磁力双稳态压电悬臂梁俘能器的非线性振动特性研究

为研究双稳态压电俘能系统的相关特性,首先,建立了外界激励作用下双稳态压电悬臂梁俘能系统的等效数学模型;其次,运用谐波平衡法计算获得了系统的动力响应方程,通过绘制的动力响应曲线发现了系统中幅值与功率的解均存在跳跃现象和多解的不稳定区域;最后,分析比较了不同参数对系统动力响应的影响特性。研究结果为优化双稳态压电悬臂梁俘能器的设计和应用提供了理论依据。     

三稳态压电俘能器的势能函数及对其性能的影响

基于压电本构方程、牛顿第二定律和基尔霍夫定律,推导了机械式三稳态非线性压电俘能器的数学模型,采用数值方法研究了压电俘能器的势能函数及其对系统动力学响应和俘能特性的影响,同时,分析了刚度比和弹簧位置参数对势能函数性状的影响。研究结果表明:三稳态压电俘能器系统的势能函数具有三个势阱且具有对称性,当系统初始位置位于较浅的势阱附近时,系统将更容易做大幅阱间运动,降低有效俘能的激励幅值阈值,能够在较小的激励幅值下产生较大的均方根电压;在阱间运动情况下,势阱宽度越大,系统的均方根电压越大;弹簧位置参数和刚度比等系统参数会影响势阱深度与势阱宽度的大小,通过合理地设计系统参数,能有效提高系统均方根电压、降低有效俘能的激励幅值阈值。     

非对称势阱对三稳态压电俘能器性能的影响分析

为了探讨具有非对称势能函数的三稳态压电俘能器的优点,提出了一种具有不对称势能函数的三稳态结构。基于广义Hamilton变分原理,考虑梁端磁铁偏心距和转动惯量的影响,建立了非对称三稳态压电悬臂梁俘能系统的动力学方程,利用龙格-库塔法和多尺度法分析了初始振动点、外界激励等对存在非对称势阱的磁力式三稳态压电俘能系统响应的影响。结果表明:合适的起振位置和外部激励频率能使系统进入高能轨道,产生大幅阱间运动,提高系统的俘能效率。相比于忽略梁端磁铁偏心距和转动惯量的传统模型,修正模型的系统阱间运动频带宽度及输出功率峰值的计算结果均明显增大。     

双稳态压电俘能器的簇发振荡与俘能效率分析

本文从理论上分析了双稳态压电俘能器在高频激励下的动力学行为和低频激励下的簇发振荡, 旨在为系统找到多条高能轨道从而提高俘能效率. 首先, 介绍了双稳态压电俘能器的结构以及一般模型. 与工程上研究俘能器的目的不同, 本文主要从动力学方面分析了俘能器的运动, 电压输出与效率, 包括高频激励下系统的低能阱内周期运动、阱间混沌运动等, 并说明了单个低频激励下双稳态压电俘能器会在阱间高能轨道上发生簇发振荡, 但在阱内低能轨道上只做周期运动. 同时, 结合振幅以及势阱深度等因素对簇发振荡的存在性和强度进行分析. 为了说明高能轨道与低能轨道对系统俘能效率的影响, 讨论了不同的等效阻尼、负载电阻下俘能器输出电压的变化, 找到了最优匹配. 最后, 对于多个低频外激励的情况, 从不同的轨道组合模式上得到了双高能簇发振荡模式输出的电压最大, 其次是单高能簇发振荡与单低能周期振荡的组合模式, 输出电压最低的是双低能周期振荡模式. 并与单个外激励进行对比, 表现了多个激励的良好性能.      

附磁阶梯变厚度悬臂梁压电俘能器的理论建模及分析

论文建立了一种附磁阶梯变厚度压电悬臂梁的动力学模型并分析了系统的俘能特性。基于Euler-Bernoulli梁理论分段建立系统能量函数并引入非线性磁势能,利用Lagrange方程建立了系统机电耦合动力学方程;利用数值方法分析了磁间距对系统振动特性的影响,此外还研究了系统单稳态和双稳态响应,探讨了厚度比、长度比、磁间距和外激励幅值对系统动力学响应和俘能特性的影响。结果表明,磁间距是影响系统势能的主要因素,调节磁间距可使系统产生单稳态和双稳态响应,从而有效提高俘能器俘能特性;与传统等截面悬臂梁压电俘能器相比,通过优化结构参数,附磁阶梯变厚度悬臂梁压电俘能器能够发生明显的非线性振动现象,实现宽频带振动能量采集。     

基于多尺度法双稳态压电俘能器动力特性分析

基于欧拉-伯努利梁假设,推导了双稳态悬臂式压电俘能系统的分布参数模型,建立了分析该模型的多尺度法并获得了系统的动力响应解析表达式,论证了多尺度法分析双稳态压电俘能器性能的可行性;研究了磁铁间距、外部激励的幅值、阻尼比、力电耦合系数、负载阻抗等参数对俘能系统性能的影响。结果表明:产生阱间运动的激励幅值阈值与激励频率、两磁铁间距有关,低于激励阈值仅有阱内运动产生;输出功率并不是随着力电耦合系数增大而增加,而是存在最优力电耦合系数产生最大的输出功率,力电耦合系数大于最优值后,阱间运动输出功率减小;随着两磁铁间距的增大,阱间运动的频带宽度减小;减小系统的阻尼比可以有效地拓宽系统的阱间运动频带并获得较高的输出功率。通过优化设计、合理地调节各参数,可以提高压电俘能系统的输出功率和拓宽系统的工作频带宽度。     

势阱特性对磁力双稳态压电俘能器性能的影响研究

为研究磁力非线性双稳态压电俘能器的动力特性,利用广义Hamilton变分原理建立了压电俘能系统的动力学方程,运用谐波平衡法获得了谐波激励下位移和电压的解析表达式。采用磁偶极子模型提出了多项式表示的磁力势能,利用数值方法模拟了不同初始条件下俘能系统的位移和电压的时程曲线。研究结果表明:在阱间运动情况下,阱深相同时,随着阱宽增大,俘获的能量增大,有效带宽减小;阱宽相同时,随着阱深增大,俘获的能量减小,有效带宽增大。采用适当的初始条件可诱导俘能系统进入高能轨道的阱间运动,从而提高俘能效率。     

基于自旋梁的压电振动能量采集与动力学分析

为研究轴向载荷及梁上外激励共同作用下自旋梁结构强迫振动的压电振动能量采集问题,文章提出运用格林函数法求解自旋梁压电俘能器强迫振动下的电压解析解.基于Euler-Bernoulli梁理论,采用扩展Hamilton原理及PZT-5A压电本构,建立了自旋梁压电俘能器强迫振动的力电耦合模型.采用Laplace变换法求得耦合振动方程的格林函数解,并根据线性叠加原理和格林函数的物理意义,对耦合的系统方程进行解耦,进而求得强迫振动下自旋梁压电俘能器的电压解析解.数值计算中,通过与现有文献中的解析解以及实验结果进行对比,验证了本文解的有效性,并分别分析了自旋梁压电俘能器的压电响应与电阻、转速等重要物理参数之间的关系.数值分析研究表明:(1)自旋梁俘能器的压电响应随电阻阻值的增大而增大,直至阻值达到最优负载电阻;(2)通过调高转速,可以提高压电俘能器的最大输出电压;(3)通过降低轴向载荷,可在保持俘能器高效工作的情况下改善俘能器的高基频现象.     

附磁压电悬臂梁流致振动俘能特性分析

流致振动蕴含巨大的能量, 本文基于流致振动理论,设计了一种附加磁力激励的压电悬臂梁流致振动俘能器,并通过理论和实验研究其振动俘能特性.该俘能器由压电悬臂梁、圆柱绕流体和磁铁组成;首先基于Euler-Bernoulli梁理论,推导了流致振动附磁压电俘能器的能量函数,利用Hamilton原理建立了流致振动附磁压电俘能器的机电耦合方程;利用数值方法研究详细分析了流速、圆柱绕流体直径和长度、磁间距、磁极和外接电阻等系统参数对压电俘能器振动特性和输出电压的影响.分析结果表明, 该型压电俘能器的振动幅值在低流速条件下产生涡激振动,并产生最大的输出电压;磁力可以降低压电俘能器的共振频率并能够拓宽压电俘能器频带带宽,因此,附磁压电俘能器具有相比没有附磁的压电俘能器更适用于低速层流环境;实验结果与数值结果吻合较好,验证了附磁压电悬臂梁流致振动俘能器的理论分析的正确性.      

具有弹性放大器的双稳态压电俘能器建模及参数影响分析

利用广义Hamilton变分原理,建立了具有弹性放大器的双稳态压电俘能系统BPH+EM的动力学方程。考虑谐波激励,采用调和平衡法获得了BPH+EM系统的位移、输出电压和功率的解析解。利用求得的解析解,讨论了BPH+EM系统扩大能量俘获的频率范围和提高能量俘获效率的机理,研究了弹性放大器的刚度质量比对BPH+EM系统的动力性能影响规律。当弹性放大器的刚度质量比趋于无限大时,具有弹性放大器的双稳态压电俘能系统退化为双稳态压电俘能系统BPH。弹性放大器的刚度质量比趋于0但不等于0时,BPH+EM的俘能效率低于BPH。结果表明,在合适的刚度质量比范围内,BPH+EM的俘能效率显著优于BPH。研究结果为BPH+EM系统的优化设计提供了理论指导。     

一种具有新型动力放大器压电悬臂梁俘能器计算模型和解析解

为了提高压电振动能量俘获的效率,提出了一种新型的压电悬臂梁俘能器。新的压电俘能器在悬臂梁固定端安装一个新型动力放大器系统,另一端带有一个有限尺寸的质量块。新型动力放大器由平移及转动约束的弹簧-质量块系统组成。考虑有限尺寸质量块的质量分布效应和平移及转动约束的弹簧刚度等结构参数的影响,利用广义Hamilton原理,针对带有新型动力放大器的压电式悬臂梁俘能器,建立了分布参数型运动微分方程,获得了相应的特征函数,分析了自振频率和能量俘获效果。分析结果表明,考虑质量块偏心距和转动惯量可提高能量俘获效率的预测精度;合理选择动力放大器的平移及转动弹簧刚度可提高能量俘获的效率,降低俘能器的共振频率。     

参数和直接激励下非线性压电俘能器性能分析的多尺度法

考虑几何非线性、阻尼非线性和梁的轴向不可伸长条件,利用Hamilton变分原理,建立了参数激励和直接激励下压电俘能器的非线性力电耦合的运动微分方程;利用Galerkin法,将所建立的动力学偏微分方程降阶为力电耦合的Mathieu-Duffing型方程;采用多尺度法获得了梁的位移和输出电压的解析表达式,给出了解的稳定性条件;利用解析表达式研究了单独参数激励以及参数激励和直接激励共同作用下阻尼系数对压电俘能器性能的影响。结果表明,在参数激励情况下,线性阻尼会显著影响超临界分岔点的位置,非线性二次阻尼不会影响超临界分岔点的位置。参数激励和直接激励的结合可以作为提升压电能量俘获器性能的解决方案。     

面内压电振动能量采集动力学设计与性能研究

压电振动能量采集将环境中普遍存在的机械能转换为电能,可以实现自供能传感、控制与驱动,具备灵活、节能环保、可持续的优势,具有广阔的应用前景。为了促进压电振动能量采集器件的集成与融合,提出面内压电振动能量采集,将压电振动能量采集器进行扁平化设计,使其在二维平面内采集振动能量,在保证较大功率输出下能够显著减小器件所需三维空间。为了提高输出功率与工作频宽,设计了具有双稳态与力放大机制的面内压电振动能量采集器。考虑弯张小变形,通过能量法建立了面内压电振动能量采集器的机电耦合动力学模型。分析了关键设计参数对面内压电振动能量采集器性能的影响。数值仿真了面内压电振动能量采集器在简谐激励下的俘能性能,结果表明,通过合理的设计,面内压电振动能量采集器可以低频、宽频弱激励下有效俘获能量。面内压电振动能量采集设计方法有利于推动便携式、可穿戴式自供能等方面的应用和产业化。     

Nonlinear dynamic analysis of cantilevered piezoelectric energy harvesters under simultaneous parametric and external excitations

The nonlinear dynamics of cantilevered piezoelectric beams is investigated under simultaneous parametric and external excitations. The beam is composed of a substrate and two piezoelectric layers and assumed as an Euler–Bernoulli model with inextensible deformation. A nonlinear distributed parameter model of cantilevered piezoelectric energy harvesters is proposed using the generalized Hamilton's principle. The proposed model includes geometric and inertia nonlinearity, but neglects the material nonlinearity. Using the Galerkin decomposition method and harmonic balance method, analytical expressions of the frequency–response curves are presented when the first bending mode of the beam plays a dominant role. Using these expressions, we investigate the effects of the damping, load resistance, electromechanical coupling, and excitation amplitude on the frequency–response curves. We also study the difference between the nonlinear lumped-parameter and distributedparameter model for predicting the performance of the energy harvesting system. Only in the case of parametric excitation, we demonstrate that the energy harvesting system has an initiation excitation threshold below which no energy can be harvested.We also illustrate that the damping and load resistance affect the initiation excitation threshold.     

Spherical-symmetric steady-state response of piezoelectric spherical shell under external excitation

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＷｉｔｈｔｈｅｒａｐｉｄｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｔｈｅｓｃｉｅｎｃｅａｎｄｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ,ｍｏｒｅａｎｄｍｏｒｅｃｏｍｐｌｅｘｍｅｃｈａｎｉｓｍａｎｄｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓａｒｅｐｕｔｉｎｔｏｕｓｅ,ｓｕｃｈａｓｆｌｅｘｉｂｌｅｒｏｂｏｔ,ｆｌｅｘｉｂｌｅａｒｍ ,ａｉｒｃｒａｆｔａｎｄｓｐａｃｅｓｔａｔｉｏｎ .Ｒｅｓｅａｒｃｈｅｒｓｐａｙｍｏｒｅａｔｔｅｎｔｉｏｎｔｏｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｅｆｆｅｃｔｉｖｅｄｙｎａｍｉｃｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｏｆｓｕ…     

等效刚度对非线性压电俘能系统性能影响研究

基于Hamilton原理,考虑几何非线性和梁的不可伸长条件,建立了五层压电双晶片叠合梁俘能器在直接和参数激励作用下的运动微分方程。利用Galerkin法和谐波平衡法获得了俘能器的位移、输出电压和输出功率的解析解。引入随时间变化的扰动,提出了非线性方程解的稳定性条件。为了对压电俘能器的结构-性能关系进行综合分析,研究了被动层的配置形式、被动层与主动层的厚度比和弹性模量对压电俘能系统性能的影响。结果表明,在叠合梁厚度不变的情况下,采用五层的压电双晶片叠合结构,选择合理的被动层与主动层厚度比、被动层弹性模量、被动层厚度比和负载电阻,可以有效提高能量俘获的效率。     

基于碰撞升频的MEMS压电振动能量采集系统

本文提出了一种基于碰撞升频机制的微型压电能量采集系统,由一对共振频率不同的悬臂梁平行叠放组成。在外界低频振动激励下,底部低频S形金属曲梁产生共振,在运动过程中碰撞顶部高频微型压电直梁,从而将低频环境振动转换为高频压电梁的振动,解决了压电直梁的固有频率与外界激励频率不匹配问题,同时提高能量收集的效率。本文建立了悬臂梁受迫振动和碰撞耦合振动的动力学模型,讨论了压电悬臂梁的电压输出特性。通过实验测试了压电能量收集系统和单个压电悬臂梁的开路电压并计算了输出功率,结果表明当振动加速度为1.0 g时,升频式压电能量采集系统在25 Hz的激振下输出功率达到8.6 μW,高于单个压电悬臂梁的最大输出功率。