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对称双正型线性互补问题的多重网格迭代解收敛性理论 总被引:2,自引:0,他引:2
多重网格法是七十年代产生并获得迅速发展的快速送代法.八十年代初,此方法开始应用于变分不等式的求解,其中包括一类互补问题,近十年来大量的数值实验证实,算法是成功的,而算法的收敛性理论也正在逐步建立,当A正定对称时的多重网格收敛性可见[3]和[7];[4]讨论了A半正定时的情况·本文考虑A为更广的一类矩阵:对称双正阵(见定义1.1),建立互补问题: 相似文献
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对称线性互补问题的乘性Schwarz算法 总被引:1,自引:0,他引:1
本文提出了求解对称性互补问题的乘性Schwarz算法,其中子问题用投影迭代方法求解.利用投影迭代算子的性质及投影迭代的收敛性,证明了算法产生的迭代点列的聚点为原互补问题的解,并在一定条件下,证明算法产生的迭代点列的聚点存在. 相似文献
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线性流形上双对称阵逆特征值问题 总被引:17,自引:0,他引:17
1.引言 令R表示所有n×m阶实对称阵集合,R=R,R表示R中秩为r的子集; OR是n阶正交阵之集; A+表示A的Moors-penrose广义逆;Ik表示k阶单位阵; SR表示 n×n表示n阶实对称阵的全体; R(A)表示 A的列空间; N(A)表示 A的零空间; rank(A)表示 A的秩,对 A=(aij), B=(bij) R, A* B表示 A与 B的 Hadamard乘积,其定义为 A* B=(aij bij),并且定义 A与 B的内积为(A,B)=t,(BA),由此内积导出的范数为(A,A)=(t,(A… 相似文献
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为了改进求解大型稀疏线性互补问题模系多重网格方法的收敛速度和计算时间,本文采用加速模系超松弛(AMSOR)迭代方法作为光滑算子.局部傅里叶分析和数值结果表明此光滑算子能有效地改进模系多重网格方法的收敛因子、迭代次数和计算时间. 相似文献
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1引言考虑对称线性互补问题:求x∈R~N使得(1) Ax 6≥0,x≥0,x~T(Ax b)=0其中,A是给定的N×N实对称矩阵,b是N×1向量.目前求解该互补问题的迭代算法有很多(如Mangasarian(1977),Mangasarian,Leone (1987),Cottle(1992),曾金平,李董辉(1994)等).区域分解法以其将大问题化为若干子问 相似文献
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本文研究了Lyapunov矩阵方程.利用共轭梯度法,建立了求该矩阵方程双对称解的迭代算法.同时,也能给出指定矩阵的最佳逼近双对称矩阵. 相似文献
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§1 引言 近年来,已证实多重网格法对于一大类微分方程系统,特别是椭圆型微分方程的数值求解是一种非常有效的方法。 多重网格法主要由光滑化、粗网格修正过程组成。为保证整个方法的有效性,要求光滑化和粗网格修正过程分别能有效地降低误差的高、低频分量。对于对称正定系统,只要粗 相似文献
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求解线性互补问题的乘性Schwarz算法的收敛速度估计 总被引:1,自引:0,他引:1
In this paper, we consider multiplicative Schwarz algorithm for solving linear complementarity problems. Monotone convergence is obtained. under suitable conditions, we get the convergence independent of mesh size h. We also prove the finite termination property of the algorithm for the active constraints in noridegenerate case. 相似文献
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白中治 《高等学校计算数学学报(英文版)》1996,(2)
Under suitable conditions,the monotone convergence about the projected iteration method for solving linear complementarity problem is proved and the influence of the involved parameter matrix on the convergence rate of this method is investigated. 相似文献
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A semilocal convergence theorem is given for Newton method solving complementarity problems, which is identical in form to the standard Kantorovich theorem. All the convergence condition can be verified computationally. 相似文献
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对称正交对称矩阵反问题的最小二乘解 总被引:18,自引:0,他引:18
Let P ∈ Rn×n be a symmetric orthogonal matrix. A∈Rn×n is called a symmetric orthogonal symmetric matrix if AT = A and (PA) T = PA. The set of all n × n symmetric orthogonal symmetric matrices is denoted by SRnxnp. This paper discusses the following problems: Problem I. Given X,B∈ Rn×m, find A ∈SRn×np such that||AX - B|| = min Problem II. Given A∈ Rn×n, find A∈SL such thatwhere ||·|| is the Frobenius norm, and SL is the solution set of Problem I.The general form of SL is given. The solvability conditions for the inverseproblem AX = B in SRn×nP are obtained. The expression of the solution toProblem II is presented. 相似文献
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解一类线性互补问题的区间方法 总被引:4,自引:0,他引:4
1引言线性互补问题简记为LCP(M,q)是指对给定的n×n阶实方阵M和N维实向量q,求满足下列条件的实向量x:x≥0,Mx q≥0,(1.1) x~T(Mx q)=0.它在工程物理、管理学、经济学、约束最优化等领域有着广泛的应用背景.备受人们关注 相似文献
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1引言设M∈Rn×n,q∈Rn,则线性互补问题LCP(M,q)指的是寻找一个向量x∈Rn,使其满足下面的条件: x≥0 Mx+q≥0 xt(Mx+q)=0由于线性互补问题在工程物理、管理学、经济学、约束最优化等领域的应用非常广泛,所以该问题的研究一直倍受大家的关注,至今已有很多有效的算法.早在20世纪80年代 相似文献
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本文给出了求解非线性互补问题近似Newton法二阶收敛性的一个条件,并且证明了在一定的条件下,有限差分Newton法具有二阶收敛性. 相似文献
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线性方程组二级迭代法的收敛性 总被引:9,自引:0,他引:9
线性方程组二级迭代法的收敛性曹志浩(复旦大学)CONVERGENCEOFTWO-STAGEITERATIVEMETHODSFORTHESOLUTIONOFLINEARSYSTEMS¥CaoZhi-bao(FudanUniversity)Abstrac... 相似文献
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本文针对线性互补问题,提出了与其等价的非光滑方程的逐次逼近阻尼牛顿法,并在一定条件下证明了该算法具有的全局收敛性.同时给出了一些数值例子,得到很好的数值结果. 相似文献