ｃ和性质Ｄ＿σ（１）有一定的关系．两个主要结果是：（１）具有性质Ｃ＿σ的对偶代数一定是遗传自反的．（２）如果对偶代数所生成的ｎ－自反代数具有性质Ｃ＿σ，则该对偶代数一定是遗传ｎ－自反的．     

滴状性质与局部滴状性质的序列流特征

利用Rolewicz所提出的序列流的概念和局部完备性理论,我们给出了局部凸空间中滴状性质和局部滴状性质的序列流特征．应用所获结果,研究了滴状性质(分别地,局部:商状性质)与泛函数取极值问题之间的联系．     

简单几何体

1．重点、难点、热点分析 重点：棱柱的概念与性质;几种特殊的棱柱的概念与性质;棱锥的概念及正棱锥的性质;棱柱与棱锥的侧面积、全面积及体积;球的概念、性质、表面积、体积．     

关于复Banach空间的几何学

本文介绍复Ｂａｎａｃｈ空间几何学近年来的发展状况及其与向量值调和分析、Ｂ值鞅理论的联系。文章包括以下内容：１．几个反例；２．复凸性与复凸模；３．解析Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性质的分析特征；４．解析Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性质的几何特征；５．几种ＲＮ性质的比较；６．ＰＬ一致凸性的鞅刻画；７．Ｈ一致凸性的鞅刻画；８．向量值Ｈａｒｄｙ与Ｐａｌｅｙ不等式；９．解析ＵＭＤ空间。     

随机环境中多维分枝链的增长率及灭绝概率

本文在随机环境中马氏链的框架下研究随机环境中多维分枝链(简记MBCRE)的极限性质,获得了MBCRE的母函数的一些性质,利用这些性质和随机矩阵乘积的弱收敛性证明了MBCRE中的条件均方收敛性与a．s．收敛性以及灭绝概率的估算等．这些结果是对Athrey与Karlin(1972)和Cohn(1989)的极限定理的推广．     

圆锥曲线两个性质的统一推广

文[1]给出了与圆锥曲线焦点和准线相关的两个性质．文[2]仅将性质中的焦点推广为圆锥曲线对称轴上任意一定点，得到了十个定理．本文旨在将这两个性质作进一步推广，即将性质中的焦点推广为圆锥曲线所在平面内任意一定点，并给出一个统一形式的推广定理．     

说《棱台的概念和性质》

教学内容《棱台的概念和性质》是高中《立体几何》(人教必修本)第二章第三节第一课时的内容．本节课的内容是棱台的基本概念、正棱台的概念和性质、利用棱台的概念与性质解决有关计算与证明问题．     

双曲线的渐近线

在圆锥曲线的诸多几何性质中,渐近线是双曲线特有的几何性质,因此在讨论有关双曲线的问题时,常与渐近线有关．熟悉渐近线的性质,准确把握渐近线的特殊地位,会给我们解决一些复杂的问题带来很大方便．本文遴选几例,借以说明双曲线渐近线在解题中的应用．     

长方体共心球的美妙性质

长方体与球都是极美丽的中心对称图形，当长方体与大小各异的同心球共心时，其构图之美简直无与伦比．如此精美的图形，内中必蕴含美妙的性质．笔者通过探究，找到了长方体共心球的美妙性质，不揣冒昧，奉献出来，供读者参考．     

三分Sierpinski垫上的Cauchy变换所涉及的辅助函数的一些性质

三分Sierpinski垫上的α(=1+(log_2)/(log_3))维Hausdorff测度的Cauchy变换F(z)和二分的情形一样,表现出一些不平常的几何性质．本文考虑联系到F(z)的几个辅助函数,利用Laplace变换和Dong X．H．和Lau K．S．(2003)中的结果,得到了它们的一些重要性质．这些性质对研究F(z)的几何性质和渐近性质起关键作用．     

函数对称性的探究

函数是中学数学教学的主线,是中学数学的核心内容,也是整个高中数学的基础．函数的性质是竞赛和高考的重点与热点,函数的对称性是函数的一个基本性质,对称关系不仅广泛存在于数学问题之中,而且利用对称性往往能更简捷地解决问题,对称关系还充分体现了数学之美．笔者拟通过函数自身的对称性和不同函数之间的对称性这两个方面来探讨函数与对称有关的性质．     

平面及空间多边形一组性质的商榷

文[1]介绍了平面及空间多边形的一组性质，但其中性质1由于计算失误，导致结论有误，随之带来推广1、2的失误．本文给出其修正，与原作者商榷．     

三角函数图象备考指南

近几年高考降低了对三角变换的考查要求,而加强了对三角函数的图象与性质的考查．函数的性质是研究函数的一个重要内容,而三角函数图象又是研究三角函数性质的有力工具,因此,在研究三角函数时要充分运用数形结合的思想,把图象与性质结合起来,即利用图象的直观性得出函数的性质,或由单位圆上线段表示的三角函数值来获得函数的性质,同时也要能利用函数的性质来描绘函数的图象,这样既有利于掌握函数的图象与性质,又能熟练地运用数形结合的思想方法．本文重点研究三角函数图象的通性通法,供大家参考．     

Weierstrass-Mandelbrot函数的非单调类性

非单调类性质在连续函数研究中起着重要作用．众所周知，Weierstrass函数具有非单调类性质．本文证明了Weierstrass-Mandelbrot型函数具有非单调类性质．