简单二元二次方程组解法一议

用代入法解简单二元二次方程组~~     

关于二元二次方程组的解法

对二元二次方程组,中等数学中只对各种特殊情况给出不同的特殊解决,在高等代数中,所述的消元法,一般说来将把它化为一元四次方程,本文将讨论一种方法,仅需为它引入豫解的一元三次方程,并且,对那些熟知的特殊情况,该豫解方程有显然的根,于     

二元二次方程组

初中二年级代数讲授二元二次方程组,是为了求应用题的解,及为学习解析几何时求二次曲线交点等作准备。由于初二学生年龄较小,课本只介绍了一些简单的二元二次方程组的解法。现就课本的内容,谈一些点滴体会:     

二元二次方程组的教学

教学改革运动开展以来,我們在教学上采取了一系列措施。首先,在备课时充分研究如何精雕細刻地进行教学,如何在进行新課的教学中巩固和提高旧知識。現在仅就“二元二次方程组”这一单元教学的初步經驗做些介紹。 (一)加强概念的理解对于二元二次方程的一般形式 ax~2 bxy cy~2 dx ey f=0,其中bxy是二次項,这个“二次”的概念,多数同学是模糊的,以为x~2,y~2才是二次,而xy只是一次。我从直观着手,联系几何,說明一次项是“綫”二次项是“面”,x~2及y~2都是正方形,是“面”;但xy是长方形,也是“面”,因此学生对“二次”的概念就清楚了。学生对于一个二元二次方程可以有“无数組解”的意义不太明白,教师可联系二元一次方陧,从列表、作图来說明无数組解的情况,根据学生接受情况还可以介紹“不定方程”这个名词。     

分式方程与二元二次方程组的教与学

1．了解解分式方程的基本思路，掌握分式方程的解法．     

谈二元二次方程组的教学

二元二次方程组的解法是初中数学教材中的一个难点,在处理该部分教材时,老师费了不少课时,学生练了不少题目,但效果不佳,特别是对于中下学生更感到困难,究其原因,笔者认为,从教者角度讲,从一元一次方程解法开始,到一元二次方程,二元一次方程组解法中都偏重程序解法,强调按步就班,忽视理论的意义和逻辑的根据。从学者角度讲,老师怎么教,学生就模仿怎样做。从思维上讲过分强调了正向思维,使思维凝固。为了从根本上改变这种状态,下面谈几点想法,以便同大家共同     

二元二次方程组的初等解法和方程组解的几何解释

在高中一年级的代数教学里,依照现行教学大纲修订草案,分配给大约六周的时间,学习二元二次联立方程或叫方程组,包括一个二次方程及一个一次方程的方程组,及二个都是二次方程的方程组。人民教育出版社出版的高级中学课本代数第一册里根据苏联“吉西略夫”原著,用不太多的篇幅,叙述多元方程的次数,二元二次完全方程的形式。此外举出了五个例题,以说明方程组的解法。所附“M.A.拉尼切夫”的习题汇编里(本文以下简称汇编),关于方程组的习题,有一百余个,教学时一般在讲完了课本内的教材后,再选择汇编里有代表性的,作为例子讲解,然后布置些习题,由学生们     

用特征方程解二元二次方程组

用特征方程解二元二次方程组胡圣团（津市职业中专学校４１５４００）为了下面的需要，我们先讨论一下实系数二元二次多项式的复分解问题．设是一实系数二元二次多项式．由解析几何理论知识，如何ｇ（ｘ，ｙ）能解，则二次曲线ｇ（ｘ，ｙ）＝０是退化的，即曲线上有奇点，...     

解二元二次方程组的通法

对于一般的二元二次方程组A_1x~2+B_1xy+C_1y~2+D_1x+E_1y+F_1=0,A_2x~2+B_2xy+C_2y~2+D_2x+E_2y+F_2=0。可以写成下列形式 A_1x~2+(B_1y+D_1)x+ A_2x~2+(B_2y+D_2)x+ (C_1y~2+E_1y+F_1)=0 (1) (C_2y~2+E_2y+F_2)=0 (2)也可以把它写成y的降幂排列形式,如果把x~2、x作为两个未知数,那么解此二元一次方程组,有     

二元二次方程组为何产生增解

学生解二元二次方程组x y 1=0① x~2 4y~2=8②一般先从①式得y=-x-1③,代入②得x_1=-2,x_2=2/5。再将x_1,x_2代入③或①式得y_1=1,y_2=-7/6。于是原方程组的两个解是     

中考中二元二次方程组的新题型

近年来的中考数学试卷中 ,围绕二元二次方程组的知识 ,出现了一批考查应用与创新能力的新题型 ,归纳起来主要有 :一、探索构造型例 1　一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解是ｘ =2 ,ｙ =4和 ｘ =-2 ,ｙ =-4 .试写出符合要求的方程组.(只要填写一个即可 )(2 0 0 2年安徽省中考题 )分析　注意到 ｙ =2ｘ ,ｘｙ =8,ｘ2 + ｙ2 =2 0 ,等 ,可以构造出许多符合要求的二元二次方程组 ,如 :ｙ =2ｘ ,ｘｙ =8;2ｘ -ｙ =0 ,ｘ2 + ｙ2 =2 0 ;ｙ =2ｘ ,ｙ =ｘ2 + 2ｘ -4 ;等等 .随着你探索的角度不同 ,答案也不一样 .二、整体思…     

二元二次方程组求解的一个几何解释

在解析几何学中,我们把二元二次方程在平面的仿射坐标系(包括直角坐标系作为其特别情形)里所代表的曲线叫做二阶曲线。通过用坐标变换把方程化简的方法,最后可以断定,二阶曲线按其形状来分共有九种,各种曲线的最简单的方程是: 1.椭圆(包括圆) x~2+y~2-1=0, 2.虚椭圆 x~2+y~2+1=0, 3.双曲线 x~2-y~2-1=0, 4.一对相交的直线 x~2-y~2=0, 5.一个点(点椭圆或者说是一对虚的相交直线) x~2+y~2=0, 6.抛物线 x~2-y=0,     

二次方程解法概述

在代数課本中,二次方程一般被认为是簡单熟悉的問題,但是不少教师为了在这一問題上扩大学生的知識范围和培养学生的解題技巧,正在不断的研究和改进着自己的教学方法。本文企图指出在初等数学的教学中进行此一工作仍有着广闊的余地,从而为教师或学生进一步独立钻研打下基础。哈恰多里(巴庫)写道,数年来他坚持在八年級的一节課上进行了利用韦达定理口答带有有理根的完全二次方程的练习。为此目的,他証明了二次方程枳的一个簡单性貭。已知方程 ax~2+bx+c=0, 証明方程 y~2+bx+ac=0的根等于已知方程根的a倍。为了証明此性质,我們应用公式解每一方程     

二元二次方程的分解

我们知道,二元二次方程 A~x(~2) Bxy Cy~2 Dx Ey F=0 (1) 在平面直角坐标系下一般表示一条园锥曲线,其主要类型是椭园、双曲线和抛物线(当方程不可约即不可分解时)和几种退化情况(当方程可约,即可分解时)。在一般解析几何教程     

二元最值问题的简单解法

二元最值问题是高考、联考和竞赛中的常见考点,但由于传统解法非常麻烦且涉及知识点太多,导致很多同学对这类题目无能为力．笔者在教学过程中发现了一种求解此类问题的使用面广且简单易行的好方法,现通过例题介绍给大家．     

二元一次方程组另类解法赏析

<正>消元法(代入消元法或加减消元法)是二元一次方程组的重要解法,也是学生必须要理解掌握的解法.但对于一些系数复杂的或特殊的二元一次方程组,用消元法求解运算量较大,若我们换一个思路去求解,也许会事半功倍,下面结合具体例子,介绍几种二元一次方程组的另类解法,希望对读者有所帮助.     

字母系数二元一次方程组的解法

二元一次方程组中出现字母系数(包括字母常数)时,求解它,首先要进行分析,挖掘问题中所隐含的条件,运用转化思想,列出相应的方程或例二1元一次方程组,使问题获解.     

二元二次方程组的无穷解、重解及其判定

二元m次多项式g(x,y)和二元n次多项式h(x,y)所成的方程组在g(x,y),h(x,y)互素的条件下,解数不超过mn个,这在一般《高等代数》中都有证明。在《代数曲线》中引入无穷解和重解概念之后,则可以证明解数恰好是mn个。中学数学主要讨论二元二次方程组,大都     

一个二元最值问题简单解法的完善

文[1]利用y=kx代换简单地解决了一类二元最值问题,笔者发现其解法存在一定的问题,在本文对其进行完善．下面举文[1]中的例2进行分析．