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中学数学教学大纲指出:要“培养学生具有正确迅速的运算能力”。我觉得在讲一元二次方程及其解法时,除分解因式法、配方法、公式法和 相似文献
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这里一元二次方程的实根分布问题是指实系数一元二次方程 ax~2+bx+c=0(a>0)(l)在某区间D内有实数根时,它的系数a,b,c应满足什么样的充要条件?对这一问题同学们大都采取观察二次函数的图象,利用有关性质及判别式、韦达定理等来综合考虑.由于这样处理问题头绪较多,常常 相似文献
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一元二次方程的整数解历来是数学竞赛中的热点问题之一,题型多变、难度大是这类问题的特点.但其解法仍然是有章可循的,本文就这类问题的解法用实例加以说明. 相似文献
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一元二次方程的整数解问题,就是已知含有参变量的一元二次方程有整数解,求参变量的值.它涉及到根的判别式、求根公式、根与系数的关系、整除等内容,是中考和数学竞赛命题的热点.不少同学对这类问题感到无从下手,本文给出解决此类问题的几种常用策略,供同学们参考. 相似文献
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本文介紹一个解一元二次方程ax~2 bx c=0的一个新方法,也是推导“根之公式”的一个方法。与普通教科书上的方法不同。在方程中,令x=y a,其中y是新的未知数,a是待定的常数。把这个关系式代入方程便得: 相似文献
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构造一元二次方程解题,是数学中的解题技巧之一,利用这一方法解题能化繁为简、化难为易,起到事半功倍的作用。本文例谈构造一元二次方程解几何题。 1 根据二次方程根的定义构造一元二次方程解几何题 当题目中同时含有(或可构造为)am~2 bm c=0和an~2 bn c=0时,可构造一 相似文献
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对于实数a,b,若满足:a+b=p且ab=q,则a,b是关于x的一元二次方程:x2-px+q =0的两个实数根,于是△≥0,即:(-p)2 -4q≥0,则p2≥4q.利用上述构造一元二次方程的方法,通过建立不等式,我们可简洁、有效地解答数学竞赛题,本文举例介绍其应用. 相似文献
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构造一元二次方程解立体几何题311311浙江临安於潜中学叶芳琴一元二次方程的知识应用相当广泛,在一些立体几何问题中,通过构造一元二次方程可使问题化繁为简,事半功倍.本文举例说明如下.例1求证:对任意长方体A,总存在一个与人等高的长方体B,使得B与A的... 相似文献
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构造法是通过观察式子结构的外在特征,再利用适当的逻辑组合,构造出一种新的形式,从而使得数学问题熟悉化、解题思路清晰化的一种解题方法.其本质上是一种创造性思维,同时也是转化与化归思想的具体体现. 相似文献
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<正>构造法是通过观察式子结构的外在特征,再利用适当的逻辑组合,构造出一种新的形式,从而使得数学问题熟悉化、解题思路清晰化的一种解题方法.其本质上是一种创造性思维,同时也是转化与化归思想的具体体现.一元二次方程是初中数学非常重要的知识内容,在高中阶段的学习中,起着承上启下的作用,所以,作为知识衔接点,依旧是一个值 相似文献
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利用公式法解某些特殊的一元二次方程,若能根据方程的特点先将方程适当的恒等变形或将求根公式进行变形再利用,往往能给解题带来很大的方便,现列举两例,供参考. 相似文献
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一、用判别式时不忘二次项系数例1若函数f(x)=(kx~2-6kx+k+1)~(1/2)的定义域为R,求实数k的范围.错解∵f(x)的定义域为R,∴不等式.kx2-6kx+k+1≥0恒成立,∴k>0,△≤0,即k>0,(-6k)2-4k(k+1)≤0,∴0相似文献
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现在计算器的功能越来越强,学会用计算器辅助解题非常值得研究.在让学生理解算理和掌握基本运算的基础上,用计算器进行运算和进行简单规律的探索大有文章可做.教师要鼓励有条件和有兴趣的学生熟练掌握自己拥有的计算器. 相似文献
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一元二次方程问题有几种常见的解法:因式分解法,开平方法,配方法和公式法,在08年的中考试题中,有些省市把一元二次方程与函数图像综合起来,利用两个函数图像的交点 相似文献
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克莱姆法则以前常用于解线性方程组。本文将应用它来研究多个一元二次方程的公共根问题。 (一)两个一元二次方程的公共根 两个一元二次方程的公共根有一个,有两个或者 相似文献