平面自治系统闭轨的存在性

本文研究一般平面自治系统ｄｘ/ｄｔ＝Ｐ（ｘ，ｙ），ｄｙ/ｄｔ＝Ｑ（ｘ，ｙ）的闭轨的存在性，所得结果不仅较大地推广和改进了已有的结果，而且还可以初步估计闭轨的存在位置．     

一类平面三次微分系统极限环的存在性与唯一性

蛤出三次系统{dx/dt=-y(ax^2 bx 1) δx-lx^2 dy/dt=x(ax^2 bx 1)极限环的不存在性，存在性及唯一性的一些充分条件．     

一类平面多项式系统极限环的存在唯一性

研究一类平面2n 1次多项式微分系统的极限环问题,利用Hopf分枝理论得到了该系统极限环存在性与稳定性的若干充分条件,利用Cherkas和Zheilevych的唯一性定理得到了极限环唯一性的若干充分条件.     

一类平面多项式微分系统极限环的存在唯一性

本文研究一类平面多项式微分系统的极限环，得到了系统极限环存在、唯一的充分条件。     

二次系统极限环的不存在性

本文研究一般二次系统在两个焦点 O(0,0)和(?)(0,1/n)附近极限环的不同时存在性,得到了几个新的判别准则。方法是用了一个简单的变换。     

一类平面自治系统极限环的不存在性

利用微分方程定性理论研究了一类平面自治系统的极限环数目问题,并证明了此系统不存在极限环,更正了《大学数学》第31卷第四期王晓静等论文《一类非线性二维自治系统的两个重合着的极限环》中的一个错误.     

一类多项式系统极限环存在的充要条件

In this paper, the following polynomial system is discussed: dx/dt=y[1 B(x)],dy/dt=(-x^α δy α1x^2α α2x^αy a5x^2αy)A(1 C(x)].And the necessary and sufficient conditions of existence and uniqueness of limit cycles are obtained.     

平面自治系统同宿轨族的存在唯一性

本文研究一般平面自治系统     

一类平面微分系统极限环的存在唯一性

研究一类平面微分系统的极限环,利用Hopf分支理论得到了该系统极限环存在性的若干充分条件,利用Л.А.Чеpкас和Л..Иилевьтч的唯一性定理得到了极限环唯一性与稳定性的若干充分条件.     

一类捕食与被捕食模型极限环的存在性

本文考虑一类被捕食种群为线性密度制约，捕食者种群无密度制约且具ＨｏｌｌｉｎｇⅠ型功能性反应的捕食与被捕食两种群模型　得到了系统存在极限环的必要条件，且证明了当ｂ充分小时，系统至少存在两个极限环。     

方程(dx)/(dt)=φ(y)-F(x),(dy)/(dt)=h(x,y)-g(x)的极限环存在定理

在不同的区域上构造适当的比较函数,将Filippov定理推广到更一般的非线性系统（y）-F（x）,h（x,y）-g（x）.     

Lienard方程极限环的存在性

本文讨论了Lienard方程极限环的存在性,改进并补充了篇末文献中的有关结果.     

Existence and Uniqueness of Limit Cycles for a Polynomial System

§１．ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＦｏｒｔｈｅｆｏｌｏｗｉｎｇｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｓｙｓｔｅｍｏｆｄｅｇｒｅｅｍ：ｄｘｄｔ＝ｆ１（ｘ,ｙ）,ｄｙｄｔ＝ｆ２（ｘ,ｙ）,（Ｅ）ｗｈｅｒｅｆ１（ｘ,ｙ）ａｎｄｆ２（ｘ,ｙ）ａｒｅｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｓｉｎｘａｎ...     

二次系统二阶细焦点外围极限环的唯一性

本文证明了平面二次系统二阶细焦点外围至多存在一个极限环这一猜想,并证明了若第二、第三焦点量的乘积大于零,则在二阶细焦点外围不存在极限环．     

On the Limit Cycles of Quadratic Differential Systems

In this paper we give the necessary and sufficient conditions for all finite critical points of quadratic differential systems to be weak foci, and solve an open problem proposed by Yanquian Ye. Received January 11, 1999, Revised October 10, 2000, Accepted March 5, 2001     

广义Liénard方程极限环的惟一性问题

本文证明了广义Lienard方程极限环的一个惟一性定理,并用它证明了具有 稀疏效应的捕食-食饵系统在其正奇点外围至多有一个极限环.