一类分段光滑映象中有新特征的激变

讨论了描述一类电子张弛振子的分段光滑映象中的两种不连续性导致激变的特性.一种激变发生的机理是一个混沌吸引子吸引域内的不稳定周期轨道与映象的不连续区碰撞;而另一种激变的机理是一个混沌吸引子与两个映象的不连续区构成的“映孔”碰撞.发现第一种激变的平均层流相长度的标度律为〈τ〉∝^-1.8,层流相长度分布的标度律为P(τ)=1〈τ〉·exp-τ〈τ〉,而第二种激变的标度律分别为〈τ〉∝exp(k^-1/2)和P(τ)=1〈τ〉exp-τ〈τ〉. 关键词：     

无序超导的动力学理论

基于分形振子(fracton)-电子相互作用,提出了一个无序超导的动力学理论;证明了无序超导体中的电子通过交换虚分形振子可能产生一个有效的吸引作用,它使得具有相反波矢和自旋的电子组成库珀对,从而导致超导。本理论从动力学观点导出了渗流超导的临界温度。 关键词：     

一类新的边界激变现象:混沌的边界激变

混沌吸引子的激变是一类普遍现象.借助于广义胞映射图论(generalized cell mapping digraph)方法发现了嵌入在分形吸引域边界内的混沌鞍,这个混沌鞍由于碰撞混沌吸引子导致混沌吸引子完全突然消失,是一类新的边界激变现象,称为混沌的边界激变.可以证明混沌的边界激变是由于混沌吸引子与分形吸引域边界上的混沌鞍相碰撞产生的,在这种情况下,当系统参数通过激变临界值时,混沌吸引子连同它的吸引域突然消失,同时这个混沌鞍也突然增大 关键词： 广义胞映射 有向图 激变 混沌鞍     

动力学不连续性导致的奇异排斥子

借助一类具有“映孔”的分段线性一维映象，阐明“映孔导致激发”是“不连续性导致奇异排斥子”出现的结果，此奇异排斥子使得叠代轨道经过映孔逃出原混沌吸引子，从而造成混沌吸引子的突然扩张，证明了叠代轨害原吸引子中的寿命的反比于逃兔速率，并解析地得到了平均寿命随控制参量的变化关系。     

一个张弛振子的超临界子区域

解析导出了描述一种电子张弛振子的分段光滑圆映象在参数空间超临界区域内显示几种不同动力学行为的子区域分界线.这些子区域分别是：允许倍周期分岔发生的区域,禁止倍周期分岔发生的区域,以及完全锁相区域.类似的现象和子区域可以在许多分段光滑系统中观察到. 关键词：     

SDSS-DR8中激变变星候选体的数据挖掘

提出一套适用于在海量光谱中快速发现激变变星的方法。针对SDSS发布的DR8数据,尝试流型学习方法在海量光谱数据挖掘中的应用。首先使用非线性局部线性嵌入方法(LLE)对海量光谱数据进行降维,然后使用人工神经网络对低维数据进行分类,最后对较少数量的候选体进行人工证认。实验共发现了6个新的激变变星候选体,并与传统的PCA方法进行了比较,验证了LLE方法在天文数据挖掘中的可行性。     

LAMOST-DR1中激变变星光谱的数据挖掘研究

LAMOST-DR1是郭守敬望远镜正式巡天发布的首批数据,其数量超过目前世界上所有已知恒星巡天项目的光谱总数。这为进一步扩大特殊和稀少天体如激变变星的数量提供了样本,同时也对天文数据处理方法和技术提出了更高的要求。针对LAMOST的数据特点,提出一种能够在海量天体光谱中自动、快速发现激变变星的方法。该方法使用拉普拉斯特征映射对天体光谱进行降维和重构。结果表明不同类别的天体光谱在拉普拉斯空间中能够得到较明显的区分。在使用粒子群算法对神经网络的参数进行优化后,对LAMOST-DR1的全部数据进行了自动识别。实验共发现了7个激变变星,经过证认,其中2个是矮新星,2个是类新星,1个是高度极化的武仙座AM型。这些光谱,补充了现有的激变变星光谱库。本文验证了拉普拉斯特征映射对天体光谱进行特征提取的有效性,为高维光谱进行降维提供了另一途径。在郭守敬望远镜正式发布的数据中寻找激变变星的首次尝试,实验结果表明该自动化的方法鲁棒性好,速度快,准确率高。该方法也可用于其他大型巡天望远镜的海量光谱处理。     

混沌吸引子的对称破缺激变

许多非线性动力系统都有某种对称性,在不同情形下可有不同的表现形式,但始终保持其对称的特点.不同对称形式间的转变导致对称破缺分岔或激变.关于非线性动力系统中相空间运动轨道的对称破缺分岔,已有大量研究工作,但绝大多数是指周期或拟周期相轨的对称破缺,偶尔提到对称系统中的混沌相轨也存在“对偶性”.最近,在简谐外激Duffing系统周期轨道对称破缺引发鞍-结分岔的研究中,得到了分岔后由Poincaré映射点间断流构成的图像,其中包括两个稳定周期结点、一个周期鞍点,及其稳定流形与不稳定流形,均较规则.本工作研究了正弦 关键词： 对称破缺 混沌 激变 分形吸引域     

常微分方程系统中内部激变现象的研究

应用广义胞映射图论方法研究常微分方程系统的激变.揭示了边界激变是由于混沌吸引子与 在其吸引域边界上的周期鞍碰撞产生的,在这种情况下,当系统参数通过激变临界值时,混 沌吸引子连同它的吸引域突然消失,在相空间原混沌吸引子的位置上留下了一个混沌鞍.研 究混沌吸引子大小(尺寸和形状)的突然变化,即内部激变.发现这种混沌吸引子大小的突然 变化是由于混沌吸引子与在其吸引域内部的混沌鞍碰撞产生的,这个混沌鞍是相空间非吸引 的不变集,代表内部激变后混沌吸引子新增的一部分.同时研究了这个混沌鞍的形成与演化. 给出了对永久自循环胞集和瞬态自循环胞集进行局部细化的方法. 关键词： 广义胞映射 有向图 激变 混沌鞍     

动力学不连续性所导致的奇异排斥子

借助一类具有“映孔”的分段线性一维映象，阐明“映孔导致激发”是“不连续性导致奇异排斥子”出现的结果．此奇异排斥子使得叠代轨道经过映孔逃出原混沌吸引子，从而造成混沌吸引子的突然扩张．证明了叠代轨道在原吸引子中的寿命反比于逃逸速率，并解析地得到了平均寿命随控制参量的变化关系     

逃逸电子不稳定性

本文分析了逃逸电子的加速运动对微观不稳定性的影响,并指出,加速效应改变了波与粒子之间的动力学耦合关系,不稳定机制不能再归结为简单的共振粒子与波的耦合效应。本文在动力学方程和特征线方程中同时引入零级电场,以这种自洽的方式讨论不稳定性问题,并与不考虑加速效应的情形作了比较。结果表明,当共振速度远离逃逸区的边界时,加速效应不导致增长率的显著改变,但当共振速度落在逃逸区的边界附近时,加速效应可能对增长率发生重要影响。 关键词：     

TWO NEW SOLVABLE DYNAMICAL SYSTEMS OF GOLDFISH TYPE

Two new solvable dynamical systems of goldfish type are identified, as well as their isochronous variants. The equilibrium configurations of these isochronous variants are simply related to the zeros of appropriate Laguerre and Jacobi polynomials.     

QUARK SELF-ENERGY DUE TO QUARK-PION INTERACTION

In this paper the quark self-energy with nolocal quark-pion interaction is calculated and the convergent self-energy is obtained. Based on the results it is found that the divergence is merely due to the assumption of pointlike pion made in the calculation.     

激光等离子体相互作用中的受激布里渊散射

本文的研究表明,在亚毫微秒脉宽的高强度激光等离子体相互作用中,如入射激光包含有明显的预脉冲,则能从激光的后向反射率的剧增、后向反激光光谱的红移并加宽、离子总动能与快离子发射的明显减少以及大角度散射激光的增强等方面,自洽地证实受激布里渊散射的发生。 关键词：     

共振吸收引起的冷等离子体波碎

本文采用渐近方法求解了不均匀冷等离子体的修正电容器模型方程(非线性)。Dawson仅给出了一个波碎条件,但应用于不均匀等离子体时是不完备的。本文补充了使其完备化的第二个波碎条件,并同时、唯一地确定了波碎位置与波碎时间,进而导出了热电子最大能量与局部电场振幅的计算公式。新公式的预言,尤其是波碎时间和热电子最大能量与实验符合很好。 关键词：     

AN IMPROVED EFFECTIVE POTENTIAL APPROACH TO DYNAMICAL SYMMETRY BREAKING

We have developed, in this paper, a method for evaluating effective potential for local composite fields based on loop expansion by first renormalizing the generating functional of connected Green's functions and then making the Leqendre transformation. A consistency condition reflecting the fact that no condensate effect occurs at tree level is proposed, which plays an important role in this method. The method is illustrated through the Gross-Neveu model. This method can be applied to a wider class of models than can the auxiliary field method.     

ON CORRECTION-TO-SCALING DUE TO NONLINEARITY OF SCALING FIELDS

The reliabilitu of the hynothesis that two nonlinear scaling fieles g_t and g_h satisfy F_s(g_t,g_h)=|g_t|^2-α Y_±)g_h/|g_t|^Δ) and F_s(g_t,g_h)=|g_t|^2-α/Δ Y₀)g_t/|g_h|^1/Δ),which is adopted in the theory of analytic correction to scaling due to nonlinearity of sca-ling fields, is investigated. It is shown that this hypothesis is a good one only when we take some suitable approximations under the quasi-asymptotic condition, even thou护ignore all the irrelevant variables, so that we can adopt it as a hypothe-sis in the theory with reservations. The third possible source for correction to scaling, the nonlinearity of order parameter,is also pointed out in addition to the source of the irrelevant variables and of the nonlinearitN of scaling fields.