点简支正交各向异性矩形薄板弯曲的精确解

本文利用迭加原理,给出了点简支正交各向异性短形薄板弯曲问题的封闭的级数式解答.简支点的位置和横向载荷的分布均可任意.用本文的级数解给出的算例与以往的数值解是十分一致的.     

文克尔地基上阶梯式矩形薄板的振动

用奇异函数建立文克尔地基上阶梯式矩形薄板自由振动和强迫振动的微分方程并求得其通解,用Ｗ算子给出振型函数的表达式及常见支承条件下板的频率方程,用广义函数的富里叶展开,讨论板在不同载荷作用下的强迫振动响应     

关于非均匀圆柱型正交各向异性图板材料性质的研究

在我们已发表的一文中,根据梁的弯曲理论得到了非均匀圆柱型正交各向异性圆板的折算刚度随半径按指数变化的规律.本文的目的在于进一步证明半径对材料性质的影响.按照平面应力一应交关系,我们得到材料性质的数值E_γ,E_θ,ν_θγ是半径γ的函数.我们所得到的解析结果与实验结果是一致的.     

损伤对粘弹性矩形板非线性动力特性的影响

研究了考虑损伤效应的粘弹性矩形板在横向周期载荷作用下的非线性动力学问题．基于Von Karman方程、Boltzmann叠加原理和连续损伤力学理论,建立了以中面位移表示的考虑损伤效应的粘弹性薄板的非线性动力学方程,然后,应用有限差分法和Newmark法进行求解,并与相应的文献作出了比较．具体讨论了外载荷参数和板的几何尺寸对含损伤效应的粘弹性板非线性动力响应的影响．数值结果表明,考虑损伤效应时,结构的非线性动力响应会发生显著的变化．     

正交异性矩形板后屈曲摄动分析

本文从正交异性板Kármán型大挠度方程出发,以挠度为摄动参数,采用直接摄动法,研究了正交异性矩形板在面内压缩作用下的后屈曲性态.本文讨论了两种面内边界条件,同时考虑了初始挠度的影响.本文给出了多种复合材料板的计算结果.所得结果与实验结果的比较表明二者是一致的.     

正交各向异性板的非对称大变形问题

从各向异性板的基本理论出发,推导出正交各向异性圆板的非对称大变形基本方程,利用Fourier级数把问题的偏微分方程转化为一组可积分求解的非线性常微分方程,并给出利用迭代法求解该问题的基本方法.     

弹性厚矩形板受迫振动的功的互等定理法

本文将功的互等定理法（ＲＴＭ）推广应用于求解基于Ｒｅｉｓｓｎｅｒ理论的厚矩形板受迫振动问题·本文导出了厚矩形板动力基本解；给出了三边固定一边自由厚矩形板在均布简谐干挠力作用下稳态响应的精确解析解·这是计算厚矩形板受振动稳态响应的一个简便通用的方法·     

各向异性矩形板自由振动的一般解析解法

根据各向异性矩形薄板自由振动横向位移函数的微分方程建立了一般性的解析解．该一般解包括三角函数和双曲线函数组成的解,它能满足4个边为任意边界条件的问题．还有代数多项式和双正弦级数解,它能满足4个角的边界条件问题．因此,这一解析解可用于精确地求解具有任意边界条件的各向异性矩形卞的振动问题．解中的积分常数可由4边和4角的边界条件来确定．由此得出的齐次线性代数方程系数矩阵行列式等于零可以求得各阶固有频率及其振型,以四边平夹的对称角铺设复合材料迭层板为例进行了计算和讨论．     

变厚度正交各向异性矩形板非线性非对称弯曲问题的基本方程

在不计体力,考虑了薄膜力引起在z方向的分力,导出了厚度线性变化的正交各向异性矩形板非线性非对称弯曲问题的本构方程;在引进无量纲变量和引入三个小参数的条件下,给出了挠度函数W(x,y)和应力函数Φ(x,y)的无量纲化的支配方程形式．     

剪切变形对直线型正交异性层合圆板大幅度受迫振动的影响*

本文研究了计及横向剪切变形的直线型正交异性层合圆板在简谐载荷q₀cosωt作用下的非线性受迫振动问题.采用伽辽金方法得到强振频率与振幅关系的解析解.最后,分析了横向剪切对板振动的影响,并给出了板的非线性自由振动的非线性周期对线性周期的比值.     

文克尔地基上中面单向受拉(压)的阶梯式单向矩形薄板的振动

用奇异函数建立克尔地基上中面单向受拉（压）的阶梯式单向矩形薄板自由振动和强迫振动的微分方程并求得其通解,用Ｗ算子给出主振型函数的表达式及常见支承条件下板的频率方程,此处导出的各种情况下的影响函数,亦可用于求解相应情况下梁和板的静力弯曲或稳定性问题。     

样条状态变量法分析弹性矩形板的动力响应

应用样条元与状态空间法分析矩形板的动力响应问题.对空间域采用样条元法,对时间域采用现代控制论中的状态空间法.建立了状态变量递推格式,可直接计算结构的动力响应量.文末给出了若干数值算例,计算结果表明,该方法的计算精度与效率是令人满意的.     

非均匀圆柱型正交各向异性圆板的弯曲问题

本文研究了非均匀圆柱型正交各向异性圆板的弯曲问题,求得了折算刚度随半径按指数函数规律变化的非均匀圆柱型正交各向异性圆板在横向均布载荷作用下的通解,并给出了周边固定夹支条件下的精确解。     

矩形厚板的自由振动分析

出了一种新方法来对基于 Mindlin剪切变形理论的矩形厚板进行自由振动分析 .此方法采用了一种新的基函数并结合 pb-2 Rayleigh-Ritz边界函数得到了一种新型的 Ritz方法 .数值结果表明此方法相当精确有效 .     

轴向变速运动弦线的非线性振动的稳态响应及其稳定性

研究具有几何非线性的轴向运动弦线的稳态横向振动及其稳定性．轴向运动速度为常平均速度与小简谐涨落的叠加．应用Hamilton原理导出了描述弦线横向振动的非线性偏微分方程．直接应用于多尺度方法求解该方程．建立了避免出现长期项的可解性条件．得到了近倍频共振时非平凡稳态响应及其存在条件．给出数值例子说明了平均轴向速度、轴向速度涨落的幅值和频率的影响．应用Liapunov线性化稳定性理论,导出倍频参数共振时平凡解和非平凡解的不稳定条件．给出数值算例说明相关参数对不稳定条件的影响．     

构造上正交各向异性半球形凸起凹凸板等效刚度研究

根据半球形凹凸板周期性将其划分得到代表性体元结构.首先研究代表性体元的刚度特性,利用变形等效原理、均质化和刚度组合法得到半球形凹凸板的等效刚度.然后将得到的三个主向刚度代入四边简支板Navier解中求解板中心挠度.通过有限元数值模拟解和Navier解进行对比分析,从而验证该文得到的主向刚度的准确性.然后讨论了代表性体元的材料尺寸对所得等效刚度的影响.随着代表性体元边长与凸起半径的比值逐渐增大,所得结果精度越来越高,且等效刚度公式适用于不同厚度的半球形凹凸板.最后给出了较为简洁的工程应用公式,并给出了凸起半径的近似取值范围和工程应用算例.     

A Technique for Determining the Elastic and Dissipative Properties of Orthotropic Composites in Shear

A new method is presented for the characterization of three principal complex shear moduli of linear viscoelastic orthotropic materials, which is based on the measurement of complex torsional vibration frequencies of three rods of rectangular cross section. The rod-type test specimens are cut out from a composite plate along the principal material axes in the reinforcement plane. It is shown that the torsional stiffness of an elastic rod can be calculated not only by means of the Saint-Venant torsion theory, but also using a relationship obtained from the Reissner-Mindlin theory of plates. The transfer to a viscoelastic model of the material with complex moduli is realized with the help of the correspondence principle. By applying a numerical sensitivity analysis of natural frequencies to the shear moduli, the advisable width-to-thickness ratios of the specimens are found. As an illustration of data processing, the dynamic shear moduli and the loss factors for a GFRP fabric with an epoxy matrix are calculated. A comparison of the method offered with some known static and dynamic methods for determining the shear moduli of orthotropic materials is given.     

四边简支正交异性板双向压屈模态的确定及其临界载荷的显式表达式

Libove曾经证明[1],四边简支的正交异性板在双向压力下的屈曲模态沿x方向和y方向的半波数m和n这两者中必有一者为1.本文将给出m=1或n=1的条件,并确定n=1时m的取值,及m=1时n的取值.从而完全确定了四边简支正交异性板在双向压力下的屈曲模态,并给出了临界载荷的显式表达式.     

正交各向异性椭圆板的弹性失稳

本文以von Kármán型方程为基础并利用一般分支理论讨论了正交各向异性椭圆板在面内边缘均布压力作用下的弹性失稳.利用Liapunov-Schmidt过程证明了单特征值处分支解的存在性并利用小摄动展开得到了分支解的渐近表达式.最后利用有限单元法计算了正交各向异性椭圆板的临界载荷并进行了板的过屈曲分析,还考察了材料和几何参数对稳定性的影响.     

Analytical Solution of the Bending Problem for Rectangular Orthotropic Plates with a Variable in-Plane Stiffness

Mechanics of Composite Materials - The analytical solution of the bending problem for a clamped rectangular plate with a variable in-plane stiffness is found by using the method of superposition....