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已知矩阵A相似于矩阵B,借助初等变换的方法,可以构造性的获得演化矩阵P.即找到具体的可逆矩阵P,使B=P-1AP,而不是仅仅局限于存在性证明.应用实例显示这种方法具有一般性. 相似文献
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求矩阵广义逆的另一种初等变换方法 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论了当矩阵A为满秩矩阵时求其广义逆的一种方法,并将此方法推广,给出当A为非满秩矩阵时求其广义逆的一般方法,同时给出算例.本文推广了文献[1]的结果. 相似文献
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利用关系矩阵求传递闭包的一种方法 总被引:11,自引:1,他引:10
介绍了一种利用关系矩阵求有限集合上二元关系的传递闭包的方法 ,该方法简便、实用 .还可用此方法计算有向图的可达性矩阵 . 相似文献
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利用矩阵的初等变换求方阵的特征值 总被引:3,自引:2,他引:1
高阶方阵的特征值的求得,需求解一元高次方程,这往往有一定的难度.本文依据矩阵的初等变换的一些良好性质,介绍两种利用矩阵的初等变换化简方阵的特征值的计算的方法. 相似文献
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1.设A=(α_■)是数域F上一个n阶对称矩阵,总存在F上的一个n阶可逆阵P,使得(?)。2.给定数域F上的一个n阶对称矩阵A,若对A施行一次初等行变换后,也对A施行同样的列初等变换。則称这样一对变换为矩阵的合同变换。[1] 中介绍了利用矩阵的合同变换化对称阵A为对角阵的方法:见[1]中348—349页。 相似文献
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本文利用Legendre多项式求解一类变分数阶微分方程.结合Legendre多项式,给出三种不同类型的微分算子矩阵.通过微分算子矩阵,将原方程转化一系列矩阵的乘积.最后离散变量,将矩阵的乘积转化为代数方程组,通过求解方程组,从而得到原方程的数值解.数值算例验证了本方法的高度可行性和准确性. 相似文献
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本文利用了矩阵的同时合同对角阵,用了两种不同的方法,发现了一些正定矩阵中特有的性质,并利用类似的方法推广到了半正定矩阵的情形.进一步地,利用得到的性质解决了一些行列式估值的问题,并给出了全国大学生数学竞赛决赛中一道线性代数题目的另解. 相似文献