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近年来,有理数的竞赛题内容新颖,设计别致,适合初一、二年级学生的智力开发.有理数的许多赛题,当然不能用常规方法去解,而要综合运用许多知识,要细心考察其特点,运用许多的数学思想和方法技巧.下面我们以近年来“五羊杯”数学竞赛题为例,谈谈解有理数竞赛题的若干技巧. 一、有理数计算题 例 1(2000年初一试题)计算 908 × 501-[731 ×1389-(547× 236 842 × 731-495× 361)]=_. 分析这道题,先去括号,然后多次逆用乘法分配律(即提取公因式法),即可迅速获解. 相似文献
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有理数的运算是初中数学中的基础运算,熟练地掌握有关的运算技巧和策略,按照一定的运算规律,巧妙地运用有关数学方法,是提高运算速度和准确性的必要保证.下面介绍一些运算技巧与策略.一、巧妙运用运算律进行有理数的加减运算时,运用交换律、结合律归类加减,常常可以使运算简捷. 相似文献
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近年来国内外的初中数学竞赛题,对于求值题目日益受到参加竞赛的师生的关注.这类题目灵活有变,且解答技巧性较强.本文试图通过列解若干数学竞赛试题,总结、归类解答的一些常用方法和技巧,并配备有相应的练习題(限于篇幅,每类型仅举一例),谨供参考. 相似文献
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本文运用三元齐次线性方程组有非零解的充要条件是它的系数行列式为零的定理,运用构造方程组的方法解四道国内外几何竞赛题.…… 相似文献
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全等变换的三种基本形式是平移、对称、旋转,其实质是用运动观点解决几何问题.在全等变换下,图形两点间的距离、弧长、角度、面积保持不变、不少数学竞赛题运用全等变换的这个重要性质,全等变换改变位置后,重新组合,在新图形中分析图形间关系,从而揭示条件与结论间内在联系,找到证题途径.为了提高学生解竞赛题的能力,本文举例谈谈全等变换在竞赛题中的应用. 相似文献
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解不定方程这类题,是初中数学竞赛的热点之一,不少同学对这类问题感到无从下手,本文给出解决这类问题的几种常用技巧和方法,供同学们参考.一、配方法例1(1994年天津市初二数学竞赛题)解方程5x2+10y2-12xy-6x-4y+13=0.解将方程左边配方得(2x-3y)2+(x-3)2+(y-2)2=0.由非负数的性质得 相似文献
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曲线系是具有某种性质的曲线的集合,合理运用曲线系解题体现了参数变换的数学观点,整体处理的解题策略,以及"基本量"和"待定系数"等重要解题方法,下面结合一道竞赛题浅析四点共圆问题的一种巧解.…… 相似文献
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解答数学竞赛题需要独特的思维方式和创新思维能力.否则,面对数学竞赛题时,就会一筹莫展,望题兴叹.近几年来,全国初中数学竞赛题不断凸显联想的构造的解题方法.下面列举几例,供同学们参考. 相似文献
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一道竞赛题所提及的有理数443000湖北三峡学院工学院金雁鸣在一次数学竞赛中有这样一道题目:设是的个位数,证明a(k)=0·aa…a…是有理数.首先,我们给出这个问题的证明.证明因为所以当s≥1时,被10整除.当s=0时,也被10整除。又因为所以能被... 相似文献
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解初中数学竞赛题的方法很多 ,有时使人觉得扑朔迷离 ,无从下手或解法太繁 .而构造几何图形解竞赛题却是十分巧妙的方法 ,也体现着数形结合的优越性 .构造图形解题的过程是一种创造性的思维过程 ,常伴随着观察、分析、综合、联想、猜想等思维活动 ,具有灵活性大 ,难度高、技巧性强等特点 .下面介绍构造几何图形来解竞赛题 .1.求极值( 1)已知x、y、z为正数 ,且 (x y) (y z)=2 ,试求xyz(x y z)的最大值 .分析 :由x、y、z为正数 ,又出现x y ,y z,故可构造边长为x y、y z、x z的三角形 ,由切线长定理可知 ,三角形内有一内切圆 .解 :如图 ,构… 相似文献
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特殊化思想即考虑一般性问题的特殊情形.灵活运用特殊化思想解数学竞赛题,往往能够突破解题瓶颈,化难为易,进而获得一般性的解题思路.本文以高中数学竞赛题为例,探讨特殊化思想在数学解题中的重要应用. 相似文献
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不等式的整数解问题,是初中数学竞赛中出现的比较多的题型,求解往往需要灵活地运用相关概念、性质、方法和技巧.下面举例说明求解这类问题的方法和思考途径. 相似文献
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数学竞赛题是重在考查思维能力的难题,需要学生透彻理解问题的本质,充分发挥创造性,找到合适的方法来解决问题.对于某一类竞赛题,可以运用逆向思维从已知问题的反面出发,采用与常规的思维方式完全相反的方式来解决.为此,本文讲了六种运用逆向思维的具体方法,它们灵活巧妙,使一些难以解决的问题迎刃而解. 相似文献