考虑横向剪切,周边弹性支承浅球壳的非线性静动力分析

1 基本方程在法向均布载荷q(t)作用下的浅球壳如图1所示.壳上任一点的坐标由中曲面的地理坐标((?),θ)及沿中曲面外法线方向的坐标z 确定.u,v,w 分别为沿(?),θ,z 方向的位移;ψ_1,ψ_2分别为球壳横截面在(?)-z 和θ-z 面内的转角;ρ_0为单位体积的质量,且ρ=     

计算曲面壳体等效节点热载荷的新方法

提出了一种利用平面壳单元计算曲面壳体热应力问题等效节点热载荷的新方法, 具有较高的计算精度. 首先在平面壳元的理论基础上, 在壳单元切平面建立局部坐标系; 然后根据提出的理论, 利用单元节点整体坐标直接计算壳单元等效节点热载荷积分方程中所需的未知量, 如: 形函数对局部坐标的导数、从对局部坐标积分转换到自然坐标积分时的雅可比行列式等; 最后, 根据提出的算法求出从局部坐标转换到整体坐标的转换矩阵, 进而求出整体坐标系下壳单元等效节点热载荷. 通过与商用软件ANSYS 的计算结果进行对比分析, 证明提出的方法是正确而且精确的.      

一般夹层旋转壳在轴对称变形下的大挠度方程

应用最小势能原理建立了具有不同质不等厚薄表层和软夹心的一般夹层旋转壳在轴对称变形下的非线性理论,得到了一组相对简单的夹层壳大挠度方程和边界条件。在分析壳体的变形时,将表层视作薄膜,假设夹心沿厚度方向不可压缩且只能承受横向剪应力,参考面的法线在变形时保持为直线。为便于实际应用,给出几种特殊壳体情况下的大挠度方程。     

双连通截面柱体Saint-Venant扭转问题

1.基本方程和边界条件在任意正交曲线坐标系α～β中,确定应力函数ψ的偏微分方程和边界条件是△ψ=1/(h_αh_β)[(?)/((?)α)((h_β)/(h_α) (?)/((?)α)) (?)/((?)β)(h_α/h_β(?)/(?)β]=-2 (1)式中h_α和h_β为坐标系α～β的Lamé系数.应力τ~*=τ/(Gθ)=-(?)/((?)n) (2)式中:τ——应力,G——剪切弹性模量,θ——单位长度扭转角,(?)——应力线ψ=const 的法线矢量.边界条件:沿封闭的外边界周线S(图1),应力函数值     

轴对称载荷作用下迭层复合材料旋转壳的分段解析法

纤维缠绕旋转壳体结构具有重量轻、强度高、易加工等优点,这样的壳体在宇航技术中应用最多,这样的壳体沿子午线的刚度是变化的,但通常是正交异性的,且壳壁很薄,因而可以用分段解析法求得近似解。即把壳体沿其旋转轴分成许多个截壳单元,对每一截壳用解析法求 ...     

具有平直条状几何缺陷圆柱壳的弹塑性应力分析

1 引言在实际工程中,由于制造方面的原因,金属圆柱壳结构常常出现平直条状初始几何缺陷.为了探求几何缺陷对壳体应力分布的影响,本文基于初挠曲理论将初始几何缺陷以初挠度引入基本方程.考虑到壳体结构形状的不规则特点,建立了结点任意分布的广义样条子域位移模式,用内时理论构造壳体本构方程.该理论与经典塑性理论相比,具有方程形式简单、应用方便、收敛速度快等特点.2 基本方程与位移模式本文以圆柱壳的子午线和环线为曲线坐标,其中子午向坐标参数为z,环向坐标为转     

拋物旋转扁壳的轴对称弯曲

本文首先对扁壳的基本方程作了新的改进,将它表达为一般正交曲线坐标的普遍形式,同时还包括有势的切向表面载荷的情况。文中结合旋转扁壳,建立了这类壳体的简化复数微分方程。根据这一简化理论,对抛物旋转扁壳的轴对称弯曲问题作了研究,并给出以Thomson函数形式表示的普遍解。它将适用于所有类型的抛物旋转扁壳。文中还针对各类壳体的具体情况作了比较深入的分析,使设计者便于在给定载荷的情况下进行壳体最佳线型的选择。最后作者以简单法向均布载荷为例,示范其设计方法。通过数值计算的比较表明,球面扁壳乃是在这类载荷形式之下具有最佳承载性能的壳体。     

一类新型受任意载荷的杂交旋转壳单元

本文从弹性力学Reissner变分原理出发推导旋转壳曲线坐标系下内分，位移的二类变量广义变分原理，依据这个原理推导一类旋转壳坐标系中具有独立横向转角的受谐和外载荷下的杂交旋转壳单元，内力模式的选用使刚度矩阵的剪切部份在薄壳情况下能反映Kirchhoff假设，并使单元刚度矩阵满秩，从而保证单元无剪切自锁和零能模式，数例证明这类单元对中厚和薄旋转壳具有良好的通用性和较高的精度。     

一种大变形曲壳单元

本文用壳中面节点的位移矢量和节点处壳中面单位法线矢量的矢端位移矢量构造了一种大变形曲壳单元,它是大变形曲壳单元的一般形式,能包括已有的大变形曲壳单元,且公式最简单,计算中采用的载荷增量或位移增量可以很大。     

用正交曲线坐标系中的曲壳单元分析旋转壳的自由振动

本文采用正交曲线坐标系中考虑横向剪切变形的双曲旋转壳单元,对几种不同类型的旋转壳的自由振动进行了分析。为了计算封闭和半封闭的旋转壳,本文用半解析法,由位移连续条件导出旋转壳顶点的两类位移限制条件,并通过结圆自由度的变换,将其转换为齐次形式。当壳体的经线有折角时,我们采用模态综合法分析它的固有振动特性。     

波纹管在子午面内整体弯曲的半解析有限元法

波纹管是一类子午线呈波纹状的旋转壳，作为弹性敏感元件和柔性连接件在航空仪表和管道工程中起着重要的作用。长期以来基于壳体理论的分析多限于轴对称变形问题。最近，虽然出现了以柔性旋转壳理论为基础的解决波纹管整体弯曲问题的解析解和数值解，但仍有必要通过别的途径加以验证和补充。为些，本文提出了波纹管在子午面内整体弯曲的半解析有限元解。把波纹管近似成有限个截顶锥壳的组合体，每个截顶锥为一个单元。将位移分量沿纬线用Fourier级数展开，沿子午线用多项式插值，截锥单元因此化为2节点的直线单元，每节点为4个自由度。显然，对于同等的RAM和CPU，线单元可比其他单元划得更小。于是，利用小单元条件，将一个单元内的壁厚和平行圆半径近似地当作不变量，给出了用显式表示的单元刚度矩阵，为直观分析结构参数对波纹管力学性能的影响提供了方便。在此基础上，计算了Ω型，C型和U型波纹管在纯弯矩作用下的变形和应力分布，所得结果和已有的解析解，数值解相符。本法不限于波纹管的计算分析。     

轴压非圆柱壳的弹塑性屈曲和初始后屈曲

1. 基本方程对于柱壳,取x~1沿母线方向,x~2沿横截线弧长增加方向,x~3则与中面正交。当三个基向量都取作单位向量时,便相当于一个笛卡尔坐标系。对于均匀轴压的柱壳,屈曲前的平衡状态可设为单轴应力状态,若不计端部约束作用,可设法向挠度沿轴向无变化,沿周向变化缓慢而可略去,于是前屈曲基本解为(?) N_(αβ)、M_(αβ)分别是应力合力和合力矩张量。若用(·)表示一个量的微小增量,则从虚功原理导出的增量型稳定性方程及其边界条件可写成:     

零曲率闭口壳的渐近解法

本文在文献[1]所得结果的基础上,建立了零曲率闭口壳当载荷沿壳表面及沿边界变化不过于急剧时,在各种边界条件下的二次近似渐近解法.将壳中的应力状态分为三种基本类型:薄膜应力状态(包括薄膜静力平衡方程的特解与齐次解)、纯弯应力状态及简单边界效应应力状态.按面向约束是否“完全”,即能否保证中心面为“不可变”的两种不同情况讨论了求解步骤.当中心面为“不可变”时,可以先解出薄膜及纯弯应力状态,然后求解简单边界效应应力状态.文中给出了在各种边界条件下各基本应力状态的相对量级关系.当中心面“可变”时,只在当载荷满足一定条件的特殊情况下才能按上述步骤求解,而在一般载荷情况下上述步骤不再适用,必须将各应力状态联立求解.     

正交曲线坐标中的三角形曲壳单元及其应用

本文建立了正交曲线坐标中的六结点三十自由度等参曲壳三角形单元,考虑横向剪切的影响。坐标和位移均采用二次插值,以三角形单元为过渡单元计算三通问题,数值结果表明它的有效性。     

改进带孔圆柱壳体的坐标变换

1.引言当研究等厚圆柱壳体在孔洞(孔边曲线为Γ)附近的应力集中问题时,常采用文[1]中的方法,即先在远离孔洞处将柱面沿母线切开并展成等距坐标系α、β的带孔(孔边曲线ν,与Γ对应)平面部分,再转换成新的坐标系统ρ、θ,然后在此坐标系下研究应力分布。文[1]认为实现α、β与ρ、θ之间坐标变换的解析函数为     

不同拉压弹性模量壳体有限元法

1.计算假定不同拉压弹性模量的弹性理论在壳体有限元计算中应用的假定: (1)单元的内力、应力及应变状态用单元形心处的内力、应力及应变状态来代替,其精度随网格加密而提高。(2)沿壳厚将单元分层,假定单元内同一层为同一类区域。(3)根据各层区域类型的不同引入不同的弹性模量E~+、E~-和泊松比v~+、v~-,以E_1、v_1表示薄壳物理方程中的E、v。薄壳上各点为二维应力状态,σ_α、σ_β为主应力,则E_1、v_1按如下方法确定:     

曲面柱壳单元及柱壳相贯的有限元分析

本文在正交曲线坐标中建立了一个二十四自由度的壳单元,分析了正交柱壳相贯线上两柱壳的位移与转角并建立了相互转换关系,用主从约束的方法联合求解。几个算例表明,该单元具有较高精度,结果整理简便。用于工程计算可节省大量机时。     

均布载荷作用下具有光滑中心波纹膜片的非线性分析

采用轴对称旋转壳体的简化Reissner方程，研究了在均布载荷作用下具有光滑中心波纹膜片的非线性弯曲问题。应用格林函数方法，波纹膜片的非线性边值问题化为了非线性积分方程的求解。为了求解积分方程并防止发散，一个插值参数被引入到迭代格式中。计算表明，当载荷很小时，任何插值参数值均能保证迭代的收敛性，取插值参数值接近或等于1获得较快的收敛速度，而当载荷较大时，插值参数值不能取得过大。绘出了波纹膜片的特征曲线，得到的特征曲线可供设计参考。可以断言，当载荷不大时，特征曲线是近似线性的，随着载荷的增大，特征曲线开始向上弯曲，明显偏离线性。本文中提出的解决方法适应于任意轴向截面的波纹壳体。     

功能梯度压电、压磁柱壳问题的振动分析

本文在不考虑体力、体电流和体电荷的情况下,假定压电、压磁柱壳的材料参数沿圆柱厚度方向呈幂函数分布,研究了径向载荷作用下功能梯度压电、压磁空心柱壳的空间柱对称径向振动问题.首先在柱坐标系下,由功能梯度压电、压磁空心柱壳的参数、本构、梯度和运动方程推导得出外激励作用下以Bessel函数表示圆柱壳的应力、电势、磁势等物理量的稳态解,进而对空间柱对称的功能梯度压电、压磁柱壳的动力控制问题进行了理论分析.进一步可以看出,当梯度参数β=0时,即完全退化为横观各向同性压电、压磁柱对称的振动问题,与文献[20]的基本方程为柱坐标下得出的结果完全一致.最后给出数值算例,数值结果表明,材料不均匀性对沿径向振动各物理量有显著影响,且用一个特定不均匀性参数β值可以优化力电磁耦合的性能,这在现代工程设计中尤为重要.     

旋转弹性体的有限元线法分析

本文将有限元线法应用于一般荷载作用下的旋转弹性体的分析。文中将任意荷载沿环向展开为Ｆｏｕｒｉｅｒ级数，利用正交性，将问题转变为一系列旋转子午面上二维问题的叠加。文中对任一环向谐波建立了旋转面上的曲线曲边单元，导出了相应的常微分方程体系，并对由柱坐标引起的ｒ＝０处的奇异性问题做了完备合理的处理。文中给出了具有代表性的数值算例，用以展示本法的出色的表现