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向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,它可以沟通代数、几何与三角函数,也是考查学生思维能力很好的载体,因此向量是高考的重点内容之一.向量的核心内容可以概括成“两个定理、三种形式、四类运算”.两个定理是指共线向量性质定理和平面向量基本定理;三种形式为几何形式(作图)、代数形式、坐标形式; 相似文献
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[考试内窖及考试要求]考试内容:向量,向量的加法与减法,实数与向量的积.平面向量的坐标表示,线段的定比分点,平面向量的数量积,平面两点间的距离,平移,正弦定理。余弦定理.斜三角形解法. 相似文献
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1本单元重、难点分析 本单元的重点:空间向量的运算和运算律,空间向量基本定理及其推论。两个向量的数量积,空间向量的坐标运算,央角公式,距离公式.斜线与平面所成角的概念。二面角的概念,两个平面垂直的判定和性质.四种距离的计算等. 相似文献
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新课程标准已经在江苏实施了多年,在新课标中对向量部分的内容有这样的解释:向量既是代数的对象,又是几何的对象,它是沟通代数与几何的桥梁.《标准》要求学生掌握向量的加、减、数乘、数量积的运算.向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,是沟通代数与几何的一种工具,体现了数形结合的思想. 相似文献
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本单元的重点:空间向量的加减、数乘以及数量积的运算,向量共线、共面及其基本定理,向量的坐标形式及其运算,空间的夹角与距离.其中夹角(异面直线所成的角、斜线与平面所成的角、二面角等)与距离(点点距、点线距、点面距等)一直是高考考查的重点和热点. 相似文献
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许多报刊杂志上对三角形在四面体中的类比作了详尽的阐述.事实上,由三角形的一些重要定理也能类比得到三棱柱的许多相似的重要定理.笔者对此作了一些浅探,以揭示平面图形与空间图形的内在联系及和谐统一的数学美. 相似文献
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通过GeoGebra软件,将原本抽象的数学概念和定理予以直观化、动态化,分别从几何和代数两方面来揭示数学对象的本质,从而加强学生对数学抽象概念和定理的透彻理解.以“平面向量基本定理及坐标表示”的教学为例,探究GeoGebra软件在辅助平面向量教学方面的应用. 相似文献
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通常向量这一内容多放在高中阶段进行教学,而作为一种尝试,上海的中小学数学课程标准将这一内容分散在初中与高中两个学段.近一段时问,闵行区数学骨干教师培养基地组织各位成员就初中的向量教学展开探索性研究,取得了良好的效果.本文试图对平行向量定理的教学谈一点看法. 相似文献
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数学概念、公式、图形以及数学法则、算律、定理的内在本质的形式化可以称之为数学结构.在几何、代数、三角、向量等数学领域的诸多方面都有其各自特有的数学结构.经过深入地思考,这些数学结构可以作为“基本”式、量、图,而要解决的相关问题即可化归为“基本”式、量、图的问题. 相似文献
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1 重、难点分析本单元学习的重点是 :1)向量的概念 ;2 )向量的运算及其性质 ;3)向量及其运算的坐标表示 .我们知道 ,在平面上取定一点O后 ,平面上的任意点P就与向量OP成一一对应 ,这样关于点的几何问题就与向量联系起来 ,由于向量可以进行运算 ,因此通过向量也就把代数运算引入到几何中 .所以 ,用代数的方法 (向量运算的方法 )处理几何问题是本单元内容中渗透的重要数学思想方法 .具体地 ,由向量的线性运算 (向量的加法、实数与向量的积 )可以得到两向量平行的充要条件及定比分点公式 ;由向量的数量积运算可以得到两向量垂直的充要条件及… 相似文献
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立体几何中的探索性问题是近年高考命题的一个新的亮点,它侧重考查学生观察发现、类比转化以及运用数学知识分析和解决数学问题的能力.利用空间向量的有关知识,可以有效解决这类问题,它无须进行复杂繁难的作图、论证、推理,只须通过坐标或向量运算进行判断.在解题过程中,往往把“是否存在”问题转化为“点的坐标是否有解”、 相似文献